四年级上册数学教案-九 我锻炼 我健康——平均数 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-九 我锻炼 我健康——平均数 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 17:04:52 | ||
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文档简介
九 我锻炼 我健康——平均数
【教学目标】
结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。
能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
在充分参与探究和体验的基础上，掌握求平均数的方法及平均数的特点等。
【教学重点】
理解平均数的意义，会计算简单数据的平均数，明确平均数的特点。
【教学难点】
理解一组数据中每个数据与平均数的关系，运用平均数的知识灵活的解决实际问题。
【教学过程】
课前互动：学生介绍自己，并说说自己喜欢哪些体育运动，为什么？
情景导入
师：正是因为体育运动有这么多的好处，所以在咱们学校组织的各类社团中就有同学们都非常喜欢的运动社团。经过这么长时间的训练和学习，同学们都取得了很大的进步，这不，篮球社团的开心队和快乐队要进行一场投篮PK赛，每人投10个球，投中1个得1分。开心队由冠豪队长带领景博和冠豪两位队员参赛，快乐队的俊熙队长由于身体不适请假了，由一凡暂时担任队长，带领延顺和文浩两位同学参赛，同学们想不想去看一下？
比一比，探究新知
1、初步感知平均数
经过紧张而激烈的比赛，老师也把结果记录了下来，现在请你当一次小裁判，哪一队的投篮水平更高呢？生：开心队。
师：你是怎么比的？生：4＋6＋8=18（分）9＋2＋6=17（分）开心队得的总分多，所以开心队的投篮水平更高。师：刚刚我们是通过比较什么来分出胜负的？生：总分。
师：这场比赛，由于每队的人数相同，我们可以比较两队的总分。因此，我们判定开心队的投篮水平更高一些。正在开心队兴高采烈的庆祝的时候，俊熙队长正好回来了，他找到老师说：老师，这场比赛不公平，开心队的冠豪队长上场了，我是快乐队的队长没有参赛，我也要求参赛。俊熙队长说的也挺有道理，同学们同意他参赛吗？生：同意。
师：我们一块看看俊熙队长得了多少分？生：3分。
师：尽管成绩不理想，但是俊熙队长的分数也要给他算上，现在快乐队的总分是？9＋2＋6＋3=20（分）老师宣布：“快乐队的投篮水平更高一些”。生：这样比不公平。
师：为什么不公平？生：开心队是3个人，快乐队是4个人，人数不相同，所以比较总分数是不公平的。
师：那现在两队的人数不相同，要比较哪一队的投篮水平更高，应该比较什么呢？生：比较每个队平均每人得多少分。师：还记得什么是平均吗？生：平均就是每份变得同样多。师：平均就是匀一匀，让每份变的同样多。在这里每个人的平均分实际上是求这几个数的平均数。这就是我们本节课所要学习的内容。板书课题：平均数师：你想知道平均数的哪些知识？生：什么是平均数？怎么求平均数？平均数有哪些特点？......
