3.2 中位数与众数分层练习（含答案）

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3.2中位数与众数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有一组数据：2、4、4、5、8，这组数据的众数是（　　　）
A．2 B．4 C．5 D．8
2．2022年12月4日11时01分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离返回地球，为了欢迎在中国空间站出差183天的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛．有9名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．频率 C．平均数 D．中位数
3．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
这15名男同学引体向上数的中位数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
体温（单位：℃） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
5．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩（分） 80 85 90 95
人数（人） 1 2 5 2
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．9
6．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中不正确的是( )
A．中位数是80 B．众数是80 C．平均数是82 D．极差是40
7．宜春是国家历史文化名城，唐代韩愈写下“莫以宜春远，江山多胜游”的诗句，商代文明“吴城遗址”、唐代名窑“洪州窑”、世界现存最早的地方天文台“宜春鼓楼”、“秋收起义纪念地”、“湘赣鄂革命纪念馆”等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：，5，，5，（单位：人），这组数据的众数是（　　）
A． B．5 C． D．
8．某班体育委员记录了九名同学参加定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：
投中次数 1 2 3 4 5
人数 1 2 1 3 2
则关于这九名同学投中次数组成的数据的中位数、众数分别为（ ）
A．3，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5
9．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．5，5，6 B．9，5，5 C．5，5，5 D．2，6，5
10．为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，某学校在开展篮球社团活动中，其中某小组篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（ ）
年龄（岁） 14 15 16 17 18
人数（人） 1 4 3 3 2
A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15
二、填空题
11．一组数据2，3，1，3，5，4，这组数据的众数是 ．
12．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的众数是 ．
13．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．
14．某校八年级一班40名同学中，有13岁的5人，14岁的18人，15岁的14人，16岁的3人，则该班同学年龄的中位数是 岁．
15．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（）
天数（天） 3 3 4 2 2
这天中，小宁体温的中位数为 ．
16．“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据 1、2、3、1、5 中，中位数是 ．
17．一组数据3，2，x，1，5的众数是5，则这组数据的中位数是 ．
18．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 ．
19．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，4，4，3，5，则这组数据的中位数是 ．
20．2013年中国长6625消夏节活动中，参加净月潭瓦萨国际森林徒步节的志愿者的年龄分布如图，这些志愿者年龄的众数是 ．
三、解答题
21．某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26
（1）上述数据中，众数是__________万元，中位数是__________万元，平均数是__________万元；
（2）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．
22．习近平总书记强调：“红色基因就是要传承．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记，我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因，读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有800名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
整理数据：
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 10 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75 b
八年级 78 c 80.5
请回答下列问题：
（1）在上面两个表格中：a＝，b＝，c＝；
（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．
23．4月23日是世界读书日，某校为了解同学们的课外阅读情况，随机抽取20名同学，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：）进行调查，过程如下：
收集数据：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：
时间x（）
人数 3 a 8 b
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m 81
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；______；
(2)已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标，请估计达标的学生数；
(3)设阅读一本课外书的平均时间为，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
24．某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：）
170～174 175～179 180～184 185～189
甲车间 1 3 4 2
乙车间 0 6 2 2
（1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；
（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？
（3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？
25．为了解某产品的线上销售情况，某销售APP平台统计了该产品网络推销员的营业额（单位：万元），按营业额数据进行分组统计，绘制出如下统计图①和图②，回答下列问题：
（1）该产品网络推销员总人数为 　 　人，图①中m的值为 　 　；
（2）在图②中补上各组的营业额；
（3）求统计的营业额数据的平均数和中位数．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．B
6．C
7．B
8．C
9．C
10．C
11．3
12．3
13．
14．14
15．
16．2
17．3
18．3
19．//
20．20．
21．（1）26，25，24；（2）不能．
22．（1）11，77.5，81；（2）120人；（3）八年级
23．(1)，，
(2)300人
(3)16本
24．（1）， ；（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内；（3）乙车间的合格率高
25．（1）25、28；（2）略；（3）18.6万元，18万元
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