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分课时教学设计
第二课时《15.2.1.2分式的乘除》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是分式乘除的第二课时，在第一节的基础上的除了新知识的延伸，还有分式乘方的学习以及运用，较比第一课时内容知识稍难一些，但本节课的学习是后续学习分式混合运算的基础，所以本节课也起着承前启后的作用。
学习者分析 本节课是第一节内容的延伸，学生已经有了一些基础，相比第一课时而言，已经对知识有所掌握，接受起来应该更容易些。
教学目标 1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算. 2.了解并掌握分式的乘方法则. 3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运算.
教学重点 分式的乘除法混合运算，分式乘方的运算法则及其应用
教学难点 分式的乘除法混合运算，分式乘方的运算法则
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 1.如何进行分式的乘除法运算？ 2.如何进行有理数的乘除混合运算？ 3.乘方的意义？学生活动1： 学生自主完成,小组交流分享,汇报答案 活动意图说明：为学习新知做准备环节二：新知探究教师活动2： ÷· 解：原式=··= 分式的乘除混合运算 分式乘除混合运算的一般步骤 （1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式.学生活动2： 在学生利用习题巩固上节课的内容时，老师来回巡视，并给予指导。 活动意图说明：这样做的目的在于既让学生回顾了法则，又能观察到学生对上节课内容的掌握情况，从而有针对性的关注那些学困生，并给予帮助指导。对于情况掌握比较好的同学给予表扬。环节三：新知讲解教师活动3： 根据乘方的意义计算下列各式： 思考 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 【想一想】= . 一般地，当n是正整数时， 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 分式的乘方法则： 分式的乘方要把分子、分母分别乘方. 上述法则可以用式子表示为：（n为正整数）. 到目前为止,正整数指数幂的运算法则都有什么 (1) (2) (3) (4) (5)学生活动3： 学生先独立思考并完成解答，教师适当给予指导，最后进行统一讲解. 经过共同分析后，可以让学生尝试写出正确过程。老师来回巡视给予指导。活动意图说明：培养学生归纳探究能力.环节四：典例精析教师活动4： 例1：计算：(1) (2) 解：(1) (2) = = = 分式的乘方注意事项 （1）分数乘方一定要把分子、分母分别乘方; （2）分式乘方时，首先确定乘方结果的符号（正数的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方为负），然后再做运算. （3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方.学生活动4： 在学案上独立完成练习题，写出详细的解题过程。请两名学生进行板演，教师巡视。活动意图说明：学生通过例题，达到自我检测新知的目的，若遇到困难可以寻求学生与学生或学生与老师合作完成，这样对于知识的学习更有针对性。
板书设计 1、分式的乘方法则： 分式的乘方要把分子、分母分别乘方. （n为正整数）. 2、乘除法运算及乘方法则 先算乘方，再做乘除
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列计算中，错误的是( ) A． B． C． D． 2．（为正整数）的值是（ ） A． B． C． D． 选做题： 【综合拓展类作业】 4.先化简然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列计算不正确的是( ) A． B． C． D． 2.计算的结果是( ) A. B. C. D. 选做题 3、计算： （1） （2）. 4.计算： 【综合拓展类作业】 5、先化简
教学反思 由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还是出了一些问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养；另外在帮助学困生上花费时间太多，以后应注意时间的合理安排，提高课堂效率。
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15.2.1.2分式的乘除
人教版八年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.
2.了解并掌握分式的乘方法则.
3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运算.
新知导入
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
2.如何进行有理数的乘除混合运算？
3.乘方的意义？
an= (n为正整数)
a·a ·a · · · · ··a
n个a
新知讲解
÷·
解：原式=··=
乘除混合运算时：首先统一为乘法运算
归纳总结
分式乘除混合运算的一般步骤
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式.
分式的乘除混合运算
新知讲解
根据乘方的意义计算下列各式：
新知讲解
思考 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
根据乘方的意义和分式的乘法法则即可求解.
新知讲解
【想一想】
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
= .
归纳总结
分式的乘方法则：
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
上述法则可以用式子表示为：（n为正整数）.
