4.3 等可能条件下的概率（二）分层练习（含答案）

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4.3等可能条件下的概率（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（　　）
A．10 B．5 C．3 D．1
2．小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线上的概率为　　
A． B． C． D．
3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的可能性是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一个以的正方形网格为背景的飞镖游戏板，其中灰色六边形的顶点都在格点上，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在游戏板中任何一个点上的机会都相等，那么飞镖落在灰色区域上的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，2张“方块”，1张“梅花”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）
A． B． C． D．
7．一个不透明的盒子中装有3个红球、4个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．袋中装有除颜色外完全相同的个白球，个红球，个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，并规定游戏规则如下：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指的两个数字之和不大于8，则甲获胜，否则是乙获胜，则甲获胜的概率是 ．
12．一个不透明的布袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率为 ．
13．一个不透明的盒子里装有6个红球，3个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从盒子里随机摸出一个小球是红球的概率是 ．
14．如图，有两个转盘、，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别写有汉字“中考”、“加油”，转盘中写有“加油”的扇形的圆心角的度数是．分别转动转盘、，当转盘停止转动时，事件、指针都落在写有汉字“加油”的扇形区域内的概率是 ．
15．游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中一个通过，两名游客经过次检票口时，则他们选择不同通道通过的概率是 ．
16．为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．则A，B两名志愿者被选中的概率是 ．
17．一只不透明的袋中装有2个白球，1个红球，3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出一个球，则摸到 球的可能性最小．
18．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是
19．在一个盒子中有红球，黑球，黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，得到红球的概率为，得到黑球的概率为，则这20个球中黄球有 个．
20．游客甲与游客乙将游玩菏泽牡丹园中的“古今园，百花园，曹州牡丹园”这三园中的一园，求他们游玩同一个园的概率 ．
三、解答题
21．一个盒子中装有标号为1，2，3的三个小球，这些球除标号外都相同，小明先从中摸一个球，记下号码后放回，摇匀为后再摸一个球，记下号码．
(1)列树状图或表格表示可能的结果；
(2)计算记录的两个数的积是奇数的概率．
22．丰富的网络资源改变了人们的学习方式，某校为了解学生每周末利用网络资源进行自主学习的情况，在本校随机抽取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
组别 学习时间x（h） 频数（人数）
A 0＜x≤1 8
B 1＜x≤2 24
C 2＜x≤3 32
D 3＜x≤4 n
E 4小时以上 4
（1）表中的n＝　 　，中位数落在　 　组；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开学习经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人．
①在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是　 　事件；（可能，必然，不可能）
②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．
23．在2022年4月23日第27个“世界读书日”到来之际，央视网《天天学习》重温习近平总书记爱读书、勤读书、读好书、善读书、擅用书所引述用典，学习领会习近平总书记的读书观，积极参加全民阅读活动，为中华民族的伟大复兴而努力读书，让智慧之光照亮我们每个人前行之路！为了提高学生们的书籍阅读兴趣，某校开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动，推荐书目为A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著．
(1)小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，则她选中《红楼梦》的概率为_______；
(2)该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的种方法，求《红楼梦》被选中的概率．
24．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结果有“好评”“中评”“差评”三种评价．假设这三种评价是等可能的，小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
(1)请将图1补充完整；
(2)图2中“差评”所占扇形圆心角的度数是___；
(3)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．
25．某校有，，，三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
(1)“两名同学都在同一餐厅用餐”是______事件，甲选择A餐厅用餐的概率为______；
(2)用画树状图或列表的方法求甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅用餐的概率．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．C
6．C
7．D
8．C
9．C
10．B
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．红
18．
19．
20．
21．(1)略
(2)
22．（1），；（2）略；（3）①不可能；②．
23．(1)
(2)
24．（1）略；（2）48°；（3）概率为
25．(1)
(2)
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