数学人教A版（2019）必修第一册 4.5.1函数的零点与方程的解 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
4.5.1 函数的零点与方程的解
如何求解呢？
有几个根呢？
算一算，找联系
问题1 求下列方程的根
问题2 求下列方程的根
2、利用函数图像.
问题3 怎么解一般的方程
问题4
方程
的根与函数
之间有什么样的关系呢？
1、直接求解；
1.函数的零点：
实数
零点是一个点吗
(1)零点是一个实数.
注：
求零点的步骤：
（2）
所以：
问题5 所有函数都存在零点吗？
怎么判断零点是否存在呢？
a 0 b c d
y
x
有
<
探究2
问题6
x
y
0
0
y
x
0
y
x
2.零点存在性定理：
那么
如果函数
的一条曲线，并且 f(a)·f(b)<0 ，
（a,b）内有零点，即存在
连续不断
c也就是方程
（1）零点的存在有哪些前提条件
（2）如何理解“有零点”,有几个？
（3）再加上什么条件，能得到“有且仅有一个零点”呢？
议一议，识定理
讨论
（4）若函数
反过来能得出
的结论吗？
（5）定理的作用是什么？
（1）零点的存在有哪些前提条件
图像连续不断 ； f(a)·f(b)<0
（2）如何理解“有零点”,有几个？
至少有一个，可能有多个，甚至有无数个.
（3）再加上什么条件，能得到
“有且仅有一个零点”呢？
反之也成立吗？
有且仅有一个零点
x
y
0
x
y
0
反之不成立！
（4）若函数 在区间 内有零
点，一定能得出 的结论吗？
（5）定理的作用：
判定零点是否存在；
并找出零点所在的区间.
题型2. 判断零点所在区间
（ ）
解析：
用一用，找方法
B
题型1. 求函数的零点
__________.
2
题型3. 判断零点个数
分析：
还有其它
解法吗？
解法二：
（转化思想）
y=－2x +6
y= lnx
6
0
x
1
2
3
4
y
1
有____ 个零点，零点所在区间
练一练，提能力
是_______. (要求：区间长度为1，端点为整数)
（ ）
__________.
16
D
1
(0,1)
说一说，再回顾
本节课学习了哪些内容？
1.零点的概念
2.零点存在定理.
本节课运用了哪些数学思想和方法？
1、作业本：P141 12、13 P155 3
做一做，再巩固
2、《考点》考点1、2 P224.基础1、2、5高考1
3、《必刷题》P79-80 1-8、15、16