三、小数除法(四川省资阳地区乐至县)
文档属性
| 名称 | 三、小数除法(四川省资阳地区乐至县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 353.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-09-14 09:05:00 | ||
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文档简介
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三 小数除法
教学内容
这个单元的教学内容包括除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习。其中除数是整数的除法是从整数除法向小数除法的过渡，因为这部分内容和整数除法比，无论从试商方法、除的步骤、书写格式等都与整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。这部分内容又是除数是小数除法的学习基础，因为在计算中要把除数是小数的除法、转化成除数是整数的除法来做。所以除数是整数的除法，在这个单元中起着承上启下的桥梁作用。除数是小数的除法是紧接着除数是整数的除法编排的，可以看成是除数是整数的除法的发展，也是学生全面掌握小数的除法计算方法的一个重要内容。遵循知识发展的逻辑顺序，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的转化过程，这样把新知识同化在学生原有的知识结构中，使学生全面掌握小数的除法计算方法。商的近似值和循环小数都涉及商的处理问题，可以看成小数的除法的深层次的研究，通过对商的处理方法的研究，学生可以更灵活地处理小数除法的商，使学生灵活运用知识的能力得以增强，为学生用小数的除法的相关知识解决生活中的简单问题的学习打下坚实的基础。
教学目标
1．知识与技能
(1)通过学习与探究，知道小数除法的计算方法，会进行小数除法的计算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法(口算、估算或笔算)进行计算。
(2)初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
(3)掌握保留商的近似值的方法，会根据具体情况，灵活选用“四舍五人”法、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。
(4)掌握小数除法的估算方法，养成估算习惯。
(5)能借助计算器进行较复杂的小数除法的计算，解决简单的实际问题。
2．过程与方法
感受小数除法在实际生活中的应用，体验小数除法应用的价值。
3．情感、态度与价值观
在探究小数除法计算方法和用小数除法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点。
(1)除数是整数的小数除法的计算方法。
(2)除数是小数的小数除法的转换。
(3)小数除法的估算方法与小数除法在实际生活中的应用。
教学难点。
除数是小数的小数除法的转换。
学法指导
(1)要以整数除法作认知基础，为小数除法的学习架设认知桥梁。
(2)突出小数点的处理问题，紧密联系数的概念来帮助学生理解。
(3)教学中注意加强整数除法与小数除法、除数是整数的小数除法与除数是小数的小数除法的比较，使学生在不断钓比较中辨析与理解。
课时划分共14课时
1．除数是整数的除法……………………………………………………3课时
2．除数是小数的除法……………………………………………………3课时
3．商的近似值……………………………………………………………2课时
4．循环小数………………………………………………………………2课时
5．解决问题………………………………………………………………2课时
6．整理与复习……………………………………………………………2课时
教学设计
除数是整数除法
第一课时：除数是整数除法(一)
教学内容
单元主题图和例1及练习九的第1—4题。
教学目标
1．通过观察、比较，弄清除数是整数的小数除法的意义。
2．掌握其计算方法，明确商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，能正确地进行计算。
教学重点
除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的算理。
教学难点
正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。
教学关键。
创设良好问题情景以整数除法为基础，联系数的概念，突出商的小数点的处理的算理指导。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1．说出下列竖式各步所表示的意义，再计算。
1152÷16＝72
2、说一说整数除法的计算方法。
二、创设情景、探究新知
教学例1。(课件出示课本第42页例1情景图)
妈妈领着小芳参观“爱心小学”，小芳发现有一幢6层的教学楼，这幢教学楼高度是23.4米。
师：看到这些数据，你想提什么数学问题
生：平均每层楼的高度是多少
师：你知道该怎样计算每层楼的高度吗
小组合作讨论后列出算式：23．4÷6
师：谁说说这个算式表示的实际意义是什么 (表示求教学楼每层楼平均的高度)
师：为什么用除法计算
生：因为每层楼的高度×层数＝6层楼的高度，所以平均每层楼的高度＝6层楼的总高度÷层数。
师：还有什么问题需要解决呢
生：怎样计算除数是整数的小数除法
师：以小组为单位，根据已学的知识看看能不能自己解决。说说你的思路。
师：引导比较两个算式，你发现了什么
（右边除式商的小数点要与被除数的小数点对齐。）
揭示课题：除数是整数的除法。
说一说除数是整数的小数除法，你是怎样计算的。
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
试一试：19．6÷7 15．6÷4
生：按整数除法的方法去除，商的小数点要与被除数对齐。
（先让学生在本子上做一做，师取样展示，着重评点小数点对齐的问题。）
三、巩固练习
数学医院：请为下列错题治病。
四、总结与反思
除数是整数的小数除法，与整数除法的最大不同是什么，所以计算中应注意什么
五、布置作业
练习九第2，3题(第一行四题)。
第二课时：除数是整数的除法(一）
教学内容
课本第43页例2和“试一试”。
教学目标
1．继续巩固除数是整数的小数除法的计算方法。
2．弄清被除数不够商1时如何补0占位，并能正确地进行计算。
教学重点。
除数是整数小数除法商的小数点位置确定。
教学难点。
被除数不够商1时如何补0占位。
教学关键。
帮助学生正确理解和掌握被除数不够商1时如何补。占位的计算原理。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1．说一说：小数的基本性质是什么
2．把下列各数化成三位小数。
1．5 0．24 12
3．计算下列各题说说你是怎么确定商的小数点位置的。
25．5÷4 117．5÷25
1．教学例2。(多媒体显示课本第43页例2情景图)
师：张大伯到碾米厂碾米，他用62千克稻谷碾出46．5千克的大米。根据这一信息，你能提出怎样的数学问题
生：碾1千克大米需稻谷多少千克 每千克稻谷可以出多少千克大米
师：你能根据提出的问题列出解答算式吗
生：62÷46．5，46．5÷62。
师：第一算式的除数是小数，我们以后来学习；第二算式是我们会的，算一算。
生：被除数整数部分46个一不够除数62商1。怎么办
师：该如何计算呢 议一议，全班交流。
被除数整数部分不够除数商l时，个位上要写。占位。(写“0”后继续除)把46．5看成465个十分之一除以62得7个十分之一，7写在十分位上，在余数31的后面添上“0”看成310个百分之一除以7得5个百分之一，5写在百分位上。
师生共同解答板书：
师：算得对不对呢
引导学生得出：用除法逆运算(乘法)进行检验。(略)
试一试：133．2÷37 151．2÷24
(这部分要求学生先独立思考，再小组合作交流，做到知识的有效拓展)
2．教学例3。 ／
师：王奶奶家9月份共吃大米36千克。根据这一信息说说可求什么问题
生：平均每天吃多少千克
师：先独立尝试再交流。(列式并计算)（学生汇报）
3．议一议。
在计算除数是整数的小数除法时，要注意什么
(1)按整数除法的法则进行计算。
(2)商的小数点位置要与被除数的小数点位置对齐。(被除数是整数的小数点在个位右下角别忘了)
(3)被除数整数部分不够商l时，先在个位上写商0，然后在被除数末尾添继续除。
试一试：140÷50 35÷14
三、反馈练习
1．计算下列各题。
133．2÷37 151．2÷24
2．算一算、连——连。
四、总结与反思
1．商的小数点应与什么对齐
2、被除数不够商1时应怎样算
五、作业
练习九第3和第5题。
第三课时 除数是整数的除除法(三)
教学内容
课本第45～46页练习九余下的习题。
教学目标
1．通过练习、比较，进一步弄清除数是整数的小数除法的计算方法。
2．熟练掌握并运用计算方法解答实际问题，明确商的小数点与被除数的小数
对齐的道理，能正确地进行计算。
教学重点
除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点
商的小数点的确定与除法所得商不满l的情况处理。
教学关键
理清商的小数点定位的算理。
教学准备
小黑板、多媒体。
教学过程
一、基础训练
口算练习九第1题。(用计时计算或开火车报答数的方式)
二、小组合作学习
1．比比哪组算得又对又快。
8.46÷47 104.78÷26 576÷75
师：由每个小组推荐一名同学。口述算式计算的过程。(全班集体进行评议)
2．议一议：这三道题有什么共同特点
生：商的小数点都与被除数的小数点对齐。
三、组织课堂活动
1．练习九第4题。完成后师让学生回答：
师：哪些题目是错的 请你说说错误的原因是什么 (以此提高学生对商的小数点位置确定的进一步认识)
生:小白兔错在商忘记点上小数点；小熊错在做减法时忘记退“1”；小熊猫错在商的小数点没有和被除数的小数点对齐。
2．计算下列各题并计算．
33．12÷24 465．5÷19 38．03÷68 12÷25
3．小组交流：课本第48～49页课堂活动第1、2题。
四、布置作业
练习九第6、7、8题。
2．除数是小数的除法
第一课时：除数是小数的除法(一)
教学内容
课本第47～48页例l、例2及练习十第2～4题。
教学目标
1、通过观察、分析，感悟除数是小数的除法的意义。
2．理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理。
3．掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。
教学重点
除数是小数的小数除法的意义、计算方法。
教学难点
正确理解和掌握这类除法的方法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学关键
创设良好问题情景，培养学生提出问题、解决问题的能力，正确地应用商不变规律把除数变成整数。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1．根据商不变的性质填空，并说明理由。
48÷16＝ 480÷160＝ 4800÷1600＝
被除数、除数同时扩大或缩小10倍，100倍……商不变。
2．列竖式计算：8.1÷18 2.25÷15
二、创设情景、探究新知
1．联系实际创设情景。(多媒体出示课本第47页例1图)
师：林凯随妈妈到超市买西瓜，货架上标明西瓜1．6元／kg，母子俩买了一个西瓜。收银时，营业员叔叔告诉他们应付12．8元。根据这些信息，你能提出怎样的数学问题
生：这个西瓜有多重
师：怎样才能知道西瓜的重量呢 (让学生独立思考后回答，列出算式。)
生：12.8÷1.6。
师：这个算式与算式8．1÷18，2．25÷15相比较有什么区别
