人教版高中物理必修第二册 第8章 第1节 功与功率（课件）(共33张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修第二册 第8章 第1节 功与功率（课件）(共33张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-07 14:47:20 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
第8章 机械能守恒定律
第1节 功与功率
对比起重机竖直向上提升重物（如图甲所示）与起重机竖直向下降放重物（如图乙所示）的过程，起重机施加给重物的拉力对重物做的功有什么区别？
甲 乙
导入
生活中，更加普遍的情况是力与物体运动
的方向不共线。例如，马拉雪橇时，拉力与雪
橇的运动方向之间有一个夹角（如图所示），
这时应当怎么求解拉力对雪橇做的功呢？
导入
初中阶段是如何定义“功”这个概念的？
力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，叫作功。
实际上功反映的是力对物体作用的空间积累效果。但是，物体的运动有没有方向呢 比如前面提到的起重机问题，同样是拉力，也都令物体运动相同的距离，但物体的运动方向与力的方向一致以及物体的运动方向与力的方向相反时，拉力做功的效果一样吗
不一样。
环节一：“功”是如何定义的
所以，功定义成力与力的方向上的“距离”的乘积是否合理呢？改成哪个物理量更好一些？
位移。功应该定义为力与物体在力的方向上通过的位移的乘积。
那么，力与物体的运动方向不共线时，我们又该如何求解功呢？
环节一：“功”是如何定义的
如图所示，质量为m的物体，受到大小恒为F、方向与水平方向成α角斜向上方的拉力作用，在水平地面上移动距离l，求拉力对物体做的功。
环节一：“功”是如何定义的
方法1：如图所示，将F分解为水平分力和竖直分力。竖直分力与物体的位移垂直，不做功；故F做的功等于水平分力与位移的乘积，即W＝Fcos α·l＝Flcos α。
环节一：“功”是如何定义的
方法2：如图所示，将位移l分解为沿力的方向的分位移和垂直力的方向的分位移。力F做的功等于力与沿力的方向的分位移的乘积，即W＝F·lcos α＝Flcos α。
环节一：“功”是如何定义的
无论是分解力，还是分解位移，结果都是一致的，也就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
要注意的是，在上述推导过程中，力做的功与物体是否受摩擦力无关，这是因为当我们计算功时，一定要明确计算的是哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功。例如，当我们要计算力F的功时，与物体是否受其他力或合力都无关，同时力F的功也与物体的运动形式（匀速或变速）无关，而只与力F、物体在力F方向的位移l这两个要素有关。
环节一：“功”是如何定义的
功是标量还是矢量呢
功是没有方向的，所以功是标量。
该怎样论证功是不是标量呢
可以看两个不共线的力做的功的和，是符合代数求和法则，还是符合平行四边形求和法则。
环节二：“功”是标量还是矢量
功在国际单位制中的单位是焦耳，符号为J。
1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m位移的过程中做的功，所以1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。
环节二：“功”是标量还是矢量
如图所示，在光滑水平面上，物体同时受两
个沿水平方向且互相垂直的力，其中F1＝3 N，
F2＝4 N，物体从静止开始运动10 m，请分别求
出F1、F2及它们合力做的功。
F1对物体做的功W1＝F1lcos 53°＝3×10×0.6 N·m＝18 J。
F2对物体做的功W2＝F2lcos 37°＝4×10×0.8 N·m＝32 J。
合力的大小为F＝＝5 N，
合力对物体做的功W合 ＝F合l＝5×10 N·m＝50 J。
环节二：“功”是标量还是矢量
注意：W＝W1＋W2。
总结：判断一个物理量是标量还是矢量的最本质方法是看它的运算法则。
环节二：“功”是标量还是矢量
物体在恒力F的作用下运动了位移x，力的方向与位移的方向分别为下列三种情况时，求力F做的功。
