第5单元分数四则混合运算精选题（单元测试）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元分数四则混合运算精选题（单元测试）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 15:51:35 | ||
图片预览
文档简介
第5单元分数四则混合运算精选题（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
2．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
3．下列（ ）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
A．6 B． C． D．
4．一个梯形，上底是3米，下底是2米，高是米，则面积是（ ）。
A．3平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
5．下面四个算式计算结果最小的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一辆汽车3小时行了全程的，照这样计算，还要（ ）小时才能到达。
A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题
7．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
8．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
9．64是( )的；比30千克多是( )千克。
10．小明读一本课外书，12天读了这本书的，已读的页数和剩下的页数的比是( )。照这样计算，还要( )天才能全部读完。
11．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是( )平方厘米。
12．算“24点”是一种数学游戏；把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）联结起来，使得运算结果为24，注意每个数字只能用一次，请你用“4、4、7、7”这4个数字算“24点”，列出的算式是( )。
三、判断题
13．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
14．。( )
15．差是减数的，则差是被减数的。( )
16．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放8个红球。( )
17．一项工作，甲做了，乙做了余下的，两人做的一样多．( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．计算下面各题，简算的要简算。
20．解方程。
x÷4＝ x＋x＝ ＋x＝
五、解答题
21．10岁儿童平均每分钟心跳大约是90次。新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多。
（1）在图中画出表示“新生儿平均每分钟心跳次数”的线段。
（2）新生儿平均每分钟心跳大约多少次？
22．王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
23．东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
24．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？
25．公园有两块草坪，面积一共是4.8公顷，已知甲草坪的与乙草坪的一共是1.72公顷。这两块草坪的面积各是多少公顷？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
2．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。
【详解】×＋×＝×＋÷
填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
4．B
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（3＋2）×÷2
＝5×÷2
＝（平方米）
故选择：B
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，掌握公式，认真计算即可。
5．A
【分析】根据计算分数四则混合运算的方法计算出结果，即可比较它们的大小。
【详解】A．
＝
＝
B.
＝
＝
C.
＝
＝
D.
＝
＝
＞＞＞
故答案为：A
【点睛】此题主要考查分数四则混合运算的计算及分数大小的比较。
6．A
【分析】把全程看作单位“1”，一辆汽车3小时行了全程的，用除法求出1小时行了全程的分率，1－求出剩下的路程，再除以1小时行全程的分率求出还需要的时间。
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷
＝2（小时）
故答案为：A
【点睛】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。
7．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
【点睛】关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
8． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
9． 96 42
【分析】把第一个括号看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用64÷即可求出结果；
把30千克看作单位“1”，求比30千克多是多少千克，就是求30千克的（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出结果。
【详解】64÷
＝64×
＝96
30×（1＋）
＝30×
＝42（千克）
64是96的，比30千克多是42千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10． 3∶2 8
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，还剩这本书的（1－）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
1÷（÷12）－12
＝1÷（×）－12
＝1÷－12
＝1×20－12
＝20－12
＝8（天）
【点睛】本题考查比的意义以及分数四则混合运算计算；关键是单位“1”的确定。
11．25
【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后重合部分占原梯形的1－＝，所以阴影部分的面积就是梯形面积的－＝，已知阴影部分的面积是5平方厘米，用5÷，即可求出原来梯形的面积。
【详解】1－＝
5÷（－）
＝5÷
＝5×5
＝25（平方厘米）
如图，，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查的是简单图形的折叠问题。关键弄清阴影部分占梯形面积的几分之几。
12．7×（4－4÷7）
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数“4、4、7、7”，7×＝24，4÷7＝，4－＝；由此可以得出答案（答案不唯一）。
【详解】由分析可得：
7×（4－4÷7）
＝7×
＝24
【点睛】要使四个数用数学运算符号或括号把它们连接起来，使计算的结果为24，一般使用逆推法，根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。
13．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．×
【分析】按照计算顺序从左至右依次计算出结果，即可判断。
【详解】
＝×8×5
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的混合计算，要重点掌握。
15．√
【分析】根据被减数＝减数＋差，差是减数的，把减数看作单位“1”，差是，则被减数是（1＋），进而根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用差÷被减数即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查了学生对减法各部分之间的关系理解和根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答问题。
16．×
【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3，
＝18－9－3，
＝6（个）；
答：应该再往口袋中放6个红球；
故答案为：×。
