期末必考题检测卷-数学六年级上册青岛版（含解析）

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期末必考题检测卷-数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．三个不透明的袋子中装了一些黄球和蓝球，从哪个袋子里摸出黄球的可能性大？（ ）
A．6个黄球，3个蓝球 B．4个黄球，4个蓝球 C．3个黄球，4个蓝球
2．六（1）班男生人数与女生人数的比是，女生人数是全班人数的（ ）。
A． B． C．
3．“江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”。莹莹收集了24组“江南忆”图片，笑笑收集的图片数量是莹莹的，又是思思收集的图片数量的。思思收集了（ ）组“江南忆”图片。
A．27 B．48 C．12
4．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．等腰钝角三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰锐角三角形
5．甲7分钟做了6个零件，乙9分钟做了7个零件．（　　）
A．甲做得快 B．乙做得快 C．一样快
6．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）。
A．2厘米 B．6.28厘米 C．3.14厘米
二、填空题
7．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
8．（ ）∶12＝＝0.75＝27÷（ ）＝（ ）%。
9．茜茜在计算一道除法题时，把除数看成了，算出的得数是30。这道题的正确结果是( )。
10．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度是3∶4∶5，斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是( )平方厘米。
11．把一根钢管锯成3段用分钟，锯成9段需要( )分钟。
12．如图，正方形的周长是24厘米，圆的面积是( )平方厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

三、判断题
13．2吨大米，吃掉后，还剩吨。( )
14．有8张扑克牌，分别是两张红桃2、两张黑桃3和四张方块4，随机抽取1张，抽到质数的扑克牌可能性大。( )
15．。( )
16．从澳德乐到体育馆，甲用时小时，乙用时小时，甲乙两人的速度比是4∶3。( )
17．两个圆周长的比是1∶2，它们面积的比是1∶4。( )
四、计算题
18．化简比。
63∶98 ∶ 200千克∶0.3吨
19．直接写得数。
25%＋1.75＝ 0.8×1.25＝ 1－－75%＝ ＋÷＝
3.14×5＝ ×75%＝ 15÷（1＋50%）＝ 20%×＋0.2×＝
20．脱式计算，怎样简便就怎样算。
÷（1－）× 0.65×14＋87×65%－
÷（＋） （＋）×＋
21．解方程。
x－12.5%x＝98
22．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）已知圆的周长是25.12厘米。
五、解答题
23．“山东煎饼，天下闻名”。制作煎饼，关键的步骤是磨制面糊，把麦子、高粱、玉米、谷子、地瓜等原料淘洗、浸泡，然后磨成糊状物，俗称“煎饼糊子”。有些地方在磨制面糊前，会兑入或的“熟料”（即先煮到八九成熟的部分原料），俗称“对半子”，“对半子”后磨出来的面糊容易摊制，摊出的煎饼也柔软好吃。已知做一个煎饼需要千克玉米面粉，那么做20个煎饼需要多少千克玉米面粉？
24．在学校举办的“喜迎国庆，汉字输入”比赛中，同样的一份稿件，小明小时打了这份稿件的，小亮小时打了这份稿件的。谁打字快？请计算说明。
25．从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？
26．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4。这个长方体的体积是多少立方厘米？
27．1978年，我国作出实行“改革开放”的重大决策，到（ ）年是改革开放40周年。四十年来，我国农村人口的贫困发生率逐年下降，到2017年末，农村贫困人口减少了740000000人，贫困人口只剩下了3.1%。而在1978年的时候，仅有不到3.1%的人不是贫困人口。这40年，我国实现了两个3.1%的对调，这样的脱贫成就，离不开国家一系列脱贫攻坚举措。
（1）把上文的空填写完整。
（2）横线上的数读作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（3）文中画波浪线的两个“3.1%”，请从中选出一个，说明你选的这个百分数的意义。我选第（ ）个3.1%，它表示（ ）。
28．为美化环境、准备在公园半径是8米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）沿小路的外围铺一圈鹅卵石，大约是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】袋子里黄球的数量多过蓝球的，摸出黄球的可能性就大。据此解题。
【详解】A．6＞3，所以从这个袋子摸出黄球的可能性大；
B．4＝4，所以从这个袋子摸出黄球的可能性和摸出蓝球的可能性相等；
C．3＜4，所以从这个袋子摸出黄球的可能性小。
故答案为：A
【点睛】本题考查了可能性的大小，袋子里哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
2．B
【分析】六（1）班男生人数与女生人数的比是，将男生人数看作2，女生人数看作3，女生人数÷全班人数＝女生占全班人数的百分之几，据此分析。
【详解】3÷（2＋3）
＝3÷5
＝60%
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
3．C
【分析】把莹莹收集的图片看作单位“1”，已知笑笑收集的图片数量是莹莹的，用莹莹收集的图片数量乘，求出笑笑收集的图片数量，再根据笑笑收集的图片数量是思思收集的图片数量的，用笑笑收集的图片数量除以，即可求出思思收集的图片数量。
【详解】24×÷
＝18÷
＝18×
＝12（组）
思思收集了12组“江南忆”图片。
故答案为：C
4．C
【分析】一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶2，依据三角形的内角和180°，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘3个角的对应份数，即可求出三个角的度数，进而判断出这个三角形的类别。
