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课题 §2.7有理数的混合运算 课时 2－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2.培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯；3.在观察、实践的过程中，获得有理数混合运算的初步经验。
教 学重、难点 重点：正确熟练地进行有理数的混合运算；难点：有理数的混合运算的过程中,形成对数学整体性的认识.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本P63－64完成课本P64的练一练。
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察： 你能说出这个算式里有哪几种运算？二、探究归纳：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？ 学生分小组讨论。
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归纳有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.试一试：指出下列各题的运算顺序：三、实践应用练习 计算： 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。观察到题目中有除法、减法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
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想一想:2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？现在你能完成上面试一试中的习题吗？练习 计算： 习题的设计分层次，由易到难，符合学生的认知规律，注重培养学生的观察分析能力和运算能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息.四、交流反思本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？ 通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
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五、检测反馈1．计算： 2．计算：
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课题 第二章 有理数的复习 课时 2－1 授课时间
班级 课型 复习课 授课人
教学目标 1.掌握有理数的概念及其分类,会用正数、负数表示相反意义的量，能把有理数按要求进行分类；2.了解数轴、相反数、绝对值等概念及其求法，掌握数轴的三要素及数轴的画法，会利用数轴比较有理数的大小．
教 学重、难点 重点：在数轴与相反数、绝对值、有理数大小的比较等知识的复习过程中，初步感受数（有理数）与形（数轴）相结合这个重要的数学思想；难点：在对所学知识总结、归纳过程中，认识到各知识点紧密联系，从而获得解决问题的能力和经验．；
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预习要求 阅读课本P14－30完成课本P69的复习题第1－4题。
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一、创设情境：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．二、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题： 学生分小组讨论，引导学生归纳本章内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容有一个整体感知的过程．
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1．举例说明什么是正数？什么是负数？2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？4．怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？三、实践应用例1 给出下列各数： 1.在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________．2.3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ．3.这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．4.这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．例2 1.写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数； 2.写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；3.若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1.5单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？ 4.你能参照上面的问题，编出一个数轴上的点和数对应变化的问题吗？ 例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行教学．引导学生借助于数轴来解决问题，以形助数．
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例3 已知 | a | = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗？ 例4 如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗 试举例说明．例5 已知|a| = 5 ,b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？练习2．根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：3．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来： 4．下列说法：①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数的；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零，其中正确的是_________________． 此题是绝对值的性质的应用,解题时要特别注意0的地位．此题是绝对值、相反数、倒数的综合运用，解题时要注意的是绝对值是5的数有两个．
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四、交流反思本节课主要复习了有理数的有关概念,进一步加深了对数轴的感性认识．注意事项:数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．五、检测反馈1．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来:2．在数轴上画出所有表示大于-5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？3．比较下列各组数的大小：4.如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列问题：
(1)C、B两点间的距离是多少？ (2)B、D两点间的距离是多少？(3)A、B两点间的距离是多少？5．已知|a| = 3 ,b的相反数的倒数为5，求a – b 的值．苏科版
课题 §2.4有理数的加法与减法 课时 4－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
教 学重、难点 重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
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预习要求 阅读课本P31-32的内容。完成P31的填表。
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创设情境：1．问题 一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．探究归纳：1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负． (1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50．这一运算在数轴上可表示为如下图： 全班交流，研究结果进行整理。请同学们先个人研究，后小组交流．
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(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20)+(-30)= -50．(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：写成算式是(+20)+(-30)= -10．我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处． (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是(-20)+(+30)= +10．小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (+4)+(-10)=( )； (-3)+(+8)=( )； (-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式 (-20)+(+20)=( )；(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是 (-20)+0＝( )． 让学生口述
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从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数．三、实践应用例1 计算并注明相应的运算法则：四、随堂练习课本P33的练一练，T1－2五、布置作业课本P41的习题2.4，T1 请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理。根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．
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课题 §2.3绝对值与相反数 课时 3－3 授课时间 2005．9．13
班级 初一（6）班 课型 新授 授课人 陈言富
教学目标 1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法； 2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法．
教 学重、难点 通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性．
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预习要求 阅读课本P28－29的内容；完成课本P28－29的议一议。
