18.1.1平行四边形的性质（第2课时）公开课

课件19张PPT。18.1.1平行四边形的性质（2）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD
AD=BC∴AB∥CD
AD∥BC回顾与思考:1、什么是平行四边形？
2、平行四边形有那些性质？这些性质如何用几何语言表示?新知探究猜想：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢?量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD，
并作它的对角线AC、BD交于O点。动手量一量OA，OC， OB，OD看看你的猜想是否正确。
学生活动BACD证明∵AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2, ∠3=∠4 .又∵AD=BC(平行四边形的对边相等).∴⊿AOD≌⊿COB（ASA）∴OA=OC,OB=OD.证明猜想平行四边形的性质几何语言：平行四边形的对角线互相平分∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）或或AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，
(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。（2）若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。2.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）
A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 209cm12cm34cm36cmD练一练59mm8练一练 例2:如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810例题讲解证明∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ODF=∠OBE,∠DOF=∠BOE∴△DOF≌△BOE（ASA）∴OE=OF练一练 ∴ AB∥CD，OB=ODBACDOEF已知：如图，　ABCD的对角线AC,BD交于点O，E，F分别是OA,OC的中点求证：△OBE≌△ODF又∵ ∠BOE= ∠ DOF∴ △OBE≌△ODF练一练证明∵四边形ABCD是平行四边形∵ E，F分别是OA,OC的中点∴OE=OF ∴ OB=OD,OA=OC∴ OE= OA, OF= OC 谈谈这节课的收获…小结平行四边形的性质几何语言：平行四边形的对角线互相平分∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）或或AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO作业：课本P49-50
习题18.1第3题、第4题写在作业本
　　　1、如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ BOC的周长是多少？
说明理由？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，
长多少？ABDCO（３）△AOD与△ AOB 的周长之差是多少？练一练 1 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )

Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　
Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ODBACD练一练2如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点
O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的
坐标为（ ）xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)C练一练 3如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 1＜AD＜9练一练ODBAC 4如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.5练一练