学科 数学 年 级 八年级 课 时 1 课时
主备 课人 审核人 八年级数学备课组
使用 教师 使用时间 年 月 日
课 题 19.2.2一次函数（3）
学习 目标 1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．
能利用所学知识解决相关实际问题．
回用运动的观点观察事物，分析事物
重 点 能根据两个条件确定一个一次函数
难 点 从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.
教学 方法 探究归纳练习
教学设计 个性化修改
一、创设情境、提出问题
一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？
二、分析问题、探究新知
例1、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）所以 3k+b=5,-4k+b=-9解方程组得 k=2,b=-1 这个一次函数的解析式为 y=2x-1定义：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。由于一次函数中有两个待定系数k和b，因此用待定系数法时需要根据两个条件列关于k和b二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数的解析式。例2、 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得 -1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3， 得 -3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得 所以，一次函数解析式为 例3、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．分析： 考虑到直线y＝mx ( http: / / www.21cnjy.com )-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程．
三、随堂练习
1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示． (1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观 ( http: / / www.21cnjy.com )察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．3、 已知弹簧的长度y（厘米）在一 ( http: / / www.21cnjy.com )定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
四、课时小结
1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、数形结合解决问题的一般思路。
五、作业布置
补充作业1.根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．3.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.备课资料：1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_____。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？
六、课后反思
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两定点（x，y）
与（x2，与y2）
选 取
解 出
满足条件的两定点（x，y）
与（x2，与y2）
一次函数的图象直线l
画 出
选 取学科 数学 年 级 八年级 课 时 1 课时
主备 课人 审核人 八年级数学备课组
使用 教师 使用时间 年 月 日
课 题 19.2.2一次函数（2）
学习 目标 １．知道一次函数图象的特点。２．知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．３．会熟练地画一次函数的图象.
能利用所学知识解决相关实际问题．
回用运动的观点观察事物，分析事物
重 点 一次函数图象的特点及画法．
难 点 k、b的值与图象的位置关系．
教学 方法 探究画图，观察归纳
教学设计 个性化修改
创设情境、提出问题
例1、（Ｐ91例2）画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因
二、分析问题、探究新知
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。观察：这两个函数的图象形状都是_____,并且倾斜程度_____.函数 y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么？ 猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结论：①一次函数y=kx+b的图象是一条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）。即k值相同时，两直线一定 平行 。②____个点确定一条直线。因此今后再画一 ( http: / / www.21cnjy.com )次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。（取哪两个点呢？）与一次函数相比，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过_____的一条直线，因此只要再取 个点即可。【探究】在不同坐标系中作出下列函数的图象：（1）y=x+1 (2)y= -x+1 (3)y=2x-1 (4)y= -2x-1归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：
三、随堂练习
1.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线 ；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 ；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ．2.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数表达式．3.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．4．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？5．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.6．说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．7在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1 y2.
四、课时小结
一次函数解析式中的k反映了直线的倾斜程度，b反映了直线。
五、作业布置
六、课后反思学科 数学 年 级 八年级 课 时 1 课时
主备 课人 审核人 八年级数学备课组
使用 教师 使用时间 年 月 日
课 题 19.2.2一次函数（4）
学习 目标 1.熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标； 2.会作出实际问题中的一次函数的图象.
能利用所学知识解决相关实际问题．
回用运动的观点观察事物，分析事物
重 点 学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题.
难 点 利用一次函数知识解决相关实际问题.
教学 方法 探究归纳练习
教学设计 个性化修改
创设情境、提出问题
例1“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折，填出下表。 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。购买量/kg0.511.521.533.54…付款金额/元…
二、分析问题、探究新知
分析：付款金额y与种子价格有关，而种子价格又因购买种子数量x不同而分成两种。当时，种子价格为5元/千克，；当x>2时，超出的(x-2)千克打8折，即按4元/千克计价，，即。因此，写解析式与画图象都要分和x>2两段处理。综上，思考：你能用上面的函数解析式解决以下问题吗 由函数图象也能解决这个问题吗？例2、求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线，求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.解： 因为x轴上点的___坐标是0 ( http: / / www.21cnjy.com )，y轴上点的___坐标是0，所以当y＝0时，x＝___，点A______就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝___，点B______就是直线与y轴的交点.过点______和______所作的直线就是直线y＝-2x-3.线段OA= 线段OB= ,△AOB的面积为： .
三、随堂练习
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系 (2)A,B哪个速度快 (3)15分内B能否追上A (4)如果一直追下去,那么B能否追上A (5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截
四、课时小结
学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题、利用一次函数知识解决相关实际问题
五、作业布置
六、课后反思
2
100
o
y
x
y=4x+2
y=5x