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创设情境：由2.2节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．那么，怎样比较两个负数的大小呢？例如，-2与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以找负分数等）．二、探究归纳：师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小．这是因为，在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边． 这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们的绝对值的大小． (1)先分别求出它们的绝对值，并比较其大小： 让学生分组讨论，从上面的探索中概括出直接比较两个负数大小的法则，并说明道理．
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因为 所以 (2)得出结论：例 比较下列各对数的大小： 解 (1)这是两个负数比较大小，因为且 所以 (2)化简 因为负数小于0，所以 (3)这是两个负数比较大小，因为且 让学生口述
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所以(4)分别化简两数，得 因为正数大于负数， 所以 三、交流反思先由学生叙述比较负数大小的两种方法：1.利用数轴比较大小；2.利用绝对值比较大小．然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定．学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了．四、随堂练习 课本P29的练习T2五、布置作业 课本P30 T5－7 由学生叙述比较负数大小的两种方法
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课题 §2.2数轴 课时 2－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
教 学重、难点 重点：数轴的概念；难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数。
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预习要求 阅读课本P18－19完成课本P18的做一做。
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创设情境：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论： 1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0． 2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、新知讲解：让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点
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向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．口答：下列图形是数轴的是（ ）． 通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素 —— 原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、实践应用：例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解： 如图所示． 让学生口述
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例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．四、交流反思：引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．五、随堂练习：课本P20的练一练六、布置作业：课本P22 T1-2
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班级 课型 新授 授课人
教学目标 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
教 学重、难点 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
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预习要求 1.搜集生活中有关用负数表示的量；2.阅读课本P14－15的内容；3.完成课本P15的练一练。
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一、创设情境我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5℃，读作负5℃，表示零下5℃。这里，出现了一种新数——负数. 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.二、新知讲解：在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用-5℃来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示. 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．让学生分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？
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就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用 -5℃来表示.为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positive number). 正数前面有时也可放上一个"+"号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意: 0既不是正数,也不是负数.例.下列各数中,哪些是正数 哪些是负数 +6；-21；54；0；；-3.14；0.001；-999练习：把下列各数填入相应的集合中： -18, , 3.1416, 0, 2005, , -0.142857, 95%在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；例2.温度是零上10℃和零下5℃；例3.收入500元和支出237元；例4.水位升高5.5米和下降3.6米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点 你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗 练习：1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（ ） A. －8℃ B. －11℃ C. 11℃ D. －5℃ 让学生口述学生相互讨论，再举有关实例。
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2. 某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .3.下列各数中,哪些是正数 哪些是负数 +1；-25；5；0；；-3.14；0.001；-994.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对 为什么 5.在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示 先让学生相互讨论，探索解题方法； 教师再指名学生回答。三、课堂小结 为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数，那就是负数。 注意: 0既不是正数,也不是负数。四、随堂练习 课本P16 T1-4五、课堂作业 课本P17 T1-4 学生分小组讨论，探索解题方法。
…
…
正数集合 负数集合
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课题 第二章 有理数的复习 课时 2－2 授课时间
班级 课型 复习课 授课人
教学目标 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.
教 学重、难点 重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
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预习要求 阅读课本P31－64完成课本P69-70的复习题第5－10题。
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一、创设情境：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 学生分小组讨论，引导学生归纳本章内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容有一个整体感知的过程．
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二、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？三、实践应用例1 计算：教法说明:(1)在加减运算中，把和为0或和为整数的数分别相加，可简化运算，强调灵活运用运算律简化运算.(2)乘除混合运算中，先把除法统一成乘法，并确定积的符号，然后把绝对值相乘，这样可以减少运算中的错误. 学生分小组讨论，并回答。例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行教学．
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例2 计算：例3 填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数中,一定是非负数的是 .
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用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2.例4 完成下列计算:1 + 3 = 1 + 3 + 5 = 1 + 3 + 5 + 7 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 根据计算结果,你发现了什么规律？若列出如下点阵,学生可以从数与形的联系中发现规律:由此你能推得,n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗 选择几个n的值,用计算器验证一下. 四、交流反思本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求． 首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么 让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程.教学中,不要仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考.如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可提供一些帮助.
