8.2货比三家 苏科版初中数学九年级下册同步练习（含解析）

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8.2货比三家苏科版初中数学九年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.“新冠病毒”的英语单词“”中，字母“”出现的频率是( )
A. B. C. D.
2.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为( )
A.
B.
C.
D.
3.某个样本的频数分布直方图中，一组数据的频数为，频率为，则该样本的样本容量是( )
A. B. C. D. 无法确定
4.铜仁市某校为响应国家“双减”政策减轻学生作业负担、减轻校外培训负担，落实教育部“五项管理”作业、睡眠、手机、读物、体质工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表如表则的值是( )
作业时间频数分布
组别 作业时间单位：分钟 频数
A. B. C. D.
5.民以食为天年月日国家统计局公布，年全国粮食总产量是亿斤，对于数字“”中，数字的频率为( )
A.
B.
C.
D.
6.下列关于频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是
( )
A. 频数分布表能清楚地反映事物的变化情况
B. 频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况
C. 频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D. 二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，则下列说法正确的是( )
A. 小张一共抽样调查了人
B. 样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C. 样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人
D. 样本中当月使用“共享单车”的次数不足次的人数多于次的人数
8.课外活动中进行一分钟踢毽子比赛，赛后对同学们的成绩进行了统计整理并绘制成如下频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后边的边界值，下列说法错误的是( )
A. 整理数据时按成绩分成了五组，组距是
B. 成绩在范围内的人数最多
C. 本次测试参加的同学共有人
D. 本次测试成绩优良踢毽子次数不低于次的人数为
9.下列说法正确的是( )
A. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向位好友做了调查
B. 为了了解“风云三号星”卫星零部件的状况，检测人员采用了抽样调查的方式
C. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式
D. 已知一组数据都是整数，其中最大数据是，最小数据是，若组距为，则数据应分组
10.某班大课间活动抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，则跳绳次数在这一组的频数所占的百分比是( )
A. B. C. D.
11.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比将某年级篇学生的调查报告进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图已知从左到右个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有成绩大于或等于分为优秀，且分数为整数( )
A. 篇 B. 篇 C. 篇 D. 篇
12.转盘游戏中，小颖根据实验数据绘制出如图的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 以上都不对
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13.某超市统计了某个时间段，顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图图中等待时间分钟到分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其他类同这个时间段内顾客等待时间不少于分钟的人数为______ ．
14.某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中充电成本在元月及以上的车有__________辆．
15.某校七年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是______ ．
16.已知一个样本有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应把它分成______ 组
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
据中国载人航天工程办公室消息，“天宫课堂”第二课于年月日时分在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富将相互配合进行授课，这也是中国航天员第三次进行太空授课，届时，航天员将在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验，水油分离实验、太空抛物实验．
某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从初一年级人随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理，信息如下：
Ⅰ成绩频数分布表：
成绩分
频数
Ⅱ成绩在这一组的是单位：分：
根据以上信息，回答下列问题：
表中 ______ ， ______ 在这次试中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______ ．
这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是分乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
在之间的四名同学有两位男生和两位女生，学校打算选派一位男生和一位女生参加市里举办的“航空航天知识”，请求出选中一男一女的概率．
18.本小题分
某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
视力 频数人 频率
在频数分布表中，______，______；
将频数分布直方图补充完整；
若视力在以上含均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？
19.本小题分
年月日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理，具体信息如下：
成绩频数分布表：
成绩分
频数
成绩在这一组的是单位：分：
，，，，，，，，，，，
根据以上信息，回答下列问题：
在这次测试中，成绩低于分的人数占测试人数的百分比为______ ；
成绩在这一组的平均分是______ 分；结果保留一位小数
当学生测试成绩不低于分时，才能说明该生掌握情况较好，据此请你对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出评价．
20.本小题分
七班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
频数分布表中 ______ ， ______ ；
