课件16张PPT。刘建平益阳市第一中学几何概型(1) 从１，２，……，９共９个数字中任取一个数字，取出的
数字为偶数的概率. 求下列随机事件发生的概率. 古典概型的两个特点: ②每个基本事件出现的可能性相等. ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.计算公式： （2）在区间（10，20］内的所有实数中，随机地取一个实数a，
满足a≤13的概率．①——试验中所有可能出现的基本事件个数是无限的．②——每个基本事件发生的可能性相等．因此：事件A发生的概率与所在的位置无关，只与所取的区域的长度成比例．试验的基本事件是：
从区间（10，20]内的所有实数中任取一个实数a．
设事件A={取出的实数a≤13}．．．．．．．若满足１５≤a≤1８呢？(4) 在1000mL的水中有一个草履虫，现从中取出2mL水样放到显
微镜下观察，发现草履虫的概率. 0.002(3) 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着
石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的
概率 .
0.0043.3.1 几何概型几 何 概 型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型(geometric models of probability)，简称几何概型．计算公式:定义:构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)．１．如图示，在正方形围栏内均匀散布着米粒，
一小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形
内切圆中的概率是_________.
2 ．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想
听电台的整点报时，他等待的时间不多于10分钟的概
率是＿＿＿.巩固 练习：060．概率为０的事件可以发生，并不是不可能事件. 思考与探索:⑴概率为０的事件可以发生吗？
⑵概率为１的事件是否一定发生？概率为１的事件也可能不发生，并不是必然事件． “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一，阶砖平面是由若干个边长为a的小正方形阶砖组成.参与者只须将半径为 r （２r＜a） 的“金币”，抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖之内（不与阶砖的边相碰），便可获奖，求参加者获奖的概率.探究与创新:分析：不妨先考虑金币与一块阶砖的关系.试验的基本事件是:金币的中心投在由若干个小正方形组成的阶砖面里.设事件A={金币不与小正方形边相碰}Ａ={金币的中心要投在绿色小正方形内}参加者获奖的概率为:解：由几何概型的定义知：变式:
平面上画了一些彼此相距为２a的平行线，把一枚半径为 r（r＜a）的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率．探究与创新:分析：解：设事件Ａ＝｛硬币不与任一条平行线相碰｝则构成所有事件的区域长度为2a，事件Ａ的区域长度为2a-2r．由几何概型的定义知：为了确定硬币的位置，只需考虑硬币的
中心C夹在两条平行线之间的情形.如图：课堂小结：1．几何概型及计算公式2．数学思想与方法课堂作业P142 A组 2、3题 谢谢 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率.思考题课堂作业P142 A组 2、3题 谢谢课件18张PPT。3.3.1几何概型湖南省长沙市第一中学 钱 劲问题情景一：
近日，海外华文传媒协会及世界各大洲的华文媒体联合发起“全球支持2008北京奥运会签名活动”.