【点睛】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。
17．√
【解析】略
18．；6；7；
0.008；；；
【解析】略
19．；17；；
【分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算；
（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×，再根据乘法分配律，原式化为：×－×，再进行计算；
－×÷，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法。
【详解】÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－）×42
＝×42－×42
＝35－18
＝17
（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝1－
＝
－×÷
＝－÷
＝－×
＝－
＝－
＝
20．x＝6；x＝；x＝
【分析】x÷4＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x÷4＝
解：x＝×4
x＝
x＝÷
x＝×
x＝6
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＋x＝
解： x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
21．（1）见详解；
（2）135次
【分析】（1）把10岁儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，表示新生儿每分钟心跳的次数的线段，比表示10岁儿童每分钟心跳的线段多这样的1份，即多，求新生儿平均每分钟心跳次数；
（2）根据分数乘法的意义，用10岁儿童每分钟心跳的次数乘（1＋），就是新生儿平均每分钟心跳的次数。
【详解】（1）图中画出表示“新生儿平均每分钟心跳次数”的线段（下图）
（2）
＝
（次）
答：新生儿平均每分钟心跳大约135次。
【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；解答分数乘、除法应用题时，画线段图帮助理解题意是常用的方法。
22．线段图见详解；鸡有60只；鸭有48只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
23．剪纸社团：63人；书法社团：84人
【分析】设参加书法社团的有x名同学；根据题意，如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔，用钢笔的总数减去书法社团的人数，等于剪纸社团的人数的，即105－x＝剪纸社团人数×；如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔，钢笔的总数减去书法社团人数的一半等于剪纸社团人数，即105－x＝剪纸社团人数。解方程：105－x＝（105－x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设书法社团人数有x名同学，则剪纸社团人数为105－x名。
105－x＝（105－x）×
105－x＝105×－×x
x－x＝105－35
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝84
剪纸社团人数：105－84×
＝105－42
＝63（人）
答：剪纸社团人数有63人，书法社团人数有84人。
【点睛】解答本题的关键是明确奖励剪纸社团每人一支钢笔与奖励书法社团每人一支钢笔之间的关系，设出未知数，找出它们之间的量，列方程，解方程。
24．16人
【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。
【详解】8÷（－）
＝8÷
＝72（人）
72×＝16（人）
答：阅览室里原来有女生16人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。
25．甲草坪3公顷，乙草坪1.8公顷
【分析】两块草坪面积一共是4.8公顷，可设乙草坪面积是x，则甲草坪面积是4.8－x，又因为甲草坪的与乙草坪的一共是1.72公顷，据此列出方程并求解。
【详解】解：设乙草坪面积是x，则甲草坪面积是4.8－x
x＋×（4.8－x）＝1.72
x－x＋1.6＝1.72
x＝0.12
x＝1.8
甲草坪面积：4.8－x＝4.8－1.8＝3（公顷）
答：甲草坪面积是3公顷，乙草坪面积是1.8公顷。
【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是理清题目中的等量关系。
一、选择题
1．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
2．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
3．下列（ ）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
A．6 B． C． D．
4．一个梯形，上底是3米，下底是2米，高是米，则面积是（ ）。
A．3平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
5．下面四个算式计算结果最小的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一辆汽车3小时行了全程的，照这样计算，还要（ ）小时才能到达。
A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题
7．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
8．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
9．64是( )的；比30千克多是( )千克。
10．小明读一本课外书，12天读了这本书的，已读的页数和剩下的页数的比是( )。照这样计算，还要( )天才能全部读完。
11．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是( )平方厘米。
12．算“24点”是一种数学游戏；把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）联结起来，使得运算结果为24，注意每个数字只能用一次，请你用“4、4、7、7”这4个数字算“24点”，列出的算式是( )。
三、判断题
13．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
14．。( )
15．差是减数的，则差是被减数的。( )
16．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放8个红球。( )
17．一项工作，甲做了，乙做了余下的，两人做的一样多．( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．计算下面各题，简算的要简算。
20．解方程。
x÷4＝ x＋x＝ ＋x＝
五、解答题
21．10岁儿童平均每分钟心跳大约是90次。新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多。
（1）在图中画出表示“新生儿平均每分钟心跳次数”的线段。
（2）新生儿平均每分钟心跳大约多少次？
22．王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
23．东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
24．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？
25．公园有两块草坪，面积一共是4.8公顷，已知甲草坪的与乙草坪的一共是1.72公顷。这两块草坪的面积各是多少公顷？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
2．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。
【详解】×＋×＝×＋÷
填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
4．B
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（3＋2）×÷2
＝5×÷2
＝（平方米）
故选择：B
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，掌握公式，认真计算即可。
5．A
【分析】根据计算分数四则混合运算的方法计算出结果，即可比较它们的大小。
【详解】A．
＝
＝
B.
＝
＝
C.
＝
＝
D.
