14.3.1 提公因式法 同步练习题（无答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1 提公因式法 同步练习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．与的公因式是（　　）
A． B．4mm C．2mm D．
2．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．把多项式分解因式等于（　　）
A． B．
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m＋1）
4．下列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是（　　）
①16x2﹣8x；②x2+6x+9；③4x2﹣1；④3a﹣9ab．
A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③
5．若，那么（　　）
A．k=－8，从左到右是乘法运算 B．k=8，从左到右是乘法运算
C．k=－8，从左到右是因式分解 D．k=8，从左到右是因式分解
6．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（　　）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
7．下列因式分解错误的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
9．在多项式中，各项的公因式是（　　）
A． B． C． D．
10．已知，，则的值为（　　）
A．14 B．48 C．64 D．36
二、填空题
11．分解因式：2ab2-6a2=　 　．
12．因式分解：ab+ac=　 　．
13．若多项式可分解为，则的值为　 　
14．多项式各项的公因式是　 　．
15．已知，，则代数式的值是　 　．
三、计算题
16．因式分解：（2x+1）（3x-2）－
17．
（1）计算： ；
（2）因式分解： ．
四、解答题
18．已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.
19．数257－512能被120整除吗 请说明理由.
20．下列由左到右的变形中，哪些是分解因式 哪些不是 请说出理由.
①a（x+y）=ax+ay；
②x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；
③ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；
④x2+2+ =
⑤2a3＝2a·a·a.
21．若a+b＝3，ab＝1.
求
（1）a2+b2；
（2）（a﹣b）2；
（3）ab3+a3b.
22．
（1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
（2）设 y=kx，是否存在实数 k，使得上式的化简结果为 x2？求出所有满足条件的 k 的值．若不能，请说明理由．
23．已知，．
（1）求的值．
（2）求的值．