人教版高中物理必修第二册 第8章 第2节 重力势能（课件）(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修第二册 第8章 第2节 重力势能（课件）(共32张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 21.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-07 14:56:39 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
第8章 机械能守恒定律
第2节 重力势能
导入一
高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。有数据表明：一枚60g的鸡蛋从4楼抛下就会让人起肿包；从8楼抛下就可以让人头皮破损；从18楼抛下就可以砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。
2019年11月，最高人民法院印发《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处。
导入一
2021年2月，《最高人民法院、最高人民检察院关于执行<中华人民共和国刑法>确定罪名的补充规定（七）》规定了“高空抛物罪”罪名。
2021年3月1日，《中华人民共和国刑法修正案（十一）》生效，“高空抛物”正式入刑。
从物理学的视角看，一枚小小的鸡蛋，它所处的位置越高，它具有的重力势能就越大，它的“杀伤力”就会越大。那么，重力势能的表达式是什么呢？
导入一
导入二
一枚鸡蛋从30 m高的高空坠下能砸碎玻璃，你觉得这是真的吗？
从物理学的视角看，一枚小小的鸡蛋，它所处的位置越高，它具有的重力势能就越大，它的“杀伤力”就会越大。那么，重力势能的表达式是什么呢？
导入二
请同学们根据前面提到的现象，分析一下，重力势能的大小与哪些因素有关？
重力势能的大小与物体的质量和所处的高度有关。物体的质量越大，所处的位置越高，重力势能就越大。
重力势能用字母Ep表示，请大家猜测一下， Ep与m、h之间的关系式是什么呢？
可能是Ep ＝mgh、Ep＝mgh2、Ep＝m2g2h、Ep＝mgh3……
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
要想明确重力势能的表达式，还需要进行定量推导。从什么角度入手呢？由于功和能的变化是紧密联系的，我们可以从研究功入手。那么，研究什么力的功呢？
前面我们注意到重力势能随高度的变化而变化，而当物体的高度变化时，必定对应着重力做功。当物体下降时，重力做正功，势能减小；当物体被举高时，重力做负功，势能增大。因此，重力势能与重力做功密切相关，研究重力势能的表达式可以从推导重力做功的特点入手。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
质量为m的物体通过甲、乙、丙三种不同路径，从距地面高为h1的位置A，运动到距地面高度为h2的位置B，请推导这三种路径下重力做的功。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
甲：WG＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2。
乙：WG＝mgcos θ·l＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2。
丙：WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋…）＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
分析丙情境时，可以利用微元法的思想，把曲面看成由很多段小斜面组成，利用乙情境的结论可以得出，重力做功仍然只由始、末位置的高度差决定。
重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
重力做的功只与重力跟起点高度的乘积mgh1、重力跟终点高度的乘积mgh2两者之差有关。看来，物体的重力mg跟它所处位置的高度h的乘积mgh，具有特殊的意义。
一方面，mgh与重力做的功密切相关，反映着确定位置所具有的确定的状态量；另一方面，它随着高度的增加而增加，随着质量的增大而增大，恰好与前述重力势能的特征一致。因此，我们就把mgh叫作物体的重力势能，即Ep＝mgh。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
请大家思考下列问题：
(1)重力势能是属于谁的？
(2)重力势能的单位是什么？
(3)重力势能是标量还是矢量？
(4)重力势能有正、负吗？若有，则正、负代表什么含义？
注意：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在这个水平面上，物体的重力势能取为0。参考平面的选择是任意的，可视研究问题的方便而定。
环节二：对重力势能概念的深入理解
如图所示，小球的质量为m，从A点落到地面上的B点。
(1)若下落过程中存在阻力，表格中的数据是否会
发生改变？
(2)重力势能与重力势能的变化量是同一含义吗？
重力做功与重力势能的变化量有什么关系？
环节二：对重力势能概念的深入理解
