圆(四川省资阳地区乐至县)
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
二、圆
教材分析
圆这一单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆是一种常见的图形，也是一种最简单的曲线图形。学生从学习直线图形知识，到学习曲线图形的知识，不论内容的本身，还是研究问题的方法都有所变化，特别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空间观念方面来讲对学生是一个飞跃。通过本单元的学习， 为今后进一步学习圆柱、圆锥打好基础。内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和利用圆的知识解决问题，共4个小节。
教学目标
1、知识与技能
(1) 在观察猜想、实践操作等数学活动过程中，掌握圆的特征，会借助圆规画圆，理解回直径、半径的含义。理解圆周长和圆面积的意义．掌握圆周长、圆面积的计算方法，并能正确地进行计算。
(2)能应用圆的周长、面积的计算方法解决一些日常生活中的有关问题。
(3)学会计算简单的组合图形的周长和面积。
(4)学会从圆的知识角度提出问题，理解问题，并练合运用所学知识与技能解决问题。
2、过程与方法
(1)经历动手操作的过程，培养学生的作图能力。
(2)经历探索新知的过程，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
(3)经历观察猜想、实践操作等数学活动过程，发展学生依情推理的能力。
(4)在学习过程中，与人合作、交流思维过程和结果。
3、情感、态度与价值观
(1通过对圆的认识，感受到美源于生活，美来自生活和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
(2)通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，加强爱国主义教育。
(3)体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学对促进社会进步和发展的作用。
教学重点
圆的周长、面积的计算。
教学难点
理解圆的面积公式。
学法指导
充分借助教具或电脑课件，认真详细演示面积公式的推导过程。明确长方形和圆的关系。
课时划分
本单元计划课时数：11课时。
1、圆的认识………………………………2课时
2、圆的周长………………………………3课时
3、圆的面积………………………………3课时
4、解决问题………………………………2课时
5、整理与复习……………………………1课时
教学设计
1、圆的认识
第一课时 圆的特征
教学内容
认识圆，圆的半径、直径的意义及它们的关系。(课本第16～17页的例l、例2、倒3、。课堂活动”)
教学目标
1、在观察猜想、实践操作等实习活动中，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的大小有关。初步学会用圆规画圆。
2、体验圆与日常生活密切相关，对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。
3、能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教学重点
圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学难点
圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学关键
对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教具准备
电脑课件或小黑板、圆规等。
教学过程
一、揭示课题
1、电脑课件或小黑板呈现图形。（略）
师：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分 请说出你的想法。
（ 经过学生的思考、交流和讨论，得出结论：分成圆和不是圆。）
师：你为什么这样分？
小结：三角形、四边形、五边形、八边形等等，这些平面图形都是由线段围成的，而
圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、揭示课题。
师：今天，我们就一起来进一步学习圆的知识。板书课题：圆
二、探索新知
1、教学例1。
(1)让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
(可能有：钟面有圆形的；车轮是圆的；桌面有圆形的；一些水杯的杯口、柱子、碗等等。)
教师呈现这些物体(详见课本例题中的插图)，并说明圆的特征。板书：圆是由曲线围成的一种平面图形。同时，呈现出一个圆：
(2)画圆。
师：你能画一个圆吗 你想怎样画
(生：可以用圆规来画圆。可以借助硬币等物体来画圆。……)
①先让学生尝试画一个圆。
②指导用圆规画圆。
用圆规的一只脚固定在一点，另一只脚绕着这个点旋转一周。
③学生利用圆规画圆。
完成后，展示学生所画的圆，并进行简要评价。
2、教学例2。
(1)认识圆的各部分名称。
教师用圆规在黑板上画一个圆。然后，结合图形进行说明。
①画圆时，固定的点是圆心。圆心一般用字母o表示。
②议一议：从圆心到圆上任意一点的距离相等吗
③圆心到圆上任意一点的线段是半径。半径一般用字母r表示。 (教师在说明半径的同时，在圆上画一条半径)
④通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母d表示。(同样，在圆上画出直径)
板书：
⑤学生在练习本上画一个圆。再画出圆的半径、直径，并用字母标出圆心、半径和直径。
(2)半径和直径的关系。
①学生在圆上画几条半径和几条直径，量一量它的半径长度和直径长度，看看有什么发现。
②小组同学之间互相交流。
③汇报你的发现。
教师板书：圆的直径有无数条。
圆的半径有无数条。
在同一圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 。
用字母表示：d=2r或r =
(3)轴对称图形。
①学生任意画一个圆，剪下来。
②沿着直径对折，说一说有什么发现
a、圆是轴对称图形。
b、直径所在的直线是对称轴。
板书：
c、有无数条对称轴。
3、教学例3。
(1)出示例题插图。
(2)引导学生观察各圆中涂色部分与圆有什么关系。
(3)认识扇形。
①圆心角。联系图形说明什么是圆心角。
②弧。联系图形指出A、B两点之间的部分叫做弧。
③什么是扇形
（ 由两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。）
(4)扇形与圆心角的关系。
师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关
（在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。）
4、课堂活动。
(1)第l题。
①让学生按照题目要求画圆。
②说一说你有什么体会。
a、半径的长短决定圆的大小。 b、圆心决定圆的位置。
(2)第2题。
学生画对称轴，回答“能画几条 ”
（3)第3题。
①学生按照题目要求进行操作。 ②展示学生的作品。
③想一想：按照以上操作方法，在什么情况下，剪出的等腰三角形，展开图更接近于圆
(4)第4题。
完成后，说一说你是怎么做的。
(5)第5题。
①让学生说出自己的看法。
②假设相反的情况，加以证明。
三、巩固练习
完成课本练习四第l～5题。
l、第l题。
(1)用字母表示出直径和半径。 (2)量出长度。
(3)展示学生的作品，并进行评价。
2、第2题。
(1)将结果直接填写在表中。 (2)说一说你是怎样算的。
3、第3题。
(1)学生独立思考，完成课本题目。 (2)说一说你是怎么想的。
4、第4～5题。
(1)学生独立完成。 (2)同学互相交流。
四、作业
五、全课小结
你知道了圆的哪些知识？还想知道什么？
六、课后反思
第二课时：设计图案
教学内容
利用画圆设计图案，设计用直线绕成圆的图案。(课本第19、20页的例4、例5、“课堂活动”)
教学目标
1、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。
2通过动手操作探索用直线绕成圆的图案的过程，进一步发展空间观念，发展合情推理能力。
教学重点
利用圆形设计图案。
教学难点
利用圆形设计图案。
教学关键
