初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数说课课件 31张PPT

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二次函数复习
达标练习说上课课件作业布置结束语堂清检测说课流程说教案二次函数（复习）教材分析《二次函数》是人教版九年级上册第二十二章的内容，是学生已经学习了函数的有关概念和一次函数的基础上进行的，函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿整个初等数学体系之中，本章“二次函数”在初中函数的教学中有重要的地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点，更为高中学习一元二次不等式奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。学情分析（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基础知识。（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情较高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4）学生能力差异较大，两极分化明显目标分析二次函数知识与技能目标过程与方法 目标情感态度与价值观目标通过复习，掌握二次函数的图象和性质，能灵活运用数形结合的思想解决实际问题。学生亲身经历巩固二次函数相关知识点的过程，通过观察、验证、交流等数学活动，进一步发展学生的推理能力和发散思维能力。在探索二次函数相关题目的过程中，体会数形结合和化归思想，同时感受数学知识来源于生活又服务于生活。重点难点二次函数二次函数图象及其性质，并利用二次函数解决实际问题。二次函数性质的灵活运用，能把实际问题转化为二次函数的数学模型。教学环节及过程自主复习，回顾旧知考点解析，练习应用师示提纲教师引导提问学生展讲板演学生说收获教师记录反馈教师补充说明归纳总结，反思提高堂清检测，反馈效果生构建体系学生独立完成备考策略通过研究分析近5年德州中考试题，二次函数中考命题主要有以下特点（1）二次函数的图象和性质，以选择题和填空题为主。（2）直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多，大多与其他知识点相融合，以解答题居多。（3）二次函数与方程结合考察以解答题居多，与不等式结合以选择题为主。（4）二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。（5）二次函数的实际应用，以解答题为主。备考策略2.命题热点：（1）二次函数的图象和性质。（2）二次函数表达式的确定。（3）二次函数与方程和不等式的关系。（4）抛物线型实际问题在二次函数中的应用。（5）应用二次函数的性质解决最优化问题。上课课件
基础知识之自我建构通过一个具体的二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关的基础知识，同学之间可以相互补充，体现团结协作精神，同时加深学生对知识点的印象，并且培养了学生思维的广阔性。考点1二次函数的定义1.什么是二次函数？2.二次函数的三种基本形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标．　考点梳理过关教师出示问题，学生自主回答问题，掌握二次函数的定义及三种形式，为接下来解析式的确定打下基础。通过三种形式的互相转化，使学生真正掌握二次函数的实质。(2022·百色中考)经过A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三点的抛物线解析式是__________.达标练习【思路点拨】根据点A与点B坐标特点，利用交点式，设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4),把点C坐标代入求出a的值,即可确定出解析式.y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象开口方向对称轴顶点最值增减性a>0向上x＝时，y随x的增大而减小时，y随x的增大而增大a<0向下x＝时，y随x的增大而增大时，y随x的增大而减小考点2二次函数的图象和性质　达标练习(2021·衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).【解析】通过二次函数的解析式，可以判断出二次函数开口向下，对称轴是直线x=1，进一步可知A、B两点在对称轴的右侧，根据函数图像的增减性可知y1>y2考点3二次函数的图象与系数a,b,c的关系　(2022·烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是(　　)A.①④ B.②④ C.①②③ D.①②③④达标练习【思路点拨】由抛物线开口方向及对称轴的位置得出a，b的符号,则可对①进行判断;利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断;利用x=1时,y<0和c<0可对③进行判断;利用抛物线的对称轴方程得到b=-2a,加上x=-1时,y>0,即a-b+c>0,则可对④进行判断.考点4二次函数图象的平移　抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2＋k中a相同，则图象的①形状和②大小都相同，只是③位置不同．它们之间的平移关系如下表：口诀：左加右减（自变量），上加下减（常数项）(2023·常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为(　　)A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5达标练习A【解析】抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移3个单位,再向下平移5个单位所得对应点的坐标为(3,-5),所以平移得到的抛物线的表达式为y=2(x-3)2-5.Δ的符号一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点Δ=b2-4ac>0有____________实数根有________不同交点两个不相等两个Δ=b2-4ac=0有_______________实数根只有_____交点Δ=b2-4ac<0_____实数根_____交点两个相等一个没有没有考点5二次函数与方程和不等式1.(2023·徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是(　　)A.b<1且b≠0 B.b>1C.0<b<1 D.b<1达标练习【思路点拨】抛物线与坐标轴有三个交点,则抛物线与x轴有2个交点,与y轴有一个交点.【自主解答】选A.∵函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,∴解得b<1且b≠0.【答题关键指导】二次函数与一元二次方程的关系(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,则两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个解.(2)二次函数的图象与x轴交点的个数由相应的一元二次方程的根的判别式的符号确定.2.(2022·咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.x<-1或x>4【解析】观察函数图象可知:当x<-1或x>4时,直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c的上方,∴不等式mx+n>ax2+bx+c的解集为x<-1或x>4.答案:x<-1或x>4考点6二次函数的实际应用列二次函数解应用题的两种类型1.未告知是二次函数（如求最大利润,最大面积等最优化问题）2.已告知二次函数图象(如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题)总结提升这一环节，我让学生畅谈本节课的收获和疑问。帮助学生总结知识点、思想方法上的收获，构建完整的知识结构，从而提高他们自主学习、独立思考的能力。在实际的教学中，我主要采取分层达标、组内互判的原则进行堂清。组长清算达标率，教师根据组长的汇报情况组内赋分。对于组内未达标的学困生，则采用同桌或小组合作的方式进行帮扶，让组内更多的人去关注学困生，增强学生的责任心和合作意识，教师则利用习题课或者课间进行抽查和辅导，确保更多的学困生达标。及时反馈，以思促学在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！——毕达哥拉斯谢谢，请多提宝贵意见！