不等式及其解集课件
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课件22张PPT。9.1.1 不等式及其解集数学来源生活，高于生活。数学，我能行 学习目标：
了解不等式概念，理解不等式的解和解集.课堂要求教学重点与难点
重点：1、正确理解不等式及不等式解与解集的义； 2、把不等式的解集正确地表示到数轴上．
难点：正确理解不等式解集的意义你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原
理吗？看一看翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见拔河时力气的大小2．探索新知（1）汽车在12:00之前到达湖光岩的意思是什么？ 分析：从时间上看，汽车要在12:00之前到达湖光岩，则
以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ． 从路程上看，汽车要在12:00之前到达湖光岩，则以这个速度行驶 的路程要超过50km． 湛江A地距湖光岩约为50千米.小杰全家驾车去湖光岩旅游，上午11:20从A地出发，要在12:00之前到达湖光岩，车速x应满足什么条件？
2．探索新知（2）如何用式子表示以上不等关系？ 设：车速为x km/h．从时间上看：从路程上看：湛江A地距湖光岩约为50千米.小杰全家驾车去湖光岩旅游，上午11:20从A地出发，要在12:00之前到达湖光岩，车速x应满足什么条件？
观察下列的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。1、不等式
用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。温馨提醒：
(1)像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小 关系。“≥”读作“大于或等于”或“不小于”；“≤”读作“小于或等于”或“不大于”
(2)由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：
①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；
②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。练习一：判断下列式子是否为不等式，是则打√，否则打×.①x＞6( ) ②y-3＜4 ( ) ③a+2 ( )
④x+5≠0 ( ) ⑤7 ＞ 5 ( ) ⑥x+3＝5 ( ) √√√√××火眼金睛小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.练习二：用不等式表示： ⑴a是正数；
⑵x是负数；
⑶y与5的和小于7；
⑷m的4倍大于8.解：a ＞0解：x＜0解：y ＋5＜7解：4m ＞8看谁最聪明2.不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，思考:判断下列数中哪些是不等式 x+3>6 的解:-4-2.5012.533.24.8812你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?，... 3.不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式。例如上面的解集可以表示x>3。x＞3类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集A不一样，不等式的解是不等式解集中的一个解，不等式的所有解组成不等式的解集。4.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都
是不等式的解.例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.4.在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )-2A●B●○0-2CD练习三：牛刀小试牛刀小试5.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a6、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3﹥5；? ?????????
（2）2x﹤8；??????????
（3）x-2≥0.
?牛刀小试回 眸 课 堂 你们学会了吗？1、用“ ”或“ ”表示大小关系的式子叫做不等式，用“ ”表示不等关系的式子也是不等式.
2使不等式成立的未知数的值叫做 .
3、一般地，一个含有未知数的不等式的 解，组成这个不等式的解.
4、求不等式的 的过程叫做解不等式.
5、不等式的解集在数轴上表示，分三步行： 、
、 .><≠不等式的解所有的解集画数轴定方向定界点课后作业1、课本第120页：第2，3题.补充：第3题要用数轴来表示不等式解集2、想了解不等式更多的内容吗，请预习下一节内容 1、下列数学表达式中，不等式有（?? ）
①-3﹤0； ②4x+3y﹥0； ③x=3；
④x≠2； ⑤x+2﹥y+3
(A) 1个.???(B)2个.??（C）3个.??（D）4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（??? ）
（A）x-5﹤-8.?? ??（B）2x+2﹥0.??? ???
（C）3+x﹤0.??? ??（D）2(1-x)﹥7.大展身手学以致用 ，DD生活中的数学下面是一种果汁饮料的产品说明：
品 名：统一鲜橙多（橙汁饮料）
配 料：水、白砂糖、橙浓缩汁、柠檬酸、维生素C、
食用香精、胡萝卜素、果胶.
净含量：250ml.