把频数分布直方图补充完整；
学校设定成绩在分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本本，二等奖奖励作业本本已知这部分学生共获得作业本本，则一等奖和二等奖各多少人？
七班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
分数段
分
频数
频率
21.本小题分
某服装店的某件衣服最近销售火爆现有、两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度单位：，并对数据进行整理、描述和分析部分信息如下：
Ⅰ供应商供应材料的纯度单位：如表：
频数
Ⅱ供应商供应材料纯度单位：如下：，，，，，，，，，，，，，，；
Ⅲ、两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如表：
平均数 中位数 众数 方差
根据以上信息，回答下列问题：
表格中的 ______ ， ______ ， ______ ；
你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？
22.本小题分
为了提高学生的汉字书写能力，某校七年级举行“汉字听写大赛”其测试方法是：听写个汉字，每正确听写出一个汉字得分，本次大赛中，某班学生成绩为分，且，将其按分数段分为五组，绘制出如下不完整的统计表和频数分布直方图．
组别 成绩分 频数人数 频率
一
二
三
四
五 频率
请根据图表提供的信息解答以下问题：
直接写出表中 ______ ， ______ ；
请补全相应的频数分布直方图；
若成绩在为合格，该校七年级名学生中不合格的学生的有多少人？
23.本小题分
我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了名同学每位同学仅选一项最喜爱的项目，根据调查结果制作了频数分布表：
最喜爱的项目 频数人数 所占百分比
篮球 ______
排球
乒乓球
健美操 ______ ______
武术操
跑步
合计
请补全频数分布表；
在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？
24.本小题分
某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间单位：进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
课外阅读时间 频数人
填空：的值为______ ；本次调查共抽取______ 名学生；
将频数分布直方图补充完整；
本次调查抽取的学生中，阅读时间不少于所占的百分比是多少？
25.本小题分
年第一季度我国经济稳步恢复，全国同比增速“同比增速”指和上一年同期相比较的增长率为，以下是以全国省份年第一季度同比增速作为调查对象，绘制出的频数分布表和频数分布直方图，请结合图表完成下列问题：
组别 同比增速 频数
第组
第组
第组
第组
第组
第组
第组
第组
填空： ______ ， ______ ，并将频数分布直方图补充完整；
以下对年一季度全国各省情况判断正确的是______ ；填写序号
大多数省份同比增速在；
所有省份同比增速不大于；
有半数以上省份同比增速超过；
已知北京同比增速为，则一季度北京处于全国中下水平；
请你根据题目所给信息写出两条不同于中的结论．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：“新冠病毒”的英语单词“”中共有个字母，出现了次，
字母“”出现的频率是，
故选：．
根据频率的定义求解即可．
本题考查频数与频率，解题的关键是理解频率的定义，属于中考常考题型．
2.【答案】
【解析】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数又仰卧起坐次数在次的学生人数为，故百分比为．
根据频率直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出，即可得出百分比．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3.【答案】
【解析】解：该样本的样本容量为；
故选：．
根据样本容量及频率可进行求解．
本题主要考查样本容量及频率，熟练掌握样本容量及频率是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：，
故选：．
用样本容量送去、、组人数即可求出的值．
本题主要考查了频数分布表，正确计算是解答本题的关键．
5.【答案】
【解析】解：出现了次，一共有个数字，
数字的频率为，
故选：．
根据频率频数总数即可求解．
本题考查了求频率，解题关键是掌握频率的计算公式．
6.【答案】
【解析】提示：频数分布表能清楚地反映落在每个小组内的数据个数情况，不能清楚地反映事物的变化情况，故此选项错误
B.频数分布直方图能清楚地反映落在每个小组内的数据的个数，折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误
C.扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，频数分布直方图不能，故此选项错误
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项正确．
故选D．
7.【答案】
【解析】解：、小张一共抽样调查了人，故此选项不符合题意；
B、样本中当月使用“共享单车”次的人数有人，次的人数有人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项不符合题意；
C、样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人，故此选项不符合题意；
D、样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有，次的人数有，因为，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足次的人数多于次的人数，故此选项符合题意．
故选：．
将各组人数相加可得总人数，据此判断；样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，据此可判断；样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有，据此可判断；样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有，次的人数有，据此可判断．
本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出样本容量及各组具体人数．
8.【答案】
【解析】解：由图可知按成绩分了组，组局是，故A选项正确，不合题意；
由图可知成绩在有人最多，故选B项正确，不合题意；
由图可知本次测试参加的人数为，故C选项错误，符合题意；
由图可知本次测试成绩优良的有人，故D选项正确，不合题意．
故选：．
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
9.【答案】
【解析】解：、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向位好友做调查，不具代表性，故不符合题意；
B、要保证“风云三号星”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查，故不符合题意；
C、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式，故不符合题意；
D、，所以该组应分组，故符合题意；
故选：．
