1.3 探索三角形全等的条件（1）课件(共17张PPT) 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

(共17张PPT)
1.3　探索三角形全等的条件(1)
八年级(上册)
初中数学
活动一 情境创设：
　　小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法。
1.3　探索三角形全等的条件(1)
1.3　探索三角形全等的条件(1)
想一想：
要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？
活动二：
1.3　探索三角形全等的条件(1)
（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
活动二：
1.3　探索三角形全等的条件(1)
活动二：
1.3　探索三角形全等的条件(1)
给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗
综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）
①三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;
②三角形的两个内角分别为30°和45°;
③三角形的两条边分别为4cm和6cm.
活动二
（1）画出三个内角分别为90°，60°，30°的三角形，与组员作出来的三角形全等吗？
（2）如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合吗？
1.3　探索三角形全等的条件(1)
三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
（3) 用直尺和圆规作△ABC，使 ∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．
1.3　探索三角形全等的条件(1)
看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？
基本事实：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
几何语言：
在△ABC和△ A′B′C′中，
AB = A′B′ （已知）
∠A = ∠A′ （已知）
AC = A′C′ （已知）
∴△ABC≌△ A′B′C′(SAS )
活动二
找出图中的全等三角形，并说明理由.
例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？
活动四
A
B
D
C
已知条件中有哪些相等条件？是否满足SAS？
变式练习：
如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，
条件 AB=AD ∠BAC=∠DAC
变为 AB=AD，∠BAC=∠DAC′，
这两个三角形还全等吗？若它们不全等，还需要什么条件？
例2、已知：如图AB、CD相交于点E，且E是AB、CD 的中点。
证明：△ACE≌△BDE
活动四
B
D
C
已知条件中有哪些相等条件？是否满足SAS？
A
E
练习（1）已知：AB=AC，AE=AD，
求证：△ACE≌△ABD
（2）已知：AB=AC，BE=CD，
求证：△ACE≌△ABD
D
A
E
B
C
例3、已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AF=CE.求证：△ADF≌△CBE．
A
D
C
B
E
F
已知：如图:AD∥BC,AD=BC, AE=CF. 说明：△AFD≌△CEB
A
D
C
B
E
F
变式练习：