5.2 分式的乘除法同步课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.2 分式的乘除法
素养目标
技能目标
知识目标
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算。
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力。加深对从特殊到一般的数学思想的认识。
教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想；学会解决一些与分式乘除有关的实际问题，提高用数学的意识。
教学重点
教学难点
分式乘除法和乘方的运算法则及其应用。
分子、分母是多项式的分式的乘除法运算。
思考1：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘法法则吗？
观察下列运算：
猜一猜， ＝？与同伴交流.
乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
上述法则用式子表示为：
思考2：
类比分数的乘法法则，你能说出分式的除法法则吗？
观察下列运算：
猜一猜 ， 与同伴交流.
除法法则：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
例1.
计算下列式子：
解:（1）
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
例1.
计算下列式子：
分式中分子、分母为多项式，在应用乘除法法则之前，应先对其因式分解，也是为后面分式的约分做准备。
解：（3）
（4）
3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。
2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。
议一议.
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
想一想.
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
议一议
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
你对他们两人的做法有何看法？
（1）整个西瓜的体积为 ；
西瓜瓤的体积为
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为
解： 设西瓜的半径为R，根据题意，可得
（3）我认为买大西瓜合算.由 可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小，
的值越大， 也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜合算.
思想方法
转化思维，类比思维，特殊到一般，整体思想。
乘除法运算法则
内容：(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．
用式子表达为：
(2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．
用式子表达为：
运算顺序：
分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的．
运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算．
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？




2.计算 的结果为（ ）
A. B. C. D.
A
3.　计算：
解：
＝x.
【解析】利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．
4.先化简，再求值：
习题5.3第1、2题