(1)重力势能具有系统性。重力势能是属于物体和地球所组成的系统的。如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力做功，也就不存在重力势能，所以重力势能是属于系统的。
(2)重力势能的单位是焦耳，符号为J。1 J＝1 kg·m·s﹣2·m＝
1 N·m。
(3)重力势能是标量。
环节二：对重力势能概念的深入理解
(4)重力势能具有正、负。因为表达式中的h是相对于参考平面（零势能面）的高度，而参考平面的选择是任意的。若物体位于参考平面之上，则重力势能为正值；若物体位于参考平面之下，则重力势能为负值。因此，重力势能的正、负代表大小。
环节二：对重力势能概念的深入理解
(5)重力势能与重力势能的变化量含义不同。
①重力势能表示物体在一个位置的状态值，而重力势能的变化量表示物体在两个状态之间的差量。
②重力势能具有相对性，与参考面的选择有关；而重力势能的变化量具有绝对性，与参考面的选择无关。因此，相较于重力势能，重力势能的变化量更有意义。
③重力做功与重力势能的变化量互为相反数，这种功能关系与其他力无关。
环节二：对重力势能概念的深入理解
请大家从定义式的角度，推导重力做功与重力势能变化量为什么是互为相反数的关系。
WG12＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2，
ΔEp12＝Ep2﹣Ep1＝mgh2﹣mgh1，
联立可得WG＝﹣ΔEp。
环节三：重力势能变化量与重力做功的关系
请大家从正、负的角度，理解重力做功与重力势能变化量为什么是互为相反数的关系。
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即WG＞0时ΔEp＜0。
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增大，即WG＜0时ΔEp＞0。
(3)但从绝对值上看，WG和ΔEp都是只由mgΔh决定的。
环节三：重力势能变化量与重力做功的关系
例题 以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
(1)物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
(2)物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
(3)物体运动，重力做的功是﹣1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
(4)没有摩擦时，物体由A沿直线运动到B，重力做的功是﹣1 J；有摩擦时，物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于﹣1 J。
环节三：重力势能变化量与重力做功的关系
观察下列图片，说一说，里面的哪些物体具有弹性势能？
撑竿跳高运动员手中弯曲的竿、射箭运动员手中被拉弯的弓、跳水运动员脚下被压弯的跳板等都具有弹性势能。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
请同学们猜测一下，弹性势能的大小与哪些因素有关？你的猜测依据是什么？
弹性势能跟形变的大小有关。例如，弹簧的形变量越大，在恢复原状的过程中能够对外做的功就越多，说明弹簧的弹性势能越大。另外，弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。例如，不同的弹簧，如果发生相同的形变，劲度系数越大的，在恢复原状的过程中对外做的功就越多，因而弹性势能越大。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
用什么方法能够定量探究弹性势能的表达式呢？
仿照重力势能的研究方法，可以通过研究弹力做功的特点来研究弹性势能的表达式。
定义重力势能这一概念是源于重力做功与路径无关，只与始、末位置有关。类似的，若要定义弹性势能这一概念，我们是不是就要先论证弹力做功是否也具有“与路径无关，只与始、末位置有关”的特点？如果弹力做功也具有这个特点，才能定义弹性势能，也就能通过功能关系寻找到弹性势能的表达式。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
如图所示，弹簧一端固定，另一端连接质量为m的物块（视为质点），在水平桌面上沿x轴运动，
理想弹簧的劲度系数为k，以弹簧原
长时物块的位置为坐标原点O。
(1)讨论沿两种不同路径，物块从x1位置运动到x2，弹力做的功。
路径①：x1→x2；
路径②：x1→x3→x2。
(2)弹力做功是否与路径有关？能否定义弹性势能？猜测一下，弹性势能的表达式是怎样的？
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
(1)利用弹力随物块运动的位移变化的F-x图像，利
用图像与x轴所围图形的面积来求弹力的功(如图所示)。
路径①：W12＝﹣(kx1＋kx2)(x2﹣x1)＝kx12﹣kx22。
路径②：W13＝﹣(kx1＋kx3)(x3﹣x1)＝kx12﹣kx32，
W32＝(kx2＋kx3)(x3﹣x2)＝kx32﹣kx22，
W12＝W13＋W32＝kx12﹣kx22。