有人设计了一种由奥运五环颜色均匀分布构成的五色圆盘,如图，签名者将被主办方随机安排在五色圆盘的某个区域内签名，如果你有幸参与这次活动，那么被安排在红色区域签名的概率是多少？五色圆盘创设情境，引入课题古典概型的特征（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等. 古典概型的概率计算公式
问题情景二：
如图，有一个由红绿蓝三色构成的彩色圆盘，向圆盘内随机抛掷小纽扣（落在圆盘外的不算）.提问4：你猜想小纽扣落在红色区域内的概率是多少？
提问2：纽扣落在哪种颜色的可能性最大？
可能性大小与什么有关？提问1：纽扣落在三种颜色区域内的可能性是
一样大的吗？
提问3：这个问题是不是古典概型的问题？ 记“小纽扣落在红色区域”为事件A，猜想：P（A）=实验1：学生进行抛掷小纽扣的实验塑料桶、彩色圆盘纸一张、黄色纽扣50粒、数据统计表一份实验用具提出猜想，实验探究实验步骤提出猜想，实验探究（1）小组多位同学分别站在塑料桶的周围随机将50粒实验纽扣抛入其
中，最好是将纽扣抛掷在桶壁上形成反弹；（2）如实统计出落在红色区域内的纽扣数量并做好记录（表1），然后取出
全部实验纽扣，至此为完成一组实验，每小组进行三组实验； 实验步骤提出猜想，实验探究（3）对实验原始数据进行进一步统计及相关计算 （表2）;（1）小组多位同学分别站在塑料桶的周围随机将50粒实验纽扣抛入其
中，最好是将纽扣抛掷在桶壁上形成反弹；（2）如实统计出落在红色区域内的纽扣数量并做好记录（表1），然后取出
全部实验纽扣，至此为完成一组实验，每小组进行三组实验； 实验步骤提出猜想，实验探究（3）对实验原始数据进行进一步统计及相关计算 （表2）;（1）小组多位同学分别站在塑料桶的周围随机将50粒实验纽扣抛入其
中，最好是将纽扣抛掷在桶壁上形成反弹；（2）如实统计出落在红色区域内的纽扣数量并做好记录（表1），然后取出
全部实验纽扣，至此为完成一组实验，每小组进行三组实验； （4）分析实验数据，归纳总结实验结果.实验2：计算机模拟实验实验1：学生进行抛掷小纽扣的动手实验提出猜想，实验探究模拟实验动画下载：http://www.hnfms.com.cn/cms/shuxue/记“小纽扣落在红色区域”为事件A，猜想：P（A）=实验2：计算机模拟实验实验结果：
当试验次数不断增大时，纽扣落在红色区域的频率将逐渐趋于一个稳定值0.5,并在它附近摆动，由此可估计出小纽扣落在红色区域的概率为0.5.
实验1：学生进行抛掷小纽扣的动手实验提出猜想，实验探究记“小纽扣落在红色区域”为事件A，猜想：P（A）=（2）每个基本事件出现 的可能性相等.（1）试验中所有可能出
现的基本事件有有限个；几何概型的特征古典概型的特征想一想：试类比古典概型的特征归纳总结几何概型的特
征，并比较它们的异同.（1）试验中所有可能出
现的基本事件有无限个；（2）每个基本事件出现
的可能性相等.3.几何概型的概率计算公式提出猜想，实验探究2.几何概型的定义 （1）试验中所有可能出现的基本事件有无限个(无限性）；
（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）. 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积
或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型（geometric
models of probability）,简称为几何概型.1.几何概型的特征例1.某人睡觉醒来，发现表停了，他打开收音机，
想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分
钟的概率.应用举例，运用新知随堂练习，巩固提高(1)在区间（0，10）内的所有实数中随机取一个实数a，
则这个实数a>7的概率为 ;
(2) 在一个5000km2的海域里有面积达40 km2的大陆架
蕴藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，钻
出石油的概率为 .0.30.008应用举例，运用新知例2.已知：在一个边长为2的正方形中有一个椭圆（如图），
随机向正方形内丢一粒豆子，若落入椭圆的概率为0.3,
求椭圆的面积．归纳小结，构建体系 本堂课我们共同经历了数学猜想、动手实验、
计算机模拟实验、数据的整理分析过程，体会了
用频率估计概率的数学统计思想.归纳小结，构建体系3.几何概型的概率计算公式1.几何概型的特征2.几何概型的定义 4.几何概型与古典概型的异同每个基本事件出现的可能性 .古典概型中所有可能出现的基本事件有 个；
几何概型中所有可能出现的基本事件有 个；如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或 体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型（geometric models of probability）,简称为几何概型.有限无限相等思考题：
有只蚂蚁在如图的五角星区域内自由的爬行，且它
停在任意一点的可能性相等，已知圆形区域的半径为2，
蚂蚁停在圆形内的概率为0.1，求图中五角星的面积.
(计算结果保留π）随堂练习，巩固提高解：记“蚂蚁最后停在五角星内”为事件A,课后作业，深化拓展P137 A组1、2思考题：抛阶砖游戏
“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的
“金币”（设“金币”的半径为1）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，
抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为3的正方形）的范
围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖，许多人纷纷参与此游
戏，却很少有人得到奖品，你能用今天所学的数学知识解释这是为
什么吗？
