北师大版三年级数学下册《比大小》教案
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文档简介
比 大 小
课前训练：
（整数小数比大小）
师：整数能够比大小，小数能够比大小，你们说，分数能够比大小吗？（能）
师：今天我们就来研究分数的《比大小》
复习导入：
师：通过前面的学习，我们已经和分数成为了好朋友，现在我们一起来回顾一下。
（分数的意义；看图表示分数。）
师：这部分知识大家掌握的真不错。
三、新课：
（一）分母相同：
（1）3/4和1/4
师：懒羊羊和小灰灰在生活中遇到了问题，需要大家的帮助，你们愿意吗？（愿意）
让我们一起去看看吧！
师：（课件演示）两块同样大的月饼，懒羊羊和小灰灰每人一块。
（课件演示平均分成四份的过程，分别取其中的三份和一份）
师：懒羊羊吃了3/4，小灰灰吃了1/4。
师：你认为谁吃得多呢？（学生回答）
师：小灰灰不知道为什么，聪明的你能告诉它理由吗？（学生看图阐述自己的观点）
师小结：（边说边板书3/4和1/4）两块同样大的月饼，平均分的份数相同（4,4），一个取三份（3），一个取一份（1），三份大于一份，所以3/4大于1/4（>）。懒羊羊吃得多。
（2）八分之几
师：（拿出圆形纸片）老师也为同学们每人准备了一块大小相同的月饼，并把它平均分成了八份。请大家拿出学具。
师：你想吃月饼的八分之几呢？写在旁边的括号里。（学生动笔）请你用打斜线的方式迅速表示出你写的分数。（学生涂色，师巡视）
师：请你和同桌比一比、说一说，你们谁吃得多？（同桌两人交流）
师：谁愿意把你们比较的过程和大家分享一下？
学生汇报：（找两组同学分别汇报）
例如：你写的是什么分数？（生：7/8；3/8）；（板书7/8和3/8）
你是怎么涂的？（生：这个圆平均分成8粉，我涂了7份；我涂了3份）；
你们是怎样比较的？谁吃的多？（生：我看涂色部分我的比他大，所以7/8大，我吃得多； 7份大于3份，所以7/8大，我吃的多。）
师小结：（贴图）两块同样大的月饼，平均份得份数相同（手指8和8），一个取7份（手指7），一个取3份（手指3），7份大于3份，所以图形所表示的分数7/8应该（>）3/8。
、师：我也来写一组分数（板书6/9和4/9），现在没有图形的帮忙了，你能比较出他们的大小吗 （引导学生说说怎么比的）
（4）小结：请同学们仔细观察，分组分数里，分母有什么特点？（分母相同）
（板书：分母相同）
分母相同的情况下，怎样比较分数大小？（学生自由发言）
（板书：分子大，分数大）
你能向老师这样，任意说一组分数，并比较他们的大小吗？（学生举例）
分子相同
1/4和1/2
师：（课件演示情景）看到大家发现的好方法，小灰灰得意地说：“懒羊羊，这回你吃几份，我就吃几份！”
懒羊羊笑嘻嘻地说：“那我吃1/2，你吃1/4怎么样？”
小灰灰又愣住了“这回我们谁吃的多呢？”
师： 同学们，你们愿意帮帮它吗？（愿意）
好，我们来借助图形共同研究。
（课件出示要求）我们可以把月饼看成两个大小完全相同的圆片，用其中的一个表示出1/4，另一个表示出1/2。然后再来比较它们的大小。（学生动手操作，教师巡视、个别指导）。
（板书：1/4和1/2）
师：通过涂色，你们认为哪个分数大？（1/2）
谁愿意拿着圆片到前面说一说？（找一名同学）
你是怎样分的，怎样涂的？（生：这个圆平均分成四份，涂了一份，就是1/4；另一个圆平均分成两份，涂了一份，就是1/2。）
怎么比较他的的大小呢？（生：我比较涂色部分，1/2大于1/4）。
师：你们同意他的观点吗？（同意）
那么1/4和1/2之间应该填一个什么符号表示它们的大小呢？（小于号）。(板书:<)
师：两块同样大的月饼，都吃了其中的一块，为什么大小不一样呢？（学生发言）