环节三：“功”有正、负吗
各幅图中的θ角与功的计算式中的α角含义相同吗？α角到底指的是什么？
θ角不等同于α角，α角指的是力的方向与位移的方向之间的夹角。
通过这三种情况的计算，你发现功有正、负吗？
功有正、负。当0≤α＜时，力对物体做正功；当α＝时，力对物体不做功；当≤α＜π时，力对物体做负功。
环节三：“功”有正、负吗
总之，功的正、负是由力和位移的方向决定的。
那么，功的正、负代表什么呢？代表方向吗？代表大小吗？正功和负功的含义到底是什么呢？
(1)功是标量，没有方向，所以功的正、负一定不代表方向。
(2)功的正、负也不代表大小，不能说“正功大于负功”。
(3)正功的意义是表示动力对物体做功，向物体输入能量；负功的意义是表示阻力对物体做功，消耗物体的能量。
环节三：“功”有正、负吗
“方向变化的变力”及“大小变化的变力”的功该如何求解呢？
情境一：马用大小恒为F＝800 N的水平力，拉着碾子沿着半径为R＝10 m的水平圆形晒场轨道的切线方向
（俯视图如图所示），匀速运动一周，求拉
力对碾子做的功。
环节四：如何求解变力做功
情境二：理想弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端连接物块（可视为质点），在水平桌面上沿x轴运动，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，弹簧的劲度系数为k，求物块沿x轴从O点运动到位置A的过程中弹力做的功。
环节四：如何求解变力做功
在研究力对物体做功的实际问题时，不但存在着做功多少的问题，还有做功快慢的区别。那么，该如何表示做功的快慢呢？例如，蒸汽机A用30 s做功3 000 J，而蒸汽机B用10 s做功2 000 J，哪个蒸汽机做功更快？
可以用每个蒸汽机做的功与时间作比，算出单位时间内做了多少功，谁单位时间内做的功多，谁做功就快。
环节五：对功率的深入理解
我们发现，功与完成这些功所用时间的比值能反映做功的快慢，因此物理学中就把这个比值定义为功率，用功率表示做功的快慢。
请大家回忆一下，还有哪些物理量也是用比值法定义的？
速度、加速度、密度、电阻……
环节五：对功率的深入理解
把同样的物体以两种不同的速度提升到相同的高度，哪次做功的功率大？那么，功率与速度的量化关系是什么？如何推导？
P＝＝＝F··cos α＝Fvcos α。
功率分为“平均功率”和“瞬时功率”，上述推导的表达式如何反映这两种功率呢？
如果t取得比较大，v应当理解为这段时间内的平均速度，相应的功率为平均功率；如果t取得非常小（t→0），v应当理解为该时刻的瞬时速度，相应的功率为瞬时功率。
环节五：对功率的深入理解
类比力与位移不共线的情况下利用分解的方法求解功，可以解决力与速度不共线时求解瞬时功率的问题，分解示意图如图甲、乙所示。
环节五：对功率的深入理解
例题 一个质量为150 kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，雪橇在水平地面上由静止开始匀加速运动2 s。地面对雪橇的阻力为100 N。求：
(1)各力对雪橇做的总功；
(2)拉力在这2 s内的平均功率及拉力在2 s末的瞬时功率。
环节五：对功率的深入理解
合力功的两个求法：
(1)W合＝F合l（适用于F合为恒力的情况）；
(2)W合＝W1＋W2＋…。
平均功率的两个求法：
(1)P＝；
(2)P＝F v cos α（适用于F合为恒力的情况）。
环节五：对功率的深入理解
_
_
_
功率还可分为“额定功率”和“实际功率”。
额定功率是指机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值。同学们可以关注自己家里的电器设备上的额定功率，尝试计算一下，家里的每部电器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪部机器最耗电？
实际功率是指机械在实际运行过程中的功率，实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下输出的实际功率都比额定功率小，但在需要时，短时间内也可以输出更大的功率。
环节五：对功率的深入理解
例题 某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车的行驶速度为54 km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