【详解】180°÷（2＋3＋2）
＝180°÷7
≈25.7°
25.7°×2＝51.4°
25.7°×3＝77.1°
25.7°×2＝51.4°
因为这个三角形中最大的角是77.2°，是锐角，所以它是锐角三角形；
因有2个角相等，所以它是一个等腰锐角三角形。
这个三角形是等腰锐角三角形。
故答案为：C
5．A
【详解】试题分析：本题是一道工程问题，要用到：工作总量÷时间=工作量，然后在把异分母分数，转化成同分母分数再进行比较．
解：6÷7=（个），
7÷9=（个），
因为=，
=，
＞即＞
所以甲做的快．
故选A．
点评：本题考查了工程问题及异分母分数的大小比较方法．
6．B
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，当圆的半径增加1厘米时，它的周长就增加（2π）厘米，据此解答。
【详解】2π×（r＋1）－2π×r
＝2πr＋2π－2πr
＝2π
2×3.14＝6.28（厘米）
所以一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加6.28厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是熟记圆的周长公式，结合计算公式来求解。
7．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
8．9；18；36；75
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.75＝＝
＝＝，＝9∶12
＝＝
＝＝，＝27÷36
0.75＝75%
即9∶12＝＝0.75＝27÷36＝75%。
【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比、除法的关系。
9．40
【分析】根据商×除数＝被除数，即用30乘求出正确的被除数，再根据被除数÷除数＝商，用正确的被除数除以即可求解。
【详解】30×÷
＝25÷
＝25×
＝40
则这道题的正确结果是40。
10．150
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据比的意义，斜边长÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】25÷5＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×4＝20（厘米）
15×20÷2＝150（平方厘米）
这个三角形的面积是150平方厘米。
11．5
【分析】锯1次可以把钢管分成2段，所以把钢管锯成3段需要锯（3－1）次，锯成9段需要锯（9－1）次，先用除法求出锯1次的时间再用乘法求出锯8次的时间。
【详解】
＝
＝
（分钟）
所以，锯成9段需要5分钟。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算以及植树问题。
12． 113.04 7.74
【分析】已知正方形的周长为24厘米，则边长为24÷4＝6（厘米）；因为正方形的边长相当于圆的半径，则圆的面积为3.14×62；
图中阴影部分面积是由正方形的面积减去圆的面积的；据此解答。
【详解】24÷4＝6（厘米）
圆的面积＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）
阴影部分面积：
62－113.04×
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
正方形的周长是24厘米，圆的面积是（113.04）平方厘米，图中阴影部分的面积是（7.74）平方厘米。
【点睛】熟悉正方形、圆形的特征，能够灵活应用正方形、圆的面积公式。
13．×
【分析】2吨大米吃掉了，可以先用乘法算出吃掉了多少大米，再从2吨中减去吃掉部分，就可以算出剩下的大米质量。
【详解】吃掉：2×＝（吨）
剩下：2－＝（吨）
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键在于理解题目中分数所代表的含义，要区分一个分数表示的是具体的数值还是整体的几分之几。
14．×
【分析】2和3是质数，8张中质数有4张，不是质数的也是4张，数量是相等的，所以抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的。据此解答即可。
【详解】2＋2＝4
4＝4
则抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据分数乘、除法的混合运算的方法，计算出算式的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】×÷×
＝×××
＝×××
＝1××
＝×
＝
×÷×＝
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的混合运算是解答本题的关键。
16．√
【分析】将路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，根据比的意义，写出两人速度比，化简即可。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝（1×8）∶（1×6）
＝8∶6
＝（8÷2）∶（6÷2）
＝4∶3
从澳德乐到体育馆，甲用时小时，乙用时小时，甲乙两人的速度比是4∶3，说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】圆的周长＝2×π×半径，圆的面积＝π×半径2，所以周长比等于半径比，而面积比等于半径平方的比。
【详解】两个圆的周长比是1∶2，那么这两个圆的半径比也是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆的周长和面积以及比，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
18．9∶14；5∶4；2∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】63∶98
＝（63÷7）∶（98÷7）
＝9∶14
∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶4
200千克∶0.3吨
＝200千克∶300千克
＝（200÷100）∶（300÷100）
＝2∶3
19．2；1；0；2.6
15.7；；10；0.2
【详解】略
20．；65