师小结：（手指课件1/4和1/2）因为平均分的份数不同，平均分的分数多，其中的一份就小；平均分的份数少，其中的一份就大。所以，1/4小于1/2。
怎么吃
师：小灰灰又输了，气得哇哇大哭，我们再来帮帮它好吗？（好）
（课件演示）如果懒羊羊吃月饼的1/6，你建议小灰灰吃月饼的多少就能超过懒羊羊呢？
（学生回答1/3）。（课件演示1/3和表示的图片来到1/6旁边）
为什么1/3大呢？（学生回答:平均分的分数少，其中的一份就大；涂色部分大）。
师小结：（板书两个1）在取的份数相同的情况下，（板书6和3）平均分的多，其中的一份就小；平均分的份数少，其中的一份就大。所以1/6小于1/3。（板书<）
分数墙
师：这下小灰灰高兴了，它送给我们一堵分数墙，帮助我们比大小。
第一层用1表示，第二层平均分成了两份，每一份是1/2，第三层平均分成了三分，每一份是1/3。我们一层一层的往下看，你发现了什么？（学生回答）
平均分的份数越来越多，其中的一份越来越小。
看着分数墙，你能说一个比1/5还小的分数吗？（板书1/5）（学生发言选择一个板书上）
小结：这些分数有什么共同的特点？（分子相同）
（板书：分子相同）
分子相同时，怎样比较分数大小？（学生发言）
（板书：分母大，分数小）
你能说一个比1/10小，分子是一的分数吗？（学生举例）
有多少个这样的分数 无数个。
四、巩固练习：
同学们真善于发现和总结，比较分数大小的好方法都被你们找到了！
分母相同？（分子大，分数大）；分子相同？（分母大，分数小）
你们学会了吗？有没有什么疑问了？
让我们来借助图形巩固一下！
看图比较分数大小；
看图表示分数，比较分数大小；
按分数涂颜色，比较分数大小；
再来看看这两道题：4/4和1；5/5和1
借助图形比大小：
4/4表示什么？1表示什么？（学生说按分数的意义说，课件演示）从涂色部分看，这两个分数是相等的。
5/5表示什么？1表示什么？（学生说按分数的意义说，课件演示）从涂色部分看，这两个分数是相等的。
4/4，5/5有什么特点？（分子分母相同）。那么通过这两组比较你发现了什么？（分子分母相同的分数等于1）。
你能说一个等于1的分数吗？（学生举例）
课堂练习：
咱们同学真聪明，能帮助分数比大小，这个消息很快在分数王国传开了，分数都想找我们帮忙，这可是个艰巨的任务，你们有信心完成吗？
（1）在 里填 “＞ ” “＜” 或“ ﹦”
请同学们拿出课堂练习卡，独立完成。
集体订正。
你能给、1/5 、3/5、 1/8 这三个分数排个名次吗？
小组交流完成。
学生汇报说一说比较的过程。
师课件出现比较过程，两种方法。
懒羊羊和小灰灰在生活中又遇见麻烦事儿了，咱们一起去看看吧。
桌子上两个大小不同的苹果，懒羊羊和小灰灰都想吃，怎样才能平均分给我俩呢？（同桌交流，提出一个解决的策略：一个一个的平均分）
图片情境1：一个水杯，小灰灰说“我一口能喝这杯水的1/2”，懒羊羊说“我一口能喝这杯水的1/3”。他们谁喝的多？（找学生说）
你用什么知识解决的这个问题？（分子相同，分母大，分数小）
图片情境2：两个不一样大的水杯，羊大狼小。懒羊羊说“我一口能喝这杯水的1/3”， 小灰灰说“我一口能喝这杯水的1/3”。他们谁喝的多？（找学生说）杯子大小不同，所以懒羊羊的1/3大于小灰灰的1/3。
课堂总结：
我们把问题都解决掉了，有没有成就感？
小灰灰问：“你是用什么知识帮助我们的呢？”（比较分数大小的知识）
这节课你最大的收获是什么？（学生看着板书发言）
师：这节课我们通过帮助懒羊羊和小灰灰解决生活中的问题，探索发现了分数比较大小的方法。分母相同，分子大，分数大；分子相同，分母大，分数小。