生：除数由整数成为小数。
师：我们已经学会了除数是整数的小数除法。除数是小数该怎样计算呢 能不能把它转化成除数是整数的除法来计算呢 (小组合作交流后由学生口头回答。)
方法1：可以通过元化成角的方法，将除数变成整数来计算。
12．8元＝128角 1．6元＝16角 128÷16＝8(kg)
方法2：根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大相同的10倍，使除数变成整数，然后按整数除法的法则进行计算。
12．8÷1．6＝128÷16＝8(kg)
师：你知道该怎样列竖式计算吗
2．出示：0．988÷0．38。
师：这种除法我们还没有学过，你能否想一个办法，把它转化成我们已经学过的除数是整数的除法来计算 (根据以上两种思考方式，放手让学生进行尝试练习。引导学生说出转化的过程根据商不变性质得到结论：
师生共同小结计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3．尝试练习。
列竖式计算：7．67÷0．59。
三、课内反馈
1．把课本第47页把“议一议”补充完整。并说说你是怎样估算出结果，判断下面的得数对不对
2．计算练习十第1题各题，说一说你发现了什么
(除数比1大，商比被除数小，除数比1小，商比被除数大)
3．游戏：对口令。(答方要说出转化后的算式)
19．2÷0．4 36÷0．5
四、总结与反思
除数是小数的除法与除数是整数的除法计算上有什么区别 应怎样进行计算
五、作业
练习十第2～4题。
第二课时：除数是小数的除法（二）
教学内容
课本第48页例3及练习十第5题。
教学目标
1．通过合作学习，弄清除数扩大时，被除数小数点右移位数不足补零占位的方法。
2．能综合地概括出小数除法的计算法则，并能灵活运用进行计算。
教学重点。
被除数小数点向右移动数位不足补零占位的方法。
教学难点。
被除数小数点向右移动时数位不足用零补足。
教学关键。
创设良好问题情景，培养学生提出问题、解决问题的能力，提高学生掌握“被除数小数点右移数位不足补零占位的方法”。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1、口算。
0．48÷0．6 2．1÷0．3 0．24÷0．1
2．4÷0．8 7．2÷0．6 0．42÷1. 4
2、不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。
6．2l÷0．03 7．28÷5．6 0． ÷3。5
3、笔算。
1019．2÷2．8 7．504÷0．56
三、创设情景、探究新知
教学例3。(多媒体显示课本第48页例3情景图)
陈明到养鱼场参观，饲养员阿姨向陈明提出这样一个数学问题：她饲养的鱼每天要喂鱼饲料9．5千克，现在她有114千克饲料，可以喂多少天
师：你们能帮助陈明计算吗 （组织小组合作，列式并尝试计算）
师：在计算中，你是否发现什么问题
生：除数小数点右移，被除数小数位数不够，怎么办
师：你们能通过自己的能力解决这一问题吗
生：补0占位。
由生口述计算过程和方法，师板书进行评讲。
114÷9．5＝12(天)
生：除数扩大10倍，变整数，要使商不变，被除数也要扩大10倍，变成1240。
（ 师生共识如果被除数中小数位数比除数少，用0补足，少几位就在被除数末补几个0。）
师：怎样计算除数是小数的除法
（请同学们结合前面学过的知识，完整地说一说，然后指导学生看课本第53页第二自然段除数是小数是小数除数的计算法则。要求学生默读两遍，理解记忆。）
三、反馈练习
1．练习十第4题。
师巡视，帮助学有困难的学生，在讲评时着重指出位数不够用“0”补足的要
2．练习十第7题。
请你当回医生，帮助这些小动物诊断治病。
3．练习十第6题。
比一比，看谁算得又对又快。
四、总结与反思
你记住了除数是小数的除法计算法则了吗 被除数的小数位数不够时应该怎么办
五、布置作业
练习十第5题。
第三课时：除数是小数的除法(三)
教学内容
课本第49页例4及“课堂活动”。
教学目标
1．进一步巩固小数除法的计算法则，正确地进行计算，并能用知识迁移方法自学小数连除。
2．学会小数除法的估算方法，估算出除法算式的结果，判断得数是否正确。
3．通过课堂活动，互动互学，提高解答实际问题的能力。
教学重点。
掌握小数连除的计算方法。
教学难点。
正确解答实际生活问题。
教学关键。
掌握连除的运算顺序，正确地理解数量关系。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引新
1．对口令。(答方说出转化后的算式)
4.3÷0.25 0.475÷0.08 12÷0.32 5.725÷2.5
6.8÷0.034 1÷0.125 4.5÷0.15 70÷0.35
2．看谁算得又对又快。
9.36÷0.52 0.396÷1.2 106.11÷2.7 7.616÷9.52
二、探索新知
1．教学例4。(多媒体显示课本第49页例4情景图)
师：6辆汽车3.5天共节约汽油90.3千克。根据这些信息，你想提出什么数学问题 会解答吗
[生：平均每辆汽车3.5天共节约汽油多少千克
90.3÷6＝15．05(千克)
生：6辆汽车平均每天节约汽油多少千克)
90.3÷3.5＝25.8(千克)
生：平均每辆汽车每天节油多少千克
90.3÷6÷3.5＝4.3(千克)]
师：这是什么算式 会算吗 试一试。
连除的运算顺序是：从左往右依次计算。
师生共识：小数连除与整数连除运算顺序相同，都是从左往右依次计算。
师：怎样验证上面的得数对不对 (用乘法验算)
还可以用估算结果来判断上面的得数对不对。
2．除法的估算。
估算：8.9÷3.9＝21正确吗 (小组议一议，再全班交流)
生：我把8.19看做8，3.9看做4，8÷4＝2所以8.19÷3.9＝21不正确。
生：8.19÷3.9我把算式里除数变成整数，再把81.9看成82，39看成40，
82÷40≈2，所以也认为不正确。
师：谁来说说小数除法的估算方法。
生：用“四舍五入”法把小数看成整数，然后再做除法。
三、反馈练习
1、练习十的第8题估算，让学生做在本子上，师取样汇报。
2．想一想，做一做练习十第12题，让学生解答后取样板演，并集体订正。
四、总结与反思
今天你学到了什么
五、作业
练习十的第9～11题及思考题。
3、商的近似值
第一课时：商的近似值(—)
教学内容
课本第53—54页例1、例2及练习十一第1、2、4题。
教学目标
获得求商的近似值的价值体验，初步掌握求商的近似值的方法。
教学重点。
掌握保留商的近似值的方向。
教学难点。
正确认识精确度。
教学关键。
会根据具体情况灵活选用“四舍五入”法、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。
教学准备
皮卷尺或测绳
教学过程
—、创设情境，导入新课
师：我们每一天都在步行，想知道自己每一步跨出的距离有多长吗 （生思考。）
师：我们就来测算一下自己每一步的距离。准备怎么测每一步的长度呢 只走一步测量吗 这样测量的结果你们认为会准确吗 老师建议同学们多走几步测得平均值才比较准确。同组同学合作进行，找一位同学走几步后停住，测一测他这几步的距离。但是要注意，走的时候步幅要均匀。考虑一下，走几步会合适呢
（ 学生小组议论的结果，确定出走7步、8步、9步都行。同时安排各组分别进测量。）
师：测出长短了吗 现在请大家计算出每一步的长。
在学生计算之际，师巡，并问学生发现了什么问题。
生：有的除不尽；有的除得尽，但是除起来很复杂。
师：同学们，在用8步走的距离除以8时，商是除得尽的，但商的位数比较多，很复杂；如果用7步的距离除以7或用9步走的距离除以9。有时，可能就怎么除也除不尽。除以7的商的计算就更复杂了。而且每一步的长度本身就不十分精确，取近似值就行了。所以这节课，我们要研究一个新的问题——商的近似值。
二、师生共研，探究新知
1．师引：请同学们想一想，刚才大家是用米作单位进行测量的。比如课本中所示的这个同学(多媒体出示课本第53页例1情景图)，他测出自己8步走了2.97米，那么他的平均步长是：2.97÷8≈ (米)。
竖式板书。(略)
除出来每一步的距离是0.37125米。
2．分折与探究。
师：谁来说一说0.37125m中，小数部分十分位上的“3”和百分位上的“7”以及千分位上的“1”所表示的实际长各是多少
（引导学生说出：在0.37125中分十分位上的“3”表示3dm，百分位上的“7”表
示7cm，而千分位上的“1表示lmm。）
师：请同学们在直尺上看一看，感觉一下1cm有多长 1mm又有多长
（ 生：lmm太短了。）
师进一步启发：多这lmm或少这lmm对一步的长度影响大吗
生：基本没什么影响。
师：这样，我们只要用到厘米就行了。也就是说我们在除法计算自己的步长
时，只要保留几位小数呢
生：保留到小数点后的第二位就行。
师：确定了商只要保留两位小数，下面的问题就是怎么保留了。大家议一议，
怎么保留合适呢
学生讨论后进行反馈。估计有三种意见：
(1)把千分位及千分位以后的数去掉。
(2)把千分位以后的数作为1加在百分位的数上。
(3)用以前学过的“四舍五人”法来保留小数。
师：对于刚才同学们提出的各种方法，你们觉得哪一种比较合适呢
引导学生讨论后取得共识：用“四舍五入”法来保留小数。
师：请大家都用“四舍五人”法把刚才测算出来的商保留两位小数。(请一人将例1的近似值填写完整)
学生把自己的除的结果保留两位小数后，老师可进行抽样展示或选择典型错误进行针对性评讲。让学生通过评点与分析搞清什么时候“四舍”，什么时候要“五入”。
师：确定完最后的近似值，这个近似商写在横式上得注意什么 如果你是老师，你会给你的学生提什么醒呢
(指导学生约等号“≈”的使用，完了再抽样展示，给全体同学一个正确而又规范的解答)
3．教学例2。(多媒体出示课本第53页例2情景图)7个西瓜重53千克，平均每个西瓜大约重多少千克
要求每个西瓜大约重多少千克 自己能解决吗 试一试!
先让学生独立处理，而后再交流。
反馈：7个西瓜重53千克，平均每个西瓜大约重多少千克
应当这样列式：53÷7≈7.6(千克)
竖式板书。(略)
答：平均每个西瓜大约重7.6kg。
4．议一议：
(1)商要保留一位小数，应除到哪一位为止 为什么 你是怎么想的
(只要除到小数点后第二位，就可以决定是四舍还是五入了)
(2)商7.6是怎么取值的 (百分位上7舍去后向前进1)
三、练习与拓展
1．组织课堂练习活动，完成课本第55页的“课堂活动”的第1题。
动笔练习之前，先请学生说说自己的解决方案：
(1)根据题意要完成这个表格，你至少得除到小数部分的哪一位 (比最多保留的位数多除一位，而且这一位不能“四舍五入”)
(2)按要求保留时要注意用什么方法 (“四舍五入”)
2、拓展与探究。
回到例2的竖式中，一般商要求保留一位小数，我们应多除一位才能进行“四舍五入”取近似值。现在的问题是：如果就除到被保留的位数，行吗 如果行，说明你怎么取；如果不行，说明理由。
四、总结与反思
师：这节课，我们共同探究了一个什么问题 你都明白了些什么 还有什么疑惑要别人帮助的吗
五、作业
练习十一第1、2、4题。
第二课时：商的近似值(二)
教学内容
课本第54页例3，“课堂活动”第2题及练习十一的第3、5、6题。
教学目标
进一步理解商的近似值实际意义，能根据实际需要，正确地确定商的近似值。
教学重点。
掌握保留商的近似值的方法。
教学难点。
根据实际需要，正确地确定商的近似值。
教学关键。
会根据具体情况，灵活选用“四舍五入”法、“去尾法”保留商的近似值。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1．复习旧知。
师：对于商的近似值，我们已经知道了哪些 (师生共同追忆)我们还知道，当商的小数位数较多或者除不尽时，我们会用什么方法处理呢 （师生边忆，师边板书“四舍五入”法。）
师：“四舍五人”法是我们在求商的近似值时最常用的一种方法。还可以怎样取近似值，昨天回家想过了吗 想到的同学请说说你的思路。