＝
＝
＞＞＞
故答案为：A
【点睛】此题主要考查分数四则混合运算的计算及分数大小的比较。
6．A
【分析】把全程看作单位“1”，一辆汽车3小时行了全程的，用除法求出1小时行了全程的分率，1－求出剩下的路程，再除以1小时行全程的分率求出还需要的时间。
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷
＝2（小时）
故答案为：A
【点睛】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。
7．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
【点睛】关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
8． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
9． 96 42
【分析】把第一个括号看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用64÷即可求出结果；
把30千克看作单位“1”，求比30千克多是多少千克，就是求30千克的（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出结果。
【详解】64÷
＝64×
＝96
30×（1＋）
＝30×
＝42（千克）
64是96的，比30千克多是42千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10． 3∶2 8
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，还剩这本书的（1－）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
1÷（÷12）－12
＝1÷（×）－12
＝1÷－12
＝1×20－12
＝20－12
＝8（天）
【点睛】本题考查比的意义以及分数四则混合运算计算；关键是单位“1”的确定。
11．25
【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后重合部分占原梯形的1－＝，所以阴影部分的面积就是梯形面积的－＝，已知阴影部分的面积是5平方厘米，用5÷，即可求出原来梯形的面积。
【详解】1－＝
5÷（－）
＝5÷
＝5×5
＝25（平方厘米）
如图，，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查的是简单图形的折叠问题。关键弄清阴影部分占梯形面积的几分之几。
12．7×（4－4÷7）
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数“4、4、7、7”，7×＝24，4÷7＝，4－＝；由此可以得出答案（答案不唯一）。
【详解】由分析可得：
7×（4－4÷7）
＝7×
＝24
【点睛】要使四个数用数学运算符号或括号把它们连接起来，使计算的结果为24，一般使用逆推法，根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。
13．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．×
【分析】按照计算顺序从左至右依次计算出结果，即可判断。
【详解】
＝×8×5
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的混合计算，要重点掌握。
15．√
【分析】根据被减数＝减数＋差，差是减数的，把减数看作单位“1”，差是，则被减数是（1＋），进而根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用差÷被减数即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查了学生对减法各部分之间的关系理解和根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答问题。
16．×
【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3，
＝18－9－3，
＝6（个）；
答：应该再往口袋中放6个红球；
故答案为：×。
【点睛】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。
17．√
【解析】略
18．；6；7；
0.008；；；
【解析】略
19．；17；；
【分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算；
（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×，再根据乘法分配律，原式化为：×－×，再进行计算；
－×÷，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法。
【详解】÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－）×42
＝×42－×42
＝35－18
＝17
（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝1－
＝
－×÷
＝－÷
＝－×
＝－
＝－
＝
20．x＝6；x＝；x＝
【分析】x÷4＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x÷4＝
解：x＝×4
x＝
x＝÷
x＝×
x＝6
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＋x＝
解： x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
21．（1）见详解；
（2）135次
【分析】（1）把10岁儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，表示新生儿每分钟心跳的次数的线段，比表示10岁儿童每分钟心跳的线段多这样的1份，即多，求新生儿平均每分钟心跳次数；
（2）根据分数乘法的意义，用10岁儿童每分钟心跳的次数乘（1＋），就是新生儿平均每分钟心跳的次数。
【详解】（1）图中画出表示“新生儿平均每分钟心跳次数”的线段（下图）
（2）
＝
（次）
答：新生儿平均每分钟心跳大约135次。
【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；解答分数乘、除法应用题时，画线段图帮助理解题意是常用的方法。
22．线段图见详解；鸡有60只；鸭有48只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
23．剪纸社团：63人；书法社团：84人
【分析】设参加书法社团的有x名同学；根据题意，如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔，用钢笔的总数减去书法社团的人数，等于剪纸社团的人数的，即105－x＝剪纸社团人数×；如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔，钢笔的总数减去书法社团人数的一半等于剪纸社团人数，即105－x＝剪纸社团人数。解方程：105－x＝（105－x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设书法社团人数有x名同学，则剪纸社团人数为105－x名。
105－x＝（105－x）×
105－x＝105×－×x
x－x＝105－35
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝84
剪纸社团人数：105－84×
＝105－42
＝63（人）
答：剪纸社团人数有63人，书法社团人数有84人。
【点睛】解答本题的关键是明确奖励剪纸社团每人一支钢笔与奖励书法社团每人一支钢笔之间的关系，设出未知数，找出它们之间的量，列方程，解方程。
24．16人
【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。
【详解】8÷（－）
＝8÷
＝72（人）
72×＝16（人）
答：阅览室里原来有女生16人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。
25．甲草坪3公顷，乙草坪1.8公顷
【分析】两块草坪面积一共是4.8公顷，可设乙草坪面积是x，则甲草坪面积是4.8－x，又因为甲草坪的与乙草坪的一共是1.72公顷，据此列出方程并求解。
【详解】解：设乙草坪面积是x，则甲草坪面积是4.8－x
x＋×（4.8－x）＝1.72
x－x＋1.6＝1.72
x＝0.12
x＝1.8
甲草坪面积：4.8－x＝4.8－1.8＝3（公顷）
答：甲草坪面积是3公顷，乙草坪面积是1.8公顷。
【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是理清题目中的等量关系。