陕西省西安市一中2014-2015学年高一下学期期中考试 数学

西安市第一中学
2014-2015学年度第二学期期中考试
高一数学试题
一、选择题：（每小题3分，共36分。每道题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题纸的相应位置。）
1、下列命题中正确的是（ ）
A、第一象限角必是锐角 B、终边相同的角必相等
C、相等的角终边必相同 D、不相等的角其终边必不相同
2、数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、集合，则（ ）
A、 B、 C、= D、
4、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则( )
A、1 B、2 C、3 D、4
5、已知A、B、C为三角形的三个内角，则下列各式中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、已知等比数列的公比，则等于( )
A、 B、 C、 D、
7、已知，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、设是等差数列，若,则数列前8项的和为( )
A、56 B、64 C、80 D、128
9、要得到函数的图像只需将图像（ ）
A、向左平移个单位 B、向右平移 个单位
C、向左平移个单位 D、向右平移 个单位
10、函数y=sin(-2x)的增区间是（ ）
A、[ k-, k+] （k） B、[ k+, k+] （k）
C、[ k-, k+] （k） D、[ k+, k+] （k）
11、已知等比数列的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为（ ）
A、15 B、17 C、19 D、21
12、若是直线的倾斜角，且，则的斜率为（ ）
A、 B、或－2 C、或2 D、－2
二、填空题：（每小题4分，共20分）
13、若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是
14、若则=
15、若-1、a、b、c、-16成等比数列，则b=
16、方程x=sinx的解的个数为
17、若x，y，z成等差数列且公差不为0，xy，yz，zx成等比数列，则等比数列xy，yz，zx的公比为__ __
三、解答题：（共44分，要求写出必要的推理过程）
18、（本小题10分）
扇形的周长是20，当扇形的圆心角为多少时扇形的面积最大。
19、（本小题10分）
已知四个正数成单调递增的等比数列，其积为16，中间两数之和为5，求这四个数。
20、（本小题12分）
已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像；
（2）求的单调递减区间；
（3）求的最值及取得最值的条件。
21、（本小题12分）
设数列的前项和为，数列为等比数列，且，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为。
西安市第一中学
2014-2015学年度第二学期期中考试
选择题：
CDABC BCBAD BD
填空题：
13、 14、0 15、-4 16、1 17、-2
三、解答题：
18、解：设扇形的半径为，弧长为
当时，，此时，扇形的圆心角为2弧度。
或用基本不等式求最大值
19、解：设这四个数为
则解之得
这四个数为，1,4,16
20、解：（1） 略
（2）的单调递减区间： （）
（3）当 （）时，
当 （）时，
21、（1） ，
（2）