经历探究圆的大小，位置变换。感受数学知识的魅力，体验创新美的乐趣。
教具准备
电脑课件、圆规等。
教学过程
一、组织活动
1、教学例4。
(1)呈现例题图案。
师：你会画这些图案吗
（学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法、步骤。）
(2)提示图案的画法。 如下图图案一的画法：
画法说明：
①任意画一个圆。
②在圆上画一条直径(用虚线表示)。
③在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。
④在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。
……
（3)学生尝试设计图案。
①学生按照以上提示进行操作。 ②教师巡视课堂，进行个别指导。 ③展示学生的作品．并简要评价。
④同学之间互相交流。
(4)_用颜色涂出自己喜欢的图案。
①学生用颜色在自己所画的图案上涂色。 ②展示学生的作品。
③同伴之间互相交流、欣赏。 2教学例5。
师：请你说说怎样画圆。 （ 生：用圆规画圆。）
师：如果不用圆规用直尺能不能画出圆呢？现在我们先来看一看怎样用直尺画圆。
(1)一个正方形．并把每边分成相同的等份。
(2)在每条边上如上图所示标上数字。
(3)演示。
按1～ 1，2 ～2，3 ～3，……6～ 6画线段。如下图所示：
(4)猜一猜。
师：照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗
(5)想一想。
师：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆
(6)学生动手操作。
①学生直接在书本上，按照刚才的方法，画直线绕圆。
②完成后，展示学生的作品。
二、课堂活动
完成课本“课堂活动”第1～3题。
1、第l题。
(1)按照题目要求涂色。
(2)展示学生的作品。
2、第2题。
(1)按照题目要求用直线绕成图案。
(2)教师进行个别指导。
(3)展示学生作品。
(4)同伴之间互相交流、欣赏。
3、第3题。
(1)观察课本图案，说说是怎样组成的。
(2)以圆规为主要工具，请学生设计自己喜欢的图案。
(3)同学之间互相交流、评价。
三、巩固练习
完成课本练习四第6题。
第6题。
1、什么是直径？ 2、能确定出硬币上的圆心吗 3、你有什么办法
四、作业
五、全课小结
这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
2、圆的周长
第一课时：圆周长计算
教学内容
圆的周长计算公式推导，计算周长。(课本第23～24页的例1、例2及相应的练习)
教学目标
1、在实践操作活动中，认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
4、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
教学重点
认识周长，知道圆周率的意义。
教学难点
会计算圆的周长。
教学关键
通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
教具准备
绳子、直尺、圆规等。
教学过程
一 、铺垫
1、提出问题。
(1)你会计算哪些图形的周长 它们的周长是指什么？
(2)要求周长必须知道什么条件
2、学生解答。
(1)请两位学生上台结合图形说明周长的计算方法。
(2)教师给出相关的条件，学生计算周长。
二、探索新知
1、创设情境，揭示课题。
(1)呈现课本情境图。
学生观察情境图，说一说。
①小朋友们在玩什么 ②铁环的形状是什么样的
提出问题：谁的铁环滚一圈的距离长一些？
(2)揭不课题。
师：今天，我们就一起来学习如何计算圆的周长。板书课题：圆的周长
2、教学例l。
(1)认识周长。
①取出圆纸片，先想想哪里是圆的周长，用手摸-摸它的周长。
②出示圆，请学生说一说哪里是圆的周长。
(2)讨论测量方法。
①让学生取出圆纸板。
师：要测量这个圆的局长，用直尺直接去浏量方便吗 你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢
②学生讨论，交流测量方法。
③汇报交流结果。请几位学生边说边演示。
④出示一个圆。
师：你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗
生：……
师：那么你认为应该怎样去求圆的周长 圆的周长与圆的什么有关
(3)探索周长与直径的关系。
①小组拿出课前准备好的圆纸板，先测量出圆的直径，再测出圆的周长，计算出周长以直径的商。
②将各组学生实验的结果记录在黑板上。
③观察数据，说一说你有什么发现。
圆的周长总是直径的3倍多一些。圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母“π”(板书)表示。
板书：
④了解“π”。
a、教师说明圆周率是个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值——3.14。
b、请学生阅读课本“你知道吗 ”了解祖冲之在圆周率方面的研究成果以及世界各国数学家对圆周率的研究成果。
(4)推导圆周长计算公式。
师：圆周长与直径有怎样的关系 要求圆周长必须知道什么条件
板书：
3、教学例2。
强调说明。
①解答时不必写出计算公式。
②π取两位小数3．14，计算时不再看作近似值再写“≈”。
③计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
④要注意长度单位的统一。
三、巩固练习
计算下面各圆的周长。
四、作业
计算下面各国的周长。
1、d=2米 2、d=1.5厘米 3、d=8分米
4、r=6分米 5、r=3米 6、r=0.5米
五、全课小结
本节课你学到了哪些知识？对你有哪些用处？
六、课后反思
第二课时练习课(一）
练习内容
已知圆周长求圆直径或半径。(课本第25页的倒3及页练习五的第l～5题)
练习目标
1、在解决问题的生活情景中，进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。
2、能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题，发展学生的应用意识。
练习过程
一、铺垫
1、圆周长与直径的关系。
2、说一说，你对“π”有哪些了解。
3、计算下面各圆的周长。
二、探索练习
1、教学例3。
(1)出示课本例题。学生看图了解题中的已知条件和问题。
(2)学生尝试解决问题。
师：已知圆周长，怎样求出直径和半径
学生独立思考，寻找解决问题的办法，并解答。教师巡视课堂了解学生的解答情况。
(3)小结。
①说一说周长、直径、半径的关系。
在这三个数量中，只要知道其中任何一个数量，就能求出另外两个数量。
②了解已知周长求直径、半径的实际意义。
2、尝试练习。
一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米 半径呢
(1)学生独立解答。
(2)说一说你是怎样计算的。
(3)同学之间互相交流。
三、巩固练习
1、完成课本练习五第l～5题。
(1)第1题。
学生独立计算，将结果填在书上。
(2)第2题。
①学生独立汁算，然后与同伴交流结果。
②你知道“禁行一交通标志是什么意思 你还知道哪些交通标志’
(3)第3题。
①利用时钟，说一说分针长度在这里指什么 尖端走过的路程是指什么
②学生独立解答。
(4)第4、5题。
①学生根据题意列式解答。
②说一说你是怎样计算的。
③在生活中，有时需要量出圆的周长，计算半径或直径的，请举例说明。
2、“课堂活动”第l题。
学生先计算，然后说一说直径变化与周长有什么关系。
四、作业
1、用一根l.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米 (得数保留两位小数)
2、饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米
3、一个圆形水池，它的周长是53.38米。这个水池的直径是多少米
4、一个圆形牛栏的半径是l5米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈 (接头处忽略不计)
五、全课小结
这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
第三课时：练习课(二)
练习内容
圆周长计算的练习课。(课本第27页的第6～8题)
练习目标
