人教版七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 课件 (共36张PPT)

(共36张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母（1）
七年级数学·上 新课标 [人]
1.去括号。　
(1）x-(x-4)
=x-x+4
(2) 8-2(x-7)
=8-2x+14
(3) 4(x+0.5)
=4x+2
2.解下列方程。
(1)x+4=2-x
解： x+x=2-4
2x=-2
x=-1
(2)3x=8+2x-6
解：3x-2x=8-6
x=2
解一元一次方程的基本步骤：
① 移项；
　　
② 合并同类项；
　　
③ 未知数的系数化为1.
　 　某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
　 　设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电_______ ,上半年共用电____，下半年共用电 , 全年共用
电_____________(用含有x的式子填空).
6x
6x+6(x-2000)
(x-2000)
6(x-2000)
解：
　设上半年每月平均用电x kW·h.
去括号
移项
12x =162000
6x+6（x-2 000）=150 000
合并同类项
6x+6x-12000=150000
6x+6x =150000+12000
系数化为1
x=13500
去括号法则的依据是乘法分配律，以及有理数乘法的运算律. 去括号时注意用括号外面的数乘括号内的每一个数，同时注意每一个乘积的符号以及乘积的绝对值.
例：
　解下列方程
去括号
移项
-6x=8
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-l):
合并同类项
2x-x-10=5x+2x-2
2x-x-5x-2x=-2+10
系数化为1
例：
　解下列方程
去括号
移项
5x=-3
(2)3x-7(x-l) =3-2(x+3)
合并同类项
3x-7+7=3-2x-6
3x+2x=3-7+7-6
系数化为1
　　一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了
2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了
2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．
1．行程问题中的基本关系式是什么？
　　 路程＝速度×时间
2．船在水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系是怎样的？
顺水速度＝静水速度+水流速度
逆水速度＝静水速度－水流速度
3．题中等量关系是什么？
顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
解：设船在静水中的速度为x km/h，则顺流速度
为(x+3)km/h，逆流速度为（x-3）km/h.
　　　2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并同类项，得 0.5x=13.5
系数化为１，得x=27
答：船在静水中的平均速度为27km/h。
小结
解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则等逐步转化，最后变成 x=a的形式，其中x=a 既是方程，又是方程的解，去括号的主要理论依据是乘法分配律和有理数乘法法则.
1．对于方程2(2x-1) - ( -3)=1,去括号正确
的是( )
D
A.4x-1-x-3=1 B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1 D.4x-2-x+3=1
2．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1，则a 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.-1
A
3.解下列方程。
(1) 10-4(x+3) =2(x-1)；
解：l0-4x-12=2x-2
-4x-2x=-2-10+12
x=0
-6x=0
3.解下列方程。
(2)2(y-3)-(4y-1)=6(1-y)
解： 2y-6-4y+1=6-6y
2y-4y+6y=6+6－1
4y=ll
4.毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念，其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元，请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，
10x+50( x-8)=800
解得x=20， x－8=12
答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元．
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（2）
七年级数学·上 新课标 [人]
丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
解一元一次方程的基本步骤：
①去括号，移项；
　　
② 合并同类项；
　　
③ 未知数的系数化为1.
　 　一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
　 　解：设这个数是x，
解法2
左右两边乘42
97x =1386
合并同类项
28x+21x+6x+42x=1386
系数化为1
去分母
15x+5-20=3x-2-4x-6
去括号
5（3x+1）-10 ×2=（3x-2）-2（2x+3）
移项
16x=7
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
系数化为1
注意：
1.去分母时不要漏乘不含分母的项，
要注意分母线的括号作用.
2.去括号时要注意括号前的符号.
3.移项要变号.
方程中如果分子是一个多项式，去分母时要添加括号，变化为一个整数与一个括号乘积的形式，例如 ，去分母，即两边同乘12，得 在去分母时不可漏乘一些整数项或整式项，如
去分母，得 .
解方程
去分母，得
5（3x+1）-20=(3x-2)-2(2x+3)
去括号，得
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项，得
15x-3x+4x= -2-6-5+20
合并同类项，得
16x=7
系数化为1，得
去分母解方程应注意：
(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，
不应遗漏；
(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要
遗漏方程中不含分母的项；
(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多
项式要用括号括起来．
归纳：
解下列方程
去分母，得
2(x+1)-4＝8+（2-x）
去括号，得
2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得
3x=12
系数化为1，得
去分母，得
18x+3( x-l)=18-2(2x-1)
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2
移项，得
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得
25x=23
系数化为1，得
小结
1.去分母解方程的过程中，两边必须同时乘各
分母的最小公倍数.
注意：①去分母时要注意分数线的括号作用.
②去分母时不要漏乘不含分母的项.
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤系数化为1。
1.将方程 去分母时，方程两边应
同时乘（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
A
2．对于方程 ，变形第一步较好的 办法是（　　）
A.移项 B．去括号 C．去分母 D．合并同类项
C
3.某书中一道方程题 ， 处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=﹣2.5，那么 处的数为（　　）
　A．﹣2.5 B．2.5 C．3.5 D．5
D
谢 谢 观 看