分数在我们的生活中应用很多，希望今天的学习能帮助你解决生活中的实际问题，也希望同学们热爱生活，感受数学在我们身边的快乐！
七、布置作业：
课前训练：
（整数小数比大小）
师：整数能够比大小，小数能够比大小，你们说，分数能够比大小吗？（能）
师：今天我们就来研究分数的《比大小》
复习导入：
师：通过前面的学习，我们已经和分数成为了好朋友，现在我们一起来回顾一下。
（分数的意义；看图表示分数。）
师：这部分知识大家掌握的真不错。
三、新课：
（一）分母相同：
（1）3/4和1/4
师：懒羊羊和小灰灰在生活中遇到了问题，需要大家的帮助，你们愿意吗？（愿意）
让我们一起去看看吧！
师：（课件演示）两块同样大的月饼，懒羊羊和小灰灰每人一块。
（课件演示平均分成四份的过程，分别取其中的三份和一份）
师：懒羊羊吃了3/4，小灰灰吃了1/4。
师：你认为谁吃得多呢？（学生回答）
师：小灰灰不知道为什么，聪明的你能告诉它理由吗？（学生看图阐述自己的观点）
师小结：（边说边板书3/4和1/4）两块同样大的月饼，平均分的份数相同（4,4），一个取三份（3），一个取一份（1），三份大于一份，所以3/4大于1/4（>）。懒羊羊吃得多。
（2）八分之几
师：（拿出圆形纸片）老师也为同学们每人准备了一块大小相同的月饼，并把它平均分成了八份。请大家拿出学具。
师：你想吃月饼的八分之几呢？写在旁边的括号里。（学生动笔）请你用打斜线的方式迅速表示出你写的分数。（学生涂色，师巡视）
师：请你和同桌比一比、说一说，你们谁吃得多？（同桌两人交流）
师：谁愿意把你们比较的过程和大家分享一下？
学生汇报：（找两组同学分别汇报）
例如：你写的是什么分数？（生：7/8；3/8）；（板书7/8和3/8）
你是怎么涂的？（生：这个圆平均分成8粉，我涂了7份；我涂了3份）；
你们是怎样比较的？谁吃的多？（生：我看涂色部分我的比他大，所以7/8大，我吃得多； 7份大于3份，所以7/8大，我吃的多。）
师小结：（贴图）两块同样大的月饼，平均份得份数相同（手指8和8），一个取7份（手指7），一个取3份（手指3），7份大于3份，所以图形所表示的分数7/8应该（>）3/8。
、师：我也来写一组分数（板书6/9和4/9），现在没有图形的帮忙了，你能比较出他们的大小吗 （引导学生说说怎么比的）
（4）小结：请同学们仔细观察，分组分数里，分母有什么特点？（分母相同）
（板书：分母相同）
分母相同的情况下，怎样比较分数大小？（学生自由发言）
（板书：分子大，分数大）
你能向老师这样，任意说一组分数，并比较他们的大小吗？（学生举例）
分子相同
1/4和1/2
师：（课件演示情景）看到大家发现的好方法，小灰灰得意地说：“懒羊羊，这回你吃几份，我就吃几份！”
懒羊羊笑嘻嘻地说：“那我吃1/2，你吃1/4怎么样？”
小灰灰又愣住了“这回我们谁吃的多呢？”
师： 同学们，你们愿意帮帮它吗？（愿意）
好，我们来借助图形共同研究。
（课件出示要求）我们可以把月饼看成两个大小完全相同的圆片，用其中的一个表示出1/4，另一个表示出1/2。然后再来比较它们的大小。（学生动手操作，教师巡视、个别指导）。
（板书：1/4和1/2）
师：通过涂色，你们认为哪个分数大？（1/2）
谁愿意拿着圆片到前面说一说？（找一名同学）
你是怎样分的，怎样涂的？（生：这个圆平均分成四份，涂了一份，就是1/4；另一个圆平均分成两份，涂了一份，就是1/2。）
怎么比较他的的大小呢？（生：我比较涂色部分，1/2大于1/4）。
师：你们同意他的观点吗？（同意）
那么1/4和1/2之间应该填一个什么符号表示它们的大小呢？（小于号）。(板书:<)
师：两块同样大的月饼，都吃了其中的一块，为什么大小不一样呢？（学生发言）
