6.4 数据的离散程度 课件（17张ppt） 北师大版八年级数学上册

6.4 数据的离散程度--方差的应用
第六章 数据的分析
复习导入
极差：指一组数据中最大和最小数据的差.
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数.
1. 什么是极差、方差、标准差？
标准差: 就是方差的算术平方根.
3. 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定
2. 方差的计算公式是什么？
一个样本11、12、13、14、15，则样本的平均数与方差各是多少？
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩/cm
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩/cm
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
探索新知
（1）他们的平均成绩分别是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩/cm
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩/cm
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是599.3cm；
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩/cm
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩/cm
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
甲的方差是65.84，乙的方差是284.21；
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩/cm
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩/cm
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，
你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
选甲去；
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩/cm
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩/cm
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
选乙去；
甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：
三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？
随堂练习
巩固练习
1. 甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩（分）
７６
８４
９０
８６
８１
８７
８６
８２
８５
８３
乙成绩（分）
８２
８４
８５
８９
７９
８０
９１
８９
７４
７９
（1）甲学生成绩的极差是 （分），
乙学生成绩的极差是 （分）；
14
17
（2）若甲学生成绩的平均数是 x，乙学生成绩的平均数是 y，则 x 与 y 的大小关系是 ；
甲成绩（分）
７６
８４
９０
８６
８１
８７
８６
８２
８５
８３
乙成绩（分）
８２
８４
８５
８９
７９
８０
９１
８９
７４
７９
（3）经计算知：　 =13.2， 　 =26.36，这表明 　　 　　　
(用简明的文字语言表述) 。
x < y
甲的成绩比乙的成绩稳定
2. 某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81
请问哪位同学的数学成绩稳定？
2. 某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81
请问哪位同学的数学成绩稳定？
∴乙同学成绩稳定.
3. 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：


哪个射击手稳定？为什么？
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
甲的方差小于乙的方差，所以甲选手更稳定。