（生：求商的近似值时，只要除到被保留的位数后就不再除了，我是看它的余数，余数比除数的一半大或相等，说明下面除的商等于5或比5大，所以在保留的位数上加1；如果余数比除数的一半小，说明下除的商小于5，所以商的后面不需要加1。）
师：很好，懂得看余数求近似值，就节省了很多时间，没想到的同学可以学一学。
2．教学例3。(多媒体显示例3情景图)
师：源油是最宝贵的，王师傅、李师傅、张师傅在节油活动中都表现得很出色。谁是节油标兵呢 根据什么标准来评定 大家议一议。
生：每天谁节油最多，谁就是标兵。
师：对，三位师傅每天各节油多少千克 怎样列式
生：王师傅，22.3÷7≈3.19(千克)
李师傅，15.8÷5≈3.16(千克)
张师傅，34÷11≈3.09(千克)
师：估算一下，这三道算式，你想提出什么问题
（生：这三道算式，整数部分相同，李师傅的算式除得尽，其余两个算式都除不尽、所以我想提出：得数应该保留几位小数 ）
师：好，就针对这个问题，议一议。
（生：我认为得数应该保留一位小数。因为整数部分相同，就看十分位。
生：我认为应该保留两位小数。因为王师傅和李师傅的十分位上的数也相同，所以要看百分位上的数。）
师：大家动手算一算，看谁的意见正确。
师生共识：第二位同学的思路正确，得数应该保留两位小数。评定最后结果：节油标兵是王师傅。
二、师生共研，解决问题
师：生活中经常接触到求商的近似值，说一说：在哪些地方要用到商的似值。
生：在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”。
生：在计算汽车速度时，一般都以千米每时作单位，保留一位小数。
三、反馈练习
1．求下面各小数的近似值。
5.32(保留一位小数) 8.556(保留两位小数)
7.895(精确到百分位) 9.9995(精确到千分位)
2．李技术员七月份加工集成电路板64个，平均每天加工多少个 (得留整数)
四、总结与反思
今天你有什么收获 看余数求商的近似值的方法你掌握了吗
五、作业
练习十一的第3、5、6题。
4．循环小数
第一课时：循环小数(一)
教学内容
课本第57～58页例1、例2，“课堂活动”及练习十二第1、2题。
教学目标
1、通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。
2．在初步认识循环小数的基础上，进一步认识有限小数和无限小数，并能正确地区分有限小数和无限小数。
3．能用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
教学重点。
探索循环小数的循环规律。
教学难点。
正确区分有限小数和无限小数。
教学关键。
能用循环节表示。
教学准备
小黑板，多媒体课件。
教学过程
一、激趣导入——发现问题
1．创设情境，导入新知。
师：从以往的学习中，我们已经学会了一些探索规律的方法，这节课，我们还将继续去发现一些有趣的数学规律。
师讲述故事：
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说……”
生：这个故事总在重复同一个内容。
师：看来同学们已经发现这个故事的一个特点了。如果照这样让你们继续下去，这个故事还有一个什么特点
生：永远讲不完。
师：对，这么说你们已经发现这个故事有哪些特点啦。（ 引导学生归纳：同样的内容、一直重复、讲不完，三个特点。）
师：这种重复的现象，实际生活中有吗 （让学生议沦后，可以例举出诸如：一年四季周而复始等等。）
师：这种重复的现象，故事中有，实际生活中也有，在有的计算中我们也会遇到。
2．教学例1。(出示课本第57页例1)
学生计算。并引导学生发现商的三个特点：
(1)余数不断地重复出现“2”。
(2)商的小数部分也重复出现“3”。
(3)总是除不尽。
师：这样的商，该怎么表示呢 它还有些什么特点 这节课，我们就来探究这些问题，结交一位新朋友—一循环小数。(板书课题)
二、探究新知——认识循环小数
1、初步认识循环小数。
师：刚才我们发现了2÷6这个算式的三个特点，现在请同学自己列演算竖式，探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3” 它和每次出现的余数有什么关系
（引导学生描述自己的发现：当余数“2”重复出现时，商“3”也就随之重复出现：可见商是随余数重复出现才重复出现的。）
师：猜想继续往下除，商会怎样 第4位商怎样 第5位呢
[ 生：继续往下除，只要余数重复出现“2”，它的商也就随之重复出现“3”。 师建议学生验证自己的猜想。(略)]
师：既然如此我们可以怎样来表示2÷6的商呢
教师在板书横式，边写边征询。（用省略号表示。）
2÷6＝0.333……
板书竖式。(略)
师引出：我们所说的重复，也叫循环。像0.3333……这样，小数部份有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2．进一步认识循环小数。
(1)师：到此你们还想知道什么 有什么新的问题呢
（生：是不是所有的循环小数都像0.3333……这样，只有一个数循环出现呢 有没有其它的可能 ）
师：好的，我们继续探究。(出示课本第57页例2)
教学例2。
边计算边观察：7.3÷2.2＝
板书竖式。(略)
师：请同学们先独立汁算，而后在小组交流下面的几个问题，通过讨论，看看我们又能从中，发现些什么
(2)展示问题卡：
①这个算式能不能除尽
②它的商会不会循环
③如果循环，它足按怎样的规律进行的
学生计算，组内交流，师再组织全班汇报探讨。
(3)可能会出现两种意见：
其一，认为这个算式不能除尽，但商不循环。理由是商不像例1那样重复出现“8”；
其二，认为商不能除尽，但是肯定会循环。
理由有两方面：一种是往下除，发现商里数字“1”和“8”的重复出现推测出商要循环；另一种是发现余数“4”的重复出现来推测商要循环。
师：我们都来验证一下商的小数部分会不会重复出现1和8。（学生计算并证实上述结论，师组织对两例商的比较。）
师：这两个循环小数有什么不同
生：上例循环小数是一个数字循环，而这题商是两个数字循环。（ 师指导学生用循环小数的方式写出例2的商3.31818……）
师：你认为这样的算式实际上除到哪一位就可以不除了呢
组织学生就这个问题议一议。取得共识是只要余数重复出现，就可以不除了。因为余数循环，商才会出现循环。
接着让学生尝试作业，完成第57页“试一试”。
学生完成后汇报4÷37＝0.108108……，商是循环小数，与前面不同的是1、0、8三个数字依次不断重复出现。
师针对已出现的三个循环小数0.333……，3.31818……，0.108108……组织观察，找出它们的共同点，概括并描述循环小数的全貌。引导学生得出，它们都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
3．认识循环节，用循环节的形式表示循环小数。
师：请同学们把前面三个循环小数中不断重复出现的数字标示出来，也请几位同学将黑板上的循环小数进行标示。
师（一边指导，一边介绍）：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，叫做循环小数的循环节。
师：0.333……的循环节是多少 (板书：循环节)
生：“3”。
师：我们可以在第一个循环节“3”的头上点一点表示是循环节。这样0.333……就可
. .
以写成0.3。(板书：0.333……写作0.3)
师：说一说3.31818…”和0.108108……的循环节各是多少，你会用循环点的形式写出
它们吗 试一试!
（让学生尝试之后，再解决出现的新问题，如果循环节不止一个数字的怎么记写。）
师指导学生读书寻找记写的方法，自己小声阅读课本第62页中间段落的记写范例，然后互相交流自己的理解。
(1)师组织辨析活动：下列的写法对吗 为什么
. ..
①0.333……＝0.33( ) ②3.31818……＝3.318( )
. . ..
③0.108108……＝0.108( ) ④1.08108108……＝1.08( )
..
⑤3.14141414＝3.14( )
(2)让学生议一议，理清：
①用循环点记循环小数时，应取第一个循环节进行简记。
②用循环小数表示商时，这个商应视为准确商，因而用等号连接。
4．认识有限小数和无限小数。
..
师从前面辨析题⑤导入：3.14141414为什么不能写成3．14
师：刚才，同学们说得对极了 它的小数部分的数位是有限的，我们把它称为有限小数至于循环小数，它的小数部分的位数是无限的，我们把它称为无限小数。现在，还请同学们想一想，有限小数与无限小数的区别是什么
生：区别是它的小数部分的数位是有限的 还是无限的；或者也可以说小数部份的数位是数得尽的，还是数不尽的。
三、总结与反思
师：这节课，你们发现了哪些有趣的问题 有什么新的感受
学生议论。<略)
四、作业
练习十二的第1、2题。
第二课时：循环小数(二)
教学内容
课本第58页例3，练习十二第3～7题及思考题。
教学目标
1．会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值；能够沟通循环小数和商的近似值的这两部分内容的联系。
2．通过相关的练习，让学生知道循环小数是有规律可循的；从而对它产生浓厚的学习兴趣。
3．能将循环小数应用于具体的现实生活中去，感受到所学知识的应用价值。
教学重点。
探索循环小数的循环规律。
教学难点。
正确区分有限小数和无限小数。
教学关键。
能用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习与导入重新认识小数
1．师：老师这里有许多卡片被搞乱了，请大家一块帮我把它们归类整一整。
.. .. .
这些卡片上分别写着：3.14、3.14、8.023、8.41414141、0.782、40.3、3.14159……、
. .
2.010010001……、6.0509、2.603。
在整理之前，你能不能先告诉大家你的思路
[生可能有如下四种归类法：
其一，按循环小数和非循环小数收归两类。
其二，按有限小数和无限小数收归两类。
其三，按有限小数和循环小数及其它分为三类。
其四，按有限小数、无限循环小数和无限小数分成三类。
以上的四种方案其实都是可以考虑的，也都应视为正确的归类。方案既定，便可“对号入座”。这一进程中，可按学习小组为单位进行界定。组内统一认识，再参考与全班的评价活动。]
这时，估计有困惑的点位会是：
(1)8．414141441，这个小数是否是循环小数
(2)按最后一种方案归类时会出现什么问题 可以怎样设置即可圆满解决问题。
师注意组织学生进行不断地调整、分析，及至找到一种最好的归类方法——不重复不漏、确定而又易操作的分法。
师对结果作出评价：通过对这十张卡片的再整理与重新归类活动；大家都来谈谈自己的收获与感觉。
师：循环小数是一种很有趣的新朋友。让我们再次走进它们之中。
2．出示练习十二第4题。(作为课堂活动内容之一)
计算下面各题，你发现了什么
1÷3 2÷3 3÷3 4÷3 5÷3 6÷3
用上面的的规律，直接写出下面各题的得数：
7÷3 8÷3 9÷3
. . .
[ 生：我知道只要算出1÷3＝0.3，那么可以直接得出4÷3＝1.3；7÷3＝2.3。
. . .
同样当算出2÷3＝0.6时，可以直接推出5÷3＝1.6；8÷3＝2.6。
我还可以往下写……]
师：同学们都非常棒。其实循环小数大有文章，只要同学们有兴趣，课余时间，约几位朋友不妨找一找诸如：1÷9、2÷9、3÷9商用循环小数表示时，呈现的规律；或者
1÷11、2÷11、3÷11，商用循环小数表示时的很强的规律性，就能很快确定。
二、实际应用的探究
师：(创设生活情境)金秋时节，正是采集各种树种的大好时节。我校五年级有22个少先队员，利用国庆节假日上山采集树种47千克，请你测算一下，平均每个少先队员采集树种多少于克 (得数保留两位小数)
师：组织学生讨论，怎样把这个循环小数保留两位小数 怎样在横式上表示出这个近似商 用什么符号来连接 (“＝”或“≈”)
..
师建议：不妨先就这个商2.136探究一下循环小数的近似值问题。请大家议一议应该怎么取值。
先将这个循环小数改写成原始形式，按要求进行“四舍五入”。
师：这样可以将刚才的问题完整解答。
..
