《数学广角——鸽巢问题》（课件）人教版六年级下册数学（共19张PPT）

(共19张PPT)
人教版六年级下册
第 1 课时
鸽巢问题
第5单元
数学广角—鸽巢问题
游戏导入
一副牌，取出大小王，还剩52张牌。
我给大家表演一个“魔术”。
5人每人随意抽1张，我知道至少有2张牌是同花色的。你相信吗？
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？
1.所有笔必须全放进笔筒（不考虑笔筒的顺序，没有放笔的用0表示）。
2.把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。
3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？
小组合作
枚举法 4 种分配情况：
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
还可以怎么想？
假设法
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
思考
6支铅笔放进5个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
10支铅笔放进9个笔筒呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一个鸽笼？
你知道吗？
把7本书放进3个抽屉，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进几本书？如果有8本书、9本书、10 本书会怎么样呢？
7÷3 ＝ 2（本）…… 1（本）
8÷3 ＝ 2（本）…… 2（本）
10÷3 ＝ 3（本）…… 1（本）
3 + 1＝4（本）
2 + 1＝3（本）
2 + 1＝3（本）
抽屉数
物体数
商
余数
商+1
至少数
余数不论是多少，都加1。
整理这些算式，你发现了什么？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
9 ÷3 ＝ 3（本）
3 （本）
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。
你能运用今天所学的知识进行解释吗？
一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。
5÷4＝1……1
1+1＝2
11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼？
11÷4＝2（只）……3（只）
2＋1＝3（只）
（教材P68 做一做T1）
巩固练习
巩固练习
给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有几个面涂的颜色相同？
6÷2=3（个）
答：不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
巩固练习
育才小学成立主持人社团，共有20名学生参加，这些学生中至少有几名学生是同一个月出生的？
20÷12＝1(名)……8(名)　 1＋1＝2(名)
答：这些学生中至少有2名学生是同一个月出生的。
巩固练习
9 个小朋友至少分多少块糖，才能使其中至少有一名小朋友分到4块糖。
3×9＝27
27＋1＝28（块）
答：至少分28 块糖。
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获