指数函数及其性质 课件(浙江省台州市临海市)

课件26张PPT。2. 1. 2 指数函数及其性质问题实例引入 某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？ 有一根1 米长的尺子，第一次剪去尺长的一半，第二次再剪去剩余尺子的一半，……，剪了x 次后尺子剩下的长度是 y，试写出y 与x 之间的关系．问题实例引入 考古学中怎样根据化石研究某种生物生活的大致年代？鱼化石 问题实例引入 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：问题实例引入 根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3％．那么，在2001～2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？ 问题实例引入 观察前面提到的这几个函数，它们有什么共同特征？思考引入新课指数函数概念问题：问什么要规定a > 0呢? （1）如果a = 0，当 x>0 时，ax 恒等于0;ax 无意义．（2）如果a <0,（3）如果a=1，y=1x=1.是一个常量，对它没有研究的必要．对于函数在实数范围内，函数值不存在．指数函数概念例1：请判断下面函数是否是指数函数? √×××指数函数概念1．画函数图像的步骤是：列表描点连线指数函数图象问：（1）这两个函数的图像有什么关系？指数函数图象列表描点连线指数函数图象描点连线指数函数图象指数函数图象指数函数图象指数函数图象 问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有那些不同特征？③图象可以分为两类：
一类图象在第一象限内纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1；
另一类图象正好相反． ②这些图象都经过（0，1）点．①这些图象都位于x轴上方． 指数函数图象a>10 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.总结方法 通过本节的学习，你对指数函数有什么认识？数形结合知识小结中教育星软件技术有限公司
2006年1月制作指数函数及其性质