47÷22＝2．136≈2．14(千克)
答：平均每个少先队员约采集树种2．14千克。
三、总结与反思
师：这节课我们共同探讨了什么问题 感受最深的有哪些 就近互相交流一下。(师引导到探究循环小数的某些规律以及循环小数的商怎样用近似值来表示)
四、作业
练习十二第5、6、7题及思考题。
5、解决问题
第一课时：解决问题(一)
教学内容
课本第6l页例1，“课堂活动”及练习十三的第l～3题。
教学目标
通过生活实例，学会运用“进一法”和“去尾法”求商的近似值，解答实际生活问题，提高解决问题的能力。
教学重点。
根据实际问题选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
教学难点。
正确地选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
教学关键。
认真分析数量关系，结合实际生活解决问题。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、创设问题情景，探索解决问题的途径
教学例1。(多媒体显示课本第61页例1情景图)
小方的爸爸在一个货场搞货运调度。这一天小方正好到货场找爸爸。只见场上堆着3430箱货物。小方知道爸爸场上的卡车装这样的货．每辆最多只能装125箱。爸爸正忙着调车帮助货主解决这批货的装车问题，见儿子来．爸爸高兴地招呼小方：“小方，来得正好!考考你，如果要求一次性地将货运到目的地．要用多少辆车才行运完 ”小方心想，“老爸也太小瞧人了，这么简单的问题也拿来考我!”于是立马从书包中取出计算器算起来：
3430÷125＝27．44(辆车)≈27(辆车)。不到10秒，小方告诉爸爸：“老爸，要装27辆车!我说难不倒我的，对吧 ”“不!儿子，这回你真的错了!”小方一听，急了：“不可能!我用计算器算再算一遍给你看!”可爸爸还是笑着说小方错了。
二、师生共研，解决问题
1、现在，老师要把这个问题交给同学们了：小方的列式与汁算确实没错啊!得数是27.44，考虑到车数应当是整数，所以他采用：“四舍五入”法。商的十分位上是4，所以用四舍，就等于27辆车。根据我们上节课所学的知识处理商能说小方错吗 那么为什么爸爸说小方“真的错了”呢 究竟谁错呢
让学生充分思考，讨论后进行评价。
[学生可能会有两种意见：
其一，还是认为小方是对的，爸爸错了。因为小方按“四舍五入”法操作，没错。
其二，爸爸是对的，由于用四舍五人处理后，装27辆车后场上肯定还剩下一部分货，这一部分货不能加载到前面27辆车上，因为超载不安全．听以剩下的应该再装一车。这样总共要装28辆车。]
师：刚才的这个问题，告诉我们一个什么道理：
先让学生感悟一下生活中取近似值的问题具有多种情况，我们应当从实际需要出发，例如刚才的问题，我们实际上采取的方法是“进一法”(或“收一法”)，使得问题得到圆满的解决。这一点，就让学生理解并学会处理。
2、师：生活中，你是否遇到过类似情况。解决过类似的实际问题吗
[小组内互相交流一下。这一环节，也可以收集课堂上学生经历过的实际例子，进行探讨，也可以由师出示如下资料，提供给学生参考与分析。]
(1)工地需用32吨沙子，用载重；吨的卡车去运回。如果要求一次性运回，得派出多少辆这样的卡车 (当然,为了安全,不能超载)
(2)簿籍装订车间有一批16开的纸张．共3000张。现要将它们装订成80张一本的“工作笔记”可以装订多少本
(3)一块布料6米，准备用来制作儿童风雪大衣．每件大衣的用料是2．4米，这块布料能做多少件儿童大衣
(4)学校实验室要用小瓶于分装380克某种药剂，每个小瓶最多只能装60克，一共得准备多少个这样的瓶子
三、应用分析，拓展提高
1．师：根据老师提供的四个生活实例．你分析的结果，对于哪几个实例又有什么新的感受 引导学生说出自己对第(2)、(3)两种实例的处理意见，并说明为什么这样取值的道理。
[生：我们认为第(2)、(3)两例跟前面的处理方法应该不同。因为订“工作笔 记”要保证质量，不能不足页，所以结果不管十分位上能否“五入”，我们都要把它舍去。(师指出，这种取值法称为“去尾法”)第(3)例也同样，剩余的布料不够做一件，就不能进一，应当用“去尾法”取整数件。]
2．师让学生把上面四道题做在本子上．取样展示．集体评讲。
板书：
(1)32÷5＝6(辆)……2吨≈7(辆)……用“进一法”
答：得派出7辆这样的卡车。
(2)3000÷80＝37(本)……40页≈37(本)……用“去尾法”
答：可以装订37本。
(3)6÷2．4＝2（件)……1．2米≈2(件)……用“去尾法”
答：这块布料能做2件儿童大衣。
(4)380÷60=6(个)……20千克≈7(个)……用“进一法”
答：一共得准备7个这样的瓶子。
师：至此，请同学们与同桌之间交流自己的新收获。
四、总结与反思
师：这节课的学习，是否让你大开眼界 一个商的近似值问题，引出这么丰富的生活情景，现在如果再遇到类似的情况，你知道怎样做吗
生：(略)(可以对以上的问题进行质疑，也可以说说自己的新的感受)
师：看来，大家都对怎样根据实际情况取商的近似值的问题有了一定的认识，课后，建议同学们都去收集一些需要对商进行特殊处理的生活实例，并提出你的处理意见，以及为什么这样处理的理由。
五、布置作业
练习十三的第1—3题。
第二课时：解决问题(二)
教学内容
课本第6l一62页例2、3及练习十三的第4～日，8～9题。
教学目标
1．通过实际问题情景，理解平均数应用题的结构特征，能正确解答稍复杂的平均数应用题，提高解答问题的能力。
2．鼓励学生积极思维，提倡一题多解，培养思维的创造性。
教学重点。
探索稍复平均数应用题的结构特征和解答方法。
教学难点。
找准对应量的关系。即总数量对应的总份数。
一、创设情景，引入新课
1．教学例2。(多媒体出示课本第61页例2情景图)
某燃料公司安装天然气管道，前4天铺设了49.6米，后8天铺设了132.8米。平均每天铺设多少米天然气管道
师：怎样解答，上面问题呢 小组议一议，推荐一人全班交流，生讲师板书：
生：我是这样想的。
(1)一共铺设了多少米 49.6+132.8＝182.4(米)
(2)一共铺设了多少天 4＋8＝12(天)
<3)平均每天铺设多少米 182.4÷12＝15.2(米)
生：我是这样想的。
答：平均每天铺设15.2米。
2．师组织学生议一议：这两种做法什么地方相同 什么地方不同
生：他们的解题思路相同，不同的是第一种是分步式解题，第二种是综合式解题。
师：求平均数应用题解题思路是:总数量÷总份数＝平均数
(对应)……强调“对应量”是解题的关键
二、拓展深化
1．教学例3。(多媒体出示课本第62页例3情景图)
2．先让学生说一说图中情景。
生：小英到菜摊买蘑菇，两摊的营业员都非常热情。叔叔说：我这里还剩6千克蘑菇，27元就全部卖给你。阿姨说：我这里还有12千克蘑菇，52元就全部卖给你。
小英为难了，两个菜摊的蘑菇质量都一样，到底买哪个人的更优惠呢 同学们赶快帮小英出出主意。
(1)生：我们应该先比较一下每千克蘑菇的价格。
师：对，大家一起算一算：
①叔叔的蘑菇每千克卖多少钱
27÷6＝4.5(元)
②阿姨的蘑菇每千克卖多少钱
52÷12≈4.3(元)
议一议：得数为什么只要保留一位小数呢
师生共识：比较小数的大小，先看整数部分，整数部分相同的，看十分位，十分位大的那个数就大。
③哪个菜摊更优惠
生：因为4．5元>4．3元，所以阿姨卖得更优惠。
师：还有不同的想法吗
(2)[生：我不用每千克的价格比较，用12千克蘑菇的价格进比较。
因为54元>52元，所以阿姨卖得更优惠。
(3)生：我用6千克蘑菇的价格进行比较。
因为26＜27元，所以阿姨卖得更优惠。
师：肯定大家的正确思路，并鼓励学生要勇于创新。
三、课内反馈
1．练习十三第5题。
让学生做在本子上，师巡视取样展示，集体评讲。
2．练习十三第7题。
让学生做在本子上，师巡视，取样展示，集体评价。
四、总结与反思
今天你有什么收获 解答平均数应用题要注意什么
五、作业
练习十三第4、6、8、9题。
6、整理与复习
第一课时：整理与复习(一)
教学内容
1．课本第65页例1及练习十四第1～7题。
2．复习小数除法的计算方法、商的近似值和估算。
教学目标
通过整理与复习，扫清小数除法中的计算障碍,提高正确率;能够进一步理解商的近似值的实际意义，会正确取值；在复习练习中把握有限小数与无限小数的区别，会用循环小数表示商，还能按要求取循环小数的近似值。
教学重点。
(1)通过复习与梳理，使学生进一步理解小数除法的计算方法。
(2)能够根据要求或现实生活的需要截取商的近似值。
(3)理解无限循环小数和有限小数的意义，会正确用循环小数表示商。
教学难点。
(1)除数是小数除法的转化思路与操作。
(2)商的近似．值的确定。<尤其根据现实生活的需要近似取值)
教学关键。
(1)除数是小数的除法与除数是整数的除法的比较中，让学生认识除数是小 数的除法是除数是整数除法的转化延展点，使学生具有一定的认识高度，从而实现知识的深化。
(2)商的近似值注意与积的近似值进行比较，使学生清楚二者取值的背景条件和取值的方法。
教学准备
小黑板，多媒体课件。
教学过程
一、小组合作；复习梳理
师：我们已经完成了本单元的学习，下面就以小组为单位。把本单元所学过的全部内容作一个梳理与回顾。(师可以根据班级学生的学的高低确定是否要提供梳理的要点。如果学生具有较强的学习能力，可以让学生在小组讨论中，以自己的方式进行要点整理，而后全班汇总；倘若有困难，可以在教师的引导下进行与整理；也可以由老师先提供讨沦要点，学生在小组长的组织下围绕这些问题进行讨论和交流)
1．小数除法这一单元我们学习了哪些知识
2．本单元的学习，你认为要注意哪几个问题
3．在学习的进程中，你遇到哪些困难，你是怎么解决的 或者至今仍很困惑
在小组讨论时段(大约安排10分钟左右)，师可以到各组去巡视．作针对性的启发与引导。
在各组充分讨论的基础上，进行全班汇报交流。这时教师根据学生的汇报进行重点内容的板书：
师：请一位同学来说说，根据上表中的脉络图．我们在本单元的学习中应注意哪些问题 在汇报交流中，师生取得共识：
第一，在除数是整数的小数除法中．要特别注意商的小数点的位置的确定——商的小数点要与被除数的小数点对齐。
第二，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算时，特别注意的是一方面把除数的小数点向右移动，使其变成整数的同时，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。(位数不够，用0补足。为什么 ——根据商不变性质)另一方面，此时商的小数点注意要与被除数新的小数点对齐。
第三，当商是循环小数或者商的小数位数较多时。注意结合生活中的具体情况取得数的近似值。
师：还有什么要注意的吗 (让学生继续补充．淡自己的一些经验与教训)
二、在演练中辨析，在辨析中深化
1．练习十四“数学医院”：下列各题对吗？请说明理由。
..
(1)把0.63保留两位小数的近似值是0.63：
(2)6.65÷7的商保留一位小数是l。
(3)3.83÷0.1的商比3.83大。
[让学生独立判断后，再进行反馈与讨论。]
师：现在，我就对这三道题的判断作一个分析……
2．练习十四第3题的填表练习。
师：请同学们边想边填下表。再思考其中有什么规律 谁来说说你的填数，并说明为什么这样填
3．游戏活动。
师：现在我们来轻松轻松。以前后座为一个小组，同桌二人为单位，用练习十四的第1题，“夺红旗”看看哪桌的两位同学既对又快。开始!
组织评估活动，让优胜组的同学说说获优的“秘决”，被淘汰组反思问题所在.
三、总结与反思
师：这节课，你弄明白了哪些问题 感觉怎样，有什么新的收获
四、作业
练习十四第4、5、6题。
第二课时：整理与复习(二)
教学内容
1．“整理与复习”第2题及练习十四第7～10题和思考题；
2．复习估算和实际生活中的应用问题。
教学目标
通过整理与复习，尤其教材通过人民币和外币兑换让学生学习一些兑换的方法，了解一些兑换的行情，进一步掌握求积的近似值和求商的近似值的方法。感受无论是求积的近似值还是求商的近似值，都要根据生活的实际需要取近似值。
教学重点。
(1)复习估算的方法。
(2)根据实际问题选用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入”来解决问题。
教学难点。
认真分析数量关系，结合实际生活解决问题。
教学关键。
分析数量关系，找准总数量对应的总份数。
教学准备
课前教师到银行，了解中国银行现行人民币与外币兑换信息．
教学过程
一、导入谈话
师：上节课时，我们已对全单元的重点内容进行了梳理，还对有关小数除法的计算方法，商的近似值等易混、易错的方面作了讨论与辨析，并进行针对性的作业练习。
这节课，我们继续复习探究小数除法商的估算以及在现实生活具体应用问题。
二、估算热身
师：老师这里给出三道题，你可以自主地选择喜欢的办法进行估算，然后告诉大家你的想法。
63÷2.9 14.1÷0.71 3.15÷4.9
师：都完成了吗 好，我们来听听别人是怎么想的，跟自己是否一致；若有不同，分析一下哪种是对的，或者对方更胜一筹之处在哪里。
师：还有其它的估算方法吗 谁来补充
师：大家的意见如何 看来对于商的估算同学们都掌握了一定的方法。现在让我们再走进生活中的数学。
三、人民币的兑换——(积商近似值的复习)
1、出示人民币的兑换的比率牌。
师：这是老师昨天从工商银行看到的中国银行2007年5月公布的关于外币和人民币之间的比率牌：
师：看得懂吗 我们来分析这个兑换牌上的全部信息的数学意义。
生：我知道……
师：不错，同学们都已经明白了世界市场上流通的这几种钱币跟我国人民币之间的关系。
2．小娟的爸爸想用800元人民币到银行去兑换美元，你们能帮助他算一算他能兑换到多少美元吗
师：同学们算一算(当然也允许使用计算器)，这个商除得尽吗 除不尽的话，你认为应该保留几位小数才合适 为什么
师：同意他的意见吗 他说得很好!