五、检测反馈1.计算：2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。 (2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。3.选择题(1)下列各组数中，不相等的一组是( ).(A) 和- (B)和 (C)和 (D)||和(2)计算(-2)100 +(-2)101所得结果是( ).(3)下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是( ).4.举例回答下列问题：(1)两个正数中，大数的倒数是否也大？(2)两个负数中，大数的倒数是否也大？课题 §2.5有理数的乘法与除法 课时 3－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．
教 学重、难点 重点：理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．
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预习要求 阅读课本P44－46完成课本P45的想一想。
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：问题1．一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画． 如果上述问题变为:问题2．小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？写成算式就是：．即小虫位于原来位置的西方6米处．你能再用数轴表示一下这个事实吗 学生分小组讨论。
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二、探究归纳：1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．2．试一试：(1)3×(-2)＝？；把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.(2)(-3)×(-2)=？； 把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 5×0＝0； 0×(-3)＝0.4．概括:综合上面式子(1)3×2＝6； (2)(-3)×2=-6； (3)3×(-2)＝-6； (4) (-3)×(-2)=6. (5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题:(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则. 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．三、实践应用1．练习(口答) ：确定下列两数的积的符号： 2．例 计算:解 (1) (-5)×(-6) =5×6 =30 ； 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．练习1.计算：
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2.计算： 四、交流反思1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与(-1)相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？五、布置作业课本P53习题2.5 T1－2
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课题 §2.4有理数的加法与减法 课时 4－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．
教 学重、难点 重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义；难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本P36-38完成课本P37的试一试。
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：做一做珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？解 8848-(-155)．二、探究归纳：1．我们不妨看一个简单的问题： 也就是求一个数“？”，使 根据有理数的加法运算，有 学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
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2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：(-8)+( )＝-5. 容易得到 （-8）+（+3）＝-5 ②.比较①、②两式，我们发现： -8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的，即3．概括:全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a-b=a+(-b)由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．三、实践应用例 计算: 让学生口述
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练习 1.口答： 2.计算：3.填空：(1)温度3℃比-8℃高______；(2)温度-9℃比-1℃低______；(3)海拔-20m比-30m高______；(4)从海拔22m到-10m，下降了______．四、交流反思1．相互交流上面练习完成情况及其正误．2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如： 1-5 ；(2)差可以大于被减数，如：（+3）-（-2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 如（-7）-（-8）=1；（-9）-（-4）=-5．五、布置作业课本P38的练习 T1－4 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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课题 §2.6有理数的乘方 课时 2－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．在现实背景中理解有理数乘方的意义2．能进行有理数乘方运算3．通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
教 学重、难点 重点：1.理解有理数乘方的意义； 2.会进行有理数的乘方运算难点：会进行有理数的乘方运算
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本P56－58.完成课本P57的议一议，P58的想一想。3. 以5人一组组成学习小组, 分组讨论怎样求正方体纸盒的一个面的面积，怎样求正方体纸盒的体积？a的平方怎样表示？ a的立方怎样表示？
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：展示正方体纸盒，引导学生求正方体纸盒的体积和面积；把准备好的一张薄纸片进行对折。讨论问题：（1）a的平方怎样表示？ a的立方怎样表示？（2）2×2×2=23（3）3×3×3×3=34（4）(-2)(-2)(-2)=（-2）3 分组讨论怎样求正方体纸盒的一个面的面积，怎样求正方体纸盒的体积？2、把准备好的一张薄纸片连续进行一次、二次、三次……的对折，当对折10次时有多厚？对折20次时有多厚？ 通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果是增长得很快的。
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二、探究归纳：1.学习乘方的有关概念2.阅读课本P56-P58页有关内容。善于提出问题.4.P57例题1，2强调：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？三、实践应用1. 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 2. 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是 3. 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是 4.计算： ， ， ，－24= 把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)= 2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= = 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43= （－1）4= ，= 分组讨论，类比学习让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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7. 计算： = ，－５3＝ ， ， 8.计算： 9.计算：四、交流反思有理数的乘方的概念。有理数的乘方法则。五、布置作业课本P61习题2.6P1－3 让学生独立先算，然后请同学板书。
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课题 §2.2数轴2－2 课时 2－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小； 4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
教 学重、难点 重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；难点：会利用数轴比较有理数的大小。
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 1.阅读课本P20-212.完成课本P20的议一议。
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创设情境：复习提问：指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度． 让学生相互交流，并作答。
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二、新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三、实践应用：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2 比较下列各数的大小： 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）. 可以看出 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数． 让学生分小组相互交流，并作答。