通过练习，能综合应用圆周长知识解决问题，发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。
练习过程
一、基础练习
1、计算下面各圆周长。
2、根据条件计算各圆半径。
d=18cm C=25.12m C=37.68dm
过程要求：
(1)学生按要求独立完成。
(2)教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。
(3)分别请几位学生上台板演。
(4)全班反馈，学生自主评价。
二、专项练习
1、完成课本练习五第6题。
(1)说一说这个半圆面的周长。(上台用手比划配合说明)
(2)按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径=半圆周长
(3)学生列式计算。
(4)汇报计算结果，同学之间互相校对。
(5)说一说半圆周长和圆周长的一半有什么区别。
(6)完成第25页“课堂活动”第2题。
2、出示图形：求周长。
(1)认真观察图形，了解图形特征。(比划出图形的周长)
(2)说一说，从图中你了解到哪些信息。
(3)教师：怎样计算这个图形的局长。(一般情况下，学生采用：大圆周长一半+小圆周长。)
(4)学生列式计算后，汇报解答方法。
(5)引导学生观察算式，说说你有什么发现。(小圆周长与大圆周长的一半是相等的)
师：这是凑巧的，还是有规律的
3、出示图形。
(1)指出这个图形的周长。
(2)说一说这个图形周长的特征。(组成部分)
(3)猜一猜：三个小圆周长的一半的和与大圆周长的一半有什么关系
(4)学生列式计算。
(5)学生汇报计算过程，结果。
教师板书：（略）。
师：观察算式，你有什么发现
(6)你如何用最简单的方法计算这个图形的周长 （学生完成后汇报计算方法。）
三、巩固练习
完成课本练习五第6、7、8题。
1、第6题。
由学生独立列式计算，然后与同学交流。
2、第7题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)要求“车轮要转动多少周”与什么数量有关
(3)学生独立思考，列式计算。
(4)反馈解答结果。说一说你是怎样计算韵，解题中还需要注意什么问题。(单位统一)
3、第8题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)由学生讲解题目意义，并画图表示。
(3)你认为应该怎样计算
(4)学生解答，教师巡视，帮助学有困难的学生。
(5)全班反馈。
四、作业
1、某饭店大厅中央有一根大柱子。大柱子的周长是3.14米。这个柱子的直径是多少米 2、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分钟转100圈，通过一座2400米长的
桥，大约需要几分钟
五、全课小结
你会运用圆的哪些知识来解决生活中的有关问题？
六、课后反思
3、圆的面积
第一课时：圆面积计算(一)
教学内容
圆的面积公式推导，已知圆的半径求面积。(课本第29～31页的例1、例2、倒3、练习六的第l～3题)
教学目标
1、知道圆面积的含义。
2、理解和掌握圆面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。
3、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。
教学重点
知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点
会正确应用公式计算圆面积。
教学关键
经历圆面积公式求推导过程渗透转化和极限的思想。
教具准备
电脑课件。圆面积公式推导教具等。
教学过程
一、旧知铺垫、引入课题
1、计算下面图形的面积。
(1)学生计算各图形面积。
(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜：圆面积的大小与什么有关
师：今天，我们就来学习如何计算圆的面积。板书课题：圆的面积
二、探索新知
1、教学例l。
(1)出示图形。
①说一说，这个圆和正方形的关系。（圆的直径与正方形的边长
相等。圆半径是r圆直径是2r正方形边长是2r。）
②正方形的面积是多少
③圆面积与正方形面积比较谁大，谁小
圆面积＜４r2
(2)出示图形：
①数一数，小正方形面积有多少格，圆的面积大约
有多少格
②圆面积大约是小正方形的几倍
圆面积＞３r2
(3)小结：
师：圆面积是在小于4r2且大于3r2之间，那么圆的面积是r2的几倍呢 接下来我们再做一个实验。
2、教学例2。
(1)尝试拼接。
引导提问：
①拼接后的图形像什么 (平行四边形)
②圆转化为平行四边形后，圆面积与平行四边形面积有什么关系 (相等或不变)
③想一想：怎样切割，拼接后的图形更接近于平行四边形
经过讨论，学生认识到把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。
④电脑课件演示。
看一看，比一比，这个平行四边形是否比前一个图形更接近于平行四边形。
师：如果把圆等分的份数再多一点，拼出的图形就更加接近于平行四边形。
(2)公式推导。
引导提问：
①由圆转化成平行四边形，什么变了 什么没有变 （形状变了，面积不变。）
板书：圆的面积=平行四边形面积
②平行四边形的长和宽与圆有什么关系
这个平行四边形的长就是圆周长的半，平行四边形的宽就是圃的半径。
师：r2表示什么
(3)小结。
从圆面积公式中，你得到了什么信息
3、教学倒3。
(1)出示题目。
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米
(2)说一说条件和问题，想一想能否解决问题 怎样计算
(3)学生尝试解答。
(4)忙报解答过程和结果。（学生回答，教师板书。）
(5)提示：
①解答时，可以不写出面积公式，可直接列式计算。
②r2表示“r×r”。
③注意单位统一。
三、巩固练习
完成课本练习六第l～3题。
1、第l题。
(1)用圆规画一个半径为2．5厘米的圆。(2)计算出这个圆面积。(3)同学之间互相检验。
2、第2题。
(1)先测量有关数据。 (2)计算面积。
3、第3题。
(1)简要说明自动喷水器的工作原理，帮助学生理解题意。
(2)学生列式计算。
四、作业
1、一个圆形水池的半径是l5米，这个水池的占地面积大约是多少平方米？
2、一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米
3、某饭店太厅有一只挂钟，分针长40厘米。经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米
五、全课小结
怎样计算圆面积？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：圆面积计算(二)
教学内容
已知圆的周长求圆的面积。(课本第31页的例3及练习六的第4、5题)
教学目标
1、在解决问题的过程中，进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟练地利
用公式计算圆的面积。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教学重点
知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点
会正确应用公式计算圆面积。
教学关键
综合运用所学知识解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、复习旧知
l、说一说圆面积公式。
2、计算下面各圆的面积。
二、探索新知
1、教学例4。
(1)出示题目。 （略）
师：知道圆的周长，怎样求圆的面积呢？
(2)学生尝试解答。
（学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难的学生，并记录存在的问题。）
(3)学生汇报解答过程和结果。
(4)小结。
①说一说已知圆周长求圆面积的方法。
②说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？
2、即时练习。
完成课本“试一试”。
(1)学生审题弄清题意，按照题目要求列式解答。
(2)汇报解答过程和结果。（学生口答，教师板书。）
三、巩固练习
完成课本练习六的第4、5题。
1、第4题。
(1)学生独立计算，并将结果填在袁上。(2)提问两位学生，说一说是怎样算的。
2、第5题。
(1)学生读题，再回答：这是一道求什么的问题