新知讲解
到目前为止,正整数指数幂的运算法则都有什么
(1)am·an＝am+n ；
(4)(ab)n＝anbn；
(2)am÷an＝am-n；
(3)(am)n＝amn；
(5)
典例精析
分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除。
例1：计算：(1) (2)
（2）解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，
再进行约分化简。
解：(1)
(2)
=
=
=
归纳总结
分式的乘方注意事项
（1）分数乘方一定要把分子、分母分别乘方;
（2）分式乘方时，首先确定乘方结果的符号（正数的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方为负），然后再做运算.
（3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．下列计算中，错误的是( )
A． B．
C． D．
2．（为正整数）的值是（ ）
A． B． C． D．
A
B
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
【综合拓展类作业】
4.先化简然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算.
解：原式=
=
当a=0时，原式=-2.
思考：a可以取任何实数吗？
a不可以取±1，-2.
课堂总结
分式的乘除
乘方运算
注意
(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
乘方法则
(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用
混合运算
乘除法运算及乘方法则
先算乘方，再做乘除
板书设计
1、分式的乘方法则：
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
（n为正整数）.
2、乘除法运算及乘方法则
先算乘方，再做乘除
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列计算不正确的是( )
A． B．
C． D．
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
D
C
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3、计算：
（1） （2）.
（2）；
=，
=，
=
解:(1)
=
=
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.计算：
解：，
=，
=.
作业布置
【综合拓展类作业】
5、先化简
∵≠0，
∴≠0且
当=20时，原式=
谢谢
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第十五章
课标要求 1.了解分式和最简分式的概念；2.能利用分式的基本性质进行约分和通分；3.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算；4.能解可以化为一元一次方程的分式方程.
内容分析 掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力；探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念.
学情分析 在七年级上册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。另外，在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉。分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，随着问题复杂性的增加,人们需要不断地提高认识问题的水平，这里包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识。
单元目标 教学目标1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式.2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念.3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算.4.结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质能用科学记数法表示小于1的正数.5.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想.6.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型.(二)教学重点、难点教学重点：分式基本性质、分式运算、分式方程教学难点:分式的四则混合运算；分式方程的增根问题；列分式方程解决实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数15.1分式215.2分式的运算615.3分式方程2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务15.1分式1.了解分式的概念， 2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念.会对分式进行判断，能利用分式的基本性质进行解题任务1.认识分式任务2.探究分式的基本性质 任务3.出示例题15.2分式的运算掌握分式的乘除，乘方，加减运算法则，并进行混合运算能熟练运用法则进行分式的混合运算任务1：分式的乘除运算法则任务2.分式的乘除法则任务3.分式的乘方法则15.3分式方程1.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想.2.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型.学生会解分式方程并理解分式方程增根问题；会利用分式方程解决实际问题。任务1.认识分式方程并探究解分式的步骤任务2.探究分式方程的增根问题任务3.出示实际问题体会分式方程的运用。
活动1：回顾旧知
活动2：通过填空的形式引出分式的概念
活动2：归纳分式乘除法则
活动3：例题
活动2：类比分数的混合运算进行分式的混合运算
活动1：复习引入本节课
15.2.2分式的加减（第2课时）
活动3：例题
活动2：通过类比分数的加减归纳出分式的加减法则
活动1：通过实际问题引入课题
15.2.2分式的加减（第1课时）
15.2.1分式的乘除（第2课时）
活动3：例题
活动2：根据乘方的意义归纳分式的乘方法则
活动3：例题
活动1：通过探究问题引入新课
活动4：例题
15.2.1分式的乘除(第1课时)
活动3：探究分式的约分和通分
活动2：类比分数的基本性质归纳分式的基本性质
15.1.2分式的基本性质
分式
活动1：引入课题
活动1：引入课题
15.1.1从分数到分式
活动4：例题
活动3：探究分式有意义以及分式为0的条件
活动1：复习幂的运算引入新课
活动2：通过探究归纳整数负指数幂的运算
15.2.3整数指数幂（第1课时）
活动3：探究负指数幂的运算法则
活动4：例题
活动2：通过探究较小数的科学记数法
活动1：复习引入新课
15.2.3整数指数幂（第2课时）
分式
活动3：例题
活动3：思考分式方程的增根问题
活动2：探究解分式方程的方法
活动1：通过引言问题引入新课
15.3分式方程（第1课时）
活动4：例题
活动1：引入新课
活动3：例题
活动2：探究分式方程的应用问题
15.3分式方程（第2课时）
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