19.2.1正比例函数课件

课件22张PPT。19.2.1正比例函数(2)1.正比例函数的定义 一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.正比例函数的图像一.复习 3 .如何画正比例函数的图像？
画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线 因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线 当k>0时，它的图像 经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究331 当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限口答：看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限四.简单应用：2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小(1) 当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。三.发现2.填空
(1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图像是
它一定经过点 和 . 一条直线(0,0)(1,k)(2)函数 y=4x 经过 象限，y 随 x 的减小而 . 第一、三减小看谁反应快y 随 x 的增大而增大(3)如果函数 y= - kx 的图像经过一、三象限,那么y = kx 的图像经过 . 第二、四象限看谁反应快二、四象限1.已知 , 则函数
的图像经过哪些象限3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）

A B C D
Bxy 011数学对称美 例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 解：比例系数k=8-2a<0a>4该函数图像经过二、四象限问： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。 a>4五.举例：进一步应用 例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？解：根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。二、四象限3.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值2.已知:正比例函数y= (2-k)x 的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？1.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：
⑶当t = 4时，甲、乙两人行程相差多少？⑴谁走得快？⑵求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围 正 比 例 函 数定义图像性 质k>0k<0图像经过一、三象限Y随着X的增大而增大图像经过二、四象限Y随着X的增大而减少是经过原点和(1,k)点的一条直线 。Y=kx(k≠0)七.小结： 已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.八.思考：1.已知正比例函数
它的图像除原点外在二、四
象限内，求m值.2、已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？九.补充作业3.已知:正比例函数
那么它的图像经过哪个象限？4.已知正比例函数图像经过点（2，－6），⑴求出此函数解析式；⑵若点M（m，2）、N（ ，n）在该函数图像上，求m、n的值；⑶点E（－1，4）在这个图像上吗？试说明理由；⑷若－2≤x≤5，则y的取值范围是什么；⑸若点A在这个函数图像上，AB⊥y轴，垂足B的坐标是（0，－12），求△ABO的面积.