(2)弹簧弹力做功与路径无关，只与始、末位置有关。猜测弹性势能的表达式为Ep＝kx2，x为弹簧的形变量。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
注意：
(1)利用F-x图像中图线与坐标轴所围图形的面积求解弹力功，要注意x的本质含义为物体的位移，而非弹簧的形变量，因为力对位移的积累效果才是功。
(2)“kx2”之所以有意义，一方面是因为弹力做功与路径无关，只与初、末状态的“kx2”有关，说明它能反映初、末状态由相对位置决定的一种形式的能量；另一方面“kx2”与“弹性势能随着劲度系数的增大而增大、随着形变量的增大而增大”的特征一致。因此，把“kx2”定义为弹性势能的表达式。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
弹力做功与弹性势能的变化量之间有什么关系？
互为相反数。W12＝kx12﹣kx22，ΔEp＝kx22﹣kx12，所以
W弹＝﹣ΔEp弹。
尝试利用上述问题情境，从W弹与ΔEp弹的正、负的角度，再来分析一下它们为什么互为相反数。
当物块由x1向x2运动时，弹力做负功，而弹性势能是增大的，即W弹＜0，ΔEp弹＞0；而当物块由x3向x2运动时，弹力做正功，而弹性势能是减小的，即W弹＞0，ΔEp弹＜0。同理，弹簧处于压缩状态时也有同样的规律。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
无论是重力势能还是弹性势能，我们都是通过研究相应力做功的特点来定义势能的，只有当力做功与路径无关，只与始、末位置有关时，才能定义相应的势能。
势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
若在前述问题中，物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，分析滑动摩擦力做功的特点，说明是否存在“摩擦力势能”的概念。
摩擦力做的功Wf＝﹣μmg(x3﹣x1)﹣μmg(x3﹣x2)＝﹣μmg(2x3﹣
x1﹣x2)。
摩擦力做功与路径有关，不是只与始、末位置有关，故每个位置没有与摩擦力对应的确定势能，不存在“摩擦力势能”的概念。
环节五：若某个力做功与路径有关还能否定义
相应的势能
课堂练习
BCD
课堂练习
BD
课堂练习
3.如图所示，质量为m的足球从地面上的位置1被踢出后落到地面上的位置3，在空中达到的最高点为位置2，且其高度为h。重力加速度为g。
(1)若选择地面作为零势能面，则足球在位置2的重力势能是多大 若选择最高点作为零势能面，则足球在位置3的重力势能是多大
(2)足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做了多少功 足球的重力势能变化了多少
(3)足球由位置2运动到位置3的过程中，重力做了多少功 足球的重力势能变化了多少
(4)足球由位置1运动到位置3的过程中，重力做了多少功
(1)mgh ﹣mgh (2)﹣mgh mgh (3)mgh ﹣mgh (4)0
第8章 机械能守恒定律
第2节 重力势能
导入一
高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。高空抛物，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。有数据表明：一枚60g的鸡蛋从4楼抛下就会让人起肿包；从8楼抛下就可以让人头皮破损；从18楼抛下就可以砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。
2019年11月，最高人民法院印发《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处。
导入一
2021年2月，《最高人民法院、最高人民检察院关于执行<中华人民共和国刑法>确定罪名的补充规定（七）》规定了“高空抛物罪”罪名。
2021年3月1日，《中华人民共和国刑法修正案（十一）》生效，“高空抛物”正式入刑。
从物理学的视角看，一枚小小的鸡蛋，它所处的位置越高，它具有的重力势能就越大，它的“杀伤力”就会越大。那么，重力势能的表达式是什么呢？
导入一
导入二
一枚鸡蛋从30 m高的高空坠下能砸碎玻璃，你觉得这是真的吗？
从物理学的视角看，一枚小小的鸡蛋，它所处的位置越高，它具有的重力势能就越大，它的“杀伤力”就会越大。那么，重力势能的表达式是什么呢？
导入二
请同学们根据前面提到的现象，分析一下，重力势能的大小与哪些因素有关？
重力势能的大小与物体的质量和所处的高度有关。物体的质量越大，所处的位置越高，重力势能就越大。
重力势能用字母Ep表示，请大家猜测一下， Ep与m、h之间的关系式是什么呢？
可能是Ep ＝mgh、Ep＝mgh2、Ep＝m2g2h、Ep＝mgh3……
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
要想明确重力势能的表达式，还需要进行定量推导。从什么角度入手呢？由于功和能的变化是紧密联系的，我们可以从研究功入手。那么，研究什么力的功呢？
前面我们注意到重力势能随高度的变化而变化，而当物体的高度变化时，必定对应着重力做功。当物体下降时，重力做正功，势能减小；当物体被举高时，重力做负功，势能增大。因此，重力势能与重力做功密切相关，研究重力势能的表达式可以从推导重力做功的特点入手。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