环节五：对功率的深入理解
一些常见机械做功的功率：
①汽车发动机：5×104～15×104 W。
②摩托车：约2×103 W。
③喷气客机：约2×108 W。
④火箭的发动机：约1×1013 W。
⑤人正常走路：约1×102 W。
⑥优秀运动员短时间内跑步：可达103 W。
⑦人的心脏跳动：约1.5 W。
⑧万吨巨轮：106 W以上。
⑨蓝鲸游动：可达350 kW。
环节五：对功率的深入理解
有一个力F，它在不断增大，某同学应用P＝Fv进行了如下推导：根据P＝Fv，F增大则P增大；又根据v＝，P增大则v增大；再根据F＝，v增大则F减小。这位同学推导的结果与已知条件相矛盾，他错在哪里呢？
他错在推导的前提不明确。推出P增大的前提应是v不变，推出P增大则v增大的前提是F不变，推出v增大则F减小的前提是P不变。
环节五：对功率的深入理解
三个物理量之间的关系，要在先明确哪个物理量一定的情况下，才能讨论另外两个物理量之间的制约关系。例如，生活中汽车等交通工具发动机的输出功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时司机要用“换挡”的办法来解决问题。如果你是司机，你会换成“高速挡”还是“低速挡”呢？为什么？
应该换成“低速挡”。因为汽车上坡时需要比在平地上行驶时更大的牵引力，利用P＝Fv可知，当P不变时，将v减小，则可以实现F增大。
环节五：对功率的深入理解
在发动机的输出功率一定时，通过减小速度提供牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。
环节五：对功率的深入理解
课堂练习
D
课堂练习
B
课堂练习
3.一质量为60 kg的滑雪运动员从高为10 m的斜坡上自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为50 N，斜坡的倾角为30°，g取10 m/s2，求：
(1)运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？
(2)运动员滑到坡底时重力的瞬时功率是多大？
(1)重力做的功为6 000 J，支持力做的功为0，阻力做的功为﹣1 000 J。
(2)重力的瞬时功率约为3 873 W。
第8章 机械能守恒定律
第1节 功与功率
对比起重机竖直向上提升重物（如图甲所示）与起重机竖直向下降放重物（如图乙所示）的过程，起重机施加给重物的拉力对重物做的功有什么区别？
甲 乙
导入
生活中，更加普遍的情况是力与物体运动
的方向不共线。例如，马拉雪橇时，拉力与雪
橇的运动方向之间有一个夹角（如图所示），
这时应当怎么求解拉力对雪橇做的功呢？
导入
初中阶段是如何定义“功”这个概念的？
力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，叫作功。
实际上功反映的是力对物体作用的空间积累效果。但是，物体的运动有没有方向呢 比如前面提到的起重机问题，同样是拉力，也都令物体运动相同的距离，但物体的运动方向与力的方向一致以及物体的运动方向与力的方向相反时，拉力做功的效果一样吗
不一样。
环节一：“功”是如何定义的
所以，功定义成力与力的方向上的“距离”的乘积是否合理呢？改成哪个物理量更好一些？
位移。功应该定义为力与物体在力的方向上通过的位移的乘积。
那么，力与物体的运动方向不共线时，我们又该如何求解功呢？
环节一：“功”是如何定义的
如图所示，质量为m的物体，受到大小恒为F、方向与水平方向成α角斜向上方的拉力作用，在水平地面上移动距离l，求拉力对物体做的功。
环节一：“功”是如何定义的
方法1：如图所示，将F分解为水平分力和竖直分力。竖直分力与物体的位移垂直，不做功；故F做的功等于水平分力与位移的乘积，即W＝Fcos α·l＝Flcos α。
环节一：“功”是如何定义的
方法2：如图所示，将位移l分解为沿力的方向的分位移和垂直力的方向的分位移。力F做的功等于力与沿力的方向的分位移的乘积，即W＝F·lcos α＝Flcos α。
环节一：“功”是如何定义的
无论是分解力，还是分解位移，结果都是一致的，也就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
