4.7用牛顿定律解决问题（二）
学习目标:
1. 知道什么是超重与失重。
2. 知道产生超重与失重的条件。
3. 了解生活实际中超重和失重现象。
4．理解超重和失重的实质。
5. 了解超重与失重在现代科学技术研究中的重要应用。
6．会用牛顿第二定律求解超重和失重问题。
学习重点: 超重和失重的实质。
学习难点: 应用牛顿定律求解超重和失重问题。
主要内容:
一、超重和失重现象
1．超重现象
（1）定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况叫超重现象。
（2）产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向上的加速度。
（3）发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向上—物体加速向上运动或减速向下运动都会发生超重现象。
2．失重现象
（1）定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况叫失重现象。
（2）产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向下的加速度。
（3）发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向下—物体加速向下运动或减速向上运动都会发生失重现象。
3．完全失重现象—失重的特殊情况
（1）定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况（即与支持物或悬挂物虽然接触但无相互作用）。
（2）产生原因：物体竖直向下的加速度就是重力加速度，即只受重力作用，不会再与支持物或悬挂物发生作用。
（3）是否发生完全失重现象与运动（速度）方向无关，只要物体竖直向下的加速度等于重力加速度即可。
问题：试在右图中分别讨论当GA>GB和GA超重和失重现象的运动学特征
V的方向
△V的方向
a的方向
视重F与G的大小关系
现象
↑
↑
↑
F＞G
↑
↓
↓
↓
↓
↓
F＜G
↓
↑
↑
a=g
F=0
二、注意
1.超重和失重的实质：物体超重和失重并不是物体的实际重力变大或变小，物体所受重力G=mg始终存在，且大小方向不随运动状态变化。只是因为由于物体在竖直方向有加速度，从而使物体的视重变大变小。
2.物体由于处于地球上不同地理位置而使重力G值略有不同的现象不属于超重和失重现象。
3.判断超重和失重现象的关键，是分析物体的加速度。要灵活运用整体法和隔离法，根据牛顿运动定律解决超重、失重的实际问题。
问题：
1、手提弹簧秤突然上升一段距离的过程中，有无超重和失重现象
2．人突然站立、下蹲的过程中有无、失重现象?
3．已调平衡的天平，在竖直方向变速运动的电梯中平衡会否被破坏?
4．容器中装有水，在水中有一只木球，用一根橡皮筋将木球系在容器底部。在失重的条件下，木球将要上浮一些还是要下沉一些?
5．两个木块叠放在一起，竖直向上抛出以后的飞行过程中， 若不计空气阻力，它们之间是否存在相互作用的弹力?为什么?
6．在超重、失重和完全失重的情况下，天平、杆秤、弹簧秤、水银气压计、水银温度计能否正常工作?
7．完全失重时，能否用弹簧秤测量力的大小?
【例一】一个人在地面用尽全力可以举起80kg的重物；当他站在一个在竖直方向做匀变速运动的升降机上时，他最多能举起120kg的重物。问：该升降机可能作什么运动?
【例二】一台起重机的钢丝绳可承受1．4×104kg的拉力，现用它来吊重1．O×102kg的货物。若使货物以1．0m／s2加速度上升，钢丝绳是否会断裂?
【例三】一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，开始时弹簧的伸长为△x，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动?
【例四】如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于( )
A．（1+）mg B．（1+）（m+m0）g
C．mg D．（m+m0）g
课堂训练：
1．升降机中站着一个人，在升降机减速上升过程中，以下说法正确的是( )
A．人对地板压力将增大。 B．地板对人的支持力将减小。
C．人所受的重力将会减小。 D．人所受的重力保持不变。
2．竖直向上射出的子弹，到达最高点后又竖直落下，如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比，则( )
A．子弹刚射出时的加速度值最大 B．子弹在最高点时的加速度值最大。
C．子弹落地时的加速度值最小 D．子弹在最高点时的加速度值最小。
3．一个弹簧秤最多能挂上60千克的物体，在以5米／秒2加速下降的电梯里，则它最多能挂上_________千克物体。如果在电梯内弹簧秤最多能挂上40千克物体，此刻电梯在作__________运动，加速值为__________。 (g取10米／秒2)
4．体重500N的人站在电梯内，电梯下降时v-t图像如图所示。在下列几段时间内，人对电梯地板的压力分别为多大?(g=10m／s2)
（1）l～2s内，N1=_______N
（2）5～8s内，N2=_________N
（3）10～12s内，N3=______N
课后作业：
l.木箱中有一个lOKg的物体，钢绳吊着木箱向上作初速度为零的匀加速直线运动，加速度是0．5g，至第3s末，钢绳突然断裂，那么，4．5s末物体对木箱的压力是( )
A.100N B．0 C．150N D．5N
2.电梯内弹簧秤上挂有一个质量为5kg的物体，电梯在运动时，弹簧秤的示数为39．2N，若弹簧秤示数突然变为58．8N，则可以肯定的是( )
A．电梯速率突然增加 B．电梯速率突然减小
C．电梯突然改变运动方向 D．电梯加速度突然增加
E．电梯加速度突然减少 F．电梯突然改变加速度方向
3．一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40N。已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50N，取g=lOm／s2，则人对地板的压力为( )
A．大于500N B．小于500N
C．等于500N D．上述说法均不对
4．一个小杯子的侧壁有一小孔，杯内盛水后，水会从小孔射出。现使杯自由下落，则杯中的水( )
会比静止时射得更远些
B．会比静止时射得更近些
C．与静止时射得一样远
D．不会射出
5．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示。现发现物体A突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
6．质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下。若重物以加速度a下降(aA．(M+m)g-ma B．M(g-a)-ma
C．(M-m)g+ma D．Mg-ma
7．某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，在一加速下降的电梯里最多能举起质量为80kg的物体，则电梯的加速度为__________，如果电梯以这个加速度匀加速上升，这个人在电梯内最多能举起质量为___________的物体(取g=lOm／s2)。
8.一物体受竖直向上拉力F作用，当拉力F1=140N时，物体向上的加速度a1为4m／s2，不计空气阻力，求：(1)物体的质量为多少?(2)物体在2s内的位移和2s末速度为多大?(3)要使物体在2s内的位移增大为原来的4倍，物体所受的竖直向上拉力F2为多少?
