数与整除（复习）
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课件17张PPT。六年级第一学期数学第一章 数的整除
复 习 课概念复习数的整除奇数与偶数因数与倍数素数与合数能被2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、25、125整除的数的特征分解素因数整除互素一个数整数间的关系奇数与偶数奇数：不能被２整除的整数叫奇数；
偶数：能被２整除的整数叫偶数。 奇数±奇数=偶数；偶数×偶数=偶数
奇数±偶数=奇数；偶数×奇数=偶数
偶数±奇数=奇数；奇数×奇数=奇数
偶数±偶数=偶数；
偶数用2n表示，奇数用2n-1表示，其中n为正整数。Back素数与合数 素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数；
合数：如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。100以内的素数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97Back分解素因数 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。Back分解素因数的三种方法：
树枝分解法、短除法、机算法
练习：用短除法将210分解素因数：
解：
所以210=2×3×5×7.能被2、3、5等数整除的数的特征被2整除：偶数；末尾0、2、4、6、8；
被5整除：末尾0、5；
被3、9整除：数码和被3、9整除；
被4、25整除：末两位被4、25整除；
被8、125整除：末三位被8、125整除；
被7整除：截尾法；
被11整除：奇数位减偶数位被11整除；
被7、11、13整除：末三位与之前的数的差被7、11、13整除。Back 整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。整除三整一零判断：
(1) 2.5能被5整除; ( )
(2) 0能被任何不为0的整数整除; ( )
(3) m÷n=3，n一定能整除m; ( )
(4) 个位上是0的数一定能被2和5同时整除; ( )Back×××√ 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或称为约数）。例如：6能被2整除，6是2的倍数，2是6的约数。因数与倍数因数和倍数是相互依存的1.一个整数有无数个倍数；
2.一个整数没有最大的倍数，最小的倍数就是它本身；
3.一个整数最大的因数是它本身，最小的因数是1.Back 互素：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。
两两互素：几个数中任意取两个数都互素时，称这几个数两两互素。互素1、素数：
2、又是奇数，又是合数：
3、又是素数，又是偶数：
4、_____既不是素数，也不是合数。
5、连续的两个自然数都是素数：
6、连续的两个自然数都是合数：
7、两个素数一定互素？
8、两个合数一定不互素？Back20以内：2，3，5，7，11，13，17，199，1522和318和9，9和10，
14和15，15和16××几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 公因数与最大公因数用短除法求下列各组数的最大公因数：
（1）28和42；（2）18和36；1、若两个数互素，则它们的最大公因数是1。
2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的一个数。Back公倍数与最小公倍数几个整数的公有倍数叫做它们的公倍数；
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 求下列各组数的最小公倍数：
（1）9和10；（2）24和48；1、若两个数互素，则它们的最小公倍数是它们的乘积。
2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最小公倍数是其中较大的一个数。求三个整数的最小公倍数例：求16,12,30的最小公倍数
解法一：分解素因数法16= 2 × 2 × 2 ×212= 2 × 2 × 3 30= 2 × 3 × 5所以16,12,20的最小公倍数为2×2×3×2×2×5=240 16,12和30的最小公倍数,应当既包含12的所有素因数,又包含16和30的所有素因素,但相同的素因数可以只取一个(1个2),每两个数公有的素因数(1个2和1个3),以及再取各自剩余的素因数(2个2和1个5),所有这些素因数的积.求三个整数的最小公倍数例：求16,12,30的最小公倍数
解法二：短除法12 16 3026 8 1523 4 1531 4 5除以三个数共有的因数2除以6、8共有的因数2，15不动除以3、15共有的因数3，4不动除到商两两互素为止所以16,12,20的最小公倍数为2×2×3×4×5=240将除数和商都乘起来练习：求12，15，18的最小公倍数180能力展示2、一筐芦柑估计约有350～400个。每次拿3个，4个，5个都正好拿完，没有剩余。问有多少个芦柑？
3、一次会餐，每两人用一只蛋糕碟，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，结果最后统计会餐的人共用去碗碟65只。问：参加会餐的人数是多少？1、判断
(1)15和12都是他们的最大公因数的倍数。
(2)几个数的最大公因数一定比他们的最小公倍数小。
(3)两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数。
(4)如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是素数。能力展示A和B分别是_________；
A和B的最大公因数_____；
最小公倍数是__________。40，301204、填空
(1)15这两个数的最大公因数是_______,
最小公倍数_________102005、老师将301本笔记本, 215支铅笔和86块橡皮分给班里同学,每个同学得到的笔记本, 铅笔和橡皮的数量都相同,那么,每个同学各拿到多少?