要注意的是，在上述推导过程中，力做的功与物体是否受摩擦力无关，这是因为当我们计算功时，一定要明确计算的是哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功。例如，当我们要计算力F的功时，与物体是否受其他力或合力都无关，同时力F的功也与物体的运动形式（匀速或变速）无关，而只与力F、物体在力F方向的位移l这两个要素有关。
环节一：“功”是如何定义的
功是标量还是矢量呢
功是没有方向的，所以功是标量。
该怎样论证功是不是标量呢
可以看两个不共线的力做的功的和，是符合代数求和法则，还是符合平行四边形求和法则。
环节二：“功”是标量还是矢量
功在国际单位制中的单位是焦耳，符号为J。
1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m位移的过程中做的功，所以1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。
环节二：“功”是标量还是矢量
如图所示，在光滑水平面上，物体同时受两
个沿水平方向且互相垂直的力，其中F1＝3 N，
F2＝4 N，物体从静止开始运动10 m，请分别求
出F1、F2及它们合力做的功。
F1对物体做的功W1＝F1lcos 53°＝3×10×0.6 N·m＝18 J。
F2对物体做的功W2＝F2lcos 37°＝4×10×0.8 N·m＝32 J。
合力的大小为F＝＝5 N，
合力对物体做的功W合 ＝F合l＝5×10 N·m＝50 J。
环节二：“功”是标量还是矢量
注意：W＝W1＋W2。
总结：判断一个物理量是标量还是矢量的最本质方法是看它的运算法则。
环节二：“功”是标量还是矢量
物体在恒力F的作用下运动了位移x，力的方向与位移的方向分别为下列三种情况时，求力F做的功。
环节三：“功”有正、负吗
各幅图中的θ角与功的计算式中的α角含义相同吗？α角到底指的是什么？
θ角不等同于α角，α角指的是力的方向与位移的方向之间的夹角。
通过这三种情况的计算，你发现功有正、负吗？
功有正、负。当0≤α＜时，力对物体做正功；当α＝时，力对物体不做功；当≤α＜π时，力对物体做负功。
环节三：“功”有正、负吗
总之，功的正、负是由力和位移的方向决定的。
那么，功的正、负代表什么呢？代表方向吗？代表大小吗？正功和负功的含义到底是什么呢？
(1)功是标量，没有方向，所以功的正、负一定不代表方向。
(2)功的正、负也不代表大小，不能说“正功大于负功”。
(3)正功的意义是表示动力对物体做功，向物体输入能量；负功的意义是表示阻力对物体做功，消耗物体的能量。
环节三：“功”有正、负吗
“方向变化的变力”及“大小变化的变力”的功该如何求解呢？
情境一：马用大小恒为F＝800 N的水平力，拉着碾子沿着半径为R＝10 m的水平圆形晒场轨道的切线方向
（俯视图如图所示），匀速运动一周，求拉
力对碾子做的功。
环节四：如何求解变力做功
情境二：理想弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端连接物块（可视为质点），在水平桌面上沿x轴运动，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，弹簧的劲度系数为k，求物块沿x轴从O点运动到位置A的过程中弹力做的功。
环节四：如何求解变力做功
在研究力对物体做功的实际问题时，不但存在着做功多少的问题，还有做功快慢的区别。那么，该如何表示做功的快慢呢？例如，蒸汽机A用30 s做功3 000 J，而蒸汽机B用10 s做功2 000 J，哪个蒸汽机做功更快？
可以用每个蒸汽机做的功与时间作比，算出单位时间内做了多少功，谁单位时间内做的功多，谁做功就快。
环节五：对功率的深入理解
我们发现，功与完成这些功所用时间的比值能反映做功的快慢，因此物理学中就把这个比值定义为功率，用功率表示做功的快慢。
请大家回忆一下，还有哪些物理量也是用比值法定义的？
速度、加速度、密度、电阻……
环节五：对功率的深入理解
把同样的物体以两种不同的速度提升到相同的高度，哪次做功的功率大？那么，功率与速度的量化关系是什么？如何推导？
P＝＝＝F··cos α＝Fvcos α。
功率分为“平均功率”和“瞬时功率”，上述推导的表达式如何反映这两种功率呢？