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四、交流反思：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五、随堂练习：课本P21的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.六、布置作业：课本P22 T3－5
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课题 §2.5有理数的乘法与除法 课时 3－3 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．知道除法是乘法的逆运算2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算3．会求有理数的倒数
教 学重、难点 重点：1、理解有理数除法的法则； 2、会进行有理数的除法运算。 难点：会进行有理数的除法运算。
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本P50－52完成课本P52的练一练。
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：1、猜谜语（1）、舌头（打一数字）（2）、老爷爷不甘落后（打一中国古代数学家）（3）、1，2，5（打一成语）2、问题：一个数与2的乘积是-6，则这个数是几？(1).2×( )=-6(2).(-6)÷2= (3).引导学生尝试练习，并探索规律二、新知讲解：分组合作讨论并交流P50议一议，试一试。尝试计算P50例4，并讨论结果 乘积是1的两个数互为倒数。 学生分小组讨论。 情境引入，激发求知欲和学习积极性。知道除法是乘法的逆运算。
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如果ab=1, 那么a和b互为倒数. 例如，5的倒数是；－10的倒数是－；8和－互为倒数.0没有倒数.对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数. 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.尝试计算P50例5，并讨论结果。练习 计算： 让学生分小组交流，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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三、实践应用达标测试（1）、计算： （2）、计算：（3）、计算：（4）、计算： （5）、计算：四、交流反思【总结】：通过这节课你学到了什么？ 让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结.学会对知识进行提炼，学会从众多信息中发现并获取有效的信息.五、布置作业课本P53习题2.5 T4－5 学生自己小结
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课题 有理数的加法与减法的应用 课时 1－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；2．在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力；3．通过学生参与探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．
教 学重、难点 重点：熟练地进行加减混合运算；能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力；难点：探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本P35－40完成课本P41的习题。
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一、创设情境：1.练习 把（-8）-（+4）+（-6）-（-1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：解（-8）-（+4）+（-6）-（-1）=（-8）+（-4）+（-6）+（+1）=-8-4-6+1．读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“-8减4减6加1”．2．省略加号的加法算式如-8-4-6+1怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考而后交流．二、探究归纳：1．全班交流：常运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加．如： -8-4-6+1=-18+1……………………-8、-4、-6的和为-18；=-17 ……………………异号两数相加的结果． 学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
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2．联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．三、实践应用例 计算: 解 (1)-24+3.2-16-3.5+0.3 =(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5 (加法交换律、结合律) =-40+(3.5-3.5) (加法法则) =-40+0 =-40 . (加法法则)在交换加数的位置时你知道应该注意些什么吗 要连同它前面的符号一起交换位置． 练习1（口答） 下列交换加数位置的变形是否正确？ 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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练习2 计算：四、交流反思1．全班交流上面练习完成情况、评判正误；2．通过上面练习你能总结出，在进行有理数加减法混合运算时使运算简便的一些规律吗？在将减法转化为加法后，有理数加减混合运算就转化为加法运算了，然后按加法运算律，一般把互为相反数的两数相加，或同号相加，或同分母的分数相加，这样可使运算简便．五、巩固练习课堂检测试卷。六、布置作业课本P21习题2.4 T9－11
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课题 §2.3绝对值与相反数 课时 3－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．
教 学重、难点 重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
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预习要求 阅读课本P23－25；完成课本P24的例题。
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创设情境：1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关．2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米． 揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．
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新知讲解：我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|．例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作|-6|＝|6|＝6口答： （1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ；（2）|0|＝ ；（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ .由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出： 1．一个正数的绝对值是它本身； 2．零的绝对值是零； 3．一个负数的绝对值是它的相反数．由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有
这是一条重要的性质．三、实践应用例1 求下列各数的绝对值： 让学生口述
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化简：四、交流反思和学生一起归纳本节课主要内容：1.一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．2.从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离．3.要注意一个数的绝对值不可能是负数．五、巩固练习课本P25练习2.求下列各数的绝对值： -5，4.5，-0.5，+1，0．3.填空：（1）-3的符号是______, 绝对值是____;（2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;（3）10.5的符号是_____, 绝对值是______;（4）绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____．六、布置作业 课本P29习题2.3P29 T1
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）课题 2.1比0小的数 课时 2－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；2.会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零；3. 经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．
教 学重、难点 重点：理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；难点：经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。
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预习要求 1.阅读课本P15－16的内容；2.完成课本P16的练一练。
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创设情境复习提问：1.举例说明现实中具有相反意义的量？2.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？3.举两个例子说明+5与-5的区别；4.数0表示的意义是什么？ 学生分组讨论下列问题： 我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？新知讲解：1.在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类： 正整数，如1，2，3，…；零：0；负整数，如-1，-2，-3，…；