(2)算一算，同伴之间相互检查，发现问题及时纠正。
四、作业
l、一块圆形纸板的半径是4分米。这块纸板的面积是多少平方分米
2、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉。喷泉水池的周长是56．52米，占地面积是多少平方米
3、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是7米。底面面积是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结
谈谈你这节课又长了哪些本事？
六、课后反思
第三课时：课堂活动
活动内容
圆面积计算综合练习。(课本第31页的“课堂活动”及练习六的第6～8题)
活动目标
1、经历探究圆的形状变换过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。
2、进一步熟练掌握圆的面积的计算方法。
活动过程
一、基础练习
1、画圆练习。
(1)用圆规画一个任意大小的圆。
(2)指定半径或直径画圆。 r=2cn d=5cm
2、填表
rr d c s
8cm
4dm
25.12cm
二、专项练习
完成课本“课堂活动”。
1、第l题。
(1)回顾圆面积公式的推导过程，说一说圆与所拼接的平行四边形 有什么关系
(2)呈现图形： （略）
(3)讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆的面积公式吗
过程要求：
①学生独立思考。
②小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。
③小组派代表汇报交流情况。
④教师引导，并用板书配合说明。
如，拼成梯形推导：
2、第2题。
利用现场物品如水杯、教具等，量出直径或周长，再计算面积。
3、第3题。
(1)在练习纸上画一个正方形(给定一个边长数据)。
(2)要求在正方形里画一个最大的圆。
(3)说一说这个圆与正方形有什么关系。
(4)计算这个圆的面积。
三、巩固练习
完成练习六第6～8题。
1、第6题。
(1)想一想：这个圆的直径是多少？
(2)计算圆的面积。
(3)剪去圆后，剩下的面积有多少
2、第7、8题。
学生独立完成。
四、作业
1、一个圆形铁板，它的半径是30cm，它的周长是多少厘米 面积是多少平方厘米
2、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结
通过这次活动，你明白了什么道理？
六、课后反思
4、解决问题
第一课时：组合图形面积、周长
教学内容
圆与长方形、正方形组合的图形面积。(课本第33页的例1、例2、练习七)
教学目标
1、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学重点
求组合图形的面积和周长。
教学难点
丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
教学关键
能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教具准备
课件。
教学过程
一、旧知铺垫
计算下面各图形的面积。
二、探索新知
1、教学例1。
(1)课件呈现课本题图。
(2)观察图形，说一说半圆和正方形的关系。（正方形的边长等于半圆的直径，都是l．2米。）
(3)解决问题。窗户的面积约是多少平方米 (得数保留整数)
①说一说，应该怎样计算这个窗户的面积。（正方形面积+半圆面积）
②算一算。（完成后，学生汇报计算过程与结果，教师板书。）
2、教学例2。
(1)出示课本例题。
①呈现情境图。(见课本插图)
②按照题意画出示意图。
(2)解决问题。
问题(1)：折叠后的桌面面积是多少平方米
①想一想，这个正方形的面积应该怎样计算 （把正方形看成两个等腰直角三角形。）
画图表示：
②计算正方形桌面的面积。
问题(2)：折叠部分的面积是多少平方米
(得数保留两位小数)
①指出折叠部分。
②如何计算折叠部分的面积 （折叠部分的面积正好是圆面积与
正方形面积的差。）
③学生尝试计算。
学生独立计算，教师巡视。并请学生板演。
④全班反馈，集中评讲。
三、巩固练习
完成课本练习七第2、3、4题。
1、第2题。
(1)用笔描一描田径场的周长。
(2)想一想：应该怎样计算田径场的周长。
(3)指出整个田径场的面积范围。
(4)想一想：应该怎样计算田径场的面积。
(5)学生独立计算，教师巡视，注意关注学有困难的学生，发现问题，及时纠正。
2、第4题。
(1)说一说你的思路。
(2)列式解决问题。
四、作业
1、下图是一个零件。中间是一个边长为5厘米的正方形。计算这个零件的面积。
2、下图中小正方形的面积是20平方厘米，请计算圆的面积。
五、全课小结
这节课你有哪些收获？
六、课后反思
第二课时：环形面积
教学内容
环形面积的计算。(课本第35页的课堂活动”及练习七的有关内容)
教学目标
在探索、交流的过程中，理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。
教学重点
环形面积的计算。
教学难点
理解掌握计算圆环面积的方法。
教学关键
正确地进行计算圆环面积。
教具准备
课件。
教学过程
一、复习
根据条件，计算各圆面积。
r=5cm d=8dm C=12.56m
二、探索新知
1、“课堂活动”第2题。
(1)呈现情境图(见课本插图)。
(2)学生汇报题意，教师画示意图。
(3)想一想：你认为应该怎样计算这个环形面积 在小组内交流你
的解决方法。
(4)汇报交流结果。
外圆面积-内圆面积=环形面积 。
(5)学生列式计算，教师巡视。
(6)小结：你学到了什么
2、即时练习。
一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米
(1)学生根据题意画出示意图。
(2)学生列式解答。
(3)全班反馈。
3、“课堂括动”第l题。
(1)认真观察图形，猜测这3个图中阴影面积的关系。
(2)说一说你猜测的理由。
三、巩固练习
完成练习六第l、5、6题。
1、第l、6题。
学生独立解决问题，然后同学之间互相交流。
2、第5题。
(1)说一说你的思路。
(2)学生列式解答。
四、布置作业
1、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米。这条小路的占地面积是多少甲方米
2、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米。这个环形铁片的面积是多少平方厘米
五、全课小结
说一说你在生活中见到的环形，怎样才能求出它的面积？
六、课后反思
5、整理与复习
复习内容
圆的周长、面积以及解决问题等。(课本第38页的例题及练习八习题)
复习目标
l、在整理复习的过程中，进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆的周长、面积。
2、能综合运用所学知识解决问题，提高应用能力。
3、经历整理与复习的过程，体验整理与复习的好处。
复习过程
一、疏理知识
请学生画一个半径是3cm的圆。
1、在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出。
2、说一说：
(1)什么是半径？什么是直径？。
(2)在同圆中半径和直径有什么关系
(3)圆的周长与直径有什么关系
(4)怎样求圆的周长和面积
3、计算出这个圆的周长和面积。
二、解决问题
1、完成例2。
(1)认真审题，理解题目含义。
(2)说一说你要解决的问题。
①需要多长的铁丝．即求圆的周长。
②需要多少平方厘米木板，即求圆的面积。
(3)学生独立解答。
(4)全班反馈，教师进行简要评价。
2、有一面墙，长16米，高4米。墙上有d个窗户(如下图)，如果要在墙面上贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少
(1)怎样计算贴瓷砖的面积
(2)每个窗户的面积是多少？应该怎样计算
(3)学生独立计算，然后小组交流。
三、巩固练习
完成课本练习八。
1、第l、2、3、4题。
(1)说一说每道题是已知什么条件，要求什么问题。 (2)独立解决问题。
2、第5题。
(1)认真读题，弄清题意。 (2)说一说你的解题思路。
3、第6题。
(1)说一说题中的两个小题分别是求什么问题。 (2)列式计算。
四、作业
计算下面图形的周长和面积。
五、全课小结
这一单元你学到了哪些本事？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
