6.3 相似图形同步练习（含答案）

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6.3相似图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组图形中，是相似图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．剪纸是我国传统的民间艺术，在创作时，将纸片进行一系列操作，剪出图样后再展开，即可得到一由湖光倒影的美景．这体现了数学中的(　　)
A．图形的轴对称 B．图形的平移
C．图形的旋转 D．图形的相似
3．下列说法不正确的是（ ）
A．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似
B．若线段，，则
C．两个边数相等的正多边形相似
D．若两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的周长比是
4．下面图形中，相似的一组是( )
A． B． C． D．
5．两个相似多边形的相似比是：，则这两个多边形的周长比是（ ）
A．： B． C．： D．：
6．下列各组图形中相似的图形是（ ）
A．对应边成比例的多边形 B．四个角都对应相等的两个梯形
C．有一个角相等的两个菱形 D．各边对应成比例的两个平行四边形
7．如图，已知四边形四边形，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
8．两个相似五边形的相似比为 2：3，则它们的面积比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
9．将矩形按照如图所示的方式向外扩张得到新矩形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸，若所得新矩形与原矩形相似，则的值的个数可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数个
10．已知线段a、b，求作线段x，使，正确的作法是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合）平分，交PM于点E，交PQ于点F．
(1) ．
(2)若，则 ．
12．相似多边形的性质：
（1）相似多边形的对应角 ，对应边 ．
（2）相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ．
13．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是
14．如图，△ABC中，BD是中线，AE是高，BD交AE于点F，FG∥AB，交BE于点G，若AE＝BD，DF＝5，GB＝，则BF＝ ．
15．若，则 ．
16．顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是 ．
17．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：①ED⊥DF；②AG＝cm；③CE＝3cm；④点D到线段AC的距离是2cm．其中结论正确结论的序号是 ．
18．如图，AB∥CD∥EF，若，则 ．
19．将一张A3纸对折并沿折痕裁开，得到2张A4纸．已知A3纸和A4纸是两个相似的矩形，则矩形的短边与长边的比为 ．
20．把一个矩形剪去一个正方形后，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为 ．
三、解答题
21．如图，在中，D，E分别是边，上的点，且.
(1)若，，，求的长；
(2)若，且周长为，求的周长.
22．把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？
23．如图为平行四边形的边延长线上一点，分别交、于、.
（1）求证：；
（2）若，，求.
24.如图，在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．D
5．D
6．C
7．C
8．C
9．D
10．C
11． 1
12． 相等 成比例 相似比 相似比的平方
13．27cm2
14．．
15．
16．
17．①②
18．．
19．
20．
21．（1）的长为；（2）的周长为.
22．原长方形的长与宽之比为．
23．（1）略；（2）16.
24．或时矩形与矩形相似.
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