根据抽样调查和全面调查的特点及组数的计算即可作出判断．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．还考查了组数的计算．
10.【答案】
【解析】解：跳绳次数在之间的数据有，，，，，，六个，故频数为，则跳绳次数在这一组的频数所占的百分比是．
故选：．
根据频数的定义，从数据中数出在这一组的频数，然后根据频率频数样本容量．
本题考查了频数和频率的定义，频率频数样本容量，解决本题的关键是要熟练掌握频率频数样本容量．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：由题意知，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数元，
故选A．
利用平均数的公式计算，设转了次，用次所获得购物券金额的总和除以即可．
本题考查了加权平均数的在生活中的应用．记住平均数的概念．同时要学会看扇形统计图．
13.【答案】人
【解析】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于分钟的人数即最后四组的人数为人．
故答案为：人．
分析频数分布直方图，找等待时间不少于分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
本题考查了频数分布直方图的知识，能够通过频数分布直方图获取信息是解题的关键．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
由频数分布直方图知后组均符合充电成本在元月及以上的车的要求，将其频数相加即可得出答案．
【解答】
解：由图知，符合要求的车有辆，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：根据题意可知第组的频率是，
第组的频率，
第组的频数是．
故答案为：．
由第组的频数除以总人数即得出第组的频率，再用减去其它组的频率，即可求出第组的频率，最后用总人数乘第组的频率即可求出第组的频数．
本题考查了频率和频数，掌握题意先求出第组的频率，进而求出第组的频率是解题关键．
16.【答案】
【解析】【分析】
本题考查频数分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】
解：，
，
所以应该分成组．
17.【答案】
【解析】解：，，
将这名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是，
成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为，
故答案为：，，，；
不正确，利用中位数进行判断比较合理，由于中位数是分，甲的测试成绩是分，因此甲的成绩在一半以下；
从男女中随机选取人所有等可能出现的结果如下：
共有种等可能出现的结果，其中男女的有种，
所以从男女中随机选取人是一男一女的概率为．
根据频率即可求出的值，再由各组频数之和等于样本容量可求出的值，根据中位数的定义求出中位数，根据频率求出成绩不低于分的人数占测试人数的百分比；
根据平均数、中位数的定义进行判断即可；
用树状图表示从男女中随机选取人所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．
本题考查频数分布表、中位数、平均数以及列表法或树状图法，掌握频率，中位数、平均数的计算方法以及列举出所有等可能出现的结果是解决问题的前提．
18.【答案】，；
频数分布直方图如图所示，
视力正常的人数占被调查人数的百分比是．
【解析】解：总人数．
，，
故答案为：，．
见答案；
见答案．
【分析】
根据百分比，频率之和为即可解决问题；
根据，画出条形图即可解决问题；
根据百分比，求出力正常的人数即可解决问题；
本题考查频数分布表、频数分布直方图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题，中考常考题型．
19.【答案】
【解析】解：这次测试中，成绩低于分的人数占测试人数的百分比为
；
故答案为：；
成绩在这一组的平均分是
分
故答案为：；
测试成绩不低于分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好答案不唯一，合理均可．
由成绩低于分的人数除以总人数可得其百分比；
由成绩在这一组的总得分除以人数即可得到平均分；
先计算出不低于分的人数占测试人数的百分比，再作判断即可．
本题考查的是统计的基础知识，求解某部分所占的百分比，平均数的含义，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．
20.【答案】
【解析】解：总人数是：人，
则，；
如图所示：
设获一等奖的有人，获二等奖的有人，则
，
解得：．
答：一等奖的有人，获二等奖的有人．
首先求得总人数，然后根据频率，即可求解；
根据计算的结果即可作出统计图；
分以上的学生数根据统计图可以求得，然后根据这部分学生共获得作业本本即可列方程求解．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21.【答案】
【解析】解：供应商供应材料纯度的平均数为，
出现的次数最多，故众数，
方差；
故答案为：；；；
选A供应商供应服装，理由如下：
、平均值一样，的方差比的大，更稳定，
选A供应商供应服装．
根据平均数，众数和方差的计算公式分别进行解答即可；
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉相关统计量的计算公式和意义是解题的关键．
22.【答案】
【解析】解：本次调查的总人数为人，
，，
故答案为：，；
补全相应的频数分布直方图如下：
该校七年级名学生中不合格的学生的约有人．
根据一组的频数及频率求得总人数，由频率之和为可以求得、的值；
根据中的值，可以将频数分布直方图补充完整；
总人数乘以第一、二组频率和即可得．
本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
23.【答案】
【解析】解：喜爱篮球的人数为：人，
喜爱健美操的人数为：人，
喜爱健美操的人数的频率为：．
故答案为：，，；
，
喜爱篮球的最多，喜爱跑步的最少．
根据频数总数频率可求出喜爱排球的人数；用总人数减去已知各项目的人数可求出喜爱健美操的人数，进而求出其频率；
根据频数分布表即可解答．
本题考查了频数分布表，熟练掌握频数总数频率是解答本题的关键．
24.【答案】
【解析】解：由频数分布直方图可知，，
本次调查共抽取的学生数为：人；
故答案为：；．
将频数分布直方图补充完整，如图所示：
本次调查抽取的学生中，阅读时间不少于所占的百分比是：
．
根据频数分布直方图即可得出的值，将所有的频数相加求出总数，即可得出本次调查共抽取的学生数；
根据频数分别表将频数分布直方图补充完整即可；
用阅读时间不少于的学生数除以总数即可得出答案．
本题考查了频数分布表、频数分布直方图，读懂图表并从中获取信息是解题的关键．
25.【答案】
【解析】解：根据频数分布直方图得，所以，
补全频数分布直方图：
故答案为：，；
大同比增速在有，故正确，
所有省份同比增速不大于，故正确，
增速超过有，不到一半，故错误，
已知北京同比增速为，则一季度北京处于全国中下水平，故正确；
故答案为：；
各省份同比增速差距较大，年第一季度我国经济稳步恢复，各省份都是正增长答案不唯一．
根据频数分布直方图得的值，再用总数减去其它频数求出的值，即可补全频数分布直方图；
根据频数分布直方图和频数分布表分别判断即可；
答案不唯一，符合图中信息即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解题的关键是在利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，进而作出正确的判断和解决问题．
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