质量为m的物体通过甲、乙、丙三种不同路径，从距地面高为h1的位置A，运动到距地面高度为h2的位置B，请推导这三种路径下重力做的功。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
甲：WG＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2。
乙：WG＝mgcos θ·l＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2。
丙：WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋…）＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
分析丙情境时，可以利用微元法的思想，把曲面看成由很多段小斜面组成，利用乙情境的结论可以得出，重力做功仍然只由始、末位置的高度差决定。
重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
重力做的功只与重力跟起点高度的乘积mgh1、重力跟终点高度的乘积mgh2两者之差有关。看来，物体的重力mg跟它所处位置的高度h的乘积mgh，具有特殊的意义。
一方面，mgh与重力做的功密切相关，反映着确定位置所具有的确定的状态量；另一方面，它随着高度的增加而增加，随着质量的增大而增大，恰好与前述重力势能的特征一致。因此，我们就把mgh叫作物体的重力势能，即Ep＝mgh。
环节一：通过研究重力做功的特点来探究重力
势能的表达式
请大家思考下列问题：
(1)重力势能是属于谁的？
(2)重力势能的单位是什么？
(3)重力势能是标量还是矢量？
(4)重力势能有正、负吗？若有，则正、负代表什么含义？
注意：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在这个水平面上，物体的重力势能取为0。参考平面的选择是任意的，可视研究问题的方便而定。
环节二：对重力势能概念的深入理解
如图所示，小球的质量为m，从A点落到地面上的B点。
(1)若下落过程中存在阻力，表格中的数据是否会
发生改变？
(2)重力势能与重力势能的变化量是同一含义吗？
重力做功与重力势能的变化量有什么关系？
环节二：对重力势能概念的深入理解
(1)重力势能具有系统性。重力势能是属于物体和地球所组成的系统的。如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力做功，也就不存在重力势能，所以重力势能是属于系统的。
(2)重力势能的单位是焦耳，符号为J。1 J＝1 kg·m·s﹣2·m＝
1 N·m。
(3)重力势能是标量。
环节二：对重力势能概念的深入理解
(4)重力势能具有正、负。因为表达式中的h是相对于参考平面（零势能面）的高度，而参考平面的选择是任意的。若物体位于参考平面之上，则重力势能为正值；若物体位于参考平面之下，则重力势能为负值。因此，重力势能的正、负代表大小。
环节二：对重力势能概念的深入理解
(5)重力势能与重力势能的变化量含义不同。
①重力势能表示物体在一个位置的状态值，而重力势能的变化量表示物体在两个状态之间的差量。
②重力势能具有相对性，与参考面的选择有关；而重力势能的变化量具有绝对性，与参考面的选择无关。因此，相较于重力势能，重力势能的变化量更有意义。
③重力做功与重力势能的变化量互为相反数，这种功能关系与其他力无关。
环节二：对重力势能概念的深入理解
请大家从定义式的角度，推导重力做功与重力势能变化量为什么是互为相反数的关系。
WG12＝mgΔh＝mgh1﹣mgh2，
ΔEp12＝Ep2﹣Ep1＝mgh2﹣mgh1，
联立可得WG＝﹣ΔEp。
环节三：重力势能变化量与重力做功的关系
请大家从正、负的角度，理解重力做功与重力势能变化量为什么是互为相反数的关系。
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即WG＞0时ΔEp＜0。
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增大，即WG＜0时ΔEp＞0。
(3)但从绝对值上看，WG和ΔEp都是只由mgΔh决定的。
环节三：重力势能变化量与重力做功的关系
例题 以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
(1)物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
(2)物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
(3)物体运动，重力做的功是﹣1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
(4)没有摩擦时，物体由A沿直线运动到B，重力做的功是﹣1 J；有摩擦时，物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于﹣1 J。
环节三：重力势能变化量与重力做功的关系
观察下列图片，说一说，里面的哪些物体具有弹性势能？
撑竿跳高运动员手中弯曲的竿、射箭运动员手中被拉弯的弓、跳水运动员脚下被压弯的跳板等都具有弹性势能。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
请同学们猜测一下，弹性势能的大小与哪些因素有关？你的猜测依据是什么？
弹性势能跟形变的大小有关。例如，弹簧的形变量越大，在恢复原状的过程中能够对外做的功就越多，说明弹簧的弹性势能越大。另外，弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。例如，不同的弹簧，如果发生相同的形变，劲度系数越大的，在恢复原状的过程中对外做的功就越多，因而弹性势能越大。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
用什么方法能够定量探究弹性势能的表达式呢？
仿照重力势能的研究方法，可以通过研究弹力做功的特点来研究弹性势能的表达式。
定义重力势能这一概念是源于重力做功与路径无关，只与始、末位置有关。类似的，若要定义弹性势能这一概念，我们是不是就要先论证弹力做功是否也具有“与路径无关，只与始、末位置有关”的特点？如果弹力做功也具有这个特点，才能定义弹性势能，也就能通过功能关系寻找到弹性势能的表达式。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
如图所示，弹簧一端固定，另一端连接质量为m的物块（视为质点），在水平桌面上沿x轴运动，
理想弹簧的劲度系数为k，以弹簧原
长时物块的位置为坐标原点O。
(1)讨论沿两种不同路径，物块从x1位置运动到x2，弹力做的功。
路径①：x1→x2；
路径②：x1→x3→x2。
(2)弹力做功是否与路径有关？能否定义弹性势能？猜测一下，弹性势能的表达式是怎样的？
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
(1)利用弹力随物块运动的位移变化的F-x图像，利
用图像与x轴所围图形的面积来求弹力的功(如图所示)。
路径①：W12＝﹣(kx1＋kx2)(x2﹣x1)＝kx12﹣kx22。
路径②：W13＝﹣(kx1＋kx3)(x3﹣x1)＝kx12﹣kx32，
W32＝(kx2＋kx3)(x3﹣x2)＝kx32﹣kx22，
W12＝W13＋W32＝kx12﹣kx22。
(2)弹簧弹力做功与路径无关，只与始、末位置有关。猜测弹性势能的表达式为Ep＝kx2，x为弹簧的形变量。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
注意：
(1)利用F-x图像中图线与坐标轴所围图形的面积求解弹力功，要注意x的本质含义为物体的位移，而非弹簧的形变量，因为力对位移的积累效果才是功。
(2)“kx2”之所以有意义，一方面是因为弹力做功与路径无关，只与初、末状态的“kx2”有关，说明它能反映初、末状态由相对位置决定的一种形式的能量；另一方面“kx2”与“弹性势能随着劲度系数的增大而增大、随着形变量的增大而增大”的特征一致。因此，把“kx2”定义为弹性势能的表达式。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
弹力做功与弹性势能的变化量之间有什么关系？
互为相反数。W12＝kx12﹣kx22，ΔEp＝kx22﹣kx12，所以
W弹＝﹣ΔEp弹。
尝试利用上述问题情境，从W弹与ΔEp弹的正、负的角度，再来分析一下它们为什么互为相反数。
当物块由x1向x2运动时，弹力做负功，而弹性势能是增大的，即W弹＜0，ΔEp弹＞0；而当物块由x3向x2运动时，弹力做正功，而弹性势能是减小的，即W弹＞0，ΔEp弹＜0。同理，弹簧处于压缩状态时也有同样的规律。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
无论是重力势能还是弹性势能，我们都是通过研究相应力做功的特点来定义势能的，只有当力做功与路径无关，只与始、末位置有关时，才能定义相应的势能。
势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
环节四：通过研究弹簧弹力做功的特点来探究
弹性势能的表达式
若在前述问题中，物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，分析滑动摩擦力做功的特点，说明是否存在“摩擦力势能”的概念。
摩擦力做的功Wf＝﹣μmg(x3﹣x1)﹣μmg(x3﹣x2)＝﹣μmg(2x3﹣
x1﹣x2)。
摩擦力做功与路径有关，不是只与始、末位置有关，故每个位置没有与摩擦力对应的确定势能，不存在“摩擦力势能”的概念。
环节五：若某个力做功与路径有关还能否定义
相应的势能
课堂练习
BCD
课堂练习
BD
课堂练习
3.如图所示，质量为m的足球从地面上的位置1被踢出后落到地面上的位置3，在空中达到的最高点为位置2，且其高度为h。重力加速度为g。
(1)若选择地面作为零势能面，则足球在位置2的重力势能是多大 若选择最高点作为零势能面，则足球在位置3的重力势能是多大
(2)足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做了多少功 足球的重力势能变化了多少
(3)足球由位置2运动到位置3的过程中，重力做了多少功 足球的重力势能变化了多少
(4)足球由位置1运动到位置3的过程中，重力做了多少功
(1)mgh ﹣mgh (2)﹣mgh mgh (3)mgh ﹣mgh (4)0