师：现在我们就带着同学们的这些问题进行探究。
小组合作探究，求平均数的方法和特点。
师：我们先来探究开心队平均每人得多少分？小组合作探究：（1）首先独立思考，要想知道开心队平均每人得多少分，可以有哪些不同的方法？（2）带着自己的想法，在小组内合作探究，并做好记录，准备汇报。（3）温馨提示：可以借助活动探究卡(1)中的统计图，也可以用自己的方法。我们比一比哪个小组的办法好。（小组活动）教师进行巡视指导，然后小组汇报。教师演示，总结出求平均数方法。
师：先来看用计算的方法，计算的时候是先算什么？生：开心队的总分。师：然后再怎么算？生：除以他们的人数。学生画图或计算。（完成的快的同学基本都是用先合后分的方法）师：谁来介绍一下你的方法？师：完成的快的同学，用的是什么方法？生：先合后分。
师：数据比较小且比较少的时候，选择移多补少的方法比较简单，随着数据越来越多或越来越大，选择先合后分比较简单。演示两种方法，快乐队在演示的时候，两种方法同时演示，这两种方法之间的紧密联系，也体现了数学中很重要的数形结合的思想方法。
师：5分是快乐队哪位队员的得分？生：5分不是快乐队某位队员的得分，而是9、2、6、3这四个分数匀一匀匀出来的平均分，5是9、2、6、3这4个数的平均数。
师：对，5是9、2、6、3这4个数的平均数，它表示快乐队队员的整体水平。
师：现在我们判定哪一队的投篮水平更高？说说你的理由。生：开心队的投篮水平高。因为开心队队员的平均数大。师：开心队队员的平均分高，说明开心队投篮的整体水平要高一些。
师：从这里我们能看到平均数实际上表示的是什么？通过讨论得出，平均数表示一组数据的整体水平。
师：正如我国著名的数学家马希文过先生所说：“数学的研究说明，平均数总是更加地接近实际。”
师：我们已经学会了求平均数的方法和意义，下面我们继续探究平均数有哪些特点。借助条形统计图来看一下，平均数和最小的数之间有着怎样的大小关系？和最大的数之间呢？同桌讨论。生：平均数比最小的数大3，比最大的数小4；平均数比最小的数大，比最大的数小...师：通过观察我们可以看出来，平均数比最小的数大，比最大的数小。为什么呢？师：平均数是通过匀一匀匀出来的，大的数要拿走一部分，所以比最大的数小，小的数要补上一部分，所以比最小的数大。
巩固练习
师：我们已经学习了这么多平均数的知识，敢不敢接受老师的挑战？下面开始我们的闯关游戏。
第一关：火眼金睛辨对错。
学校全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款13元。那么，全校每个同学一定都捐了13元。（）
学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）
第二关：估一估、算一算
师：小菲有3条丝带，长度分别是12厘米、22厘米、14厘米。估一估这三条丝带的平均长度是（）厘米。你为什么这么估？生：比最大的值大的或比最小的值小的或者是最大值和最小的值之间的。进一步引导巩固，平均数比最小的数大，比最大的数小。
师：这只是我们估的结果，还需要我们去验证，动手算一算。
（12+22+14）÷3=48÷3=16（厘米）
师：这三条丝带的平均长度是16厘米，如果我把第一根丝带的长度增加3厘米，平均数会是多少呢？生：平均数也会变化。直接计算或者是用简便的方法（总长度增加了3厘米，一共是3份，每份就增加了1厘米，所以这三条丝带的平均长度是17厘米）
师：如果老师将第一根丝带的长度减少6厘米，这3条丝带的平均长度是多少厘米呢？生：14厘米。生：简便的方法（总长度减少了6厘米，一共是3份，每份就减少了2厘米，所以这三条丝带的平均长度是14厘米）
师：老师已经给你们验证好了，我们来看一下。（出示计算结果）
师：平均数为什么会发生变化呢 生：因为第一条丝带的长度发生了变化。
师：如果第二条丝带的长度发生变化，平均数会不会变？第三条呢？你有什么发现？生：数据中任意一个数发生变法，平均数就跟着变化。
师：看来平均数非常的“敏感”，数据中任意一个数据发生变化，平均数就会跟着变化。
第三关：我来帮
师：俊熙队长来到小河边游泳，牌子上写着平均水深110厘米，俊熙队长身高160厘米，你帮俊熙队长判断一下，他下去游泳会不会有危险？生：可能会有危险，因为110厘米是平均水深，有些地方会比110厘米深，可能会超过160厘米。
师：我们一块来看一看水底的情况到底是怎样的呢？如果要想起到很好的警示作用，这个牌子应该怎么改呢？
生：水深危险、最深水深200厘米。
师：同学们在日常的学习和生活中也要注意安全，去游泳的时候，一定要去正规的游泳池，千万不能到外面的池塘或小河里去，那样是很危险的。
第四关：趣味驿站
