北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 23:00:09 | ||
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文档简介
北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习
数学试题
考生须知：
1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.
2.试题答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效.
3.答题纸上用默色字迹钢笔或签字笔作答.
4.考试结束后，请按要求及时将答题纸拍照上传.
一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数（ ）
A. B. C. D.
3. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）
4. 这三个数的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某地组织一次中学生若干学科考试，若考试成绩按等级性排列，位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加其中一个学科等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（ ）
A. 110 B. 55 C. 80 D. 90
6. 设a为常数，函数，若为偶函数，则a等于
A. B. 2 C. D. 1
7. 若，且，则在下列四个选项中，最大的是（ ）
A B. C. D.
8. 若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图象是（ ）
A B.
C. D.
9. 设，，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 已知集合，，若，且对任意，均有 ，则集合中元素个数的最大值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 11 D. 13
二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分.把答案填在答题纸中相应的横线上.
11. 命题“，”的否定为_____.
12. 化简：______.
13. 计算：
（1）______；（2）______.
14. 已知的定义域为，则的定义域为______.
15. 为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区食品企业进行检查，从甲企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下：
质量指标值
等级 次品 二等品 一等品 二等品 三等品 次品
根据质量指标值分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图（其中）.现从甲企业生产的产品中任取一件，估计该件产品为次品的概率为______.
16. 设函数，则使得成立的取值范围是_______________.
17. 在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退．
报告名称 A B C D E F
开始时间 8：00 8：10 8：45 8：40 9：15 9：25
结束时间 8：30 9：05 9：20 9：30 10：10 10：10
某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为______．
18. 已知函数，，，其中表示a，b中最大的数．若，则________；若对恒成立，则t的取值范围是________．
三、解答题：本大题共两题，共28分.
19. 为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：
（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（2）从图中考核成绩满足的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；
（3）记表示学生的考核成绩在区间的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．
20. 在直角坐标系中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.
（1）若，求的值；
（2）当曲线在直线下方时，求的取值范围；
（3）证明：曲线和没有交点.
北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习
数学答案
一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分.把答案填在答题纸中相应的横线上.
【11题答案】
【答案】，
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】 ①. ②.
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】D
【18题答案】
【答案】 ①. ②. .
三、解答题：本大题共两题，共28分.
【19题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）有效，理由略.
【20题答案】
【答案】（1）1 （2）
（3）的定义域为，函数的定义域为，曲线和交点的个数为0个.
数学试题
考生须知：
1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.
2.试题答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效.
3.答题纸上用默色字迹钢笔或签字笔作答.
4.考试结束后，请按要求及时将答题纸拍照上传.
一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数（ ）
A. B. C. D.
3. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）
4. 这三个数的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某地组织一次中学生若干学科考试，若考试成绩按等级性排列，位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加其中一个学科等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（ ）
A. 110 B. 55 C. 80 D. 90
6. 设a为常数，函数，若为偶函数，则a等于
A. B. 2 C. D. 1
7. 若，且，则在下列四个选项中，最大的是（ ）
A B. C. D.
8. 若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图象是（ ）
A B.
C. D.
9. 设，，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 已知集合，，若，且对任意，均有 ，则集合中元素个数的最大值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 11 D. 13
二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分.把答案填在答题纸中相应的横线上.
11. 命题“，”的否定为_____.
12. 化简：______.
13. 计算：
（1）______；（2）______.
14. 已知的定义域为，则的定义域为______.
15. 为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区食品企业进行检查，从甲企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下：
质量指标值
等级 次品 二等品 一等品 二等品 三等品 次品
根据质量指标值分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图（其中）.现从甲企业生产的产品中任取一件，估计该件产品为次品的概率为______.
16. 设函数，则使得成立的取值范围是_______________.
17. 在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退．
报告名称 A B C D E F
开始时间 8：00 8：10 8：45 8：40 9：15 9：25
结束时间 8：30 9：05 9：20 9：30 10：10 10：10
某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为______．
18. 已知函数，，，其中表示a，b中最大的数．若，则________；若对恒成立，则t的取值范围是________．
三、解答题：本大题共两题，共28分.
19. 为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：
（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（2）从图中考核成绩满足的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；
（3）记表示学生的考核成绩在区间的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．
20. 在直角坐标系中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.
（1）若，求的值；
（2）当曲线在直线下方时，求的取值范围；
（3）证明：曲线和没有交点.
北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习
数学答案
一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分.把答案填在答题纸中相应的横线上.
【11题答案】
【答案】，
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】 ①. ②.
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】D
【18题答案】
【答案】 ①. ②. .
三、解答题：本大题共两题，共28分.
【19题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）有效，理由略.
【20题答案】
【答案】（1）1 （2）
（3）的定义域为，函数的定义域为，曲线和交点的个数为0个.
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