专题04：圆-2023-2024学年六年级上册数学期末核心考点集训课件 人教版（共25张PPT）

(共25张PPT)
圆
复习专题
人教版六年级数学上册
圆的认识
1
圆的周长
2
圆的面积
3
扇形
4
圆
1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常取近似值3.14。
3、圆的周长公式：（1）C＝；（2）C＝。
1、圆所占平面的大小叫圆的面积。
2、圆的面积公式：S＝。
3、圆环的面积：S＝。
圆的认识
圆的周长
圆的面积
1、圆心O，半径r，直径d。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，。
3、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。
1、圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
扇形
①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。
②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。
③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。
用圆规画圆：
圆的认识
1
圆心
半径
直径
1、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2、圆是一个轴对称图形，无数条对称轴。
【例1】第十九届亚洲运动会于2023年9月23日晚在浙江省杭州市隆重开幕。杭州亚运会的金牌的直径为8厘米，那么它的半径是（ ）厘米。
A、8 B、6 C、4 D、2
C
1、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、直径是半径的两倍，用字母表示是： 或
圆的特征：
1、下列说法中，正确的是（ ）。
A、篮球是一个圆。
B、一个圆有1条对称轴。
C、直径是圆中最长的一条直线。
D、把一个半圆沿着直径所在的直线作轴对称图形可以得到一个整圆。
D
球
无数条
线段
圆的周长
2
【例2】荷兰是一个拥有丰富历史和文化的国家，风车是荷兰的标志性建筑之一。一座荷兰风车的一片叶片长12米，那么这片风车叶片旋转一周叶片顶端扫过多少米？
1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长公式：
（1）C＝ ；
（2）C＝ 。
3、一般在计算时π取3.14。
圆的周长：
【分析】风车叶片的长度就是圆的半径。
圆的周长＝半径×3.14×2。
12×3.14×2
＝37.68×2
＝75.36（米）
答：这片风车叶片旋转一周叶片顶端扫过75.36米。
【例3】何阿姨用一根麻绳绕着一根直径是18分米的树干绕了5圈，还剩下6分米，这根麻绳长多少分米？
【分析】麻绳的长度＝直径×3.14×5圈＋剩下的长度。
18×3.14×5＋6
＝56.52×5＋6
＝282.6＋6
＝288.6（分米）
答：这根麻绳长288.6分米。
C＝
圆的周长公式：
1、有一台压路机的振动滚筒的半径是0.6米，如果这个振动滚筒每分转5周，那么它每小时能前进多少米？
【分析】振动滚筒滚动一周的路程＝半径×2×3.14
总路程＝振动滚筒滚动一周的路程×每分转5周×60分钟
0.6×2×3.14
＝1.2×3.14
＝3.768（米）
3.768×5×60
＝18.84×60
＝1130.4（米）
答：它每小时能前进1130.4米。
【例4】如图，学校有一条环形跑道。
（1）请你求一求这条是多少米？
（2）刘小胖跑步的速度是每秒2米，他绕着环形
跑道最外围的一圈跑道跑完一圈要多少分钟？
【分析】（1）环形跑道的周长＝直径×3.14＋143×2
（1）100×3.14＋143×2
＝314＋286
＝600（米）
答：这条环形跑道的周长是600米。
【例4】如图，学校有一条环形跑道。
（1）请你求一求这条是多少米？
（2）刘小胖跑步的速度是每秒2米，他绕着环形
跑道最外围的一圈跑道跑完一圈要多少分钟？
【分析】（2）时间＝路程÷速度
（2）600÷2＝300（秒）
300秒＝5分钟
答：他跑完一圈要5分钟。
1、计算下面图形的周长。
【分析】图形周长＝小圆的周长＋大圆周长的一半
8×3.14＝25.12（厘米）
8×3.14×2÷2＝25.12（厘米）
25.12＋25.12＝50.24（厘米）
圆的面积
3
【例5】有一个圆形的蓄水池，它的直径是12米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
1、圆所占平面的大小叫圆的面积。
2、圆的面积公式： S＝。
3、一般在计算时π取3.14。
圆的面积：
【分析】圆的半径＝圆的直径÷2；
圆的面积＝半径的平方×3.14。
12÷2＝6（米）
×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是113.04平方米。
1、墙上挂着一只时钟，它的分针长0.9分米，经过30分钟后，这根分针扫过的面积是多少平方分米？（得数保留一位小数。）
×3.14÷2
＝0.81×3.14÷2
＝2.5434÷2
＝1.2717
≈1.3（平方分米）
【分析】经过30分钟分针所扫过的区域面积就是半个圆的面积；
所求的面积＝半径的平方×3.14÷2。
答：这根分针的扫过的面积是1.3平方分米。
【例6】已知一个长方形的长是19.8分米，宽是11.6分米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的面积是多少平方分米？
（19.8＋11.6）×2
＝31.4×2
＝62.8（分米）
【分析】长方形的周长（即圆的周长）＝（长方形的长＋长方形的宽）×2；
圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14；
圆的面积＝半径的平方×3.14。
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（分米）
×3.14
＝100×3.14
＝314（平方分米）
答：这个圆的面积是314平方分米。
【例7】在一张边长是10厘米的正方形纸片中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
正方形的边长即为这个最大的圆的直径。
这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。
在正方形内画一个最大的圆：
【分析】 圆的面积＝半径的平方×3.14。
×3.14
×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
在圆内画一个最大的正方形：
【例8】市民广场修建了一个半径是7米圆形景观池，现在要在景观池的外围修一条2米宽的环形石子路，这条环形石子路的面积是多少平方米？
【分析】大圆的半径＝小圆半径＋2；
环形石子路的面积＝大圆的面积－小圆的面积。
7＋2＝9（米）
×3.14－ ×3.14
＝81×3.14－49×3.14
＝254.34－153.86
＝100.48（平方米）
S＝
圆环面积公式：
答：这条环形石子路的面积是100.48平方米。
扇形
4
1、圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
扇形：
A
B
弧
圆心角
扇形
【例9】在一个半径是3厘米的圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是( )平方厘米 。
7.065
【分析】圆的面积＝半径的平方×3.14；
圆心角为90°的扇形的面积＝×圆的面积
×3.14×
＝9×3.14×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
1、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）用一张边长为12厘米的正方形卡纸剪出四个同样的最大的圆，圆的直径是6厘米。（ ）
（2）两个圆一定可以拼成一个圆环。（ ）
（3）如果大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍（ ）。
（4）如果两个圆的半径相等，则它们的面积不一定相等。（ ）
（5）一个半圆的面积就等于这个圆面积的一半。（ ）
（6）将一个圆的半径缩小，这个圆的面积就缩小了。（ ）
√
×
√
×
√
√
2、将一个圆对折两次，可以得到这个圆的（ ）。
A、周长 B、直径 C、圆心 D、面积
3、李玲用圆规要画一个直径为6.8厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
4、如果两个圆的半径的比是7∶5，那么这两个圆的周长比是（ ），面积比的（ ）。
6.8÷2＝3.4（厘米）
3.4
7∶5
49∶25
C
5、刘丁丁想在一张长为18厘米、宽为14厘米的长方形纸内画一个最大的圆，那么这个圆的半径是（ ）厘米。
6、如果把一个周长是125.6厘米的圆平均分成两个半圆，那么每个半圆的周长是（ ）厘米。
125.6÷3.14＝40（厘米）
40＋125.6÷2
＝40＋62.8
＝102.8（厘米）
7
102.8
14÷2＝7（厘米）
7、工程队挖了一个直径是3米的圆形坑来修补道路下方破损的排水管，现在要沿着这个圆形坑的边线拉一圈警示线，这圈警示线长多少米？
3×3.14＝9.42（米）
答：这圈警示线长9.42米。
8、何叔叔需要一些直径是8厘米的圆形铁片，他在一张长是6分米、宽是5.4分米的长方形铁片上，最多能剪多少个的这样的圆形铁片？
8厘米＝0.8分米
6÷0.8≈7（个）
5.4÷0.8≈6（个）
6×7＝42（个）
答：最多能剪42个的这样的圆形铁片。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！