师：顺利闯过三关，我们来放松一下，看一则小故事。从前，在一条街上居住着10户人家，这10户人家财产的平均数是100万元。师：你看了后有什么想法？生：这些人太富裕了。师：如果看平均数的话，这条街上都是百万富翁，但实际情况是怎样的呢？师出示实际情况：实际情况是：第1户人家的财产是1000万，其它9户人家都是穷光蛋。（学生会感到与想象中的差距太大，从而让学生感受到在统计平均数时剔除极端数据的必要性）师：为什么会这样呢？生：是因为这里有一个大的离谱的数据“千万”。
师：如果根据这样的数据得出来的平均数，能反映这组数据的整体水平吗？生：不能师：我们把一组数据中像这样比较离谱的数据叫“极端数据”。
小明家2016年平均每人每天用水28千克。西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。师：看到这里，你有什么想说的？生：小明，你要注意节约用水；生活中我们要注意节约......师：我们再来看几个生活中的平均数，同学们快速的读一下。1、在植树活动中，我校四年级同学平均每人植树3棵。2、儿童平均每天的蔬菜的摄入量是300克。平均质量3、王老师家去年平均每月用电量为70千瓦时。平均用电量4、暑假期间，欢乐海旅游人数平均每天约为3万人。平均人数认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
师：最后我们再来看一个资料卡“其实早在3000年前，我国的《周易》就已经产生了平均数的思想，书中提到的“称物平施”就是指衡量事物要均等”这为统计平均数的概念与作用奠定了基础。平均数在我国有着这么悠久的历史，同学们有没有什么想说的？生：我们的祖先非常的厉害；平均数的历史非常的悠久；作为中国人我非常的骄傲和自豪......师：是啊，作为中国人我们非常的骄傲和自豪，我们的祖先非常的厉害，也希望同学们能够像我们的祖先一样，并且超越我们的祖先。
总结提升
师：同学们，通过今天的学习，相信你们一定有很多收获吧！谁愿意把他的收获，跟我们大家分享一下呢？师：我们再来一块回顾一下，本节课学了哪些知识。生回答完成板书。师：本节课我们主要学均数，在以后的学习过程中，同学们还将继续探究众数、中位数等知识，这些都属于数学中数的范畴，本节课我们还用到了图形，数学就是研究数量关系和空间形式的科学，希望同学们能够好好利用数学这门科学，解决生活中的问题，做生活的有心人。
【教学目标】
结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。
能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
在充分参与探究和体验的基础上，掌握求平均数的方法及平均数的特点等。
【教学重点】
理解平均数的意义，会计算简单数据的平均数，明确平均数的特点。
【教学难点】
理解一组数据中每个数据与平均数的关系，运用平均数的知识灵活的解决实际问题。
【教学过程】
课前互动：学生介绍自己，并说说自己喜欢哪些体育运动，为什么？
情景导入
师：正是因为体育运动有这么多的好处，所以在咱们学校组织的各类社团中就有同学们都非常喜欢的运动社团。经过这么长时间的训练和学习，同学们都取得了很大的进步，这不，篮球社团的开心队和快乐队要进行一场投篮PK赛，每人投10个球，投中1个得1分。开心队由冠豪队长带领景博和冠豪两位队员参赛，快乐队的俊熙队长由于身体不适请假了，由一凡暂时担任队长，带领延顺和文浩两位同学参赛，同学们想不想去看一下？
比一比，探究新知
1、初步感知平均数
经过紧张而激烈的比赛，老师也把结果记录了下来，现在请你当一次小裁判，哪一队的投篮水平更高呢？生：开心队。
师：你是怎么比的？生：4＋6＋8=18（分）9＋2＋6=17（分）开心队得的总分多，所以开心队的投篮水平更高。师：刚刚我们是通过比较什么来分出胜负的？生：总分。
师：这场比赛，由于每队的人数相同，我们可以比较两队的总分。因此，我们判定开心队的投篮水平更高一些。正在开心队兴高采烈的庆祝的时候，俊熙队长正好回来了，他找到老师说：老师，这场比赛不公平，开心队的冠豪队长上场了，我是快乐队的队长没有参赛，我也要求参赛。俊熙队长说的也挺有道理，同学们同意他参赛吗？生：同意。
师：我们一块看看俊熙队长得了多少分？生：3分。
师：尽管成绩不理想，但是俊熙队长的分数也要给他算上，现在快乐队的总分是？9＋2＋6＋3=20（分）老师宣布：“快乐队的投篮水平更高一些”。生：这样比不公平。
师：为什么不公平？生：开心队是3个人，快乐队是4个人，人数不相同，所以比较总分数是不公平的。
师：那现在两队的人数不相同，要比较哪一队的投篮水平更高，应该比较什么呢？生：比较每个队平均每人得多少分。师：还记得什么是平均吗？生：平均就是每份变得同样多。师：平均就是匀一匀，让每份变的同样多。在这里每个人的平均分实际上是求这几个数的平均数。这就是我们本节课所要学习的内容。板书课题：平均数师：你想知道平均数的哪些知识？生：什么是平均数？怎么求平均数？平均数有哪些特点？......
