8.2 消元---解二元一次方程组导学案(4份打包)

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名称 8.2 消元---解二元一次方程组导学案(4份打包)
格式 zip
文件大小 83.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2015-04-28 08:58:16

文档简介

8.2 消元—解二元一次方程组 第3课时
一、学习内容:教材课题 P99-100 加减消元
二、学习目标:
1、掌握用加减法解二元一次方程组;
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法;
3、体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立信心.
三、自学探究:
1、复习旧知
解方程组 有没有其它方法来解呢?
2、思考:这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?
两个方程中未知数y的系数 ( http: / / www.21cnjy.com )相同,②-①可消去未知数y,得 - =16-10 即x=6,把x=6代入①得y=4。
另外,由①-②也能消去未知数y,得 - =10-16 即-x=-6,x=6,把x=6代入①得y=4.
3、探究 想一想:联系上面的解法,想一想应怎样解方程组
这两个方程中未知数y的系数 ,因此由①+②可消去未知数y,从而求出未知数x的值。
4、归纳:加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现,把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减,就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一未知数 ( http: / / www.21cnjy.com )的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
5、拓展应用:
用加减法解方程组
分析:这两个方程中没有同一个未知数的 ( http: / / www.21cnjy.com )系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
①×3,得 9x+12y=48 ③
②×2,得 10x-12y=66 ④
这时候y的系数互为相反数,③+④就可以消去y,
思考:用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?
四、自我检测:
教材p96 练习第1题 1)、2)、3)、4)
五、学习小结:
用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?
这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的?
①②
①②
①②8.2 消元—解二元一次方程组 第4课时
一、学习内容:教材课题 P95-97
二、学习目标:
1、熟练掌握加减消元法;
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组;
3、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.
三、自学探究:
1、复习旧知:
解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?
2、选择最合适的解法解下列方程
(1) (2) (3)
3、探究新知
教材p95例4 2台大收割机和5台小收割机工作2h收割小麦3.6,3台大收割机和2台小收割机工作5h收割小麦8,问:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少?
问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?
(找出两个等量关系)
问题2.你能找出本题的等量关系吗?
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6
3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8
问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?
设1台大收割机1小时收割小麦x,则
2台大收割机1小时收割小麦_,
2台大收割机2小时收割小麦_.
现在你能列出方程了吗?并解出方程。
4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示
( http: / / www.21cnjy.com )
四、自我检测: 教材p96练习 2、3
五、学习小结:
1、先分析方程特点,选择最适合的方法来解方程
2、这节课我们经历和体验了列方程 ( http: / / www.21cnjy.com )组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能
二元一次方程组
一元一次方程组
消元
代入、加减8.2 消元—解二元一次方程组 第1课时
一、学习内容:教材课题 P91-92消元----二元一次方程组的解法
二、学习目标:
1.会用代入法解二元一次方程组.
2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3.通过研究解决问题的方法,培养合作交流意识与探究精神.
三、自学探究
1、复习提问:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
如果只设一个未知数:胜x场,负(10-x)场,列方程为: ,解得x= .
在上节课中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,设胜的场数是x,负的场数是y,      
x+y=10
2x+y=16
那么怎样求解二元一次方程组呢?
2、思考:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=10写成y=10-x,将第2个方程2x+y=16的y换为10-x,这个方程就化为一元一次方程.
二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其 ( http: / / www.21cnjy.com )中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想.
3、归纳:
上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程, ( http: / / www.21cnjy.com )将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
例1 用代入法解方程组 x-y=3     ①
        3x-8y=14    ②
解后反思:
(1)选择哪个方程代人另一方程?其目的是什么?
(2)为什么能代?
(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?
(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?
(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?
(与解一元一次方程一样,需检验.其方法是将 ( http: / / www.21cnjy.com )求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看看方程的左、右两边是否相等.检验可以口算,也可以在草稿纸上验算)
四、自我检测
教材P93练习 1、2
五、学习小结
用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.
(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.PK!硵Q [Content_Types].xml ( 碪MK聾 ?癢I秡懄 猔 圯I缓_鞄洱鱊 Hih 录麈图渗aeM 1i颙v]孹Nzポ糳熡楛巈 匰聏
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