四年级上册数学(教案)-四 巧手小工匠——《三角形的内角和》 青岛版

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名称 四年级上册数学(教案)-四 巧手小工匠——《三角形的内角和》 青岛版
格式 docx
文件大小 22.5KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版(五四制)
科目 数学
更新时间 2023-12-06 10:40:43

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文档简介

四 巧手小工匠——《三角形的内角和》
【教学目标】
学生通过量、折、拼、剪等操作学具活动,找到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是180°,并运用所学知识解决问题。
让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。
【教学重点】
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
【教学难点】
让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
【教学过程】
课前交流
猜谜语: 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)
故事激趣,引入新课。在这个三角形王国里住着三兄弟(出示图片),钝角、直角、锐角,平时,它们三兄弟非常团结。可是,有一天,它们却吵得不可开交。你听:一直以老大哥自居的钝角三角形说:我的内角和一定比你们的大!直角三角形也不甘示弱,我的内角和最大。锐角三角形半信半疑,是这样吗?问题出来了,怎么解决呢?让我们一起步入今天的数学王国《三角形的内角和》。 (显示课题)
导入新课   
师:这节课咱们一起来探究《三角形的内角和》(板书课题)  
师:爱因斯坦说过:提出一个问题比解决一个问题更重要,看到这个课题,你想提出哪些问题?(什么是三角形的内角?内角和是什么意思?内角和是多少?-----)
探究新知
三角形的内角大家提出了这么多有价值的问题,真棒!我们先来看,什么是三角形内角?  师: 谁先来说一说你的理解?  
师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。为了方便研究,我们通常把三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。   2、三角形的内角和师:内角和指的又是什么?  生:三角形的三个内角的度数的和,就是三角形的内角和。 
师:这个同学说得真到位!也就是说∠1、∠2、∠3的度数和。 
3、猜测三角形的内角和
师:三角形的内角和会是多少度呢?大胆地来猜测一下!生:180°师:你怎么知道的?生1:我是通过预习知道的;
师:你可真会学习!生2:我是上网查的。
师:利用网络学习,也是一种好方法!生3:我是用三角板。
师:你能拿着你的三角板上来说一说吗?生:这个三角板三个角的度数分别是45°、45°和90°那么三个内角的和就是 90+45+45=180°;这个三角板的三个角分别是30°、60°、90°。那么三个内角的和就是90+30+60=180°。所以我猜测:三角形的内角和是180°。   师:这位同学真了不起,他能够用以前学过的知识,进行猜测。他说的有道理吗 生:有
师:那是不是这两个三角形的内角和是180°,我们就可以说所有的三角形的内角和都是180°呢?生:我认为不是。还有钝角三角形呢?
师:也就是说这两个三角形非常特殊,不能代表所有的三角形,看来这只能是我们的一种猜测。根据直角三角板三个内角的度数是180°,我们猜测三角形的内角和可能都是180°。师:不知道我们的猜测是否正确,接下来我们要干什么呢?生:验证。师:用什么方法去验证三角形的内角和都是180°呢?
操作验证:小组合作。看这么多同学都有想法了!下面我们就以小组为单位进行探究。小组活动要求,找一生洪亮的读出来。(1)利用学具袋中提供的材料,选择一种最喜欢的方法进行验证,并填好记录单;(2)通过验证,可以得出什么结论?(3)小组集体总结验证过程,并选两名代表,准备在全班交流。师:时间允许的话,可以考虑多种验证方法?听明白了吗?现在开始。自主学习记录单①验证方法:__________________________________②小组交流,你们是怎么验证的?③验证结论:____________________________________
交流汇报
现在我们来召开一个研究成果发布会,好不好?上来交流的两名同学,一名当主要发言人,另一名做补充。下面的同学做小记者,随时准备提问,看一看哪一位发言人最棒?哪一位小记者最会提问题?哪个小组先上来交流?师:你们小组组1:-我们组的验证方法是:把量角器测量出三个内角的度数,再求出他们的和。展示表格中三种类型三角形的三种测量结果我们小组的验证结论是:三角形的内角和大约是180°。组1:请问,你们有什么问题吗?(预设)生:为什么有的是179°,有的是180°?(预设)生:为什么我们小组测量出来的内角和和你们的不一样呢?(预设)生: 为什么用测量计算的方法不能得到一样的结果呢?组1:每个角测量的度数会出现误差!师:老师有个问题,为什么你们写大约是180°?组1:每个角测量的度数会出现误差,但是都接近180°.(师补充)(师:对,数学就是需要这种严谨的态度!)师:这两位发言人表现的怎么样?好!他们根据记录单非常完整的阐述了验证方法,验证过程,验证结论。真不错!请回!小结:这个小组选择的是测量的方法,我们称为度量法。
剪拼法师:你们还有不同的研究成果想发布吗?你们小组组2:我们组的验证方法是:把三角形的三个角撕下来,拼一拼。(展示过程)锐角 直角 钝角(预设)这是一个锐角三角形,把它的三个角撕下来,拼在一起,正好是平角,180度;再来看直角三角形,把它的三个角撕下来,拼在一起,也是180度;同样的,钝角三角形的三个角也可以拼成180度。我们小组的验证结论是:所有三角形的内角和都是180°。(预设)师:真不错!应用了平角的知识。各位小记者有问题吗?师:小记者没有问题,我这个大记者又有问题了?你们怎么知道这三个角拼在一起是平角呢?组2:用直尺测量师:那你测量验证一下给小记者们看一看。真聪明,用直尺验证角的两条边在一条直线上,正好是一个平角。这两位同学的汇报也很完整,表达的也很有条理!请回小结:他们小组用的方法是,撕下来拼在一起,当然也可以剪下来拼在一起,我们可以称为剪拼法。
折拼法 师:刚才老师还发现了一种很独特的方法,想不想看看?你们小组来展示一下!组3:我们组的验证方法是折一折,把三角形的三个角往里折,三个角正好折成一个平角,也就是180°。锐角三角形,先把上面这个角对折下来,这个角朝里折,另一个角也是朝里折,这样三个角就折成了平角,180度;钝角三角形,也是这样;直角三角形,先把直角朝上放,先折这个直角,再把其余两个角朝里折,这样三个角也成了平角,180度。我们小组的验证结论是:所有三角形的内角和都是180°。师:一看,你们就是心灵手巧的孩子!你们折一折,也拼成了一个平角!这种方法,我们可以叫做——————。生:折拼。为了让各位记者看的更清楚,我们用电脑演示一下!师:还有其他方法吗?好,课下,同学们可以继续探究一下其他的验证方法!
小结刚才我们通过度量、剪拼、折拼这三种方法,分别对这三类三角形进行了验证,现在我们可以得到什么结论?一起说师:这种方法,因为测量工具和测量方法的原因,我们在测量的时候可能会出现一些偏差。师:我们再来看这两种方法,有什么共同的特点?
师:同学们观察得真仔细!他们都是把三角形的三个角拼在一起,转化成了平角,运用转化的思想,用旧知识解决了新问题!
介绍数学家帕斯卡其实数学家在证明这一猜想时,也用了转化的思想,一起来看(看课件)师:善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路,成为伟大的数学家。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”,而他当时只有12岁。是不是很了不起?生:嗯。师:其实咱们班同学也很了不起,刚才同学们就用最清晰的表达,最条理的说理充分展示了你们的研究成果,现在我宣布发布会圆满成功,掌声鼓励。
课堂总结
有思考就有收获:刚才咱们动脑思考猜想出了三角形的内角和可能是180°,动手操作用三种方法进行了验证,从而得出了这个结论:三角形的内角和是180°。