乘法公式复习
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文档简介
课题：整式的乘法公式复习课
课时：2课时
教学目标：1.能说出整式的乘法公式；
2.会运用整式的乘法公式进行计算；
4.通过具体例子体会本节学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：相关运算公式
教学难点：熟练地进行有关运算
教学方法：讲练结合
教学过程：第一课时：
（1） 引导学生归纳整理这节的知识结构（学生阅读教材，勾出重点，完成各节练习题P24-28页练习）
（二）、解题指导
1、 有些多项式的乘法不能直接应用此公式进行计算，需经简单变形后方可应用，常用的变形有：
①位置变化：如：==
②符号变化：如：
③系数变化：如：
④相同项结合，相反项结合：
如
⑤根据题目特点，创造条件，灵活变形，巧妙应用公式：
如：
2、对 或 常见的恒等变形、：
①
②
③
④
3、乘法公式也可以逆用，逆用后的计算可能更为简便。
如：
=4x 6=24x
例1、计算：
(1) (2)
(3)、 （4）、
例2、利用乘法公式计算：
(1) (2) ⑵ 20032
例3、 化简求值：
(1)，其中
检测、作业
1、填空题
（1） (b + a)(b－a) = _______________, (x－2) (x + 2) = _________________；
（2） (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________；
（3）
（4） (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________；
（5）
（6）
（7）(3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；
（8）；
（9） (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；
2、计算题(写过程)
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
3、用简便方法计算(写过程)
⑴ 92×88 ⑵ ⑶ ⑷
（5） 982 （6） 13.42－2×13.4 + 3.42
4、计算
5、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值
6、已知，求的值
第二课时：
（一）、复习整式的乘法公式
（二）、随堂练习、讲评：
1、填空题
（1） (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；
（2） ；
2、计算
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
（三）、拓展提高
例1 其中
例2解不等式：
例3、解方程组：
例4、设m、n为自然数，且满足：，求n的值。
例5、已知S=，求S被103除的余数。
例6、解答下列各题：
①已知，求的值。
②已知,求的值 。
③已知，求a、b的值 。
④若
⑤化简求值：，其中x=2，y=1
⑥若，用含m、n的代数式表示：
(1) a与b的平方和。(2)的值 。
(2)
⑦已知，求的值 。
（四）、数学生活实践
例1 学校警署有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
例2、如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求矩形ABCD中最大的正方形与最小正方形的面积之差。
例3、已知两个两位数的平方差为220，且它们的十位上的数字相同，一个数有个位是6，另一个数的个位是4，求这两个数。
（五）、小结：收获？
（六）、教学反思：
(七)作业
1、判断题
⑴ ( )
⑵ (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2 ( )
⑶ ( )
⑷ (－a + b) (a－b) = －(a－b) (a－b) = －a 2－2ab + b2 ( )
2、选择题
⑴下列可以用平方差公式计算的是( )
A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x) C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)
⑵下列各式中，运算结果是的是( )
A、 B、
C、 D、
⑶若，括号内应填代数式( )
A、 B、 C、 D、
⑷等于( )
A、 B、 C、 D、
(5)的运算结果是 ( )
A、 B、 C、 D、
(6)运算结果为的是 ( )
A、 B、 C、 D、
(7)已知是一个完全平方式，则N等于 ( )
A、8 B、±8 C、±16 D、±32
(8)如果，那么M等于 ( )
A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
3、计算题
⑴ x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1) ⑵ (a + b－c) (a－b + c)
⑶ ⑷ (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)
(5) (6)
(7) (8)
4、已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值
4
a
a
完全平方公式
b
平方差公式
整式的乘法公式
C
d
A
A
A
A
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课时：2课时
教学目标：1.能说出整式的乘法公式；
2.会运用整式的乘法公式进行计算；
4.通过具体例子体会本节学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：相关运算公式
教学难点：熟练地进行有关运算
教学方法：讲练结合
教学过程：第一课时：
（1） 引导学生归纳整理这节的知识结构（学生阅读教材，勾出重点，完成各节练习题P24-28页练习）
（二）、解题指导
1、 有些多项式的乘法不能直接应用此公式进行计算，需经简单变形后方可应用，常用的变形有：
①位置变化：如：==
②符号变化：如：
③系数变化：如：
④相同项结合，相反项结合：
如
⑤根据题目特点，创造条件，灵活变形，巧妙应用公式：
如：
2、对 或 常见的恒等变形、：
①
②
③
④
3、乘法公式也可以逆用，逆用后的计算可能更为简便。
如：
=4x 6=24x
例1、计算：
(1) (2)
(3)、 （4）、
例2、利用乘法公式计算：
(1) (2) ⑵ 20032
例3、 化简求值：
(1)，其中
检测、作业
1、填空题
（1） (b + a)(b－a) = _______________, (x－2) (x + 2) = _________________；
（2） (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________；
（3）
（4） (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________；
（5）
（6）
（7）(3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；
（8）；
（9） (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；
2、计算题(写过程)
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
3、用简便方法计算(写过程)
⑴ 92×88 ⑵ ⑶ ⑷
（5） 982 （6） 13.42－2×13.4 + 3.42
4、计算
5、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值
6、已知，求的值
第二课时：
（一）、复习整式的乘法公式
（二）、随堂练习、讲评：
1、填空题
（1） (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；
（2） ；
2、计算
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
（三）、拓展提高
例1 其中
例2解不等式：
例3、解方程组：
例4、设m、n为自然数，且满足：，求n的值。
例5、已知S=，求S被103除的余数。
例6、解答下列各题：
①已知，求的值。
②已知,求的值 。
③已知，求a、b的值 。
④若
⑤化简求值：，其中x=2，y=1
⑥若，用含m、n的代数式表示：
(1) a与b的平方和。(2)的值 。
(2)
⑦已知，求的值 。
（四）、数学生活实践
例1 学校警署有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
例2、如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求矩形ABCD中最大的正方形与最小正方形的面积之差。
例3、已知两个两位数的平方差为220，且它们的十位上的数字相同，一个数有个位是6，另一个数的个位是4，求这两个数。
（五）、小结：收获？
（六）、教学反思：
(七)作业
1、判断题
⑴ ( )
⑵ (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2 ( )
⑶ ( )
⑷ (－a + b) (a－b) = －(a－b) (a－b) = －a 2－2ab + b2 ( )
2、选择题
⑴下列可以用平方差公式计算的是( )
A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x) C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)
⑵下列各式中，运算结果是的是( )
A、 B、
C、 D、
⑶若，括号内应填代数式( )
A、 B、 C、 D、
⑷等于( )
A、 B、 C、 D、
(5)的运算结果是 ( )
A、 B、 C、 D、
(6)运算结果为的是 ( )
A、 B、 C、 D、
(7)已知是一个完全平方式，则N等于 ( )
A、8 B、±8 C、±16 D、±32
(8)如果，那么M等于 ( )
A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
3、计算题
⑴ x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1) ⑵ (a + b－c) (a－b + c)
⑶ ⑷ (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)
(5) (6)
(7) (8)
4、已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值
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a
a
完全平方公式
b
平方差公式
整式的乘法公式
C
d
A
A
A
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