师：现在我们就带着同学们的这些问题进行探究。
小组合作探究，求平均数的方法和特点。
师：我们先来探究开心队平均每人得多少分？小组合作探究：（1）首先独立思考，要想知道开心队平均每人得多少分，可以有哪些不同的方法？（2）带着自己的想法，在小组内合作探究，并做好记录，准备汇报。（3）温馨提示：可以借助活动探究卡(1)中的统计图，也可以用自己的方法。我们比一比哪个小组的办法好。（小组活动）教师进行巡视指导，然后小组汇报。教师演示，总结出求平均数方法。
师：先来看用计算的方法，计算的时候是先算什么？生：开心队的总分。师：然后再怎么算？生：除以他们的人数。学生画图或计算。（完成的快的同学基本都是用先合后分的方法）师：谁来介绍一下你的方法？师：完成的快的同学，用的是什么方法？生：先合后分。
师：数据比较小且比较少的时候，选择移多补少的方法比较简单，随着数据越来越多或越来越大，选择先合后分比较简单。演示两种方法，快乐队在演示的时候，两种方法同时演示，这两种方法之间的紧密联系，也体现了数学中很重要的数形结合的思想方法。
师：5分是快乐队哪位队员的得分？生：5分不是快乐队某位队员的得分，而是9、2、6、3这四个分数匀一匀匀出来的平均分，5是9、2、6、3这4个数的平均数。
师：对，5是9、2、6、3这4个数的平均数，它表示快乐队队员的整体水平。
师：现在我们判定哪一队的投篮水平更高？说说你的理由。生：开心队的投篮水平高。因为开心队队员的平均数大。师：开心队队员的平均分高，说明开心队投篮的整体水平要高一些。
师：从这里我们能看到平均数实际上表示的是什么？通过讨论得出，平均数表示一组数据的整体水平。
师：正如我国著名的数学家马希文过先生所说：“数学的研究说明，平均数总是更加地接近实际。”
师：我们已经学会了求平均数的方法和意义，下面我们继续探究平均数有哪些特点。借助条形统计图来看一下，平均数和最小的数之间有着怎样的大小关系？和最大的数之间呢？同桌讨论。生：平均数比最小的数大3，比最大的数小4；平均数比最小的数大，比最大的数小...师：通过观察我们可以看出来，平均数比最小的数大，比最大的数小。为什么呢？师：平均数是通过匀一匀匀出来的，大的数要拿走一部分，所以比最大的数小，小的数要补上一部分，所以比最小的数大。
巩固练习
师：我们已经学习了这么多平均数的知识，敢不敢接受老师的挑战？下面开始我们的闯关游戏。
第一关：火眼金睛辨对错。
学校全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款13元。那么，全校每个同学一定都捐了13元。（）
学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）
第二关：估一估、算一算
师：小菲有3条丝带，长度分别是12厘米、22厘米、14厘米。估一估这三条丝带的平均长度是（）厘米。你为什么这么估？生：比最大的值大的或比最小的值小的或者是最大值和最小的值之间的。进一步引导巩固，平均数比最小的数大，比最大的数小。
师：这只是我们估的结果，还需要我们去验证，动手算一算。
（12+22+14）÷3=48÷3=16（厘米）
师：这三条丝带的平均长度是16厘米，如果我把第一根丝带的长度增加3厘米，平均数会是多少呢？生：平均数也会变化。直接计算或者是用简便的方法（总长度增加了3厘米，一共是3份，每份就增加了1厘米，所以这三条丝带的平均长度是17厘米）
师：如果老师将第一根丝带的长度减少6厘米，这3条丝带的平均长度是多少厘米呢？生：14厘米。生：简便的方法（总长度减少了6厘米，一共是3份，每份就减少了2厘米，所以这三条丝带的平均长度是14厘米）
