2008-2009江苏省南京市雨花台中学高二数学第一次周练数学试题(江苏省南京市)

2008-2009江苏省南京市雨花台中学高二数学第一次周练数学试题
填空题（本大题共14小题，每小题5 分，共70分）
1．下列四个有关算法的说法中：(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4)正确的算法一定能在有限步之内结束。其中正确的是 ②③④ . ( 要求只填写序号 )
2．看下面的四段话：
（1）从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达；
（2）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
（3）方程有两个实根；
（4）求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15。
其中不是解决问题的算法是＿③＿。
3．已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：
①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；
③输出斜边长的值,
其中正确的顺序是___②①③__________。
4．下面关于流程图的画法规则中：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下，从左到右的方向画；(3)判断框是具有超出一个退出点的惟一符号；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。其中正确的是_①②③④_
5．下面的流程图是顺序结构的是＿＿①＿＿＿
6．设满足约束条件：则目标函数的最大值是 ．
7．已知点构成的平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为___
8．以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为___。
9．实数、满足不等式组,则的最小值等于
10．如图⑴的算法的功能是_两个相邻偶数乘积为624__.输出结果i=_24_,i+2=__26_.
11．如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出 s=__5__.箭头a指向②处时，
输出 s=__15__.
12．如果执行下面的程序框图,那么输出的S等于___________.
解答题
13、设实数x,y满足约束条件，其平面区域为D；求（1）区域D的面积S；
（2）的取值范围。
（1）　9　　；　　（2）　
14、已知函数 ,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图
15. 某线性规划问题有三个线性约束条件，其边界如图（指三角形内部），其中A、B、C三点的坐标分别为(2，2)、(-1，1)、(3，-1)，已知使目标函数取得最小值的最优解唯一且为(2，2).试写出约束条件及a的取值范围.
；
16、如图，中，一个边长的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为，正方形和三角形的公共部分的面积为．
（1）求的解析式；
（2）根据输入变量x∈[0,6]求函数值的算法流程图,填写图中(1)、（2）、（3）处的内容;在直角坐标系内画出函数的草图;
（3）根据图象，指出函数的最大值和单调区间．
解：（1）由题意移动的距离为，
当时，--------------1分
当时，----------------2分
当时，----------------------3分
综上可得，；--------------------5分
（2） （1）x>2; ----------6分
(2) -------7分
(3) ----8分
画图正确 ----------------------10分
（3）当时，函数值最大为3；---------12分
单调增区间为，单调减区间为． ------------14分