6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个小1岁，已知他们的年龄的乘积是360，你知道他们中年龄最小的是几岁？
7、1 ×2 ×3 ×4 …… ×99 ×100的积的末尾有几个连续的0?能力展示回家作业：1、练习册1.6节作业。2、一课一练P11/1.73、同步P22-23/4、双休考卷一张
复 习 课概念复习数的整除奇数与偶数因数与倍数素数与合数能被2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、25、125整除的数的特征分解素因数整除互素一个数整数间的关系奇数与偶数奇数：不能被２整除的整数叫奇数；
偶数：能被２整除的整数叫偶数。 奇数±奇数=偶数；偶数×偶数=偶数
奇数±偶数=奇数；偶数×奇数=偶数
偶数±奇数=奇数；奇数×奇数=奇数
偶数±偶数=偶数；
偶数用2n表示，奇数用2n-1表示，其中n为正整数。Back素数与合数 素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数；
合数：如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。100以内的素数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97Back分解素因数 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。Back分解素因数的三种方法：
树枝分解法、短除法、机算法
练习：用短除法将210分解素因数：
解：
所以210=2×3×5×7.能被2、3、5等数整除的数的特征被2整除：偶数；末尾0、2、4、6、8；
被5整除：末尾0、5；
被3、9整除：数码和被3、9整除；
被4、25整除：末两位被4、25整除；
被8、125整除：末三位被8、125整除；
被7整除：截尾法；
被11整除：奇数位减偶数位被11整除；
被7、11、13整除：末三位与之前的数的差被7、11、13整除。Back 整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。整除三整一零判断：
(1) 2.5能被5整除; ( )
(2) 0能被任何不为0的整数整除; ( )
(3) m÷n=3，n一定能整除m; ( )
(4) 个位上是0的数一定能被2和5同时整除; ( )Back×××√ 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或称为约数）。例如：6能被2整除，6是2的倍数，2是6的约数。因数与倍数因数和倍数是相互依存的1.一个整数有无数个倍数；
2.一个整数没有最大的倍数，最小的倍数就是它本身；
3.一个整数最大的因数是它本身，最小的因数是1.Back 互素：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。
两两互素：几个数中任意取两个数都互素时，称这几个数两两互素。互素1、素数：
2、又是奇数，又是合数：
3、又是素数，又是偶数：
4、_____既不是素数，也不是合数。
5、连续的两个自然数都是素数：
6、连续的两个自然数都是合数：
7、两个素数一定互素？
8、两个合数一定不互素？Back20以内：2，3，5，7，11，13，17，199，1522和318和9，9和10，
14和15，15和16××几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 公因数与最大公因数用短除法求下列各组数的最大公因数：
（1）28和42；（2）18和36；1、若两个数互素，则它们的最大公因数是1。
2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的一个数。Back公倍数与最小公倍数几个整数的公有倍数叫做它们的公倍数；
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 求下列各组数的最小公倍数：
（1）9和10；（2）24和48；1、若两个数互素，则它们的最小公倍数是它们的乘积。
2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最小公倍数是其中较大的一个数。求三个整数的最小公倍数例：求16,12,30的最小公倍数
解法一：分解素因数法16= 2 × 2 × 2 ×212= 2 × 2 × 3 30= 2 × 3 × 5所以16,12,20的最小公倍数为2×2×3×2×2×5=240 16,12和30的最小公倍数,应当既包含12的所有素因数,又包含16和30的所有素因素,但相同的素因数可以只取一个(1个2),每两个数公有的素因数(1个2和1个3),以及再取各自剩余的素因数(2个2和1个5),所有这些素因数的积.求三个整数的最小公倍数例：求16,12,30的最小公倍数
解法二：短除法12 16 3026 8 1523 4 1531 4 5除以三个数共有的因数2除以6、8共有的因数2，15不动除以3、15共有的因数3，4不动除到商两两互素为止所以16,12,20的最小公倍数为2×2×3×4×5=240将除数和商都乘起来练习：求12，15，18的最小公倍数180能力展示2、一筐芦柑估计约有350～400个。每次拿3个，4个，5个都正好拿完，没有剩余。问有多少个芦柑？
3、一次会餐，每两人用一只蛋糕碟，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，结果最后统计会餐的人共用去碗碟65只。问：参加会餐的人数是多少？1、判断
(1)15和12都是他们的最大公因数的倍数。
(2)几个数的最大公因数一定比他们的最小公倍数小。
(3)两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数。
(4)如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是素数。能力展示A和B分别是_________；
A和B的最大公因数_____；
最小公倍数是__________。40，301204、填空
(1)15这两个数的最大公因数是_______,
最小公倍数_________102005、老师将301本笔记本, 215支铅笔和86块橡皮分给班里同学,每个同学得到的笔记本, 铅笔和橡皮的数量都相同,那么,每个同学各拿到多少?
6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个小1岁，已知他们的年龄的乘积是360，你知道他们中年龄最小的是几岁？
7、1 ×2 ×3 ×4 …… ×99 ×100的积的末尾有几个连续的0?能力展示回家作业：1、练习册1.6节作业。2、一课一练P11/1.73、同步P22-23/4、双休考卷一张