5.1 认识分式（第1课时）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
5.1 认识分式
（第一课时）
素养目标
技能目标
知识目标
使学生明白分式的定义及其含义。了解分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件。
让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步培养符号感。
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律。经历对具体问题的探索过程。
教学重点
教学难点
使学生明白分式的定义及其含义，掌握分式有意义的条件。
了解分式与整式概念的区别，对任意给出的有理式能够正确进行区分。
思考1：
什么是整式？
单项式和多项式统称为整式。
思考2：
什么是单项式？并举例说明。
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
思考3：
什么事多项式？并举例说明。
几个单项式的和叫做多项式。
做一做
1. 面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
做一做
2. 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
做一做
3. 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
议一议
上面问题中出现了代数式 ， ， ， ，它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
（观察分母）
从形式上都具有分数 形式
分母中是否含有字母
分子A、分母 B 都是整式
分式的定义
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零.
理解要点：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；
（3）A称为分式的分子，B为分式的分母（不能等于0）.
做一做
1.有下列式子： 其中是分式的有（ ）
A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
B
判断时，注意含有 的式子， 是常数，不是“字母”。
例1.
（1）当a=1，2，-1时，分别求分式 的值
（2）当a取何值时，分式 有意义？
例1.
（1）当a=1，2，-1时，分别求分式 的值
（2）当a取何值时，分式 有意义？
分式有意义、无意义的条件：
在 中，
当B≠0，即分母不等于0时，分式有意义；
当B=0，即分母等于0时，分式无意义.
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题.
做一做
当x取什么值时，下列分式有意义？
解：
(1)由x－1≠0，得x≠1.
所以当 x≠1时，分式 有意义．
(2)由x2－9≠0，得x≠±3.
所以当x≠±3时，分式 有意义．
分式 的值为零应满足什么条件？
当 A=0且 B≠0 时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
想一想
例2.
当x为何值时，分式 的值为零
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
∴ x ≠ 1.
而 x－1≠0，
∴ x = ±1，
则 x2 － 1=0，
的值为零.
∴当x =﹣1时，分式
思想方法
逆向思维，转化思维，整体思想。
分式的概念
概念：一个整式 A除以一个非零整式B（B中含字母,B≠0）所得的商 .
应用：列分式；求分式的值。
三个条件
1.分式无意义的条件：分母=0；
2.分式有意义的条件：分母≠0；
3.分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0。
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的是（ ）
A. B. C. D.
A
因此当 　　 时，
解: （1）当2x-3=0，即 　　 时，
分式的值不存在.
2. 当x取什么值时，分式 的值.
（1）不存在；（2）等于0？
即 x=2 时，
分式 的值等于0.
（2）当 x -2=0，
有2x-3=1 ≠0，
因此当x=2 时，
习题5.1第1、2题