3．小娟的爸爸在法国用10.6欧元给小娟买了一本《白雪公主》，这本书的价格折合成人民币大约是多少元
(这个问题还是交给同学们自己解决。 师巡，从学生的解答中找出典型的解答板演展示分析。)
师：现在让我们一起来分析两位同学的解答。先请二位说说自己的思路以及结果取近似值的考虑。
4．师：大家都发现了生活中估算的作用。
现在我们再观察一下黑板上的800÷7．68≈104．17(美元)和10．6×10．36≈109．82(元)两式的结果都是用近似值来表示，而且这个保留的小数位数都不是题目中的明确要求，我们只是按现实生活中的实际要求取两位小数，精确到分的。另外我们比较一下商的近似值的取法和积的近似值的取法有什么不同。
师：同意吗 他说得很好!经过讨论．我们是不是都搞明白了自己原先并不十分清晰的问题 还有什么要问的 或者谁有什么新的想法
生：(略)
师：生活中还有许多类似的问题，都得根据实际情况，对结果进行合理的取值。下面各题，请同学们认真分析，独立解决．看看谁的准确程度最好。
四、独立思考，解决问题
生完成练习十四第9、10题的练习。师巡，对部分学生进行针对性的指导，再文馈并集中讨论商的近似值怎么取比较合适。
五、总结与反思
这节课，你弄明白了哪些问题 感觉怎样，有什么新的收获？
六、布置作业
练习十四第7题(第二行三道题)，8题及思考题。
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三 小数除法
教学内容
这个单元的教学内容包括除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习。其中除数是整数的除法是从整数除法向小数除法的过渡，因为这部分内容和整数除法比，无论从试商方法、除的步骤、书写格式等都与整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。这部分内容又是除数是小数除法的学习基础，因为在计算中要把除数是小数的除法、转化成除数是整数的除法来做。所以除数是整数的除法，在这个单元中起着承上启下的桥梁作用。除数是小数的除法是紧接着除数是整数的除法编排的，可以看成是除数是整数的除法的发展，也是学生全面掌握小数的除法计算方法的一个重要内容。遵循知识发展的逻辑顺序，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的转化过程，这样把新知识同化在学生原有的知识结构中，使学生全面掌握小数的除法计算方法。商的近似值和循环小数都涉及商的处理问题，可以看成小数的除法的深层次的研究，通过对商的处理方法的研究，学生可以更灵活地处理小数除法的商，使学生灵活运用知识的能力得以增强，为学生用小数的除法的相关知识解决生活中的简单问题的学习打下坚实的基础。
教学目标
1．知识与技能
(1)通过学习与探究，知道小数除法的计算方法，会进行小数除法的计算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法(口算、估算或笔算)进行计算。
(2)初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
(3)掌握保留商的近似值的方法，会根据具体情况，灵活选用“四舍五人”法、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。
(4)掌握小数除法的估算方法，养成估算习惯。
(5)能借助计算器进行较复杂的小数除法的计算，解决简单的实际问题。
2．过程与方法
感受小数除法在实际生活中的应用，体验小数除法应用的价值。
3．情感、态度与价值观
在探究小数除法计算方法和用小数除法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点。
(1)除数是整数的小数除法的计算方法。
(2)除数是小数的小数除法的转换。
(3)小数除法的估算方法与小数除法在实际生活中的应用。
教学难点。
除数是小数的小数除法的转换。
学法指导
(1)要以整数除法作认知基础，为小数除法的学习架设认知桥梁。
(2)突出小数点的处理问题，紧密联系数的概念来帮助学生理解。
(3)教学中注意加强整数除法与小数除法、除数是整数的小数除法与除数是小数的小数除法的比较，使学生在不断钓比较中辨析与理解。
课时划分共14课时
1．除数是整数的除法……………………………………………………3课时
2．除数是小数的除法……………………………………………………3课时
3．商的近似值……………………………………………………………2课时
4．循环小数………………………………………………………………2课时
5．解决问题………………………………………………………………2课时
6．整理与复习……………………………………………………………2课时
教学设计
除数是整数除法
第一课时：除数是整数除法(一)
教学内容
单元主题图和例1及练习九的第1—4题。
教学目标
1．通过观察、比较，弄清除数是整数的小数除法的意义。
2．掌握其计算方法，明确商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，能正确地进行计算。
教学重点
除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的算理。
教学难点
正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。
教学关键。
创设良好问题情景以整数除法为基础，联系数的概念，突出商的小数点的处理的算理指导。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1．说出下列竖式各步所表示的意义，再计算。
1152÷16＝72
2、说一说整数除法的计算方法。
二、创设情景、探究新知
教学例1。(课件出示课本第42页例1情景图)
妈妈领着小芳参观“爱心小学”，小芳发现有一幢6层的教学楼，这幢教学楼高度是23.4米。
师：看到这些数据，你想提什么数学问题
生：平均每层楼的高度是多少
师：你知道该怎样计算每层楼的高度吗
小组合作讨论后列出算式：23．4÷6
师：谁说说这个算式表示的实际意义是什么 (表示求教学楼每层楼平均的高度)
师：为什么用除法计算
生：因为每层楼的高度×层数＝6层楼的高度，所以平均每层楼的高度＝6层楼的总高度÷层数。
师：还有什么问题需要解决呢
生：怎样计算除数是整数的小数除法
师：以小组为单位，根据已学的知识看看能不能自己解决。说说你的思路。
师：引导比较两个算式，你发现了什么
（右边除式商的小数点要与被除数的小数点对齐。）
揭示课题：除数是整数的除法。
说一说除数是整数的小数除法，你是怎样计算的。
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
试一试：19．6÷7 15．6÷4
生：按整数除法的方法去除，商的小数点要与被除数对齐。
（先让学生在本子上做一做，师取样展示，着重评点小数点对齐的问题。）
三、巩固练习
数学医院：请为下列错题治病。
四、总结与反思
除数是整数的小数除法，与整数除法的最大不同是什么，所以计算中应注意什么
五、布置作业
练习九第2，3题(第一行四题)。
第二课时：除数是整数的除法(一）
教学内容
课本第43页例2和“试一试”。
教学目标
1．继续巩固除数是整数的小数除法的计算方法。
2．弄清被除数不够商1时如何补0占位，并能正确地进行计算。
教学重点。
除数是整数小数除法商的小数点位置确定。
教学难点。
被除数不够商1时如何补0占位。
教学关键。
帮助学生正确理解和掌握被除数不够商1时如何补。占位的计算原理。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1．说一说：小数的基本性质是什么
2．把下列各数化成三位小数。
1．5 0．24 12
3．计算下列各题说说你是怎么确定商的小数点位置的。
25．5÷4 117．5÷25
1．教学例2。(多媒体显示课本第43页例2情景图)
师：张大伯到碾米厂碾米，他用62千克稻谷碾出46．5千克的大米。根据这一信息，你能提出怎样的数学问题
生：碾1千克大米需稻谷多少千克 每千克稻谷可以出多少千克大米
师：你能根据提出的问题列出解答算式吗
生：62÷46．5，46．5÷62。
师：第一算式的除数是小数，我们以后来学习；第二算式是我们会的，算一算。
生：被除数整数部分46个一不够除数62商1。怎么办
师：该如何计算呢 议一议，全班交流。
被除数整数部分不够除数商l时，个位上要写。占位。(写“0”后继续除)把46．5看成465个十分之一除以62得7个十分之一，7写在十分位上，在余数31的后面添上“0”看成310个百分之一除以7得5个百分之一，5写在百分位上。
师生共同解答板书：
师：算得对不对呢
引导学生得出：用除法逆运算(乘法)进行检验。(略)
试一试：133．2÷37 151．2÷24
(这部分要求学生先独立思考，再小组合作交流，做到知识的有效拓展)
2．教学例3。 ／
师：王奶奶家9月份共吃大米36千克。根据这一信息说说可求什么问题
生：平均每天吃多少千克
师：先独立尝试再交流。(列式并计算)（学生汇报）
3．议一议。
在计算除数是整数的小数除法时，要注意什么
(1)按整数除法的法则进行计算。
(2)商的小数点位置要与被除数的小数点位置对齐。(被除数是整数的小数点在个位右下角别忘了)
(3)被除数整数部分不够商l时，先在个位上写商0，然后在被除数末尾添继续除。
试一试：140÷50 35÷14
三、反馈练习
1．计算下列各题。
133．2÷37 151．2÷24
2．算一算、连——连。
四、总结与反思
1．商的小数点应与什么对齐
2、被除数不够商1时应怎样算
五、作业
练习九第3和第5题。
第三课时 除数是整数的除除法(三)
教学内容
课本第45～46页练习九余下的习题。
教学目标
1．通过练习、比较，进一步弄清除数是整数的小数除法的计算方法。
2．熟练掌握并运用计算方法解答实际问题，明确商的小数点与被除数的小数
对齐的道理，能正确地进行计算。
教学重点
除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点
商的小数点的确定与除法所得商不满l的情况处理。
教学关键
理清商的小数点定位的算理。
教学准备
小黑板、多媒体。
教学过程
一、基础训练
口算练习九第1题。(用计时计算或开火车报答数的方式)
二、小组合作学习
1．比比哪组算得又对又快。
8.46÷47 104.78÷26 576÷75
师：由每个小组推荐一名同学。口述算式计算的过程。(全班集体进行评议)
2．议一议：这三道题有什么共同特点
生：商的小数点都与被除数的小数点对齐。
三、组织课堂活动
1．练习九第4题。完成后师让学生回答：
师：哪些题目是错的 请你说说错误的原因是什么 (以此提高学生对商的小数点位置确定的进一步认识)
生:小白兔错在商忘记点上小数点；小熊错在做减法时忘记退“1”；小熊猫错在商的小数点没有和被除数的小数点对齐。
2．计算下列各题并计算．
33．12÷24 465．5÷19 38．03÷68 12÷25
3．小组交流：课本第48～49页课堂活动第1、2题。
四、布置作业
练习九第6、7、8题。
2．除数是小数的除法
第一课时：除数是小数的除法(一)
教学内容
课本第47～48页例l、例2及练习十第2～4题。
教学目标
1、通过观察、分析，感悟除数是小数的除法的意义。
2．理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理。
3．掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。
教学重点
除数是小数的小数除法的意义、计算方法。
教学难点
正确理解和掌握这类除法的方法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学关键
创设良好问题情景，培养学生提出问题、解决问题的能力，正确地应用商不变规律把除数变成整数。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1．根据商不变的性质填空，并说明理由。
48÷16＝ 480÷160＝ 4800÷1600＝
被除数、除数同时扩大或缩小10倍，100倍……商不变。