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．
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正整数，零和负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）．整数和分数统称有理数（rational number）． 口答下列各题： (1)0是不是整数？0是不是有理数？ (2)-5是不是整数？-5是不是有理数？ (3)-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？2.你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？ 让学生把自己作出的分类表与如下的分类表比较： 分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of numbers）．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．三、实践应用例1 把下列各数中的整数和分数分别填在表示整数集合和分数集合的圈里： 让学生口述
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例2 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 四、交流反思师生共同讨论，概括有理数的分类，让学生充分感受分类的数学思想方法，理解分类可有多种标准，但应注意不重复、不遗漏。五、随堂练习1.下列各数中，哪些是整数，哪些是分数？哪些是正数，哪些是负数？ 2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
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3. 下面的大括号表示一些数的集合，把第4、5两题中的各数填入相应的大括号里：正整数集：{ ．．．}；负整数集：{ ．．．}；正分数集：{ ．．．}；负分数集：{ ．．．}；正有理数集：{ ．．．}；负有理数集：{ ．．．}．4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？
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课题 §2.4有理数的加法与减法 课时 4－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．
教 学重、难点 重点：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律。
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预习要求 阅读课本P34-35完成课本P34的内容。
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
创设情境：请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳：1．试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2．你能发现什么？请评判自己的猜想．3．概括： 通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用．对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：
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加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．说明：(1) 上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．三、实践应用1．例1 计算： 分析 由学生独立思考而后交流解法，板演中在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则．解 (1)(+26)+(-18)+5+(-16) =(26+5)+[(-18)+(-16)] =31+(-34) =-(34-31) =-3 ； 让学生口述
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说明 第（1）题是运用运算律将同号数先加，使计算简便；第（2）题是用运算律把同分母或易通分的分数先行相加，使运算简便．2．练习计算：3．例2 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．问这10筐苹果总共重多少？说明：(1)教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；(2)此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便．四、交流反思1．本节课重点学习了加法运算律的应用．2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．五、布置作业课本P35－36的练习 T1－6 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）苏科版
课题 §2.7有理数的混合运算 课时 2－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．能根据有理数的混合运算顺序，熟练地进行有理数的混合运算；2．能正确运用运算律简化运算；3．进一步提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力.
教 学重、难点 重点：熟练地进行有理数的混合运算；难点：提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本P64－65完成课本P65的练一练。
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一、创设情境：你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？我们学过的有理数的运算律有哪些呢 计算： 学生分小组讨论，学生板书。
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二、探究归纳：在运算过程中运用了什么运算律？总结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算；同时也要在运算中正确处理符号.三、实践应用例1 计算： 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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还有别的运算方法吗？比较一下两种算法，哪种更简便？第二种方法运用了什么运算律？例2 计算：分析：运算时如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的；另外去括号时符号的正确处理是我们特别要注意的. 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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也可以这样算： 练习：计算： 四、交流反思在有理数的混合运算中，能应用运算律时，可不按上面的常规顺序，从而达到简化计算的目的．即在加、减、乘、除、乘方混合运算时，既要注意常规的运算法则和顺序，又要善于根据题目的特点，寻求简便解法，掌握解题的技巧．
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五、布置作业计算：
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课题 §2.4有理数的加法与减法 课时 4－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．
教 学重、难点 重点：经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算；难点：探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
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预习要求 阅读课本P39－40完成课本P40的练一练。
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一、创设情境：先看一个例子：（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．二、探究归纳：1．全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下： （1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和． 学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
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（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。三、实践应用3．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．说明 和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写．练习1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例2 把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式，并计算：
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解 6-(-9)+(-15)-(-3) =6+(+9)+(-15)+(+3) =6+9-15+3 =3.说明 计算时，把式子按“和”的意义来求结果．四、交流反思1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果。五、巩固练习课本P40练一练。六、布置作业课本P41习题2.4 T4－5 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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课题 §2.6有理数的乘方 课时 2－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.了解科学记数法的意义，会利用10的正整数指数幂表示大数；2.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神；3.在教学中向学生渗透数学知识来源于生活,又为生活服务的辩证思想；4.让学生通过观察、推理，发现10的指数与原数的整数数位的关系，感受归纳的思想方法.