9.如图所示，质量为m的木块A放置在升降机中的斜面上，斜面倾角为θ，木块和升降机保持相对静止。当升降机以加速度a匀减速向下运动时，求木块A所受的支持力和摩擦力。
阅读材料：人体生理的微重效应
人体在漫长的进化过程中，已经适应了周围的物理环境，例如地球表面的温度、电磁场、重力场等。地球表面的重力场强度大约在9．8m／s2左右，作用于所有物体上，使它们受到指向地心的作用力。人体中的每一器官、组织，细胞以及生物分子都是在这样的重力场中得以演化并赖以生存的。一旦失去了正常的重力场，生物体的器官和组织就将失去平衡，导致一系列的生理变化，甚至危及生命。超重和失重就是两种偏离正常重力场的典型状态。所谓微重力环境就是重力强度大大减少，十分微弱，其大小大约只有地球表面重力场强度的百万分之一。宇航员乘坐宇宙飞船在太空中飞行就是在这样的微重环境下生活和工作的。
在太空中，宇航员可以毫不费力地漂浮在飞船中，他们用自己的内力去建立运动。在微重的空间里，方向性已经无意义了，因为只有在地球上由于重力才有“上” “下”的方向概念。在地面上的人们是靠内耳的敏感器官传递信息给大脑，以保持身体的平衡。在太空的微重状态下，与重力有关的振动发生了变化，把神经系统搞乱了，结果内耳的传感系统向大脑传递了模糊不清的信息，身体难以平衡。这种感觉在地球上也能体会到。例如，在海上旅行时，船体在波涛中起伏摇晃，不适应者感到头昏目眩。这就是身体失去平衡产生的感觉，有时称作“运动病”。为了使宇航员适应微重状态，可让他们在实验室内作训练。宇航员们坐在旋转的椅子上或者旋转的机舱内，以不同的速度旋转，宇航员们就可感受到不同的重力条件，以体验他们将要去的太空和星球的重力环境。
4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）（学案）
一、学习目标
理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
二、课前预习
1、平衡状态： 。
2、力的分解合成的适用范围是 。
3、共点力： 。
4、物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；一类是有固定转动轴的物体的平衡。在整个高中阶段，我们主要研究共点力作用下物体的运动状态。共点力作用下物体的平衡条件是 。
5、超重 ；失重
；完全失重 。在超重、失重、完全失重等物理现象中，物体所受的重力分别 、 、 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
三、典型例题
例1、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三解形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？
例2、举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目。在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功。运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角。若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是（C ）
A．不变 B．减小 C．增大 D．不能确定
例3、人站在电梯中，人的质量为m。
①人和电梯一同静止时，人对地板的压力为多大？
②人随电梯以加速度a匀加速上升，人对地板的压力为多大？
③人以加速度a匀减速下降，这时人对地板的压力又是多大？
④人随电梯以加速度a(a⑤人随电梯以加速度a(a⑥人随电梯以加速度g匀加速下降，这时人对地板的压力又是多大？
例4、在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重量，根据读数与实际重力之间的关系，以下说法中正确的是（ C ）
A．读数偏大，表明装置加速上升
B．读数偏小，表明装置减速下降
C．读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判断是向上还是向下运动
D．读数准确，表明装置匀速上升或下降
四、巩固练习
1、如图1所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：
①绳中的张力T为多少? 10N
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化??不变
2、如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力（ ）
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
3、如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为 ( )
A．0 B． mg C．mg／2 D．mg／4
4、一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将（ ）
A、先小于体重后大于体重，最后等于体重。
B、先大于体重后小于体重，最后等于体重
C、先小于体重，后等于体重
D、先大于体重，后等于体重
5、某人在以a=2m/s2匀加速下降的电梯中最多能举起m1=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起m2=50kg的物体，则此电梯上升的加速度为多大？
参考答案
1、【答案】10N 不变
【解析】光滑的挂钩相当于一个滑轮，因为绕过挂钩两端的绳子拉力相等，且两绳子拉力的合力大小等于物体重力，方向竖直向上。所以两段绳子与竖直方向的夹角是相等的。如右图
关于角度α看第二个图有
然后对照第一个图的三角关系可以计算出每
根绳子拉力为10N
2、【答案】D
【解析】抓住关键点：不管AO、BO两绳的拉力如何变化，它们两个力的合力一定大小等于电灯重力，方向竖直向上。这是已知合力及两分力方向关系，求解分力的大小关系。用三角形定则方便
3、【答案】A
【解析】整体法。将4块木块看成一个整体，先对整体进行受力分析
1木块左面受竖直向上的摩擦力2mg，4木块右面受到摩擦力为2mg
逐个分析：
分析1知因为1静止，所以1合外力
为0。则右面必受到2对它竖直
向下摩擦力mg。
分析2知：2合外力也必须为0，
所以23间没有摩擦力。
4、【答案】A
5、【答案】60kg 2m/s2
【解析】对物体进行受力分析：如右图
人的最大举力F是不变的，物体具有竖直
向下的加速度a=2m/s2有
第二次物体质量为50kg ,人的举力仍为600N,则人的举力大于物体重力，物体合外力向上，加速度