二、圆
教材分析
圆这一单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆是一种常见的图形，也是一种最简单的曲线图形。学生从学习直线图形知识，到学习曲线图形的知识，不论内容的本身，还是研究问题的方法都有所变化，特别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空间观念方面来讲对学生是一个飞跃。通过本单元的学习， 为今后进一步学习圆柱、圆锥打好基础。内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和利用圆的知识解决问题，共4个小节。
教学目标
1、知识与技能
(1) 在观察猜想、实践操作等数学活动过程中，掌握圆的特征，会借助圆规画圆，理解回直径、半径的含义。理解圆周长和圆面积的意义．掌握圆周长、圆面积的计算方法，并能正确地进行计算。
(2)能应用圆的周长、面积的计算方法解决一些日常生活中的有关问题。
(3)学会计算简单的组合图形的周长和面积。
(4)学会从圆的知识角度提出问题，理解问题，并练合运用所学知识与技能解决问题。
2、过程与方法
(1)经历动手操作的过程，培养学生的作图能力。
(2)经历探索新知的过程，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
(3)经历观察猜想、实践操作等数学活动过程，发展学生依情推理的能力。
(4)在学习过程中，与人合作、交流思维过程和结果。
3、情感、态度与价值观
(1通过对圆的认识，感受到美源于生活，美来自生活和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
(2)通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，加强爱国主义教育。
(3)体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学对促进社会进步和发展的作用。
教学重点
圆的周长、面积的计算。
教学难点
理解圆的面积公式。
学法指导
充分借助教具或电脑课件，认真详细演示面积公式的推导过程。明确长方形和圆的关系。
课时划分
本单元计划课时数：11课时。
1、圆的认识………………………………2课时
2、圆的周长………………………………3课时
3、圆的面积………………………………3课时
4、解决问题………………………………2课时
5、整理与复习……………………………1课时
教学设计
1、圆的认识
第一课时 圆的特征
教学内容
认识圆，圆的半径、直径的意义及它们的关系。(课本第16～17页的例l、例2、倒3、。课堂活动”)
教学目标
1、在观察猜想、实践操作等实习活动中，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的大小有关。初步学会用圆规画圆。
2、体验圆与日常生活密切相关，对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。
3、能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教学重点
圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学难点
圆的半径、直径的意义及之间的关系。
教学关键
对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。能积极参与教师组织的课堂教学活动。
教具准备
电脑课件或小黑板、圆规等。
教学过程
一、揭示课题
1、电脑课件或小黑板呈现图形。（略）
师：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分 请说出你的想法。
（ 经过学生的思考、交流和讨论，得出结论：分成圆和不是圆。）
师：你为什么这样分？
小结：三角形、四边形、五边形、八边形等等，这些平面图形都是由线段围成的，而
圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、揭示课题。
师：今天，我们就一起来进一步学习圆的知识。板书课题：圆
二、探索新知
1、教学例1。
(1)让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
(可能有：钟面有圆形的；车轮是圆的；桌面有圆形的；一些水杯的杯口、柱子、碗等等。)
教师呈现这些物体(详见课本例题中的插图)，并说明圆的特征。板书：圆是由曲线围成的一种平面图形。同时，呈现出一个圆：
(2)画圆。
师：你能画一个圆吗 你想怎样画
(生：可以用圆规来画圆。可以借助硬币等物体来画圆。……)
①先让学生尝试画一个圆。
②指导用圆规画圆。
用圆规的一只脚固定在一点，另一只脚绕着这个点旋转一周。
③学生利用圆规画圆。
完成后，展示学生所画的圆，并进行简要评价。
2、教学例2。
(1)认识圆的各部分名称。
教师用圆规在黑板上画一个圆。然后，结合图形进行说明。
①画圆时，固定的点是圆心。圆心一般用字母o表示。
②议一议：从圆心到圆上任意一点的距离相等吗
③圆心到圆上任意一点的线段是半径。半径一般用字母r表示。 (教师在说明半径的同时，在圆上画一条半径)
④通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母d表示。(同样，在圆上画出直径)
板书：
⑤学生在练习本上画一个圆。再画出圆的半径、直径，并用字母标出圆心、半径和直径。
(2)半径和直径的关系。
①学生在圆上画几条半径和几条直径，量一量它的半径长度和直径长度，看看有什么发现。
②小组同学之间互相交流。
③汇报你的发现。
教师板书：圆的直径有无数条。
圆的半径有无数条。
在同一圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 。
用字母表示：d=2r或r =
(3)轴对称图形。
①学生任意画一个圆，剪下来。
②沿着直径对折，说一说有什么发现
a、圆是轴对称图形。
b、直径所在的直线是对称轴。
板书：
c、有无数条对称轴。
3、教学例3。
(1)出示例题插图。
(2)引导学生观察各圆中涂色部分与圆有什么关系。
(3)认识扇形。
①圆心角。联系图形说明什么是圆心角。
②弧。联系图形指出A、B两点之间的部分叫做弧。
③什么是扇形
（ 由两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。）
(4)扇形与圆心角的关系。
师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关
（在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。）
4、课堂活动。
(1)第l题。
①让学生按照题目要求画圆。
②说一说你有什么体会。
a、半径的长短决定圆的大小。 b、圆心决定圆的位置。
(2)第2题。
学生画对称轴，回答“能画几条 ”
（3)第3题。
①学生按照题目要求进行操作。 ②展示学生的作品。
③想一想：按照以上操作方法，在什么情况下，剪出的等腰三角形，展开图更接近于圆
(4)第4题。
完成后，说一说你是怎么做的。
(5)第5题。
①让学生说出自己的看法。
②假设相反的情况，加以证明。
三、巩固练习
完成课本练习四第l～5题。
l、第l题。
(1)用字母表示出直径和半径。 (2)量出长度。
(3)展示学生的作品，并进行评价。
2、第2题。
(1)将结果直接填写在表中。 (2)说一说你是怎样算的。
3、第3题。
(1)学生独立思考，完成课本题目。 (2)说一说你是怎么想的。
4、第4～5题。
(1)学生独立完成。 (2)同学互相交流。
四、作业
五、全课小结
你知道了圆的哪些知识？还想知道什么？
六、课后反思
第二课时：设计图案
教学内容
利用画圆设计图案，设计用直线绕成圆的图案。(课本第19、20页的例4、例5、“课堂活动”)
教学目标
1、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。
2通过动手操作探索用直线绕成圆的图案的过程，进一步发展空间观念，发展合情推理能力。
教学重点
利用圆形设计图案。
教学难点
利用圆形设计图案。
教学关键
经历探究圆的大小，位置变换。感受数学知识的魅力，体验创新美的乐趣。
教具准备
电脑课件、圆规等。
教学过程
一、组织活动
1、教学例4。
