9.1.1不等式及其解集课件

课件22张PPT。　9.1.1不等式及其解集　你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原
理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量
对比来工作的．新课导入　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类
新的数学知识：不等式．不相等 处处可见课前预习部分
效预习P114—115，完成下列问题：
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
解：（1）__________（2）___________（3）_____________
（4）__________（5）___________（6） 。
像上面那样，用符号“____”表示________关系的 式子叫做不等式。 练习1：下列式子是否是不等式？
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0
(4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.看谁最聪明是是是是不是是不是是练习2：用不等式表示：
(1) x是正数
(2)x是负数
(3)x与5的和小于7
(4)x的4倍不大于8
(5)x与y的差大于1
(6) π大于3x＞0x＜ 0x+5＜7x-y＞14x ≤ 8π ＞ 3这些不等式形式一样吗1、当X取下列数值时，哪些是不等式X+3＞6的解？哪些不是？
-10，-7，-4.5，0，3，5，5.2，6，8.3，115，5.2，6，8.3，11 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的每一个值叫做这个不等式的解-10，-7，-4.5，0，归纳出不等式的解的定义:答案：是： 不是：[方法为代入检验]想一想１）x=5,6,8能使x>5成立吗？
２）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？１）x=5不能使x>5成立， x=6,8能使x>5成立　　不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．1) X+3＞6的解是否只有 5，5.2，6，8.3, 11呢？ 答： 可以，把满足不等式的所有解的集合， 叫做不等式的解集。 比如说X＞3是不等式X+3＞6的解集。答：不是，有无数个，比如说12，13，15，14.7，… 2) 假如能那么可以用什么样的不等式来表示呢？答：可以用X＞3的不等式来表示它的解集。（3） 从上面的过程，我们可以归纳出不等式解集的定义吗？求不等式解集的过程叫做解不等式．议一议1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？　不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。
(x≤4)如上述一元一次不等式的解集一般有以下四种情况(1)X＞a (图6-3A) a (图6-3A) (2)X＜a (图6-3B) a (图6-3B)(3)X≥a (图6-3C) (4)X≤a (图6-3D)注意 :将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
例题　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥ -4(2)2x ≤ 8(3)-2x-2 > -10解：两边同时加２得：
x ≥ -2解：两边同时除以２得：
x ≤ 4解：两边同时加２得：
-2x > -8两边同时除以－２得：
x < 4
随堂练习1,判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( )
2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 √×一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等式 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？ 像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程观察与思考5.用不等式表示图中所示的解集．X ＜ 2X≥2X≤2X＞2①②③④有无数个解。
正整数解有4个。1、 2、 3、 4C这节课你学到了哪些？某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x个易拉罐。
因为一个可以卖0.1元，所以x个可以卖 元。
资助二名同学共需资金 ，已经集资了 ，还需集资 元。
由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，
所以可列不等式 。
猜想不等式的解集是 。0.1x550450元1000元0.1x≥550x≥5500课后作业2.如图，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a____b; （2）|a|_____|b|;
（3）a+b_______0; （4）a_____0;
（5）a+b_______a－b; （6）ab______a.
再见