教 学重、难点 重点：在对实际知识的了解过程中，获得一些科学记数法的初步经验；难点：结合乘方的有关知识，初步认识把实际问题中的大数用科学记数法表示的方法。
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预习要求 阅读课本P44－46完成课本P45的想一想。
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一、创设情境：师： 你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？师:（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍．你在读﹑写这些数时觉得困难吗 是否需要一个科学一点的记法 1 +2 + 22 + 23 + 24 + … + 263 = 18 446 744 073 709 551 615. 学生分小组讨论。光的速度大约是300 000 000米∕秒；全世界人口数大约是6 100 000 000.
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二、探究归纳：做一做:102=_______, 103=_______, 104=_______, 105=_______.由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:300 000 000 =3×100 000 000 =3×108,6 100 000 000 =6.1×1 000 000 000 =6.1×109.这样把一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法. 三、实践应用例1 用科学记数法表示下列各数:(1) 696 000 ； (2) 1 000 000 ； (3) 58 000.解(1) 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×；(2) 1 000 000 = 1× = ； (3) 58 000 = 5.8×.练习 用科学记数法表示下列各数：（1）800； （2）1 800 000； （3）1 230.想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗 引导学生通过观察得出:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,指数就是5.例2 下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数 (1)4× ； (2)6.2× ； (3)3.95×. 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
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解(1)4×=4 000 000； (2)6.2×=62 000； (3)3.95×=39 500 000.练习 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×； （2）6.03× ； (3)5.002×.例3 用科学记数法表示下列各数:(1)地球的质量为59万8千亿亿吨；(2)地球的表面积约是510 000 000平方千米.解 (1)5.98×吨； （2）5.1×平方千米.练习 用科学记数法表示下列各数:(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米.四、交流反思本节课学习了一种记数法——科学记数法，可以把一个大于10的数写成a×10n形式，其中1≤a＜10，n比原来的整数数位少1.你能说出用科学记数法有哪些优越之处吗 五、检测反馈1.用科学记数法表示下列各数:(1) 3 210； (2)50 600； (3)10 000 000.
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2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1) 2×； (2)6.03×； (3)5.002×. 3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨。4．一天有8.64 秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？ 5．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×千米，声音在空气中每小时约传播1.2×千米.地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？五、布置作业课本P53习题2.5 T1－2
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课题 §2.3绝对值与相反数 课时 3－2 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．3. 引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，进一步感觉数形结合思想．
教 学重、难点 重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。
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预习要求 阅读课本P25－27；完成课本P26的例题。
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一、创设情境：1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值： 2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点： -6 和 6 , 1.5 和 -1.5． 请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同 哪些不同 你还能写出两对具有上述特点的数来吗？二、新知讲解： 通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点： (1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．例如：-6 和 6 , 1.5 和 -1.5就是称互为相反数． 学生完成 -6和 6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置只有方向不同,5和-1.5也是这样．
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三、实践应用例1 分别写出下列各数的相反数：解 5的相反数是-5． -7的相反数是7． +11.2的相反数是-11.2． 我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．例2 化简下列各数： （1）-（+10）； （2）+（-0.15）； （3）+（+3）； （4）-（-20）．解： （1）-（+10）= -10. （2）+（-0.15）= -0.15. （3）+（+3）= +3 = 3. （4）-（-20）= 20．四、交流反思1.相反数的概念,a的相反数是-a；2.简化多重符号的法则,负号个数是奇数，结果为负；负号个数为偶数，结果为正．五、检测反馈填空： 让学生口述让学生总结
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化简下列各数：3.判断下列语句是否正确，为什么？（1）符号相反的两个数叫做互为相反数．（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数．（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．4.分别写出下列各数的相反数：5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数： 6.化简下列各数：（1）-（-16）； （2）-（+25）；（3）+（-12）； （4）+（+2.1）；（5）-（+33）； （2）+（-0）；（1）-[-（+3）]； （2）+[-（+15）]．六、布置作业课本P29-30 T2-4
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