20.1.2 中位数和众数（2）
（第5课时）
【教学目标】
1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2.通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
【教学重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异.
【教学难点】
灵活运用这三个数据代表解决问题.
【教学过程】
一、巩固旧知
1.什么是中位数 什么是众数？
2.说一说平均数、中位数、众数在描述数据时有什么的差异？。
二、导入新课：
问题1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提 ( http: / / www.21cnjy.com )升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
解： 略。
归纳：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点。
1.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分 ( http: / / www.21cnjy.com )利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多 ( http: / / www.21cnjy.com )时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
中位数仅与数据的排列位置有 ( http: / / www.21cnjy.com )关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
三、例题讲解：
例6、某商场服装部为了调动营业员的积极 ( http: / / www.21cnjy.com )性，决定实行目标管理，即确定个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）
17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、
30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
解： 略。（详见课本P119页）
四、课堂练习，当堂达标
1、课本P121页 练习第1题；
2.判断题： （正确的打“√”，不正确的打“×”）
⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个．（ ）
⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个．（ ）
⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个．（ ）
⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（ ）
⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数.（ ）
⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0．（ ）
3.右面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。
五、布置作业：
1、课堂：习题20.1 第7题；
2、家庭：习题20.1 第9题。 数学作业本。中位数和众数（3）---习题课
（第6课时）
教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
教学重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
教学难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
教学过程：一、知识巩固
1、平均数、中位数、众数的意义与求法
2、数据3、1、-2、5、3的平均数是 ，中位数是 ，众数是
3、数据2、5、5、1、1、8的中位数是 ，众数是
二、例题讲解：
例1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）乙群游客的平均年龄 ( http: / / www.21cnjy.com )是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
解： 略。
例2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
每人所创的年利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
解： 略。
二、总结提升
平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分 ( http: / / www.21cnjy.com )利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有 ( http: / / www.21cnjy.com )关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位
三、课堂练习：
数学作业本P70页： 第10、11题。 学生小组讨论完成。
四、布置作业：
1、课堂： 习题20.1 第8题；
2、数学作业本。
