2023—-2024学年苏科版数学九年级上册 期末综合复习试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023—-2024学年苏科版数学九年级上册 期末综合复习试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-06 15:07:27 | ||
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文档简介
2023—-2024学年苏科版数学九年级上册 期末综合复习试题
一、单选题
1．有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（ ）
A．4π B．2π C．4 D．2
4．若a是方程的一个根，则的值为（ ）
A．2020 B． C．2022 D．
5．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷 个均匀的骰子，出现 点向上
B． 人中至少有 人的生日相同
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等
D．实数的绝对值是非负数
6．探讨关于x的一元二次方程总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：a，b同号；乙：；丙：．其中符合条件的是（ ）
A．甲，乙，丙都正确 B．只有甲错误
C．甲，乙，丙都错误 D．只有乙正确
7．如图，⊙ 的半径为3，点 是弦 延长线上的一点，连接 ，若 ， ，则弦 的长为（ ）．
A． B． C． D．2
8．近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2017年我国快递业务量为400亿件，2019年快递量将达到600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．400（1+x）＝600 B．400（1+2x）＝600
C．400（1+x）2＝600 D．600（1﹣x）2＝400
9．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于，两点，则点P的坐标是 （ ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，4）
10．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）
A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
二、填空题
11．小红与小英一起玩“石头，剪刀，布”的游戏，则两位同学同时出“布”的概率是 ．
12．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则 ．
13．等腰直角三角形的直角边长为2，其外接圆的半径为 ．
14．关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .
15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，则图中阴影部分面积是 （结果保留π和根号）
三、计算题
16．解方程：
（1）3x2＋2x﹣5＝0；
（2）x2﹣1＝3x﹣3
四、解答题
17．某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：
日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10
工人人数（人） 3 2 2 3 4 1
（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．
（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
18．如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，
（1）求证：∠BOD=∠COE．
（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．
19．已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的两根，求这个三角形的周长．
20．已知，如图点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度数．
21．新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
22．2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，雅礼某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
23．韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=﹣，x1 x2=，阅读下面应用韦达定理的过程：
若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2，求x12+x22的值．
解：该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0
由韦达定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1 x2===﹣
x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2
=22﹣2×（﹣）
=5
然后解答下列问题：
（1）设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，求x12+x22的值；
（2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的两根分别为α，β，且α2+β2=4，求k的值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径．
一、单选题
1．有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（ ）
A．4π B．2π C．4 D．2
4．若a是方程的一个根，则的值为（ ）
A．2020 B． C．2022 D．
5．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷 个均匀的骰子，出现 点向上
B． 人中至少有 人的生日相同
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等
D．实数的绝对值是非负数
6．探讨关于x的一元二次方程总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：a，b同号；乙：；丙：．其中符合条件的是（ ）
A．甲，乙，丙都正确 B．只有甲错误
C．甲，乙，丙都错误 D．只有乙正确
7．如图，⊙ 的半径为3，点 是弦 延长线上的一点，连接 ，若 ， ，则弦 的长为（ ）．
A． B． C． D．2
8．近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2017年我国快递业务量为400亿件，2019年快递量将达到600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．400（1+x）＝600 B．400（1+2x）＝600
C．400（1+x）2＝600 D．600（1﹣x）2＝400
9．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于，两点，则点P的坐标是 （ ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，4）
10．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）
A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
二、填空题
11．小红与小英一起玩“石头，剪刀，布”的游戏，则两位同学同时出“布”的概率是 ．
12．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则 ．
13．等腰直角三角形的直角边长为2，其外接圆的半径为 ．
14．关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .
15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，则图中阴影部分面积是 （结果保留π和根号）
三、计算题
16．解方程：
（1）3x2＋2x﹣5＝0；
（2）x2﹣1＝3x﹣3
四、解答题
17．某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：
日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10
工人人数（人） 3 2 2 3 4 1
（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．
（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
18．如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，
（1）求证：∠BOD=∠COE．
（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．
19．已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的两根，求这个三角形的周长．
20．已知，如图点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度数．
21．新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
22．2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，雅礼某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
23．韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=﹣，x1 x2=，阅读下面应用韦达定理的过程：
若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2，求x12+x22的值．
解：该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0
由韦达定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1 x2===﹣
x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2
=22﹣2×（﹣）
=5
然后解答下列问题：
（1）设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，求x12+x22的值；
（2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的两根分别为α，β，且α2+β2=4，求k的值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径．
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