(1)呈现例题图案。
师：你会画这些图案吗
（学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法、步骤。）
(2)提示图案的画法。 如下图图案一的画法：
画法说明：
①任意画一个圆。
②在圆上画一条直径(用虚线表示)。
③在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。
④在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。
……
（3)学生尝试设计图案。
①学生按照以上提示进行操作。 ②教师巡视课堂，进行个别指导。 ③展示学生的作品．并简要评价。
④同学之间互相交流。
(4)_用颜色涂出自己喜欢的图案。
①学生用颜色在自己所画的图案上涂色。 ②展示学生的作品。
③同伴之间互相交流、欣赏。 2教学例5。
师：请你说说怎样画圆。 （ 生：用圆规画圆。）
师：如果不用圆规用直尺能不能画出圆呢？现在我们先来看一看怎样用直尺画圆。
(1)一个正方形．并把每边分成相同的等份。
(2)在每条边上如上图所示标上数字。
(3)演示。
按1～ 1，2 ～2，3 ～3，……6～ 6画线段。如下图所示：
(4)猜一猜。
师：照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗
(5)想一想。
师：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆
(6)学生动手操作。
①学生直接在书本上，按照刚才的方法，画直线绕圆。
②完成后，展示学生的作品。
二、课堂活动
完成课本“课堂活动”第1～3题。
1、第l题。
(1)按照题目要求涂色。
(2)展示学生的作品。
2、第2题。
(1)按照题目要求用直线绕成图案。
(2)教师进行个别指导。
(3)展示学生作品。
(4)同伴之间互相交流、欣赏。
3、第3题。
(1)观察课本图案，说说是怎样组成的。
(2)以圆规为主要工具，请学生设计自己喜欢的图案。
(3)同学之间互相交流、评价。
三、巩固练习
完成课本练习四第6题。
第6题。
1、什么是直径？ 2、能确定出硬币上的圆心吗 3、你有什么办法
四、作业
五、全课小结
这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
2、圆的周长
第一课时：圆周长计算
教学内容
圆的周长计算公式推导，计算周长。(课本第23～24页的例1、例2及相应的练习)
教学目标
1、在实践操作活动中，认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
4、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
教学重点
认识周长，知道圆周率的意义。
教学难点
会计算圆的周长。
教学关键
通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
教具准备
绳子、直尺、圆规等。
教学过程
一 、铺垫
1、提出问题。
(1)你会计算哪些图形的周长 它们的周长是指什么？
(2)要求周长必须知道什么条件
2、学生解答。
(1)请两位学生上台结合图形说明周长的计算方法。
(2)教师给出相关的条件，学生计算周长。
二、探索新知
1、创设情境，揭示课题。
(1)呈现课本情境图。
学生观察情境图，说一说。
①小朋友们在玩什么 ②铁环的形状是什么样的
提出问题：谁的铁环滚一圈的距离长一些？
(2)揭不课题。
师：今天，我们就一起来学习如何计算圆的周长。板书课题：圆的周长
2、教学例l。
(1)认识周长。
①取出圆纸片，先想想哪里是圆的周长，用手摸-摸它的周长。
②出示圆，请学生说一说哪里是圆的周长。
(2)讨论测量方法。
①让学生取出圆纸板。
师：要测量这个圆的局长，用直尺直接去浏量方便吗 你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢
②学生讨论，交流测量方法。
③汇报交流结果。请几位学生边说边演示。
④出示一个圆。
师：你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗
生：……
师：那么你认为应该怎样去求圆的周长 圆的周长与圆的什么有关
(3)探索周长与直径的关系。
①小组拿出课前准备好的圆纸板，先测量出圆的直径，再测出圆的周长，计算出周长以直径的商。
②将各组学生实验的结果记录在黑板上。
③观察数据，说一说你有什么发现。
圆的周长总是直径的3倍多一些。圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母“π”(板书)表示。
板书：
④了解“π”。
a、教师说明圆周率是个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值——3.14。
b、请学生阅读课本“你知道吗 ”了解祖冲之在圆周率方面的研究成果以及世界各国数学家对圆周率的研究成果。
(4)推导圆周长计算公式。
师：圆周长与直径有怎样的关系 要求圆周长必须知道什么条件
板书：
3、教学例2。
强调说明。
①解答时不必写出计算公式。
②π取两位小数3．14，计算时不再看作近似值再写“≈”。
③计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
④要注意长度单位的统一。
三、巩固练习
计算下面各圆的周长。
四、作业
计算下面各国的周长。
1、d=2米 2、d=1.5厘米 3、d=8分米
4、r=6分米 5、r=3米 6、r=0.5米
五、全课小结
本节课你学到了哪些知识？对你有哪些用处？
六、课后反思
第二课时练习课(一）
练习内容
已知圆周长求圆直径或半径。(课本第25页的倒3及页练习五的第l～5题)
练习目标
1、在解决问题的生活情景中，进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。
2、能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题，发展学生的应用意识。
练习过程
一、铺垫
1、圆周长与直径的关系。
2、说一说，你对“π”有哪些了解。
3、计算下面各圆的周长。
二、探索练习
1、教学例3。
(1)出示课本例题。学生看图了解题中的已知条件和问题。
(2)学生尝试解决问题。
师：已知圆周长，怎样求出直径和半径
学生独立思考，寻找解决问题的办法，并解答。教师巡视课堂了解学生的解答情况。
(3)小结。
①说一说周长、直径、半径的关系。
在这三个数量中，只要知道其中任何一个数量，就能求出另外两个数量。
②了解已知周长求直径、半径的实际意义。
2、尝试练习。
一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米 半径呢
(1)学生独立解答。
(2)说一说你是怎样计算的。
(3)同学之间互相交流。
三、巩固练习
1、完成课本练习五第l～5题。
(1)第1题。
学生独立计算，将结果填在书上。
(2)第2题。
①学生独立汁算，然后与同伴交流结果。
②你知道“禁行一交通标志是什么意思 你还知道哪些交通标志’
(3)第3题。
①利用时钟，说一说分针长度在这里指什么 尖端走过的路程是指什么
②学生独立解答。
(4)第4、5题。
①学生根据题意列式解答。
②说一说你是怎样计算的。
③在生活中，有时需要量出圆的周长，计算半径或直径的，请举例说明。
2、“课堂活动”第l题。
学生先计算，然后说一说直径变化与周长有什么关系。
四、作业
1、用一根l.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米 (得数保留两位小数)
2、饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米
3、一个圆形水池，它的周长是53.38米。这个水池的直径是多少米
4、一个圆形牛栏的半径是l5米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈 (接头处忽略不计)
五、全课小结
这一节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
第三课时：练习课(二)
练习内容
圆周长计算的练习课。(课本第27页的第6～8题)
练习目标
通过练习，能综合应用圆周长知识解决问题，发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。