2．列竖式计算：8.1÷18 2.25÷15
二、创设情景、探究新知
1．联系实际创设情景。(多媒体出示课本第47页例1图)
师：林凯随妈妈到超市买西瓜，货架上标明西瓜1．6元／kg，母子俩买了一个西瓜。收银时，营业员叔叔告诉他们应付12．8元。根据这些信息，你能提出怎样的数学问题
生：这个西瓜有多重
师：怎样才能知道西瓜的重量呢 (让学生独立思考后回答，列出算式。)
生：12.8÷1.6。
师：这个算式与算式8．1÷18，2．25÷15相比较有什么区别
生：除数由整数成为小数。
师：我们已经学会了除数是整数的小数除法。除数是小数该怎样计算呢 能不能把它转化成除数是整数的除法来计算呢 (小组合作交流后由学生口头回答。)
方法1：可以通过元化成角的方法，将除数变成整数来计算。
12．8元＝128角 1．6元＝16角 128÷16＝8(kg)
方法2：根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大相同的10倍，使除数变成整数，然后按整数除法的法则进行计算。
12．8÷1．6＝128÷16＝8(kg)
师：你知道该怎样列竖式计算吗
2．出示：0．988÷0．38。
师：这种除法我们还没有学过，你能否想一个办法，把它转化成我们已经学过的除数是整数的除法来计算 (根据以上两种思考方式，放手让学生进行尝试练习。引导学生说出转化的过程根据商不变性质得到结论：
师生共同小结计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3．尝试练习。
列竖式计算：7．67÷0．59。
三、课内反馈
1．把课本第47页把“议一议”补充完整。并说说你是怎样估算出结果，判断下面的得数对不对
2．计算练习十第1题各题，说一说你发现了什么
(除数比1大，商比被除数小，除数比1小，商比被除数大)
3．游戏：对口令。(答方要说出转化后的算式)
19．2÷0．4 36÷0．5
四、总结与反思
除数是小数的除法与除数是整数的除法计算上有什么区别 应怎样进行计算
五、作业
练习十第2～4题。
第二课时：除数是小数的除法（二）
教学内容
课本第48页例3及练习十第5题。
教学目标
1．通过合作学习，弄清除数扩大时，被除数小数点右移位数不足补零占位的方法。
2．能综合地概括出小数除法的计算法则，并能灵活运用进行计算。
教学重点。
被除数小数点向右移动数位不足补零占位的方法。
教学难点。
被除数小数点向右移动时数位不足用零补足。
教学关键。
创设良好问题情景，培养学生提出问题、解决问题的能力，提高学生掌握“被除数小数点右移数位不足补零占位的方法”。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引知
1、口算。
0．48÷0．6 2．1÷0．3 0．24÷0．1
2．4÷0．8 7．2÷0．6 0．42÷1. 4
2、不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。
6．2l÷0．03 7．28÷5．6 0． ÷3。5
3、笔算。
1019．2÷2．8 7．504÷0．56
三、创设情景、探究新知
教学例3。(多媒体显示课本第48页例3情景图)
陈明到养鱼场参观，饲养员阿姨向陈明提出这样一个数学问题：她饲养的鱼每天要喂鱼饲料9．5千克，现在她有114千克饲料，可以喂多少天
师：你们能帮助陈明计算吗 （组织小组合作，列式并尝试计算）
师：在计算中，你是否发现什么问题
生：除数小数点右移，被除数小数位数不够，怎么办
师：你们能通过自己的能力解决这一问题吗
生：补0占位。
由生口述计算过程和方法，师板书进行评讲。
114÷9．5＝12(天)
生：除数扩大10倍，变整数，要使商不变，被除数也要扩大10倍，变成1240。
（ 师生共识如果被除数中小数位数比除数少，用0补足，少几位就在被除数末补几个0。）
师：怎样计算除数是小数的除法
（请同学们结合前面学过的知识，完整地说一说，然后指导学生看课本第53页第二自然段除数是小数是小数除数的计算法则。要求学生默读两遍，理解记忆。）
三、反馈练习
1．练习十第4题。
师巡视，帮助学有困难的学生，在讲评时着重指出位数不够用“0”补足的要
2．练习十第7题。
请你当回医生，帮助这些小动物诊断治病。
3．练习十第6题。
比一比，看谁算得又对又快。
四、总结与反思
你记住了除数是小数的除法计算法则了吗 被除数的小数位数不够时应该怎么办
五、布置作业
练习十第5题。
第三课时：除数是小数的除法(三)
教学内容
课本第49页例4及“课堂活动”。
教学目标
1．进一步巩固小数除法的计算法则，正确地进行计算，并能用知识迁移方法自学小数连除。
2．学会小数除法的估算方法，估算出除法算式的结果，判断得数是否正确。
3．通过课堂活动，互动互学，提高解答实际问题的能力。
教学重点。
掌握小数连除的计算方法。
教学难点。
正确解答实际生活问题。
教学关键。
掌握连除的运算顺序，正确地理解数量关系。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习引新
1．对口令。(答方说出转化后的算式)
4.3÷0.25 0.475÷0.08 12÷0.32 5.725÷2.5
6.8÷0.034 1÷0.125 4.5÷0.15 70÷0.35
2．看谁算得又对又快。
9.36÷0.52 0.396÷1.2 106.11÷2.7 7.616÷9.52
二、探索新知
1．教学例4。(多媒体显示课本第49页例4情景图)
师：6辆汽车3.5天共节约汽油90.3千克。根据这些信息，你想提出什么数学问题 会解答吗
[生：平均每辆汽车3.5天共节约汽油多少千克
90.3÷6＝15．05(千克)
生：6辆汽车平均每天节约汽油多少千克)
90.3÷3.5＝25.8(千克)
生：平均每辆汽车每天节油多少千克
90.3÷6÷3.5＝4.3(千克)]
师：这是什么算式 会算吗 试一试。
连除的运算顺序是：从左往右依次计算。
师生共识：小数连除与整数连除运算顺序相同，都是从左往右依次计算。
师：怎样验证上面的得数对不对 (用乘法验算)
还可以用估算结果来判断上面的得数对不对。
2．除法的估算。
估算：8.9÷3.9＝21正确吗 (小组议一议，再全班交流)
生：我把8.19看做8，3.9看做4，8÷4＝2所以8.19÷3.9＝21不正确。
生：8.19÷3.9我把算式里除数变成整数，再把81.9看成82，39看成40，
82÷40≈2，所以也认为不正确。
师：谁来说说小数除法的估算方法。
生：用“四舍五入”法把小数看成整数，然后再做除法。
三、反馈练习
1、练习十的第8题估算，让学生做在本子上，师取样汇报。
2．想一想，做一做练习十第12题，让学生解答后取样板演，并集体订正。
四、总结与反思
今天你学到了什么
五、作业
练习十的第9～11题及思考题。
3、商的近似值
第一课时：商的近似值(—)
教学内容
课本第53—54页例1、例2及练习十一第1、2、4题。
教学目标
获得求商的近似值的价值体验，初步掌握求商的近似值的方法。
教学重点。
掌握保留商的近似值的方向。
教学难点。
正确认识精确度。
教学关键。
会根据具体情况灵活选用“四舍五入”法、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。
教学准备
皮卷尺或测绳
教学过程
—、创设情境，导入新课
师：我们每一天都在步行，想知道自己每一步跨出的距离有多长吗 （生思考。）
师：我们就来测算一下自己每一步的距离。准备怎么测每一步的长度呢 只走一步测量吗 这样测量的结果你们认为会准确吗 老师建议同学们多走几步测得平均值才比较准确。同组同学合作进行，找一位同学走几步后停住，测一测他这几步的距离。但是要注意，走的时候步幅要均匀。考虑一下，走几步会合适呢
（ 学生小组议论的结果，确定出走7步、8步、9步都行。同时安排各组分别进测量。）
师：测出长短了吗 现在请大家计算出每一步的长。
在学生计算之际，师巡，并问学生发现了什么问题。
生：有的除不尽；有的除得尽，但是除起来很复杂。
师：同学们，在用8步走的距离除以8时，商是除得尽的，但商的位数比较多，很复杂；如果用7步的距离除以7或用9步走的距离除以9。有时，可能就怎么除也除不尽。除以7的商的计算就更复杂了。而且每一步的长度本身就不十分精确，取近似值就行了。所以这节课，我们要研究一个新的问题——商的近似值。
二、师生共研，探究新知
1．师引：请同学们想一想，刚才大家是用米作单位进行测量的。比如课本中所示的这个同学(多媒体出示课本第53页例1情景图)，他测出自己8步走了2.97米，那么他的平均步长是：2.97÷8≈ (米)。
竖式板书。(略)
除出来每一步的距离是0.37125米。
2．分折与探究。
师：谁来说一说0.37125m中，小数部分十分位上的“3”和百分位上的“7”以及千分位上的“1”所表示的实际长各是多少
（引导学生说出：在0.37125中分十分位上的“3”表示3dm，百分位上的“7”表
示7cm，而千分位上的“1表示lmm。）
师：请同学们在直尺上看一看，感觉一下1cm有多长 1mm又有多长
（ 生：lmm太短了。）
师进一步启发：多这lmm或少这lmm对一步的长度影响大吗
生：基本没什么影响。
师：这样，我们只要用到厘米就行了。也就是说我们在除法计算自己的步长
时，只要保留几位小数呢
生：保留到小数点后的第二位就行。
师：确定了商只要保留两位小数，下面的问题就是怎么保留了。大家议一议，
怎么保留合适呢
学生讨论后进行反馈。估计有三种意见：
(1)把千分位及千分位以后的数去掉。
(2)把千分位以后的数作为1加在百分位的数上。
(3)用以前学过的“四舍五人”法来保留小数。
师：对于刚才同学们提出的各种方法，你们觉得哪一种比较合适呢
引导学生讨论后取得共识：用“四舍五入”法来保留小数。
师：请大家都用“四舍五人”法把刚才测算出来的商保留两位小数。(请一人将例1的近似值填写完整)
学生把自己的除的结果保留两位小数后，老师可进行抽样展示或选择典型错误进行针对性评讲。让学生通过评点与分析搞清什么时候“四舍”，什么时候要“五入”。
师：确定完最后的近似值，这个近似商写在横式上得注意什么 如果你是老师，你会给你的学生提什么醒呢
(指导学生约等号“≈”的使用，完了再抽样展示，给全体同学一个正确而又规范的解答)
3．教学例2。(多媒体出示课本第53页例2情景图)7个西瓜重53千克，平均每个西瓜大约重多少千克
要求每个西瓜大约重多少千克 自己能解决吗 试一试!
先让学生独立处理，而后再交流。
反馈：7个西瓜重53千克，平均每个西瓜大约重多少千克
应当这样列式：53÷7≈7.6(千克)
竖式板书。(略)
答：平均每个西瓜大约重7.6kg。
4．议一议：
(1)商要保留一位小数，应除到哪一位为止 为什么 你是怎么想的
(只要除到小数点后第二位，就可以决定是四舍还是五入了)
(2)商7.6是怎么取值的 (百分位上7舍去后向前进1)
三、练习与拓展
1．组织课堂练习活动，完成课本第55页的“课堂活动”的第1题。
动笔练习之前，先请学生说说自己的解决方案：
(1)根据题意要完成这个表格，你至少得除到小数部分的哪一位 (比最多保留的位数多除一位，而且这一位不能“四舍五入”)
(2)按要求保留时要注意用什么方法 (“四舍五入”)
2、拓展与探究。
回到例2的竖式中，一般商要求保留一位小数，我们应多除一位才能进行“四舍五入”取近似值。现在的问题是：如果就除到被保留的位数，行吗 如果行，说明你怎么取；如果不行，说明理由。
四、总结与反思
师：这节课，我们共同探究了一个什么问题 你都明白了些什么 还有什么疑惑要别人帮助的吗
五、作业
练习十一第1、2、4题。
第二课时：商的近似值(二)
教学内容
课本第54页例3，“课堂活动”第2题及练习十一的第3、5、6题。
教学目标
进一步理解商的近似值实际意义，能根据实际需要，正确地确定商的近似值。
教学重点。
掌握保留商的近似值的方法。
教学难点。
根据实际需要，正确地确定商的近似值。
教学关键。
会根据具体情况，灵活选用“四舍五入”法、“去尾法”保留商的近似值。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1．复习旧知。
师：对于商的近似值，我们已经知道了哪些 (师生共同追忆)我们还知道，当商的小数位数较多或者除不尽时，我们会用什么方法处理呢 （师生边忆，师边板书“四舍五入”法。）
