11.2 直角三角形全等的判定(HL)(广东省中山市)

课件18张PPT。11.2 探索直角三角形全等的条件回
顾
与
思
考1、识别两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3、如图，AB BE于B，DE BE于E，⊥ ⊥ 2、如图,Rt △ ABC中，直角边 、 ，斜边 。BCACAB（1）若 ∠ A= ∠ D，AB=DE，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）
根据 （用简写法）△△ 全等ASA（2）若 ∠ A= ∠ D，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△△ 全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ 全等SSS想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,
会不会有自身独特的判定方法呢 ?不一定动动手 做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.同桌的两位同学把自己所画的三角形重叠在一起，发现了什么？你发现了什么？Rt△ABC≌Rt△A′B′C′引出：直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”或“H.L.”.斜边、直角边公理 (HL)推理格式∴在Rt△ABC和Rt△ 中AB=BC=∴Rt△ABC ≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(HL)想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法——“HL”.例4已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证： BC=AD.1、已知,如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC
求证：AD//BC.挑战自我:2、已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用（HL）全等识别法说明AD平分∠BAC. 3、已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE
求证：OB=OC.4、已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, 且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEF5. 已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD
求证：CE=DE 6. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∴Rt△ ADB ≌Rt△ADC (H.L.)
∴BD=CD小结：同学们，谈谈你在这节课里有什么收获？作业：课本第16页：第7、8两题