练习过程
一、基础练习
1、计算下面各圆周长。
2、根据条件计算各圆半径。
d=18cm C=25.12m C=37.68dm
过程要求：
(1)学生按要求独立完成。
(2)教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。
(3)分别请几位学生上台板演。
(4)全班反馈，学生自主评价。
二、专项练习
1、完成课本练习五第6题。
(1)说一说这个半圆面的周长。(上台用手比划配合说明)
(2)按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径=半圆周长
(3)学生列式计算。
(4)汇报计算结果，同学之间互相校对。
(5)说一说半圆周长和圆周长的一半有什么区别。
(6)完成第25页“课堂活动”第2题。
2、出示图形：求周长。
(1)认真观察图形，了解图形特征。(比划出图形的周长)
(2)说一说，从图中你了解到哪些信息。
(3)教师：怎样计算这个图形的局长。(一般情况下，学生采用：大圆周长一半+小圆周长。)
(4)学生列式计算后，汇报解答方法。
(5)引导学生观察算式，说说你有什么发现。(小圆周长与大圆周长的一半是相等的)
师：这是凑巧的，还是有规律的
3、出示图形。
(1)指出这个图形的周长。
(2)说一说这个图形周长的特征。(组成部分)
(3)猜一猜：三个小圆周长的一半的和与大圆周长的一半有什么关系
(4)学生列式计算。
(5)学生汇报计算过程，结果。
教师板书：（略）。
师：观察算式，你有什么发现
(6)你如何用最简单的方法计算这个图形的周长 （学生完成后汇报计算方法。）
三、巩固练习
完成课本练习五第6、7、8题。
1、第6题。
由学生独立列式计算，然后与同学交流。
2、第7题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)要求“车轮要转动多少周”与什么数量有关
(3)学生独立思考，列式计算。
(4)反馈解答结果。说一说你是怎样计算韵，解题中还需要注意什么问题。(单位统一)
3、第8题。
(1)认真审题，弄清题意。
(2)由学生讲解题目意义，并画图表示。
(3)你认为应该怎样计算
(4)学生解答，教师巡视，帮助学有困难的学生。
(5)全班反馈。
四、作业
1、某饭店大厅中央有一根大柱子。大柱子的周长是3.14米。这个柱子的直径是多少米 2、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分钟转100圈，通过一座2400米长的
桥，大约需要几分钟
五、全课小结
你会运用圆的哪些知识来解决生活中的有关问题？
六、课后反思
3、圆的面积
第一课时：圆面积计算(一)
教学内容
圆的面积公式推导，已知圆的半径求面积。(课本第29～31页的例1、例2、倒3、练习六的第l～3题)
教学目标
1、知道圆面积的含义。
2、理解和掌握圆面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。
3、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。
教学重点
知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点
会正确应用公式计算圆面积。
教学关键
经历圆面积公式求推导过程渗透转化和极限的思想。
教具准备
电脑课件。圆面积公式推导教具等。
教学过程
一、旧知铺垫、引入课题
1、计算下面图形的面积。
(1)学生计算各图形面积。
(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜：圆面积的大小与什么有关
师：今天，我们就来学习如何计算圆的面积。板书课题：圆的面积
二、探索新知
1、教学例l。
(1)出示图形。
①说一说，这个圆和正方形的关系。（圆的直径与正方形的边长
相等。圆半径是r圆直径是2r正方形边长是2r。）
②正方形的面积是多少
③圆面积与正方形面积比较谁大，谁小
圆面积＜４r2
(2)出示图形：
①数一数，小正方形面积有多少格，圆的面积大约
有多少格
②圆面积大约是小正方形的几倍
圆面积＞３r2
(3)小结：
师：圆面积是在小于4r2且大于3r2之间，那么圆的面积是r2的几倍呢 接下来我们再做一个实验。
2、教学例2。
(1)尝试拼接。
引导提问：
①拼接后的图形像什么 (平行四边形)
②圆转化为平行四边形后，圆面积与平行四边形面积有什么关系 (相等或不变)
③想一想：怎样切割，拼接后的图形更接近于平行四边形
经过讨论，学生认识到把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。
④电脑课件演示。
看一看，比一比，这个平行四边形是否比前一个图形更接近于平行四边形。
师：如果把圆等分的份数再多一点，拼出的图形就更加接近于平行四边形。
(2)公式推导。
引导提问：
①由圆转化成平行四边形，什么变了 什么没有变 （形状变了，面积不变。）
板书：圆的面积=平行四边形面积
②平行四边形的长和宽与圆有什么关系
这个平行四边形的长就是圆周长的半，平行四边形的宽就是圃的半径。
师：r2表示什么
(3)小结。
从圆面积公式中，你得到了什么信息
3、教学倒3。
(1)出示题目。
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米
(2)说一说条件和问题，想一想能否解决问题 怎样计算
(3)学生尝试解答。
(4)忙报解答过程和结果。（学生回答，教师板书。）
(5)提示：
①解答时，可以不写出面积公式，可直接列式计算。
②r2表示“r×r”。
③注意单位统一。
三、巩固练习
完成课本练习六第l～3题。
1、第l题。
(1)用圆规画一个半径为2．5厘米的圆。(2)计算出这个圆面积。(3)同学之间互相检验。
2、第2题。
(1)先测量有关数据。 (2)计算面积。
3、第3题。
(1)简要说明自动喷水器的工作原理，帮助学生理解题意。
(2)学生列式计算。
四、作业
1、一个圆形水池的半径是l5米，这个水池的占地面积大约是多少平方米？
2、一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米
3、某饭店太厅有一只挂钟，分针长40厘米。经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米
五、全课小结
怎样计算圆面积？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：圆面积计算(二)
教学内容
已知圆的周长求圆的面积。(课本第31页的例3及练习六的第4、5题)
教学目标
1、在解决问题的过程中，进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟练地利
用公式计算圆的面积。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教学重点
知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。
教学难点
会正确应用公式计算圆面积。
教学关键
综合运用所学知识解决问题，发展应用意识，实践能力与创新精神。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、复习旧知
l、说一说圆面积公式。
2、计算下面各圆的面积。
二、探索新知
1、教学例4。
(1)出示题目。 （略）
师：知道圆的周长，怎样求圆的面积呢？
(2)学生尝试解答。
（学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难的学生，并记录存在的问题。）
(3)学生汇报解答过程和结果。
(4)小结。
①说一说已知圆周长求圆面积的方法。
②说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？
2、即时练习。
完成课本“试一试”。
(1)学生审题弄清题意，按照题目要求列式解答。
(2)汇报解答过程和结果。（学生口答，教师板书。）
三、巩固练习
完成课本练习六的第4、5题。
1、第4题。
(1)学生独立计算，并将结果填在袁上。(2)提问两位学生，说一说是怎样算的。
2、第5题。
(1)学生读题，再回答：这是一道求什么的问题
(2)算一算，同伴之间相互检查，发现问题及时纠正。
四、作业
l、一块圆形纸板的半径是4分米。这块纸板的面积是多少平方分米