师：老师已经给你们验证好了，我们来看一下。（出示计算结果）
师：平均数为什么会发生变化呢 生：因为第一条丝带的长度发生了变化。
师：如果第二条丝带的长度发生变化，平均数会不会变？第三条呢？你有什么发现？生：数据中任意一个数发生变法，平均数就跟着变化。
师：看来平均数非常的“敏感”，数据中任意一个数据发生变化，平均数就会跟着变化。
第三关：我来帮
师：俊熙队长来到小河边游泳，牌子上写着平均水深110厘米，俊熙队长身高160厘米，你帮俊熙队长判断一下，他下去游泳会不会有危险？生：可能会有危险，因为110厘米是平均水深，有些地方会比110厘米深，可能会超过160厘米。
师：我们一块来看一看水底的情况到底是怎样的呢？如果要想起到很好的警示作用，这个牌子应该怎么改呢？
生：水深危险、最深水深200厘米。
师：同学们在日常的学习和生活中也要注意安全，去游泳的时候，一定要去正规的游泳池，千万不能到外面的池塘或小河里去，那样是很危险的。
第四关：趣味驿站
师：顺利闯过三关，我们来放松一下，看一则小故事。从前，在一条街上居住着10户人家，这10户人家财产的平均数是100万元。师：你看了后有什么想法？生：这些人太富裕了。师：如果看平均数的话，这条街上都是百万富翁，但实际情况是怎样的呢？师出示实际情况：实际情况是：第1户人家的财产是1000万，其它9户人家都是穷光蛋。（学生会感到与想象中的差距太大，从而让学生感受到在统计平均数时剔除极端数据的必要性）师：为什么会这样呢？生：是因为这里有一个大的离谱的数据“千万”。
师：如果根据这样的数据得出来的平均数，能反映这组数据的整体水平吗？生：不能师：我们把一组数据中像这样比较离谱的数据叫“极端数据”。
小明家2016年平均每人每天用水28千克。西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。师：看到这里，你有什么想说的？生：小明，你要注意节约用水；生活中我们要注意节约......师：我们再来看几个生活中的平均数，同学们快速的读一下。1、在植树活动中，我校四年级同学平均每人植树3棵。2、儿童平均每天的蔬菜的摄入量是300克。平均质量3、王老师家去年平均每月用电量为70千瓦时。平均用电量4、暑假期间，欢乐海旅游人数平均每天约为3万人。平均人数认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
师：最后我们再来看一个资料卡“其实早在3000年前，我国的《周易》就已经产生了平均数的思想，书中提到的“称物平施”就是指衡量事物要均等”这为统计平均数的概念与作用奠定了基础。平均数在我国有着这么悠久的历史，同学们有没有什么想说的？生：我们的祖先非常的厉害；平均数的历史非常的悠久；作为中国人我非常的骄傲和自豪......师：是啊，作为中国人我们非常的骄傲和自豪，我们的祖先非常的厉害，也希望同学们能够像我们的祖先一样，并且超越我们的祖先。
总结提升
师：同学们，通过今天的学习，相信你们一定有很多收获吧！谁愿意把他的收获，跟我们大家分享一下呢？师：我们再来一块回顾一下，本节课学了哪些知识。生回答完成板书。师：本节课我们主要学均数，在以后的学习过程中，同学们还将继续探究众数、中位数等知识，这些都属于数学中数的范畴，本节课我们还用到了图形，数学就是研究数量关系和空间形式的科学，希望同学们能够好好利用数学这门科学，解决生活中的问题，做生活的有心人。