12.1.2轴对称
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12.1.2 轴对称
知识回顾轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。对称轴对称轴两个图形成轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.知识回顾如图, △ABC和△DEF关于直线MN对称,点D、E、F分别是点A、B、C的对称点，线段AD，BE，CF与直线MN有什么关系？探究活动一ACBEDPFMN结论：AD⊥MN，BE⊥MN，CF⊥MNAP与PD什么关系？AD,BE,CF的位置关系呢?AP=PD=1/2AD垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如图,木条MN与AB钉在一起,MN垂直平分AB,P1,P2,P3,……是MN上的点,分别量一量点P1,P2,P3 ,……到A与B的距离,你有什么发现?探究活动二ABP1P2P3AP1=BP1AP2=BP2AP3=BP3垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.能否利用已学的知识来证明呢?如下图,A,B,C三点表示三个工厂,要建一个供水站,合它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置P.实际应用ACB如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?实际应用ACDEB如图,用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的”弓”,”箭”通过木棒中央的孔射出去,怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?探究活动三与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.你能想出来吗?能说出理由吗?垂直平分线的性质推论：如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?实际应用ABCDM这节课你学到什么?1.一个图形关于某直线对称,对称点一定在( )
A.这条直线的两旁
B.这条直线的同旁
C.这条直线上
D.这条直线两旁或这条直线上选择题D2.如果轴对称图形沿对称轴对折后,那么对称轴两旁的部分( )
A.完全重合 B.不完全重合 C.两者都有A
12.1.2 轴对称
知识回顾轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。对称轴对称轴两个图形成轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.知识回顾如图, △ABC和△DEF关于直线MN对称,点D、E、F分别是点A、B、C的对称点，线段AD，BE，CF与直线MN有什么关系？探究活动一ACBEDPFMN结论：AD⊥MN，BE⊥MN，CF⊥MNAP与PD什么关系？AD,BE,CF的位置关系呢?AP=PD=1/2AD垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如图,木条MN与AB钉在一起,MN垂直平分AB,P1,P2,P3,……是MN上的点,分别量一量点P1,P2,P3 ,……到A与B的距离,你有什么发现?探究活动二ABP1P2P3AP1=BP1AP2=BP2AP3=BP3垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.能否利用已学的知识来证明呢?如下图,A,B,C三点表示三个工厂,要建一个供水站,合它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置P.实际应用ACB如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?实际应用ACDEB如图,用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的”弓”,”箭”通过木棒中央的孔射出去,怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?探究活动三与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.你能想出来吗?能说出理由吗?垂直平分线的性质推论：如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?实际应用ABCDM这节课你学到什么?1.一个图形关于某直线对称,对称点一定在( )
A.这条直线的两旁
B.这条直线的同旁
C.这条直线上
D.这条直线两旁或这条直线上选择题D2.如果轴对称图形沿对称轴对折后,那么对称轴两旁的部分( )
A.完全重合 B.不完全重合 C.两者都有A