人教版数学八年级上册第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 （无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-06 16:36:08 | ||
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文档简介
第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．x+x2=x3 B．x2 x3=x6 C．（x3）2=x6 D．x9÷x3=x3
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2﹣x=x（x﹣1）
3．如果a＝（﹣2023）0，b＝（﹣ ）， ，那么它们的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
4．下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
A．(-5a+2b)(5a+2b) B．(-5a+2b)(-5a-2b)
C．(-5a-2b)(5a-2b) D．(5a+2b)(-5a-2b)
5．计算( 4)2017×( )2018的值等于（ ）
A． B．4 C． D．－4
6．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）
A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2
C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）
7．如果（a b ） =a b ，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
9．下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（ ）
A．②④ B．①② C．①③ D．③④
10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）
A．10+6 B．10+10 C．10+4 D．24
二、填空题
11．因式分解：2a2+4a= 。
12．若 是一个完全平方式，则m的值是 ．
13．若3m＝2，3n＝5，则32m﹣n＝ ．
14．计算：（2x）3 （﹣x）4÷x2＝ ．
15．现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖 块．
三、计算题
16．因式分解：
（1）a2﹣9b2；
（2）2a2﹣4ab+2b2.
四、解答题
17．对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.
18．先化简，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中 ，y=﹣2．
19．已知有理数a、b、c满足|a﹣1|+（3b+1）2+（c+2）2=0，求（﹣3ab） （﹣a2c） 6ab的值．
20．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积.
21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积．
22．已知 ，求A－2B的值．
23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．x+x2=x3 B．x2 x3=x6 C．（x3）2=x6 D．x9÷x3=x3
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2﹣x=x（x﹣1）
3．如果a＝（﹣2023）0，b＝（﹣ ）， ，那么它们的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
4．下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
A．(-5a+2b)(5a+2b) B．(-5a+2b)(-5a-2b)
C．(-5a-2b)(5a-2b) D．(5a+2b)(-5a-2b)
5．计算( 4)2017×( )2018的值等于（ ）
A． B．4 C． D．－4
6．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）
A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2
C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）
7．如果（a b ） =a b ，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
9．下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（ ）
A．②④ B．①② C．①③ D．③④
10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）
A．10+6 B．10+10 C．10+4 D．24
二、填空题
11．因式分解：2a2+4a= 。
12．若 是一个完全平方式，则m的值是 ．
13．若3m＝2，3n＝5，则32m﹣n＝ ．
14．计算：（2x）3 （﹣x）4÷x2＝ ．
15．现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖 块．
三、计算题
16．因式分解：
（1）a2﹣9b2；
（2）2a2﹣4ab+2b2.
四、解答题
17．对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.
18．先化简，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中 ，y=﹣2．
19．已知有理数a、b、c满足|a﹣1|+（3b+1）2+（c+2）2=0，求（﹣3ab） （﹣a2c） 6ab的值．
20．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积.
21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积．
22．已知 ，求A－2B的值．
23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．