人教版四年级上册数学8.3 田忌赛马问题课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第3课时 田忌赛马问题
第八单元 数学广角——优化
1. 了解“以弱胜强”的对策，体会策略的重要性。
2. 学会有序思考，能从具体数据中抽象出一般规律，
并能运用规律解决一些简单的实际问题。
学习目标
一、典故引入
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
比赛结果，田忌胜两场输一场。由于比赛规则是“三局两胜”，所以田忌赢了齐王。还是原来的马，只是调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。
对策问题
二、探究新知
场次 获胜方
第一场
第二场
第三场
齐王
田忌
田忌
齐
上等马
中等马
下等马
田
上
上
中
中
下
下
二、探究新知
齐
田
上
上
中
中
下
下
本场胜者
第一场
第二场
第三场
第一次比赛
二、探究新知
齐
齐
齐
二、探究新知
齐
上等马
中等马
下等马
田
上
上
中
中
下
下
本场胜者
第一场
第二场
第三场
第二次比赛
三局两胜
齐
田
田
齐王 田忌
第一次比赛
齐王 田忌
二、探究新知
第一场
第二场
第三场
齐王
齐王
齐王
本场
胜者
上
中
下
上
中
下
第一场
第二场
第三场
齐王
田忌
田忌
第二次比赛
下
上
中
本场
胜者
上
中
下
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
二、探究新知
齐王 田忌
第一场
第二场
第三场
齐王
田忌
田忌
第二次比赛
下
上
中
本场
胜者
上
中
下

齐王
田忌1
上
中
下
齐王
上
中
下
第一场
第二场
第三场
获胜方

齐王
田忌1
田忌2
上
中
下
齐王
上
中
下
上
下
中
齐王
第二场
第三场
获胜方
第一场

齐王
田忌1
上
中
下
齐王
上
中
下
田忌2
上
下
中
齐王
田忌3
中
上
下
齐王
第一场
第二场
第三场
获胜方

齐王
田忌1
上
中
下
齐王
上
中
下
田忌2
上
下
中
齐王
田忌3
中
上
下
齐王
田忌4
中
下
上
齐王
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
田忌1
上
中
下
齐王
上
中
下
田忌2
上
下
中
齐王
田忌3
中
上
下
齐王
田忌4
中
下
上
齐王
田忌5
下
上
中
田忌
第一场
第二场
第三场
获胜方

齐王
田忌1
上
中
下
齐王
上
中
下
第一场
第二场
第三场
获胜方
田忌2
上
下
中
齐王
田忌3
中
上
下
齐王
田忌4
中
下
上
齐王
田忌5
下
上
中
田忌
田忌6
下
中
上
齐王

齐王
田忌1
上
中
下
齐王
上
中
下
田忌2
上
下
中
齐王
田忌3
中
上
下
齐王
田忌4
中
下
上
齐王
第一场
第二场
第三场
获胜方
田忌6
下
中
上
齐王
田忌5
下
上
中
田忌
下
田忌实施最优策略的基本条件：
（1）齐王先出，且知晓齐王的出场顺序。
（2）全盘考虑，田忌一方必须以最弱的马对齐王
最强的马，然后再依次应对，从而整体取胜。
二、探究新知
小东和小英玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出1张牌，各出3次，不准重复，三局两胜。小英如何出牌才能获胜？
我出牌的顺序是
9、7、5
我手中有8、6、3三张牌
小东 小英



三、巩固运用
胜
3
8
6
9
7
5
第一局
第二局
第三局
小东和小英玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出1张牌，各出3次，不准重复，三局两胜。小英如何出牌才能获胜？
我出牌的顺序是
5、7、9
小东
我手中有8、6、3三张牌
小英
小东 小英



胜
三、巩固运用
3
8
6
5
7
9
第一局
第二局
第三局
小东和小英玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出1张牌，各出3次，不准重复，三局两胜。小英如何出牌才能获胜？
小东
小英
小东 小英



胜
三、巩固运用
3
8
6
5
7
9
第一局
第二局
第三局
小东 小英



3
8
6
9
7
5
第一局
第二局
第三局
小东和小英玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出1张牌，各出3次，不准重复，三局两胜。小英有必胜的策略吗？
我出牌的顺序是
5、7、9
小东
我手中有2、6、3三张牌
小英
小东 小英



不可能获胜
三、巩固运用
6
5
7
9
第一局
第二局
第三局
2.拍球比赛（四局三胜）
甲队 最好成绩（下/分）
乙队 最好成绩（下/分）
如果比赛中每个人都能正常发挥，乙队怎样对阵才能获胜？（连一连）
甲队: 陆莎 陶欣然 杜小雯 程刚
乙队: 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
三、巩固运用
陆莎
陶欣然
杜小雯
程刚
230
205
180
155
肖刚
何文龙
刘佳佳
朱曼
210
190
165
150
甲队: 陆莎 陶欣然 杜小雯 程刚
乙队: 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
2. 拍球比赛（四局三胜）
三、巩固运用
230 205 180 155
210 190 165 150
2.拍球比赛（五局三胜）
甲队 最好成绩（下/分）
乙队 最好成绩（下/分） 宋圆圆
220
如果比赛中每个人都能正常发挥，乙队怎样对阵才能获胜？（连一连）
甲队: 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
乙队: 宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
三、巩固运用
陆莎
陶欣然
杜小雯
程刚
赵天骁
230
205
180
155
220
肖刚
何文龙
刘佳佳
朱曼
210
190
165
150
五局三胜
2. 拍球比赛（五局三胜）
三、巩固运用
甲队: 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
乙队: 宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
230 220 205 180 155
220 210 190 165 150
2. 拍球比赛（五局三胜）
三、巩固运用
甲队: 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
乙队: 宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
230 220 205 180 155
220 210 190 165 150
2. 拍球比赛（五局三胜）
三、巩固运用
甲队: 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
乙队: 宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
230 220 205 180 155
220 210 190 165 150
2. 拍球比赛（五局三胜）
三、巩固运用
①
②
③
④
知己知彼
对策问题
全盘考虑
整体取胜
四、全课小结