2023—2024学年人教版数学九年级上册第24章 圆单元检测（无答案）

第24章 圆单元检测
一、单选题
1．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　）
A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm
2．如图所示，的顶点A，B，C均在上，若，则的大小是（　　）.
A． B． C． D．
3．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　）
A． B． C．8 D．6
4．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定
5．如图，AB为⊙O的直径，AB=10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为（ ）．
A．4 B．4.5 C．5 D．6
6．小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连结AC，BC，CD．下列说法错误的是（　　）
A．∠A＝60° B．△ACD是直角三角形
C．BC＝ CD D．点B是△ACD的外心
7．如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．已知的半径为，若，则经过点的弦长可能是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE EQ的值是（　　)
A．24 B．9　　 C．36　　　 D．27
10．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝　 　．
12．若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为　 　．
13．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点、、、四点共线，为公共顶点则　 　 ．
14．如图，在直径MN为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离OC为3 cm，弦AB的长　 　．
15．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2 ，0），（0，10），M是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为　 　．
三、解答题
16．如图，⊙O中， ，∠C＝75°，求∠A的度数．
17．如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径．
18．如图，在两个同心圆O中，、都是大圆的弦，且，与小圆相切于点D，则与小圆相切吗？请说明理由.
19．如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？
20．如图，⊙O中，圆心角∠BOA=120°，求∠BCA的度数．
21．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA= cm，求AC的长．
22．如图所示，在中，AD，BC相交于点E，OE平分.
（1）求证：.
（2）如果的半径为，求AD的长.