8.1同底数幂的乘法（公开课）

课件20张PPT。欢迎您走进我们的课堂8.1 同底数幂的乘法情境创设 一个长方体的长、宽、高分别是107㎝,
106㎝,103㎝,则它的体积是多少㎝3?①列式为：107x106x105②观察这个乘法运算的三个因数有何特点？③同底数幂的乘法运算an底数指数幂知识再现你能说出an的意义吗？表示n个a的积的运算.计算:
1. (-2)2 ; (-2)3 ; 2. (-3)4 ; (-3)3; 3. (-a)4 ; (-a)5 ;--------------------填空：1、2×2×2×2=2（ ）
2、a×a×a×a×a×a=a（ ）
3、a×a×a×…×a=a（ ）
7个10n个a46n试一试:52102510×2(4)(1)(2)(3)3=3×5=2857×=25109aaa532×=2333×32=(3×3×3) ×(3×3)表示5个3相乘=35请观察这一组运算,你能从中发现什么?如何计算:33×32自主探索规律探究
用m、n表示a的指数，m、n是正整数，am·an的结果是多少呢？am·an=（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）m个an个a=a×a×a×…×a（m+n）个a=am+nam·an=am+n（m、n都是正整数）你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？同底数幂相乘，底数 ，指数 .请你推广am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)不变相加同底数幂的乘法法则：总结法则【例1】 :计算
(1）
(2) x·x7
(3) -a3·a6
（4）a3m·a2m-1(m是正整数)指数是1不要漏了例题导学巩固练习11.计算(抢答)（1） 105×106（2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b （6）107×106×103 （5） x5 ·x ·x3 （7）y4·y3·y2·y 2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ ）
（2）x4 ·x2＝x8 ； （ ）
（3）a2＋a2＝a4 ； （ ）
（4）x·x3 ＝ x3 ． （ ）××××x6x62a2x4你认为，用法则时应该注意些什么?（3） 25×23×24
3.计算【例2】计算(1) (-x)2·(-x3)例题导学1、先把各个幂变成同指数幂2、确定结果的符号，并将同底数幂相乘归纳：根据幂的符号规律,可把不同底数的幂
化成同底数的幂相乘.（2） (-a2) ·(-a) 3巩固练习2(2) (-n)4·(-n3)（1） a7·(－a)6；(3) (-y) ·y2·(-y)3计算【例3】计算，结果用幂的形式表示：
（1）(2y＋1)2 · (2y＋1)5；
（2）(x－y)5 · (y－x)2;
（3）a4·a6＋a5·a5.
例题导学计算
1.(a-b)(a-b)3(a-b)2 2.(m-n)(n-m)4(m-n)3
巩固练习3
3.an·an+1＋a2n·a（n是正整数）
友情提醒填空
a3·a( )=a8
(2)a4·_____·a2=a10
(3)若a4·am=a10,则m=____
(4)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.
5a462迁移应用幂的乘法的逆运算 am+n = am · an (m、n都是正整数)1.已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
2.已知3x＋1＝81，求x.巩固练习4 如果地球卫星绕地球
运行速度是　　　　　　，
求卫星运行1h的路程。学以致用 同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n
(m、n正整数)我的收获知识　 方法　特殊 → 一般 → 特殊
例子 公式 应用不变，相加.→→通过这节课的学习,我学到了：总结与回顾1、计算（☆ ☆ ）（1） （2）a13·a（3） －b2·b5 （4）am+1·am－1
（m是大于1的整数）2、计算（ ☆ ☆ ☆ ）
（1）34×36×3　 （2）a·a4·a5分层训练3、计算 （ ☆ ☆ ☆ ☆ ）
（1）(p－q)5·(q－p)2
（2）(s－t)m·(s－t)m＋n·(t－s)　
（m，n是正整数）
（3）xn·xn－1·x2n·x（n是正整数）（1）、已知am＝8，an＝32，求am＋n的值.
（2）、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的2.2×108倍，太阳的体积约是地球的1.3×106倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？4、解答题（ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ）