7.5 宇宙航行
★新课标要求
（一）知识与技能
1、了解人造卫星的有关知识。
2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
（二）过程与方法
通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力
（三）情感、态度与价值观
1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
★教学重点
第一宇宙速度的推导
★教学难点
运行速率与轨道半径之间的关系
★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学工具
有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：上节课我们学习了万有引力的成就。现在请同学们回忆下列问题：
1、万有引力定律在天文学上有何应用？
2、如何应用万有引力定律计算天体的质量？能否计算环绕天体的质量？
学生活动：经过思考，回答上述问题：
1、应用万有引力定律可以估算天体的质量；可以来发现未知天体。
2、应用万有引力定律求解天体质量时，万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即
G ①
G=mω2·r ②
G=m ③
教师活动：点评、总结
导入：这节课我们再来学习有关宇宙航行的知识。
（二）进行新课
1、宇宙速度
教师活动：请同学们阅读课文第一自然段，同时思考下列问题［投影出示］：
1、在地面抛出的物体为什么要落回地面？
2、什么叫人造地球卫星？
学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案。
1、在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面。
2、如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人造地球卫星。
教师活动：引导学生深入探究
1、月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来？
2、物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行的水平初速度有何关系
3、若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？
学生活动：分组讨论，得出结论。
1、由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。
2、由平抛物体的运动规律知：
x=v0t ①
h= ②
联立①、②可得： x=v0
即物体飞行的水平距离和初速度v0及竖直高度h有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v0有关，水平初速度越大，飞行的越远。
3、当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。
教师活动：总结、点评。
课件演示《人造卫星发射原理图》：平抛物体的速度逐渐增大，飞行距离也跟着增大，当速度足够大时，成为一颗绕地运转的卫星。
牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现。今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实。
教师活动：［过渡语］从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星。那么，大到什么程度就叫足够大了呢？下面我们来讨论这一个问题。
请同学们阅读教材有关内容，同时考虑下面几个问题［投影出示］：
1.卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？
2.为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？
3.什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？
学生活动：阅读课文，找出相应答案。
1、卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：G
2、向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它的引力而做更多的功，对火箭的要求更高一些，所以比较困难。
3、人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度叫第一宇宙速度。
人造卫星绕地球做椭圆轨道运动时所具有的最大运转速度叫第二宇宙速度。
人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙中去时，所必须具有的速度叫第三宇宙速度。
教师活动：引导学生深入探究
1、卫星绕地球运转的最小半径是多少？
2、结合卫星运转的动力学方程，推导第一宇宙速度。
学生活动：分组讨论，得出答案。
1、卫星运转的最小半径近似等于地球的半径，即在地球表面绕地运转。
2、由万有引力定律和牛顿第二定律，
得： G=m ①
由于万有引力近似等于物体的重力，
得： G=mg ②
由①、②两式得 v=
代入数据得 v=7.9km/s
教师活动：总结、点评。
课件演示《三个宇宙速度》
2、梦想成真
教师活动：引导学生阅读有关 ( http: / / www.21cnjy.com )内容，让学生了解人类在探索宇宙的奥秘中已经取得的辉煌成就，体会我国在征服宇宙太空的过程中所取得的伟大成就，培养学生的爱国热情和愿为科学献身的精神。
视频展示：我国载人飞船“神州五号”升空实况。
学生活动：阅读课本，发表感想。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
［例］从地球发出的光讯号垂直于 ( http: / / www.21cnjy.com )地面发射，讯号到达月球表面时正好能垂直射向水平月面，经反射返回地球被吸收，光速为c，光讯号往复经历的时间为t，地球的半径为R，月球的半径为r，月球绕地球转动的周期为T，试求地球的质量。
解析：设地球质量为M，月球质量为m，则：G=m·r′
所以M=而r′=R+r+c
所以M= (2R+2r+ct)3
★课余作业
1、课后完成P78“问题与练习”中的问题。
2、阅读教材76页“科学漫步”栏目中的短文《黑洞》和77页“STS”栏目中的短文《航天事业改变着人类生活》
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本； ( http: / / www.21cnjy.com )亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
附：课堂练习
1.要使人造卫星绕地球运行，它进入地 ( http: / / www.21cnjy.com )面附近的轨道速度是________?km/s，要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，必须使它的轨道速度等于或大于________km/s，要使它飞行到太阳系以外的地方，它的速度必须等于或大于________km/s.
2.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）
A.?它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.?它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C.?它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D.?它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
3.某行星的卫星在靠近行星的轨道上飞行，若要计算行星的密度，需要测出的物理量是( )
A.?行星的半径 B.?卫星的半径
C.?卫星运行的线速度 D.?卫星运行的周期
4.关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是( )
A.?如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量
B.?两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的
C.?原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D.?一艘绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
5.一颗人造地球卫星离地 ( http: / / www.21cnjy.com )面高h=3R(R为地球半径).若已知地球表面的重力加速度为g,则卫星做匀速圆周运动的速度是________，角速度是________，周期是________，若已知地球质量为M，万有引力常量为G，则卫星做匀速圆周运动的速度是________，角速度是________，周期是________.
参考答案：
1.7.9；11.2；16.7
2.BC
3.D 4.AB
5.；；；；；
教学建议
随着航天事业的飞速发展， ( http: / / www.21cnjy.com )人造地球卫星的应用也越来越广泛.从高考命题的指导思想来看，要求高考试题具有时代气息，反映现代科技的发展和动向，因此有关卫星的问题将继续是高考的热点问题。
解决卫星的运动问题，其依据都是万有引 ( http: / / www.21cnjy.com )力提供向心力，列出相应的方程，就可得出向心加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系.通过例题和练习，帮助学生掌握这一基本方法。
对于卫星的轨道，要引导学生根据万有引力提供向心力，说明无论卫星绕地球运动的圆轨道在哪个平面内，但圆轨道的圆心都是地心。
对于同步卫星，结合例题的讨论使学生明确，同步卫星哪些特征是相同的，哪些特征是不同的。
宇宙速度的重点是第一宇宙速度.要让学生明确，第一宇宙速度是卫星在地面附近绕地球做圆周运动的线速度，并掌握求第一宇宙速度的方法。6.1 行星的运动
一、知识目标
1.了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.?
2.知道开普勒对行星运动的描述.?
二、教学重点
1.“日心说”的建立过程.?
2.行星运动的规律.?
三、教学难点
1.学生对天体运动缺乏感性认识.?
2.开普勒如何确定行星运动规律的.?
四、教学方法
1.“日心说”的建立的教学——采用对比、反证及讲授法.?
2.行星运动规律的建立——采用挂图、放录像资料或用CAI课件模拟行星的运动情况.?
五、教学步骤
导入新课?
我们与无数生灵生活在地球上，白天我们沐浴 ( http: / / www.21cnjy.com )着太阳的光辉.夜晚，仰望苍穹，繁星闪烁，美丽的月亮把我们带入了无限的遐想之中，这浩瀚无垠的宇宙中有着无数的大小不一、形态各异的天体，它们的神秘始终让我们渴望了解，并不断地去探索.而伟大的天文学家、物理学家已为我们的探索开了头，让我们对宇宙来一个初步的了解.首先，我们来了解行星的运动情况.?
板书：行星的运动.?
新课教学?
（一）用投影片出示本节课的学习目标?
1.了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.?
2.知道开普勒对行星运动的描述.?
（二）学习目标完成过程?
1.“地心说”和“日心说”的发展过程?
在浩瀚的宇宙中，存在着无数大小不一、形态各 ( http: / / www.21cnjy.com )异的星球，而这些天体是如何运动的呢？在古代，人类最初通过直接的感性认识，建立了“地心说”的观点，认为地球是静止不动的，而太阳和月亮绕地球而转动.因为“地心说”比较符合人们的日常经验，太阳总是从东边升起，从西边落下，好像太阳绕地球转动.正好，“地心说”的观点也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以“地心说”统治了人们很长时间.但是随着人们对天体运动的不断研究，发现“地心说”所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多.如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了.?
随着世界航海事业的发展，人们希望借助星星的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置为船队导航，因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量的观测数据，用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体，哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假设地球并不是宇宙的中心，它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型.用“日心说”能较好地和观测的数据相符合，但它的思想几乎在一个世纪中被忽略，很晚才被人们接受.原因有：（1）“日心说”只是一个假设.利用这个“假设”，行星运动的计算比“地心说”容易得多.但著作中有很不精确的数据.根据这些数据得出的结果不能很好地跟行星位置的观测结果相符合.（2）当时的欧洲的统治者还是教会，把哥白尼的学说称为“异端学说”，因为它不符合教会的利益.致使这个正确的观点被推迟一个世纪才被人们所接受.?
德国的物理学家开普勒继承和 ( http: / / www.21cnjy.com )总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′.开普勒想，很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的.并总结为行星运动三定律.?
同学们，前人的这种对问题的一丝不苟、孜 ( http: / / www.21cnjy.com )孜以求的精神值得大家学习.我们对待学习更应该是脚踏实地，认认真真，不放过一点疑问，要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现你的人生价值.?
2.开普勒行星运动规律?
（1）出示行星运动的挂图?
边看边介绍，让学生对行星运动有一个简单的感性认识.?
（2）放有关行星运动的录像?
录像的效果很好，很直观，让同学能看到三维的立体画面，让同学们的感性认识又提高一步.?
（3）开普勒行星运动的规律?
开普勒关于行星运动的描述可表述为三 ( http: / / www.21cnjy.com )定律.我们主要介绍开普勒第一定律和第三定律.? （4）所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.这就是开普勒第一定律.行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变.有时远离太阳，有时靠近太阳.它的速度的大小、方向时刻在改变.示意图如下：?
板书：开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.?
（5）所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.这是开普勒第三定律.每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的.我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为：
显然K是一个与行星本身无关的量，同学们想一想，K有可能与什么有关呢？?
同学们开始讨论、猜想.?
都围绕太阳运转，只与中心体有关的一个值了.?
板书： 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的三次方的比值都是相同的.?
表达式： （R表示椭圆的半长轴，T表示公转周期）?
（6）同学们知道现在我们已经发现太阳周围有几颗行星了吗？分别是什么？?
学生回答：金、木、水、火、土、地球、天王星、海王星、冥王星.?
评价：（回答的很好），那同学们知道哪颗行星离太阳最近？?
同学回答：水星.?
老师提问：水星绕太阳运转的周期多大？?
一般学生不知道.?
老师告诉学生：水星绕太阳一周需88天.?
老师提问：我们生活的地球呢？?
同学们踊跃回答：约365天.?
3.补充说明?
（1）开普勒第三定律 对所有行星都适合.?
（2）对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律.?
比如绕地球运行的月球与人造卫星，就符合这一定律 （K′与行星绕太阳的K值不同，中心体变，K值改变）?
六、小结?
通过本节课的学习，我们了解和知道了：?
1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.?
2.行星运动的轨迹及物理量之间的定量关系 （K是与行星无关的量）.?
3.行星绕太阳的椭圆的半长轴R3与周期T2的比值为K，还知道对一个行星的不同卫星，它们也符合这个运行规律，即 (K与K′是不同的).?
七、板书设计?
行星的运动?
1.“地心说”与“日心说”的发展过程.?
2.2 太阳与行星间的引力
三维目标
知识与技能
知道行星绕太阳做圆周运动的原因是受到太阳对行星的引力提供向心力。
会推导太阳与行星间的引力。
过程与方法
了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。
应用圆周运动的规律,运用数学方法推导引力的定量关系。
情感态度与价值观
通过牛顿在前人的基础上推导引力的定量关系的思想过程，体味科学研究的艰巨性，长期性，连续性。
教学重点
太阳与行星间引力的定量关系。
教学难点
行星对太阳引力的类比猜想。
课时安排
1课时
教学过程
复习导入
椭圆轨道定律
开普勒行星运动定律 面积定律
周期定律
根据这三定律我们已经知道了行星的运动规律，行星之所以绕太阳做圆周运动，是什么原因呢？在本节和下一节将追寻着牛顿的足迹，来探索万有引力定律。
【新课教学】
牛顿认为，力是改变物体运 ( http: / / www.21cnjy.com )动状态的原因，即以任何方式改变速度（包括方向）都需要力，因此使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力。这个力是什么力呢？（太阳对它的引力）
太阳对行星的引力
1、猜想与模型简化
(1)猜想：太阳对行星的引力与什么因素有关？
研究的问题中，只有太阳，行星，那么它们之 ( http: / / www.21cnjy.com )间的引力可能与太阳的质量，行星的质量，它们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳的形状，大小有关。
引导学生分析：
问题1:太阳与行星的形状，大小与它们之间的距离相比较对研究
问题的影响是否可以忽略不计？
问题2: 太阳与行星之间是真空，对太阳与行星的引力有无影响？
结论：这样看来，太阳与行星之间的引力应该与行星到太阳的距
离，太阳的质量，行星的质量有关。
（2）模型简化：若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平可作如何简化？
2太阳对行星的引力
问题探究：
（1）根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？
（2）做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是什么力提供向心力？
（3）向心力公式有多个，我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力，为什么？
（4）不同行星的公转周期T是不同的，F跟r的关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去？
学生交流:
（1）既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由开普勒第二定律（行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积）可知行星做匀速圆周运动。
（2）太阳对行星的引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。
（3）选择F=4π2mr/T2 ,因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度 v角速度 w不易观测，但周期T比较容易观测。
（4）有开普勒第三定律可知， r3/T2=k并且力是由中心天体的质量决定的。因此可对此式变形为 T2= r3/ k。
合作交流：
由上述问题探究，请同学们推导出太阳对行星的吸引力的表达式
设行星的质量为 m 行星到太阳的距离为 r公转周期 T
F=4π2mr/T2
由开普勒第三定律r3/T2=k 可得T2= r3/ k
由 F=4π2km/r2
式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比F∝m/r2。
行星对太阳的引力
问题1:行星对太阳的引力与太阳对行星的引力两个力是什么关系？
需联系到什么定律？
问题2:根据这一定律，行星对太阳的引力与什么因素又关？
归纳：1、牛顿第三定律，两个物体间的作用力和反作用力。
总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2、根据牛顿第三定律和太阳对行星的 ( http: / / www.21cnjy.com )引力满足的关系可知，行星对太阳的引力大小应该与太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比即：F,∝M/r2。
太阳与行星间的引力
探究：
1、利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与M,m,r的关系。
2、写出太阳与行星间引力的关系式。
1、F∝m/r2
F= F,∝Mm/r2
F,∝M/r2
2、引入比例常数G，可得: F=GMm/r2
对此式进行说明：
（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量，行星的质量成正比，与两者间距离的二次方成反比。
（2）式中G是比例系数，与太阳，行星都没有关系。
（3）太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
巩固练习：
1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳
的距离成反比
2.火星半径是地球半径的一半, ( http: / / www.21cnjy.com )火星质量约为地球质量的1/9,那么地球表面质量为50kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的多少倍 3．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
A.相同的速率
B.相同的加速度
C.相同的运转周期
D.相同的角速度
课堂小结：通过本节课的学习，我们了解了:
1、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳的距离的二次方成反比。
2、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比。
3、太阳与行星间的引力与太阳的质量，行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比。
布置作业：教材“问题与练习”
板书设计
2太阳与行星间的引力
太阳对行星的引力：F∝m/r2
太阳与行星间的引力 行星对太阳的引力: F,∝M/r2
太阳与行星间的引力: F=GMm/r27.4 万有引力理论的成就
★新课标要求
（一）知识与技能
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法
1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2、了解天体中的知识。
（三）情感、态度与价值观
体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点
★教学重点
1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
★教学难点
根据已有条件求中心天体的质量。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学工具
有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：上节我们学习了万有引力定律 ( http: / / www.21cnjy.com )的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？
学生活动：思考并回答上述问题：
内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：F=G.
公式中的G是引力常量，它在大小上等于质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11 N·m2/kg2。
教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物 ( http: / / www.21cnjy.com )理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。
（二）进行新课
1、“科学真实迷人”
教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］：
1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？
2、设地面附近的重力加速度g=9. ( http: / / www.21cnjy.com )8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。
kg
点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。
2、计算天体的质量
教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投影出示］。
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么
2、求解天体质量的方程依据是什么
学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.
2、从前面的学习知道，天体之间存在着 ( http: / / www.21cnjy.com )相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.
教师活动：引导学生深入探究
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。学生代表发言。
1.天体实际做何运动 而我们通常可认为做什么运动
2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些
3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式 各是什么 各有什么特点
5.应用此方法能否求出环绕天体的质量
学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.
2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.
3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：
（1）a心=
（2）a心=ω2·r
（3）a心=4π2r/T2
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即
（1）F引=G=F心=ma心=m.
即：G ①
（2）F引=G=F心=ma心=mω2r
即：G=mω2·r ②
（3）F引=G=F心=ma心=m
即：G=m ③
从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：
（1）M=v2r/G.
（2）M=ω2r3/G.
（3）M=4π2r3/GT2.
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.
以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.
5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。
师生互动：听取学生代表发言，一起点评。
从上面的学习可知，在应用万有引力定律求 ( http: / / www.21cnjy.com )解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。
教师活动：投影例题：把地球绕 ( http: / / www.21cnjy.com )太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克 （结果取一位有效数字）
学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答
分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s
由万有引力充当向心力可得：
G=m
故：M=
代入数据解得M=kg=2×1030 kg
教师活动：投影学生求解过程，点评。
3、发现未知天体
教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题［投影出示］：
1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2、应用万有引力定律发现了哪些行星？
学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：
1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。
2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。
教师活动：引导学生深入探究
人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的 发表你的看法。
学生活动：讨论并发表见解。
人们在长期的观察中发现天王 ( http: / / www.21cnjy.com )星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。
教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
［例1］某人在某一星球上以速度v竖直上抛一 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？
解析：星球表面的重力加速度g=
人造星体靠近该星球运转时：
mg=G=m(M:星球质量.m:人造星体质量)
所以v′=
［例2］一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.
解析：设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动.
G=m()2R
所以M=
又v=πR3
所以
ρ=
★课余作业
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本； ( http: / / www.21cnjy.com )亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
课堂练习
1.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是 ( http: / / www.21cnjy.com )土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.下列判断正确的是( )
A.若v与R成正比，则环是连续物
B.若v2与R成正比，则环是小卫星群
C.若v与R成反比，则环是连续物
D.若v2与R成反比，则环是小卫星群
2.已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为________.
参考答案：
1.AD
2.3g/4πGR课 题 6.6经典力学的局限性
备课时间 上课时间 总课时数
课程目标 知识与技能 知道牛顿运动定律的适用范围。了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用。知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时间的变化。
过程与方法 通过阅读课文体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会不断完善和补充旧的理论，人类对科学的认识是无止境的。
情感态度与价值观 通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神。
教学重点 牛顿运动定律的适用范围
教学难点 高速运动的物体，速度和质量之间的关系
教学过程 二次备课
引入新课：自从17世纪以来，以牛顿定 ( http: / / www.21cnjy.com )律为基础的经典力学不断发展，取得了巨大的成就，经典力学在科学研究和生产技术中有了广泛的应用，从而证明了牛顿运动定律的正确性。但是，经典力学也不是万能的，向其它 ( http: / / www.21cnjy.com )科学一样，它也有一定的适用范围，有自己的局限性。那么经典力学在什么范围内适用呢？有怎样的局限性呢？这节课我们就来了解这方面的知识。进行新课：请同学们阅读课文，阅读时考虑下列问题1、经典力学取得了哪些辉煌的 ( http: / / www.21cnjy.com )成就？举例说明。2、经典力学在哪些领域不能适用？能说出为什么吗？举例说明。3、经典力学的适用范围是什么？自己概括一下。4、相对论和量子力学的出现是否否定了牛顿的经典力学？应该怎样认识？5、怎样理解英国剧作家萧伯纳的话“科学总是从正确走向错误”？学生阅读教材，并思考上面的问题。分组讨论，代表发言。［学生A］经典力学在微观领域和高速运动领域不再适用；在不同参考系中不能适用；在强引力的情况下，经典的引力理论也是不适用的。［学生B］因为微观粒子（如电子、 ( http: / / www.21cnjy.com )质子、中子）在运动时不仅具有粒子性，而且还具有波动性，经典力学不能说明这种现象，所以它不再适用，同时在高速运动领域，由于物体运动速度太快，要导致质量发生变化，而经典力学认为质量是不变的，所以经典力学在高速运动领域内也不再适用.［学生C］从上面分析知：牛顿运动定律的适用范围是：宏观物体，低速运动。教师总结：经典力学在微观领域、高速运动的情况下不再适用.那么对这些领域的问题又应如何研究呢？下面给大家简单介绍一些近代物理知识。从经典力学到相对论的发展以牛顿运动定律为基础的经典力学中，空 ( http: / / www.21cnjy.com )间间隔（长度）s、时间t和质量m这三个物理量都与物体的运动速度无关.一根尺子静止时这样长，当它运动时还是这样长；一分钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量和运动时的质量一样.这就是经典力学的绝对时空观.到了19世纪末，面对高速运动的微观粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子发生的现象，经典力学遇到了困难.在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的时空观，于1905年发表了题为《论运动物体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论.狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随物体的运动速度而变化的.长度、时间和质量随速度的变化关系可以用下列方程表达式：l=l0（通称尺缩效应）t= （钟慢效应）m=（质—速效应） 上式中，各式里的v都是物体的运动速度，c是真空中的光速，l0和l分别为在相对静止和运动系统中沿速度方向测得的物体的长度；t和t0分别为在相对静止和运动的系统中测得的时间；m0和m分别为在相对静止和运动系统中测得的物体质量.但是，当宏观物体的运动速度远小于光 ( http: / / www.21cnjy.com )速时（v<四、课堂小结：让学生概括总结本节的内容。五、作业：
【板书设计】一、经典力学的广泛应用：经典力学在两次工业革命中发挥出巨大作用。二、经典力学与狭义相对论物体的质量随物体的运行速度而变化；物体运动的位移与时间与参考系的选择有关当物体的速度远小于光速C（3×108）时两者结论是一致的。三、经典力学与量子力学：微观粒子运动的波动性不能用经典力学来解释，但量子力学能正确地描述微观粒子的运动规律。四、经典力学与广义相对论牛顿引力理论在强引力作用下不适用，只能用广义相对论的引力场理论来解释强引力作用。五、经典力学的适用范围：宏观、低速、弱力情况下适用
教学后记：