师：“四舍五人”法是我们在求商的近似值时最常用的一种方法。还可以怎样取近似值，昨天回家想过了吗 想到的同学请说说你的思路。
（生：求商的近似值时，只要除到被保留的位数后就不再除了，我是看它的余数，余数比除数的一半大或相等，说明下面除的商等于5或比5大，所以在保留的位数上加1；如果余数比除数的一半小，说明下除的商小于5，所以商的后面不需要加1。）
师：很好，懂得看余数求近似值，就节省了很多时间，没想到的同学可以学一学。
2．教学例3。(多媒体显示例3情景图)
师：源油是最宝贵的，王师傅、李师傅、张师傅在节油活动中都表现得很出色。谁是节油标兵呢 根据什么标准来评定 大家议一议。
生：每天谁节油最多，谁就是标兵。
师：对，三位师傅每天各节油多少千克 怎样列式
生：王师傅，22.3÷7≈3.19(千克)
李师傅，15.8÷5≈3.16(千克)
张师傅，34÷11≈3.09(千克)
师：估算一下，这三道算式，你想提出什么问题
（生：这三道算式，整数部分相同，李师傅的算式除得尽，其余两个算式都除不尽、所以我想提出：得数应该保留几位小数 ）
师：好，就针对这个问题，议一议。
（生：我认为得数应该保留一位小数。因为整数部分相同，就看十分位。
生：我认为应该保留两位小数。因为王师傅和李师傅的十分位上的数也相同，所以要看百分位上的数。）
师：大家动手算一算，看谁的意见正确。
师生共识：第二位同学的思路正确，得数应该保留两位小数。评定最后结果：节油标兵是王师傅。
二、师生共研，解决问题
师：生活中经常接触到求商的近似值，说一说：在哪些地方要用到商的似值。
生：在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”。
生：在计算汽车速度时，一般都以千米每时作单位，保留一位小数。
三、反馈练习
1．求下面各小数的近似值。
5.32(保留一位小数) 8.556(保留两位小数)
7.895(精确到百分位) 9.9995(精确到千分位)
2．李技术员七月份加工集成电路板64个，平均每天加工多少个 (得留整数)
四、总结与反思
今天你有什么收获 看余数求商的近似值的方法你掌握了吗
五、作业
练习十一的第3、5、6题。
4．循环小数
第一课时：循环小数(一)
教学内容
课本第57～58页例1、例2，“课堂活动”及练习十二第1、2题。
教学目标
1、通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。
2．在初步认识循环小数的基础上，进一步认识有限小数和无限小数，并能正确地区分有限小数和无限小数。
3．能用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
教学重点。
探索循环小数的循环规律。
教学难点。
正确区分有限小数和无限小数。
教学关键。
能用循环节表示。
教学准备
小黑板，多媒体课件。
教学过程
一、激趣导入——发现问题
1．创设情境，导入新知。
师：从以往的学习中，我们已经学会了一些探索规律的方法，这节课，我们还将继续去发现一些有趣的数学规律。
师讲述故事：
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说……”
生：这个故事总在重复同一个内容。
师：看来同学们已经发现这个故事的一个特点了。如果照这样让你们继续下去，这个故事还有一个什么特点
生：永远讲不完。
师：对，这么说你们已经发现这个故事有哪些特点啦。（ 引导学生归纳：同样的内容、一直重复、讲不完，三个特点。）
师：这种重复的现象，实际生活中有吗 （让学生议沦后，可以例举出诸如：一年四季周而复始等等。）
师：这种重复的现象，故事中有，实际生活中也有，在有的计算中我们也会遇到。
2．教学例1。(出示课本第57页例1)
学生计算。并引导学生发现商的三个特点：
(1)余数不断地重复出现“2”。
(2)商的小数部分也重复出现“3”。
(3)总是除不尽。
师：这样的商，该怎么表示呢 它还有些什么特点 这节课，我们就来探究这些问题，结交一位新朋友—一循环小数。(板书课题)
二、探究新知——认识循环小数
1、初步认识循环小数。
师：刚才我们发现了2÷6这个算式的三个特点，现在请同学自己列演算竖式，探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3” 它和每次出现的余数有什么关系
（引导学生描述自己的发现：当余数“2”重复出现时，商“3”也就随之重复出现：可见商是随余数重复出现才重复出现的。）
师：猜想继续往下除，商会怎样 第4位商怎样 第5位呢
[ 生：继续往下除，只要余数重复出现“2”，它的商也就随之重复出现“3”。 师建议学生验证自己的猜想。(略)]
师：既然如此我们可以怎样来表示2÷6的商呢
教师在板书横式，边写边征询。（用省略号表示。）
2÷6＝0.333……
板书竖式。(略)
师引出：我们所说的重复，也叫循环。像0.3333……这样，小数部份有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2．进一步认识循环小数。
(1)师：到此你们还想知道什么 有什么新的问题呢
（生：是不是所有的循环小数都像0.3333……这样，只有一个数循环出现呢 有没有其它的可能 ）
师：好的，我们继续探究。(出示课本第57页例2)
教学例2。
边计算边观察：7.3÷2.2＝
板书竖式。(略)
师：请同学们先独立汁算，而后在小组交流下面的几个问题，通过讨论，看看我们又能从中，发现些什么
(2)展示问题卡：
①这个算式能不能除尽
②它的商会不会循环
③如果循环，它足按怎样的规律进行的
学生计算，组内交流，师再组织全班汇报探讨。
(3)可能会出现两种意见：
其一，认为这个算式不能除尽，但商不循环。理由是商不像例1那样重复出现“8”；
其二，认为商不能除尽，但是肯定会循环。
理由有两方面：一种是往下除，发现商里数字“1”和“8”的重复出现推测出商要循环；另一种是发现余数“4”的重复出现来推测商要循环。
师：我们都来验证一下商的小数部分会不会重复出现1和8。（学生计算并证实上述结论，师组织对两例商的比较。）
师：这两个循环小数有什么不同
生：上例循环小数是一个数字循环，而这题商是两个数字循环。（ 师指导学生用循环小数的方式写出例2的商3.31818……）
师：你认为这样的算式实际上除到哪一位就可以不除了呢
组织学生就这个问题议一议。取得共识是只要余数重复出现，就可以不除了。因为余数循环，商才会出现循环。
接着让学生尝试作业，完成第57页“试一试”。
学生完成后汇报4÷37＝0.108108……，商是循环小数，与前面不同的是1、0、8三个数字依次不断重复出现。
师针对已出现的三个循环小数0.333……，3.31818……，0.108108……组织观察，找出它们的共同点，概括并描述循环小数的全貌。引导学生得出，它们都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
3．认识循环节，用循环节的形式表示循环小数。
师：请同学们把前面三个循环小数中不断重复出现的数字标示出来，也请几位同学将黑板上的循环小数进行标示。
师（一边指导，一边介绍）：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，叫做循环小数的循环节。
师：0.333……的循环节是多少 (板书：循环节)
生：“3”。
师：我们可以在第一个循环节“3”的头上点一点表示是循环节。这样0.333……就可
. .
以写成0.3。(板书：0.333……写作0.3)
师：说一说3.31818…”和0.108108……的循环节各是多少，你会用循环点的形式写出
它们吗 试一试!
（让学生尝试之后，再解决出现的新问题，如果循环节不止一个数字的怎么记写。）
师指导学生读书寻找记写的方法，自己小声阅读课本第62页中间段落的记写范例，然后互相交流自己的理解。
(1)师组织辨析活动：下列的写法对吗 为什么
. ..
①0.333……＝0.33( ) ②3.31818……＝3.318( )
. . ..
③0.108108……＝0.108( ) ④1.08108108……＝1.08( )
..
⑤3.14141414＝3.14( )
(2)让学生议一议，理清：
①用循环点记循环小数时，应取第一个循环节进行简记。
②用循环小数表示商时，这个商应视为准确商，因而用等号连接。
4．认识有限小数和无限小数。
..
师从前面辨析题⑤导入：3.14141414为什么不能写成3．14
师：刚才，同学们说得对极了 它的小数部分的数位是有限的，我们把它称为有限小数至于循环小数，它的小数部分的位数是无限的，我们把它称为无限小数。现在，还请同学们想一想，有限小数与无限小数的区别是什么
生：区别是它的小数部分的数位是有限的 还是无限的；或者也可以说小数部份的数位是数得尽的，还是数不尽的。
三、总结与反思
师：这节课，你们发现了哪些有趣的问题 有什么新的感受
学生议论。<略)
四、作业
练习十二的第1、2题。
第二课时：循环小数(二)
教学内容
课本第58页例3，练习十二第3～7题及思考题。
教学目标
1．会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值；能够沟通循环小数和商的近似值的这两部分内容的联系。
2．通过相关的练习，让学生知道循环小数是有规律可循的；从而对它产生浓厚的学习兴趣。
3．能将循环小数应用于具体的现实生活中去，感受到所学知识的应用价值。
教学重点。
探索循环小数的循环规律。
教学难点。
正确区分有限小数和无限小数。
教学关键。
能用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、复习与导入重新认识小数
1．师：老师这里有许多卡片被搞乱了，请大家一块帮我把它们归类整一整。
.. .. .
这些卡片上分别写着：3.14、3.14、8.023、8.41414141、0.782、40.3、3.14159……、
. .
2.010010001……、6.0509、2.603。
在整理之前，你能不能先告诉大家你的思路
[生可能有如下四种归类法：
其一，按循环小数和非循环小数收归两类。
其二，按有限小数和无限小数收归两类。
其三，按有限小数和循环小数及其它分为三类。
其四，按有限小数、无限循环小数和无限小数分成三类。
以上的四种方案其实都是可以考虑的，也都应视为正确的归类。方案既定，便可“对号入座”。这一进程中，可按学习小组为单位进行界定。组内统一认识，再参考与全班的评价活动。]
这时，估计有困惑的点位会是：
(1)8．414141441，这个小数是否是循环小数
(2)按最后一种方案归类时会出现什么问题 可以怎样设置即可圆满解决问题。
师注意组织学生进行不断地调整、分析，及至找到一种最好的归类方法——不重复不漏、确定而又易操作的分法。
师对结果作出评价：通过对这十张卡片的再整理与重新归类活动；大家都来谈谈自己的收获与感觉。
师：循环小数是一种很有趣的新朋友。让我们再次走进它们之中。
2．出示练习十二第4题。(作为课堂活动内容之一)
计算下面各题，你发现了什么
1÷3 2÷3 3÷3 4÷3 5÷3 6÷3
用上面的的规律，直接写出下面各题的得数：
7÷3 8÷3 9÷3
. . .
[ 生：我知道只要算出1÷3＝0.3，那么可以直接得出4÷3＝1.3；7÷3＝2.3。
. . .
同样当算出2÷3＝0.6时，可以直接推出5÷3＝1.6；8÷3＝2.6。
我还可以往下写……]
师：同学们都非常棒。其实循环小数大有文章，只要同学们有兴趣，课余时间，约几位朋友不妨找一找诸如：1÷9、2÷9、3÷9商用循环小数表示时，呈现的规律；或者
1÷11、2÷11、3÷11，商用循环小数表示时的很强的规律性，就能很快确定。
二、实际应用的探究
师：(创设生活情境)金秋时节，正是采集各种树种的大好时节。我校五年级有22个少先队员，利用国庆节假日上山采集树种47千克，请你测算一下，平均每个少先队员采集树种多少于克 (得数保留两位小数)
师：组织学生讨论，怎样把这个循环小数保留两位小数 怎样在横式上表示出这个近似商 用什么符号来连接 (“＝”或“≈”)
..
师建议：不妨先就这个商2.136探究一下循环小数的近似值问题。请大家议一议应该怎么取值。
先将这个循环小数改写成原始形式，按要求进行“四舍五入”。
师：这样可以将刚才的问题完整解答。
..
