(共22张PPT)
变化率
求瞬时速度的方法
知识
求函数平均变化率的方法方法
导数的概念
求函数在某点处的
导数的方法
数学抽象
极限思想
素养或思想(共25张PPT)
已知抛物线y=fx)=2x2+1,求抛物线上哪一点处的切线的倾
读
斜角为45°，哪一点处的切线平行于直线4x-y-2=0.
(1)由切线的倾斜角为45°可以得到切线的斜率为1.
想
(2)直线4x-y-2=0的斜率为4.
设切点的坐标为(xo,yo),则
△y=2(xo+△x)2+1-2x8-1=4x0·△x+2(△x)2.
所以含器=4，十20，
所以f′(xo)=l1im(4xo+2△x)=4xo.
AZ-0
(1)因为抛物线的切线的倾斜角为45°，
算
所以切线的斜率为tan45°=1，
1
4当x=
即f'(xo)=4x0=1,得xo=
时，y=
8,所以
该点即切点的坐标为
)
(2)因为抛物线的切线平行于直线4x一y一2=0，
所以切线的斜率为4，即f′(xo)=4xo=4,得xo=1.
当x=1时，y=3,所以该点的坐标为(1,3).
切点问题的处理方法
(1)借助斜率先求横坐标：由条件得到切线的倾斜角
或斜率，由这些信息得函数在某点处的导数，进而求
思
出切点的横坐标.
(2)与几何知识相联系：解决这些问题要注意和解析
几何的知识联系起来，如切线的倾斜角和斜率的关
系，两直线平行或垂直时它们的斜率的关系等.
求切线方程
导数的几何意义
的方法
知识
方法
导函数的概念
切点问题的
处理方法
数学抽象
数学运算
素养或思想(共23张PPT)
知识
导数的四则
利用四则运算法则
运算法则
求导数的方法
方法
数学运算
素养或思想(共30张PPT)
y米
I
-2
3
10
012
4
5
X
导数与函数图象间
关系的判断方法
函数的单调性
知识
利用导数求函数单
与导数的正负
调区间的方法
方法
之间的关系
利用导数解决参数
问题的方法
数形结合思想
直观想象
数学运算
素养或思想(共36张PPT)
y
a
0
b
I
y-fx)
求函数的极值和极值点
极值
的方法
已知函数的极值求参数
知识
的方法
方法
极值点
无极值问题的求解思路
数学抽象
数学运算
素养或思想(共27张PPT)
求函数的最值的方法
函数的最
知识大（小）值
已知函数的最值求参数的方法
甚
不等式恒成立问题的解法
数学抽象
数学运算
素养或思想(共25张PPT)
利用导数画函数
利用导数解决函数问题
图象的一般方法
数学运算
素养或思想
知识
利用导数解决几何问题
利用导数解决几儿
何问题的方法
数学建模
利用导数解决实际问题
利用导数解决实
际问题的方法