每100ml 营养含量
胡萝卜素大于0.10mg，维生素C大于10mg.橙原汁含量大于10％
保质期：12个月
生产日期：20060317
了解不等式概念，理解不等式的解和解集.课堂要求教学重点与难点
重点：1、正确理解不等式及不等式解与解集的义； 2、把不等式的解集正确地表示到数轴上．
难点：正确理解不等式解集的意义你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原
理吗？看一看翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见拔河时力气的大小2．探索新知（1）汽车在12:00之前到达湖光岩的意思是什么？ 分析：从时间上看，汽车要在12:00之前到达湖光岩，则
以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ． 从路程上看，汽车要在12:00之前到达湖光岩，则以这个速度行驶 的路程要超过50km． 湛江A地距湖光岩约为50千米.小杰全家驾车去湖光岩旅游，上午11:20从A地出发，要在12:00之前到达湖光岩，车速x应满足什么条件？
2．探索新知（2）如何用式子表示以上不等关系？ 设：车速为x km/h．从时间上看：从路程上看：湛江A地距湖光岩约为50千米.小杰全家驾车去湖光岩旅游，上午11:20从A地出发，要在12:00之前到达湖光岩，车速x应满足什么条件？
观察下列的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。1、不等式
用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。温馨提醒：
(1)像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小 关系。“≥”读作“大于或等于”或“不小于”；“≤”读作“小于或等于”或“不大于”
(2)由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：
①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；
②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。练习一：判断下列式子是否为不等式，是则打√，否则打×.①x＞6( ) ②y-3＜4 ( ) ③a+2 ( )
④x+5≠0 ( ) ⑤7 ＞ 5 ( ) ⑥x+3＝5 ( ) √√√√××火眼金睛小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.练习二：用不等式表示： ⑴a是正数；
⑵x是负数；
⑶y与5的和小于7；
⑷m的4倍大于8.解：a ＞0解：x＜0解：y ＋5＜7解：4m ＞8看谁最聪明2.不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，思考:判断下列数中哪些是不等式 x+3>6 的解:-4-2.5012.533.24.8812你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?，... 3.不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式。例如上面的解集可以表示x>3。x＞3类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集A不一样，不等式的解是不等式解集中的一个解，不等式的所有解组成不等式的解集。4.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x
是不等式的解.例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.4.在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )-2A●B●○0-2CD练习三：牛刀小试牛刀小试5.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a6、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3﹥5；? ?????????
（2）2x﹤8；??????????
（3）x-2≥0.
?牛刀小试回 眸 课 堂 你们学会了吗？1、用“ ”或“ ”表示大小关系的式子叫做不等式，用“ ”表示不等关系的式子也是不等式.
2使不等式成立的未知数的值叫做 .
3、一般地，一个含有未知数的不等式的 解，组成这个不等式的解.
4、求不等式的 的过程叫做解不等式.
5、不等式的解集在数轴上表示，分三步行： 、
、 .><≠不等式的解所有的解集画数轴定方向定界点课后作业1、课本第120页：第2，3题.补充：第3题要用数轴来表示不等式解集2、想了解不等式更多的内容吗，请预习下一节内容 1、下列数学表达式中，不等式有（?? ）
①-3﹤0； ②4x+3y﹥0； ③x=3；
④x≠2； ⑤x+2﹥y+3
(A) 1个.???(B)2个.??（C）3个.??（D）4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（??? ）
（A）x-5﹤-8.?? ??（B）2x+2﹥0.??? ???
（C）3+x﹤0.??? ??（D）2(1-x)﹥7.大展身手学以致用 ，DD生活中的数学下面是一种果汁饮料的产品说明：
品 名：统一鲜橙多（橙汁饮料）
配 料：水、白砂糖、橙浓缩汁、柠檬酸、维生素C、
食用香精、胡萝卜素、果胶.
净含量：250ml.
每100ml 营养含量
胡萝卜素大于0.10mg，维生素C大于10mg.橙原汁含量大于10％
保质期：12个月
生产日期：20060317