；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）把原式化为0.65×14＋87×0.65－0.65，再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；
（4）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。
【详解】÷（1－）×
＝÷×
＝××
＝×
＝
0.65×14＋87×65%－
＝0.65×14＋87×0.65－0.65
＝0.65×（14＋87－1）
＝0.65×100
＝65
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
21．；；x＝112
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可；
，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x－12.5%x＝98，先把百分数化为小数，然后将左边合并为0.875x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.875即可。
【详解】
解：
解：
x－12.5%x＝98
解：x－0.125x＝98
0.875x＝98
0.875x÷0.875＝98÷0.875
x＝112
22．7.44平方厘米
【分析】根据圆的周长公式：C＝，已知圆的周长，代入即可求圆的半径；梯形的高和下底都等于圆的半径，利用梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，代入数据求出梯形的面积；再利用圆的面积公式：S＝，求出整个圆的面积后，再除以4，求出个圆的面积，用梯形的面积减去个圆的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
（6＋4）×4÷2－3.14×42÷4
＝10×4÷2－3.14×16÷4
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
23．6千克
【分析】1个煎饼需要千克玉米面粉，20个煎饼就需要20个千克，用20×即可求解。
【详解】×20＝6（千克）
答： 做20个煎饼需要6千克玉米面粉。
24．小亮
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别计算出小明和小亮的工作效率，再进行比较，谁的工作效率高则谁打字快。
【详解】小明：÷＝
小亮：÷＝
＜
答：小亮打字快。
25．225元
【分析】方法一：已知普通列车的票价比“和谐号”列车的票价便宜，把“和谐号”列车的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”列车票价的（1－），单位“1”未知，用普通列车的票价除以（1－），即可求出“和谐号”列车的票价。
方法二：根据题意可得出等量关系：“和谐号”列车的票价×（1－）＝普通列车的票价，据此列出方程，并求解。
【详解】方法一：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝225（元）
答：“和谐号”列车的票价是225元。
方法二：
解：设“和谐号”列车的票价是元。
（1－）＝150
＝150
＝150÷
＝150×
＝225
答：“和谐号”列车的票价是225元。
26．7500立方厘米
【分析】已知一个长方体的棱长总和是240厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；
又已知长、宽、高的比是5∶3∶4，则长、宽、高的总份数是（5＋3＋4）份；用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高；
最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高之和：240÷4＝60（厘米）
一份数：
60÷（5＋3＋4）
＝60÷12
＝5（厘米）
长：5×5＝25（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
高：5×4＝20（厘米）
体积：25×15×20＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
【点睛】先灵活运用长方体的棱长总和求出长、宽、高之和，再把长、宽、高的比看作份数，求出一份数，进而求出长、宽、高，最后根据长方体的体积公式求解。
27．（1）2018
（2）七亿四千万；7.4
（3）见详解
【分析】（1）用我国作出实行“改革开放”的重大决策的年份加上40即可解答；
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级未尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。改写成用亿作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个亿字。
（3）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，据此解答。
【详解】（1）1978＋40＝2018
即1978年，我国作出实行“改革开放”的重大决策，到2018年是改革开放40周年。
（2）740000000读作：七亿四千万
740000000＝7.4亿
（3）我选第1个3.1%，它表示把全国人口数看成100份，贫困人口的人数占3.1份。
28．（1）113.04平方米；（2）62.8米
【分析】（1）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），用[（8＋2）2－82]×3.14即可求出小路的面积即可；
（2）根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×（8＋2）即可求出铺一圈鹅卵石的长度。
【详解】（1）[（8＋2）2－82]×3.14
＝[102－82]×3.14
＝[100－64]×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
（2）2×3.14×（8＋2）
＝2×3.14×10
＝62.8（米）
答：沿小路的外围铺一圈鹅卵石，大约是62.8米。
【点睛】本题考查的是圆环的面积公式和圆周长公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
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