如果t取得比较大，v应当理解为这段时间内的平均速度，相应的功率为平均功率；如果t取得非常小（t→0），v应当理解为该时刻的瞬时速度，相应的功率为瞬时功率。
环节五：对功率的深入理解
类比力与位移不共线的情况下利用分解的方法求解功，可以解决力与速度不共线时求解瞬时功率的问题，分解示意图如图甲、乙所示。
环节五：对功率的深入理解
例题 一个质量为150 kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，雪橇在水平地面上由静止开始匀加速运动2 s。地面对雪橇的阻力为100 N。求：
(1)各力对雪橇做的总功；
(2)拉力在这2 s内的平均功率及拉力在2 s末的瞬时功率。
环节五：对功率的深入理解
合力功的两个求法：
(1)W合＝F合l（适用于F合为恒力的情况）；
(2)W合＝W1＋W2＋…。
平均功率的两个求法：
(1)P＝；
(2)P＝F v cos α（适用于F合为恒力的情况）。
环节五：对功率的深入理解
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功率还可分为“额定功率”和“实际功率”。
额定功率是指机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值。同学们可以关注自己家里的电器设备上的额定功率，尝试计算一下，家里的每部电器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪部机器最耗电？
实际功率是指机械在实际运行过程中的功率，实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下输出的实际功率都比额定功率小，但在需要时，短时间内也可以输出更大的功率。
环节五：对功率的深入理解
例题 某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车的行驶速度为54 km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
环节五：对功率的深入理解
一些常见机械做功的功率：
①汽车发动机：5×104～15×104 W。
②摩托车：约2×103 W。
③喷气客机：约2×108 W。
④火箭的发动机：约1×1013 W。
⑤人正常走路：约1×102 W。
⑥优秀运动员短时间内跑步：可达103 W。
⑦人的心脏跳动：约1.5 W。
⑧万吨巨轮：106 W以上。
⑨蓝鲸游动：可达350 kW。
环节五：对功率的深入理解
有一个力F，它在不断增大，某同学应用P＝Fv进行了如下推导：根据P＝Fv，F增大则P增大；又根据v＝，P增大则v增大；再根据F＝，v增大则F减小。这位同学推导的结果与已知条件相矛盾，他错在哪里呢？
他错在推导的前提不明确。推出P增大的前提应是v不变，推出P增大则v增大的前提是F不变，推出v增大则F减小的前提是P不变。
环节五：对功率的深入理解
三个物理量之间的关系，要在先明确哪个物理量一定的情况下，才能讨论另外两个物理量之间的制约关系。例如，生活中汽车等交通工具发动机的输出功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时司机要用“换挡”的办法来解决问题。如果你是司机，你会换成“高速挡”还是“低速挡”呢？为什么？
应该换成“低速挡”。因为汽车上坡时需要比在平地上行驶时更大的牵引力，利用P＝Fv可知，当P不变时，将v减小，则可以实现F增大。
环节五：对功率的深入理解
在发动机的输出功率一定时，通过减小速度提供牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。
环节五：对功率的深入理解
课堂练习
D
课堂练习
B
课堂练习
3.一质量为60 kg的滑雪运动员从高为10 m的斜坡上自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为50 N，斜坡的倾角为30°，g取10 m/s2，求：
(1)运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？
(2)运动员滑到坡底时重力的瞬时功率是多大？
(1)重力做的功为6 000 J，支持力做的功为0，阻力做的功为﹣1 000 J。
(2)重力的瞬时功率约为3 873 W。