19.2.2一次函数课件
文档属性
| 名称 | 19.2.2一次函数课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 591.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-27 17:47:16 | ||
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文档简介
课件29张PPT。§19.2.2一次函数(1) 某登山队大本营所在地的气温为15o C ,海拔升高1km 气温下降6o C ,登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y o C ，试用解析式表示y 与x 的关系。问题y =15 - 6x（x≥ 0） 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀
每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；思考c =7t-35(20≤t≤25) 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考 （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；G= h-105 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取）；y =0.01x+22（x≥ 0） 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。y =5(10-x)得到函数解析式为：(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.01x+22(4) y = -5x+50这些函数都是函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。（2）G = 1 h - 105（5）y = -6 x + 5（4）y = -5 x + 50 （3） y = 0.01 x + 22（1 C = 7 t - 35yK(常数)x= b(常数）+思考定义： 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.01x+22(4) y = -5x+50定义：正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b 即y=kx1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解：（1）、（4）是一次函数， 其中（1）又是正比例函数。考考你考考你2.下列函数关系式中，哪些是一次函数？
哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数，
也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，
也是正比例函数。 它不是一次函数，
也不是正比例函数。考考你 3.下列说法正确的是（ ）
A.一次函数是正比例函数。
B.正比例函数不是一次函数。
C.不是正比例函数就不是一次函数。
D.正比例函数是一次函数。 D4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时，小球的速度。生活中的数学解: （1）v=2t(t≥0)
（2）当时间t=2.5时，
v=2×2.5=5(米/秒)
2、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？生活中的数学解：y=-5x+500 ≤x ≤10练习D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .n=2m≠2应用迁移,巩固提高1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当
m= 时,函数为正比例函数y= x(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数1.如果y=（m+2）x +1是一次函数，那么m= _____
m2-32尝试练习12尝试练习3、已知函数y=(m+3)x +m-2,
当m为何值时，y是x的一次函数？m2- 8尝试练习4.当m= _____ 时，函数y=xm+4x-5（x≠0）是一个一次函数。1或0尝试练习尝试练习尝试练习? 6、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),
⑴当m取什么值时， y是x的一次函数？
⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？m≠0,k为一切实数m≠0,k=5尝试练习例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9(2) y是x的一次函数．y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．解 (1) 设 y＝k(x－3)把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3)解得 k＝3(3) 当x＝2.5时检测反馈 1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7
(1)写出y与x之间的函数关系．
(2)y与x之间是什么函数关系．
(3)计算y＝－4时x的值．本节课你有哪些收获？归纳小结1.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
2.当b=0时，y=kx+b即y=kx． 所以正比例函数是特殊的一次函数.1. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？ 解: (1)y与x之间的关系式为y=38-6x
(2)当x=2、5、8、11时y的值分别是26、8、-10、-28.
(3)在离地面13 km的高空处、气温是-280.
(4)当y=一16℃时,-16=38-6x,解得x=9(km)
每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；思考c =7t-35(20≤t≤25) 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考 （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；G= h-105 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取）；y =0.01x+22（x≥ 0） 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？思考（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。y =5(10-x)得到函数解析式为：(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.01x+22(4) y = -5x+50这些函数都是函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。（2）G = 1 h - 105（5）y = -6 x + 5（4）y = -5 x + 50 （3） y = 0.01 x + 22（1 C = 7 t - 35yK(常数)x= b(常数）+思考定义： 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.01x+22(4) y = -5x+50定义：正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b 即y=kx1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解：（1）、（4）是一次函数， 其中（1）又是正比例函数。考考你考考你2.下列函数关系式中，哪些是一次函数？
哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数，
也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，
也是正比例函数。 它不是一次函数，
也不是正比例函数。考考你 3.下列说法正确的是（ ）
A.一次函数是正比例函数。
B.正比例函数不是一次函数。
C.不是正比例函数就不是一次函数。
D.正比例函数是一次函数。 D4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时，小球的速度。生活中的数学解: （1）v=2t(t≥0)
（2）当时间t=2.5时，
v=2×2.5=5(米/秒)
2、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？生活中的数学解：y=-5x+500 ≤x ≤10练习D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .n=2m≠2应用迁移,巩固提高1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当
m= 时,函数为正比例函数y= x(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数1.如果y=（m+2）x +1是一次函数，那么m= _____
m2-32尝试练习12尝试练习3、已知函数y=(m+3)x +m-2,
当m为何值时，y是x的一次函数？m2- 8尝试练习4.当m= _____ 时，函数y=xm+4x-5（x≠0）是一个一次函数。1或0尝试练习尝试练习尝试练习? 6、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),
⑴当m取什么值时， y是x的一次函数？
⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？m≠0,k为一切实数m≠0,k=5尝试练习例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9(2) y是x的一次函数．y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．解 (1) 设 y＝k(x－3)把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3)解得 k＝3(3) 当x＝2.5时检测反馈 1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7
(1)写出y与x之间的函数关系．
(2)y与x之间是什么函数关系．
(3)计算y＝－4时x的值．本节课你有哪些收获？归纳小结1.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
2.当b=0时，y=kx+b即y=kx． 所以正比例函数是特殊的一次函数.1. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？ 解: (1)y与x之间的关系式为y=38-6x
(2)当x=2、5、8、11时y的值分别是26、8、-10、-28.
(3)在离地面13 km的高空处、气温是-280.
(4)当y=一16℃时,-16=38-6x,解得x=9(km)