师小结：（手指课件1/4和1/2）因为平均分的份数不同，平均分的分数多，其中的一份就小；平均分的份数少，其中的一份就大。所以，1/4小于1/2。
怎么吃
师：小灰灰又输了，气得哇哇大哭，我们再来帮帮它好吗？（好）
（课件演示）如果懒羊羊吃月饼的1/6，你建议小灰灰吃月饼的多少就能超过懒羊羊呢？
（学生回答1/3）。（课件演示1/3和表示的图片来到1/6旁边）
为什么1/3大呢？（学生回答:平均分的分数少，其中的一份就大；涂色部分大）。
师小结：（板书两个1）在取的份数相同的情况下，（板书6和3）平均分的多，其中的一份就小；平均分的份数少，其中的一份就大。所以1/6小于1/3。（板书<）
分数墙
师：这下小灰灰高兴了，它送给我们一堵分数墙，帮助我们比大小。
第一层用1表示，第二层平均分成了两份，每一份是1/2，第三层平均分成了三分，每一份是1/3。我们一层一层的往下看，你发现了什么？（学生回答）
平均分的份数越来越多，其中的一份越来越小。
看着分数墙，你能说一个比1/5还小的分数吗？（板书1/5）（学生发言选择一个板书上）
小结：这些分数有什么共同的特点？（分子相同）
（板书：分子相同）
分子相同时，怎样比较分数大小？（学生发言）
（板书：分母大，分数小）
你能说一个比1/10小，分子是一的分数吗？（学生举例）
有多少个这样的分数 无数个。
四、巩固练习：
同学们真善于发现和总结，比较分数大小的好方法都被你们找到了！
分母相同？（分子大，分数大）；分子相同？（分母大，分数小）
你们学会了吗？有没有什么疑问了？
让我们来借助图形巩固一下！
看图比较分数大小；
看图表示分数，比较分数大小；
按分数涂颜色，比较分数大小；
再来看看这两道题：4/4和1；5/5和1
借助图形比大小：
4/4表示什么？1表示什么？（学生说按分数的意义说，课件演示）从涂色部分看，这两个分数是相等的。
5/5表示什么？1表示什么？（学生说按分数的意义说，课件演示）从涂色部分看，这两个分数是相等的。
4/4，5/5有什么特点？（分子分母相同）。那么通过这两组比较你发现了什么？（分子分母相同的分数等于1）。
你能说一个等于1的分数吗？（学生举例）
课堂练习：
咱们同学真聪明，能帮助分数比大小，这个消息很快在分数王国传开了，分数都想找我们帮忙，这可是个艰巨的任务，你们有信心完成吗？
（1）在 里填 “＞ ” “＜” 或“ ﹦”
请同学们拿出课堂练习卡，独立完成。
集体订正。
你能给、1/5 、3/5、 1/8 这三个分数排个名次吗？
小组交流完成。
学生汇报说一说比较的过程。
师课件出现比较过程，两种方法。
懒羊羊和小灰灰在生活中又遇见麻烦事儿了，咱们一起去看看吧。
桌子上两个大小不同的苹果，懒羊羊和小灰灰都想吃，怎样才能平均分给我俩呢？（同桌交流，提出一个解决的策略：一个一个的平均分）
图片情境1：一个水杯，小灰灰说“我一口能喝这杯水的1/2”，懒羊羊说“我一口能喝这杯水的1/3”。他们谁喝的多？（找学生说）
你用什么知识解决的这个问题？（分子相同，分母大，分数小）
图片情境2：两个不一样大的水杯，羊大狼小。懒羊羊说“我一口能喝这杯水的1/3”， 小灰灰说“我一口能喝这杯水的1/3”。他们谁喝的多？（找学生说）杯子大小不同，所以懒羊羊的1/3大于小灰灰的1/3。
课堂总结：
我们把问题都解决掉了，有没有成就感？
小灰灰问：“你是用什么知识帮助我们的呢？”（比较分数大小的知识）
这节课你最大的收获是什么？（学生看着板书发言）
师：这节课我们通过帮助懒羊羊和小灰灰解决生活中的问题，探索发现了分数比较大小的方法。分母相同，分子大，分数大；分子相同，分母大，分数小。
分数在我们的生活中应用很多，希望今天的学习能帮助你解决生活中的实际问题，也希望同学们热爱生活，感受数学在我们身边的快乐！
七、布置作业：