2、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉。喷泉水池的周长是56．52米，占地面积是多少平方米
3、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是7米。底面面积是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结
谈谈你这节课又长了哪些本事？
六、课后反思
第三课时：课堂活动
活动内容
圆面积计算综合练习。(课本第31页的“课堂活动”及练习六的第6～8题)
活动目标
1、经历探究圆的形状变换过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。
2、进一步熟练掌握圆的面积的计算方法。
活动过程
一、基础练习
1、画圆练习。
(1)用圆规画一个任意大小的圆。
(2)指定半径或直径画圆。 r=2cn d=5cm
2、填表
rr d c s
8cm
4dm
25.12cm
二、专项练习
完成课本“课堂活动”。
1、第l题。
(1)回顾圆面积公式的推导过程，说一说圆与所拼接的平行四边形 有什么关系
(2)呈现图形： （略）
(3)讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆的面积公式吗
过程要求：
①学生独立思考。
②小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。
③小组派代表汇报交流情况。
④教师引导，并用板书配合说明。
如，拼成梯形推导：
2、第2题。
利用现场物品如水杯、教具等，量出直径或周长，再计算面积。
3、第3题。
(1)在练习纸上画一个正方形(给定一个边长数据)。
(2)要求在正方形里画一个最大的圆。
(3)说一说这个圆与正方形有什么关系。
(4)计算这个圆的面积。
三、巩固练习
完成练习六第6～8题。
1、第6题。
(1)想一想：这个圆的直径是多少？
(2)计算圆的面积。
(3)剪去圆后，剩下的面积有多少
2、第7、8题。
学生独立完成。
四、作业
1、一个圆形铁板，它的半径是30cm，它的周长是多少厘米 面积是多少平方厘米
2、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是多少平方米 (得数保留一位小数)
五、全课小结
通过这次活动，你明白了什么道理？
六、课后反思
4、解决问题
第一课时：组合图形面积、周长
教学内容
圆与长方形、正方形组合的图形面积。(课本第33页的例1、例2、练习七)
教学目标
1、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学重点
求组合图形的面积和周长。
教学难点
丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
教学关键
能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教具准备
课件。
教学过程
一、旧知铺垫
计算下面各图形的面积。
二、探索新知
1、教学例1。
(1)课件呈现课本题图。
(2)观察图形，说一说半圆和正方形的关系。（正方形的边长等于半圆的直径，都是l．2米。）
(3)解决问题。窗户的面积约是多少平方米 (得数保留整数)
①说一说，应该怎样计算这个窗户的面积。（正方形面积+半圆面积）
②算一算。（完成后，学生汇报计算过程与结果，教师板书。）
2、教学例2。
(1)出示课本例题。
①呈现情境图。(见课本插图)
②按照题意画出示意图。
(2)解决问题。
问题(1)：折叠后的桌面面积是多少平方米
①想一想，这个正方形的面积应该怎样计算 （把正方形看成两个等腰直角三角形。）
画图表示：
②计算正方形桌面的面积。
问题(2)：折叠部分的面积是多少平方米
(得数保留两位小数)
①指出折叠部分。
②如何计算折叠部分的面积 （折叠部分的面积正好是圆面积与
正方形面积的差。）
③学生尝试计算。
学生独立计算，教师巡视。并请学生板演。
④全班反馈，集中评讲。
三、巩固练习
完成课本练习七第2、3、4题。
1、第2题。
(1)用笔描一描田径场的周长。
(2)想一想：应该怎样计算田径场的周长。
(3)指出整个田径场的面积范围。
(4)想一想：应该怎样计算田径场的面积。
(5)学生独立计算，教师巡视，注意关注学有困难的学生，发现问题，及时纠正。
2、第4题。
(1)说一说你的思路。
(2)列式解决问题。
四、作业
1、下图是一个零件。中间是一个边长为5厘米的正方形。计算这个零件的面积。
2、下图中小正方形的面积是20平方厘米，请计算圆的面积。
五、全课小结
这节课你有哪些收获？
六、课后反思
第二课时：环形面积
教学内容
环形面积的计算。(课本第35页的课堂活动”及练习七的有关内容)
教学目标
在探索、交流的过程中，理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。
教学重点
环形面积的计算。
教学难点
理解掌握计算圆环面积的方法。
教学关键
正确地进行计算圆环面积。
教具准备
课件。
教学过程
一、复习
根据条件，计算各圆面积。
r=5cm d=8dm C=12.56m
二、探索新知
1、“课堂活动”第2题。
(1)呈现情境图(见课本插图)。
(2)学生汇报题意，教师画示意图。
(3)想一想：你认为应该怎样计算这个环形面积 在小组内交流你
的解决方法。
(4)汇报交流结果。
外圆面积-内圆面积=环形面积 。
(5)学生列式计算，教师巡视。
(6)小结：你学到了什么
2、即时练习。
一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米
(1)学生根据题意画出示意图。
(2)学生列式解答。
(3)全班反馈。
3、“课堂括动”第l题。
(1)认真观察图形，猜测这3个图中阴影面积的关系。
(2)说一说你猜测的理由。
三、巩固练习
完成练习六第l、5、6题。
1、第l、6题。
学生独立解决问题，然后同学之间互相交流。
2、第5题。
(1)说一说你的思路。
(2)学生列式解答。
四、布置作业
1、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米。这条小路的占地面积是多少甲方米
2、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米。这个环形铁片的面积是多少平方厘米
五、全课小结
说一说你在生活中见到的环形，怎样才能求出它的面积？
六、课后反思
5、整理与复习
复习内容
圆的周长、面积以及解决问题等。(课本第38页的例题及练习八习题)
复习目标
l、在整理复习的过程中，进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆的周长、面积。
2、能综合运用所学知识解决问题，提高应用能力。
3、经历整理与复习的过程，体验整理与复习的好处。
复习过程
一、疏理知识
请学生画一个半径是3cm的圆。
1、在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出。
2、说一说：
(1)什么是半径？什么是直径？。
(2)在同圆中半径和直径有什么关系
(3)圆的周长与直径有什么关系
(4)怎样求圆的周长和面积
3、计算出这个圆的周长和面积。
二、解决问题
1、完成例2。
(1)认真审题，理解题目含义。
(2)说一说你要解决的问题。
①需要多长的铁丝．即求圆的周长。
②需要多少平方厘米木板，即求圆的面积。
(3)学生独立解答。
(4)全班反馈，教师进行简要评价。
2、有一面墙，长16米，高4米。墙上有d个窗户(如下图)，如果要在墙面上贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少
(1)怎样计算贴瓷砖的面积
(2)每个窗户的面积是多少？应该怎样计算
(3)学生独立计算，然后小组交流。
三、巩固练习
完成课本练习八。
1、第l、2、3、4题。
(1)说一说每道题是已知什么条件，要求什么问题。 (2)独立解决问题。
2、第5题。
(1)认真读题，弄清题意。 (2)说一说你的解题思路。
3、第6题。
(1)说一说题中的两个小题分别是求什么问题。 (2)列式计算。
四、作业
计算下面图形的周长和面积。
五、全课小结
这一单元你学到了哪些本事？你是用什么方法学到的？
六、课后反思
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网