47÷22＝2．136≈2．14(千克)
答：平均每个少先队员约采集树种2．14千克。
三、总结与反思
师：这节课我们共同探讨了什么问题 感受最深的有哪些 就近互相交流一下。(师引导到探究循环小数的某些规律以及循环小数的商怎样用近似值来表示)
四、作业
练习十二第5、6、7题及思考题。
5、解决问题
第一课时：解决问题(一)
教学内容
课本第6l页例1，“课堂活动”及练习十三的第l～3题。
教学目标
通过生活实例，学会运用“进一法”和“去尾法”求商的近似值，解答实际生活问题，提高解决问题的能力。
教学重点。
根据实际问题选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
教学难点。
正确地选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
教学关键。
认真分析数量关系，结合实际生活解决问题。
教学准备
小黑板、多媒体课件。
教学过程
一、创设问题情景，探索解决问题的途径
教学例1。(多媒体显示课本第61页例1情景图)
小方的爸爸在一个货场搞货运调度。这一天小方正好到货场找爸爸。只见场上堆着3430箱货物。小方知道爸爸场上的卡车装这样的货．每辆最多只能装125箱。爸爸正忙着调车帮助货主解决这批货的装车问题，见儿子来．爸爸高兴地招呼小方：“小方，来得正好!考考你，如果要求一次性地将货运到目的地．要用多少辆车才行运完 ”小方心想，“老爸也太小瞧人了，这么简单的问题也拿来考我!”于是立马从书包中取出计算器算起来：
3430÷125＝27．44(辆车)≈27(辆车)。不到10秒，小方告诉爸爸：“老爸，要装27辆车!我说难不倒我的，对吧 ”“不!儿子，这回你真的错了!”小方一听，急了：“不可能!我用计算器算再算一遍给你看!”可爸爸还是笑着说小方错了。
二、师生共研，解决问题
1、现在，老师要把这个问题交给同学们了：小方的列式与汁算确实没错啊!得数是27.44，考虑到车数应当是整数，所以他采用：“四舍五入”法。商的十分位上是4，所以用四舍，就等于27辆车。根据我们上节课所学的知识处理商能说小方错吗 那么为什么爸爸说小方“真的错了”呢 究竟谁错呢
让学生充分思考，讨论后进行评价。
[学生可能会有两种意见：
其一，还是认为小方是对的，爸爸错了。因为小方按“四舍五入”法操作，没错。
其二，爸爸是对的，由于用四舍五人处理后，装27辆车后场上肯定还剩下一部分货，这一部分货不能加载到前面27辆车上，因为超载不安全．听以剩下的应该再装一车。这样总共要装28辆车。]
师：刚才的这个问题，告诉我们一个什么道理：
先让学生感悟一下生活中取近似值的问题具有多种情况，我们应当从实际需要出发，例如刚才的问题，我们实际上采取的方法是“进一法”(或“收一法”)，使得问题得到圆满的解决。这一点，就让学生理解并学会处理。
2、师：生活中，你是否遇到过类似情况。解决过类似的实际问题吗
[小组内互相交流一下。这一环节，也可以收集课堂上学生经历过的实际例子，进行探讨，也可以由师出示如下资料，提供给学生参考与分析。]
(1)工地需用32吨沙子，用载重；吨的卡车去运回。如果要求一次性运回，得派出多少辆这样的卡车 (当然,为了安全,不能超载)
(2)簿籍装订车间有一批16开的纸张．共3000张。现要将它们装订成80张一本的“工作笔记”可以装订多少本
(3)一块布料6米，准备用来制作儿童风雪大衣．每件大衣的用料是2．4米，这块布料能做多少件儿童大衣
(4)学校实验室要用小瓶于分装380克某种药剂，每个小瓶最多只能装60克，一共得准备多少个这样的瓶子
三、应用分析，拓展提高
1．师：根据老师提供的四个生活实例．你分析的结果，对于哪几个实例又有什么新的感受 引导学生说出自己对第(2)、(3)两种实例的处理意见，并说明为什么这样取值的道理。
[生：我们认为第(2)、(3)两例跟前面的处理方法应该不同。因为订“工作笔 记”要保证质量，不能不足页，所以结果不管十分位上能否“五入”，我们都要把它舍去。(师指出，这种取值法称为“去尾法”)第(3)例也同样，剩余的布料不够做一件，就不能进一，应当用“去尾法”取整数件。]
2．师让学生把上面四道题做在本子上．取样展示．集体评讲。
板书：
(1)32÷5＝6(辆)……2吨≈7(辆)……用“进一法”
答：得派出7辆这样的卡车。
(2)3000÷80＝37(本)……40页≈37(本)……用“去尾法”
答：可以装订37本。
(3)6÷2．4＝2（件)……1．2米≈2(件)……用“去尾法”
答：这块布料能做2件儿童大衣。
(4)380÷60=6(个)……20千克≈7(个)……用“进一法”
答：一共得准备7个这样的瓶子。
师：至此，请同学们与同桌之间交流自己的新收获。
四、总结与反思
师：这节课的学习，是否让你大开眼界 一个商的近似值问题，引出这么丰富的生活情景，现在如果再遇到类似的情况，你知道怎样做吗
生：(略)(可以对以上的问题进行质疑，也可以说说自己的新的感受)
师：看来，大家都对怎样根据实际情况取商的近似值的问题有了一定的认识，课后，建议同学们都去收集一些需要对商进行特殊处理的生活实例，并提出你的处理意见，以及为什么这样处理的理由。
五、布置作业
练习十三的第1—3题。
第二课时：解决问题(二)
教学内容
课本第6l一62页例2、3及练习十三的第4～日，8～9题。
教学目标
1．通过实际问题情景，理解平均数应用题的结构特征，能正确解答稍复杂的平均数应用题，提高解答问题的能力。
2．鼓励学生积极思维，提倡一题多解，培养思维的创造性。
教学重点。
探索稍复平均数应用题的结构特征和解答方法。
教学难点。
找准对应量的关系。即总数量对应的总份数。
一、创设情景，引入新课
1．教学例2。(多媒体出示课本第61页例2情景图)
某燃料公司安装天然气管道，前4天铺设了49.6米，后8天铺设了132.8米。平均每天铺设多少米天然气管道
师：怎样解答，上面问题呢 小组议一议，推荐一人全班交流，生讲师板书：
生：我是这样想的。
(1)一共铺设了多少米 49.6+132.8＝182.4(米)
(2)一共铺设了多少天 4＋8＝12(天)
<3)平均每天铺设多少米 182.4÷12＝15.2(米)
生：我是这样想的。
答：平均每天铺设15.2米。
2．师组织学生议一议：这两种做法什么地方相同 什么地方不同
生：他们的解题思路相同，不同的是第一种是分步式解题，第二种是综合式解题。
师：求平均数应用题解题思路是:总数量÷总份数＝平均数
(对应)……强调“对应量”是解题的关键
二、拓展深化
1．教学例3。(多媒体出示课本第62页例3情景图)
2．先让学生说一说图中情景。
生：小英到菜摊买蘑菇，两摊的营业员都非常热情。叔叔说：我这里还剩6千克蘑菇，27元就全部卖给你。阿姨说：我这里还有12千克蘑菇，52元就全部卖给你。
小英为难了，两个菜摊的蘑菇质量都一样，到底买哪个人的更优惠呢 同学们赶快帮小英出出主意。
(1)生：我们应该先比较一下每千克蘑菇的价格。
师：对，大家一起算一算：
①叔叔的蘑菇每千克卖多少钱
27÷6＝4.5(元)
②阿姨的蘑菇每千克卖多少钱
52÷12≈4.3(元)
议一议：得数为什么只要保留一位小数呢
师生共识：比较小数的大小，先看整数部分，整数部分相同的，看十分位，十分位大的那个数就大。
③哪个菜摊更优惠
生：因为4．5元>4．3元，所以阿姨卖得更优惠。
师：还有不同的想法吗
(2)[生：我不用每千克的价格比较，用12千克蘑菇的价格进比较。
因为54元>52元，所以阿姨卖得更优惠。
(3)生：我用6千克蘑菇的价格进行比较。
因为26＜27元，所以阿姨卖得更优惠。
师：肯定大家的正确思路，并鼓励学生要勇于创新。
三、课内反馈
1．练习十三第5题。
让学生做在本子上，师巡视取样展示，集体评讲。
2．练习十三第7题。
让学生做在本子上，师巡视，取样展示，集体评价。
四、总结与反思
今天你有什么收获 解答平均数应用题要注意什么
五、作业
练习十三第4、6、8、9题。
6、整理与复习
第一课时：整理与复习(一)
教学内容
1．课本第65页例1及练习十四第1～7题。
2．复习小数除法的计算方法、商的近似值和估算。
教学目标
通过整理与复习，扫清小数除法中的计算障碍,提高正确率;能够进一步理解商的近似值的实际意义，会正确取值；在复习练习中把握有限小数与无限小数的区别，会用循环小数表示商，还能按要求取循环小数的近似值。
教学重点。
(1)通过复习与梳理，使学生进一步理解小数除法的计算方法。
(2)能够根据要求或现实生活的需要截取商的近似值。
(3)理解无限循环小数和有限小数的意义，会正确用循环小数表示商。
教学难点。
(1)除数是小数除法的转化思路与操作。
(2)商的近似．值的确定。<尤其根据现实生活的需要近似取值)
教学关键。
(1)除数是小数的除法与除数是整数的除法的比较中，让学生认识除数是小 数的除法是除数是整数除法的转化延展点，使学生具有一定的认识高度，从而实现知识的深化。
(2)商的近似值注意与积的近似值进行比较，使学生清楚二者取值的背景条件和取值的方法。
教学准备
小黑板，多媒体课件。
教学过程
一、小组合作；复习梳理
师：我们已经完成了本单元的学习，下面就以小组为单位。把本单元所学过的全部内容作一个梳理与回顾。(师可以根据班级学生的学的高低确定是否要提供梳理的要点。如果学生具有较强的学习能力，可以让学生在小组讨论中，以自己的方式进行要点整理，而后全班汇总；倘若有困难，可以在教师的引导下进行与整理；也可以由老师先提供讨沦要点，学生在小组长的组织下围绕这些问题进行讨论和交流)
1．小数除法这一单元我们学习了哪些知识
2．本单元的学习，你认为要注意哪几个问题
3．在学习的进程中，你遇到哪些困难，你是怎么解决的 或者至今仍很困惑
在小组讨论时段(大约安排10分钟左右)，师可以到各组去巡视．作针对性的启发与引导。
在各组充分讨论的基础上，进行全班汇报交流。这时教师根据学生的汇报进行重点内容的板书：
师：请一位同学来说说，根据上表中的脉络图．我们在本单元的学习中应注意哪些问题 在汇报交流中，师生取得共识：
第一，在除数是整数的小数除法中．要特别注意商的小数点的位置的确定——商的小数点要与被除数的小数点对齐。
第二，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算时，特别注意的是一方面把除数的小数点向右移动，使其变成整数的同时，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。(位数不够，用0补足。为什么 ——根据商不变性质)另一方面，此时商的小数点注意要与被除数新的小数点对齐。
第三，当商是循环小数或者商的小数位数较多时。注意结合生活中的具体情况取得数的近似值。
师：还有什么要注意的吗 (让学生继续补充．淡自己的一些经验与教训)
二、在演练中辨析，在辨析中深化
1．练习十四“数学医院”：下列各题对吗？请说明理由。
..
(1)把0.63保留两位小数的近似值是0.63：
(2)6.65÷7的商保留一位小数是l。
(3)3.83÷0.1的商比3.83大。
[让学生独立判断后，再进行反馈与讨论。]
师：现在，我就对这三道题的判断作一个分析……
2．练习十四第3题的填表练习。
师：请同学们边想边填下表。再思考其中有什么规律 谁来说说你的填数，并说明为什么这样填
3．游戏活动。
师：现在我们来轻松轻松。以前后座为一个小组，同桌二人为单位，用练习十四的第1题，“夺红旗”看看哪桌的两位同学既对又快。开始!
组织评估活动，让优胜组的同学说说获优的“秘决”，被淘汰组反思问题所在.
三、总结与反思
师：这节课，你弄明白了哪些问题 感觉怎样，有什么新的收获
四、作业
练习十四第4、5、6题。
第二课时：整理与复习(二)
教学内容
1．“整理与复习”第2题及练习十四第7～10题和思考题；
2．复习估算和实际生活中的应用问题。
教学目标
通过整理与复习，尤其教材通过人民币和外币兑换让学生学习一些兑换的方法，了解一些兑换的行情，进一步掌握求积的近似值和求商的近似值的方法。感受无论是求积的近似值还是求商的近似值，都要根据生活的实际需要取近似值。
教学重点。
(1)复习估算的方法。
(2)根据实际问题选用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入”来解决问题。
教学难点。
认真分析数量关系，结合实际生活解决问题。
教学关键。
分析数量关系，找准总数量对应的总份数。
教学准备
课前教师到银行，了解中国银行现行人民币与外币兑换信息．
教学过程
一、导入谈话
师：上节课时，我们已对全单元的重点内容进行了梳理，还对有关小数除法的计算方法，商的近似值等易混、易错的方面作了讨论与辨析，并进行针对性的作业练习。
这节课，我们继续复习探究小数除法商的估算以及在现实生活具体应用问题。
二、估算热身
师：老师这里给出三道题，你可以自主地选择喜欢的办法进行估算，然后告诉大家你的想法。
63÷2.9 14.1÷0.71 3.15÷4.9
师：都完成了吗 好，我们来听听别人是怎么想的，跟自己是否一致；若有不同，分析一下哪种是对的，或者对方更胜一筹之处在哪里。
师：还有其它的估算方法吗 谁来补充
师：大家的意见如何 看来对于商的估算同学们都掌握了一定的方法。现在让我们再走进生活中的数学。
三、人民币的兑换——(积商近似值的复习)
1、出示人民币的兑换的比率牌。
师：这是老师昨天从工商银行看到的中国银行2007年5月公布的关于外币和人民币之间的比率牌：
师：看得懂吗 我们来分析这个兑换牌上的全部信息的数学意义。
生：我知道……
师：不错，同学们都已经明白了世界市场上流通的这几种钱币跟我国人民币之间的关系。
2．小娟的爸爸想用800元人民币到银行去兑换美元，你们能帮助他算一算他能兑换到多少美元吗
师：同学们算一算(当然也允许使用计算器)，这个商除得尽吗 除不尽的话，你认为应该保留几位小数才合适 为什么
师：同意他的意见吗 他说得很好!
3．小娟的爸爸在法国用10.6欧元给小娟买了一本《白雪公主》，这本书的价格折合成人民币大约是多少元
(这个问题还是交给同学们自己解决。 师巡，从学生的解答中找出典型的解答板演展示分析。)
师：现在让我们一起来分析两位同学的解答。先请二位说说自己的思路以及结果取近似值的考虑。
4．师：大家都发现了生活中估算的作用。
现在我们再观察一下黑板上的800÷7．68≈104．17(美元)和10．6×10．36≈109．82(元)两式的结果都是用近似值来表示，而且这个保留的小数位数都不是题目中的明确要求，我们只是按现实生活中的实际要求取两位小数，精确到分的。另外我们比较一下商的近似值的取法和积的近似值的取法有什么不同。
师：同意吗 他说得很好!经过讨论．我们是不是都搞明白了自己原先并不十分清晰的问题 还有什么要问的 或者谁有什么新的想法
生：(略)
师：生活中还有许多类似的问题，都得根据实际情况，对结果进行合理的取值。下面各题，请同学们认真分析，独立解决．看看谁的准确程度最好。
四、独立思考，解决问题
生完成练习十四第9、10题的练习。师巡，对部分学生进行针对性的指导，再文馈并集中讨论商的近似值怎么取比较合适。
五、总结与反思
这节课，你弄明白了哪些问题 感觉怎样，有什么新的收获？
六、布置作业
练习十四第7题(第二行三道题)，8题及思考题。
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